Lista 4 cap24 Halliday Fis270

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FIS0270D – ELETRICIDADE e MAGNETISMO 
 
Profa. Valquíria Villas Boas 
 
Lista de Exercícios 4 
referente ao capítulo 24 do livro Fundamentos de Física 3 
de Halliday, Resnick e Walker, LTC - 8a. Edição. 
 
 
Questões “Pensando a Física”: 
 
1. Se o potencial elétrico em algum ponto é zero, você pode concluir que não existe 
nenhuma carga na vizinhança desse ponto? 
 
2. Um balão esférico contém uma partícula positivamente carregada em seu centro. O que 
muda quando o balão é inflado para um volume maior enquanto a partícula carregada 
permanece no centro? 
(a) o potencial elétrico na superfície do balão 
(b) o potencial elétrico dentro do balão 
(c) a magnitude do campo elétrico na superfície do balão 
(d) o fluxo elétrico através da superfície do balão. 
 
3. Dispõe-se de duas bolas maciças, isoladas, de mesmo raio, uma de cobre e outra de 
vidro. As bolas têm cargas positivas iguais e se encontram em equilíbrio eletrostático. 
Supondo-se que a distribuição de cargas na esfera de vidro seja uniforme, pode-se 
afirmar que, para pontos no interior das esferas: 
(a) o potencial eletrostático aumenta com a distância ao centro, em ambas as esferas. 
(b) o potencial eletrostático é constante na esfera de cobre e aumenta com a distância 
ao centro na esfera de vidro. 
(c) a intensidade do vetor campo elétrico é constante e não nula na esfera de cobre e 
aumenta com a distância ao centro na esfera de vidro. 
(d) a intensidade do vetor campo elétrico é nula na esfera de cobre e diminui com a 
distância ao centro na esfera de vidro. 
(e) a intensidade do vetor campo elétrico aumenta com a distância ao centro, em ambas 
as esferas. 
 
 
Exercícios Resolvidos do Capítulo 24 (Halliday 8ª. Edição páginas 78 a 96): TODOS 
Problemas Resolvidos do Capítulo 24 (Halliday 7ª. Edição páginas 75 a 92): TODOS 
 
 
PERGUNTAS: 
 
Pergunta 5 do Capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 98): 
Pergunta 2 do Capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 94): 
 
A figura ao lado mostra três trajetórias ao longo 
das quais podemos deslocar a esfera A, 
positivamente carregada, aproximando-a da esfera 
B, também positivamente carregada, que é mantida 
fixa no lugar. (a) O potencial da esfera A é maior ou 
menor após o deslocamento? 
 
O trabalho realizado (b) pela força usada para deslocar a esfera A e (c) pelo campo 
elétrico produzido pela esfera B é positivo, negativo ou nulo? (d) Coloque as trajetórias 
na ordem do trabalho realizado pela força do item (b), começando pelo maior. 
 
Pergunta 4 do Capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 98): 
Pergunta 5 do Capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 94): 
 
5. A figura abaixo mostra três conjuntos de superfícies equipotenciais vistas de perfil; 
os três conjuntos cobrem a mesma região do espaço. (a) Coloque os conjuntos na ordem 
do módulo do campo elétrico existente na região, começando pelo maior. (b) Em que 
conjunto o campo elétrico aponta para baixo? 
 
 
 
Pergunta 6 do Capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 98): 
Pergunta 8 do Capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 94): 
 
8. A figura ao lado mostra o potencial elétrico 
V em função de x. (a) Coloque as cinco regiões 
na ordem do valor absoluto da componente x 
do campo elétrico, começando pela maior. Qual 
o sentido do campo elétrico (b) na região 2 e 
(c) na região 4? 
 
 
Pergunta 9 do Capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 98): 
Pergunta 9 do Capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 95): 
 
9. A figura abaixo mostra um conjunto de três partículas carregadas. Se a partícula de 
carga +q é deslocada por uma força externa do ponto A para o ponto D, determine se as 
grandezas a seguir são positivas, negativas ou nulas: (a) a variação da energia potencial 
elétrica; (b) o trabalho realizado pela força eletrostática sobre a partícula que foi 
deslocada; (c) o trabalho realizado pela força externa. (d) Quais são as respostas dos 
itens (a), (b) e (c) se a partícula é deslocada do ponto B para o ponto C? 
 
 
 
Problemas (Halliday 8ª. Edição ver páginas 99 a 109): 
Problemas (Halliday 7ª. Edição páginas 95 a 104): 
 
Problema 4 do capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 99): 
Problema 4 do capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 95): 
 
 
Na figura ao lado, quando um elétron se 
desloca de A para B ao longo de uma linha de 
campo elétrico, o campo elétrico realiza um 
trabalho de 3,94 x 10-19J. Quais são as 
diferenças de potencial elétrico (a) VB – VA; 
(b) VC – VA (c) VC – VB? 
 
 
Problema 15 do capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 100): 
Problema 15 do capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 96): 
 
 
 
Na figura ao lado, qual é o potencial 
elétrico no ponto P devido às quatro 
partículas se V = 0 no infinito, q = 5,00 fC e 
d = 4,00 cm? 
 
 
Problema 28 do capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 101): 
Problema 26 do capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 97): 
C 
O rosto sorridente da figura ao lado é formado por três 
elementos: 
 
1. uma barra fina com uma carga de –3,0 µC e a forma de uma 
circunferência completa com 6,00 cm de raio; 
 
2. uma segunda barra fina com uma carga de 2,0 µC e a forma 
de um arco de circunferência com 4,00 cm de raio, 
concêntrico com o primeiro elemento, que subtende um ângulo 
de 90º; 
 
3. um dipolo elétrico com um momento dipolar na direção perpendicular ao diâmetro do 
primeiro elemento que passa pelo centro do segundo elemento, cujo módulo é 1,28 x 10-21 Cm. 
 
Determine o potencial elétrico no centro da circunferência. 
 
Problema 37 do capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 101): 
Problema 35 do capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 97): 
 
Um elétron é colocado no plano xy, onde o potencial elétrico varia com x e y de acordo com os 
gráficos da figura abaixo (o potencial não depende de z). Na notação de vetores unitários, qual é 
a força a que é submetido o elétron? 
 
 
 
Problema 64 do capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 105): 
Problema 56 do capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 100): 
 
Uma esfera 1, de raio R1, possui uma carga positiva q. Uma esfera 2 de raio 2,00 R1, está 
muito afastada da esfera 1 e inicialmente descarregada. Quando as esferas são ligadas 
por um fio suficientemente fino para que a carga que contém possa ser desprezada, (a) o 
potencial V1 da esfera 1 se torna maior, menor ou igual ao potencial da esfera V2 da 
esfera 2? (b) Que fração da carga q permanece na esfera 1? (c) Que fração da carga q é 
transferida para a esfera 2? (d) Qual é a razão σ1/σ2 entre as cargas das duas esferas? 
 
 
 
Problema 60 do capítulo 24 do Halliday 8ª. Edição (ver página 104): 
Problema 52 do capítulo 24 do Halliday 7ª. Edição (ver página 100): 
 
 
Na figura (a) ao lado, um elétron é deslocado a 
partir de uma distância infinita para um ponto 
situado a uma distância R = 8,00 cm de uma pequena 
esfera carregada. O trabalho necessário para 
executar o deslocamento é W = 2,16 x 10-13 J. 
 
(a) Qual é a carga Q da esfera? Na figura (b) acima, a esfera foi cortada em pedaços e os 
pedaços espalhados de tal forma que cargas iguais ocupam as posições das horas no mostrador 
circular de um relógio de raio R= 8,00cm. O elétron é deslocado a partir de uma distância infinita 
até o centro do mostrador. (b) Qual é a variação da energia potencial elétrica do sistema com 
esta adição de 12 partículas carregadas? 
 
Problemas Extras: 
 
1. O potencial elétrico dentro de uma esfera condutora maciça carregada em equilíbrio 
eletrostático: 
(a) é sempre zero 
(b) é constante e igual ao seu valor na superfície 
(c) decresce de seu valor na superfície para um valor zerono centro 
(d) aumenta de seu valor na superfície para um valor no centro que é um múltiplo do valor 
do potencial na superfície 
(e) é igual à carga que passa pela superfície por unidade de tempo dividida pela 
resistência. 
 
2. Um condutor esférico maciço tem uma carga líquida +Q. Podemos dizer que o potencial 
elétrico do condutor é: 
(a) maior no centro do condutor; 
(b) maior na superfície do condutor; 
(c) maior em algum ponto entre o centro e a superfície do condutor; 
(d) constante em todo o volume do condutor. 
Explique sua resposta. 
 
3. Ainda considerando o condutor esférico maciço da questão 3, qual é o campo elétrico 
no interior do condutor? Explique sua resposta. 
 
4. Em uma certa região do espaço, o potencial elétrico vale V = 5x – 3x2y + 2yz2. Calcular 
as componentes x, y e z do campo elétrico presnte nesta região a partir do potencial 
elétrico V. 
 
5. (a) Uma carga -Q está uniformemente 
distribuída ao longo de um quarto de círculo 
de raio a. O quarto de círculo se encontra 
no primeiro quadrante do sistema de 
coordenadas cartesianas, com seu centro 
de curvatura na origem do sistema. 
Determinar o potencial elétrico na origem. 
(b) No que este resultado seria diferente, 
caso a carga do quarto de anel fosse +Q ao 
invés de -Q? 
 
6. Um condutor esférico descarregado, oco, tem o raio interno a e o externo b. Uma 
carga puntiforme positiva +q está na cavidade, no centro da esfera. Determinar o 
potencial V(r) em todos os pontos do espaço, admitindo V = 0 para r = ∞ (Exemplo 24-13 
do Tipler) 
 
7. Dois tubos condutores cilíndricos, compridos, coaxiais, de paredes delgadas, têm 
cargas elétricas iguais e de sinais opostos. O tubo interno tem o raio a e a carga +q; o 
externo tem o raio b e a carga -q. O comprimento de cada tubo é L. Calcular a diferença 
de potencial entre os dois tubos. 
 
Para vocês treinarem, além da física, o seu espanhol: 
 
8. ¿ Tienden los electrones a ir a regiones de potencial elevado o de potencial bajo? 
 
9. ¿ Pueden intersecarse dos superfícies equipotenciales diferentes? 
 
 
Para vocês treinarem, além da física, o seu inglês: 
 
10. The labeled points in figure (a) 
are on a series of equipotential 
surfaces associated with an 
electric field. Rank (from greatest 
to least) the work done by the 
electric field on a positively 
charged particle that moves from 
A to B; from B to C; from C to D; 
from D to E. 
 
 
Figure (a) 
 
11. (a) Is it possible for the magnitude of the electric field to be zero at a location 
where the electric potential is not zero? (b) Can the electric potential be zero where 
the electric field is nonzero?