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12/06/2016 BDQ Prova
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Avaliação: CCE1134_AV1_201502423294 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
      Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201502423294 ­ ROSANA CORREIA DO ROS¿RIO
Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 9002/ET
Nota da Prova: 10,0 de 10,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 0     Data: 18/05/2016 22:23:54 (F)
  1a Questão (Ref.: 175102) Pontos: 1,0  / 1,0
O  limite  de  uma  função  vetorial  r(t)  é  definido  tomando­se  os  limites  de  suas  funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
j
  k
j + k
i ­ j + k
j ­ k
  2a Questão (Ref.: 175126) Pontos: 1,0  / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
  2t j
  3t2 i  + 2t j
0
­ 3t2 i + 2t j
t2 i + 2 j
  3a Questão (Ref.: 266375) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
(cost)i­3tj
  (sent)i + t4j
(cost)i+3tj
(cost)i­(sent)j+3tk
­(sent)i­3tj
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  4a Questão (Ref.: 58131) Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
v(t)=­2sen(2t)i­2cos(2t)j
  v(t)=­2sen(2t)i+2cos(2t)j
v(t)=­2sen(t)i+2cos(t)j
  5a Questão (Ref.: 54325) Pontos: 1,0  / 1,0
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
9((rcos(θ))2+16r2=0
  9((rcos(θ))2+16r2=400
16((rcos(θ))2+9r2=400
9((rcos(θ))2+r2=400
9((rcos(θ))2 ­16r2=400
  6a Questão (Ref.: 174973) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta.
Considere a resposta em t=π4
(22,22,π4)
(­2,2,π4)
(­22,­ 22,­π4)
  (­22,22,π2)
(22,22,π2)
  7a Questão (Ref.: 175524) Pontos: 1,0  / 1,0
Um  objeto  de  massa  m  que  se  move  em  uma  trajetória  circular  com  velocidade  angular
constante w  tem  vetor  posição  dado  por  r(t)  =  acoswt  i  +  asenwt  j.  Indique  a  única  resposta
correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
­senwt i + coswtj
  ­ awsenwt i + awcoswtj
­awsenwt i ­ awcoswtj
­senwt i + awcoswtj
awsenwt i + awcoswtj
12/06/2016 BDQ Prova
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  8a Questão (Ref.: 42776) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos
P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
  1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
  9a Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
cos2(wt)
w2sen(wt)cos(wt)
w2
­wsen(wt)
  0
  10a Questão (Ref.: 58145) Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para ­π2<t<π2
12/06/2016 BDQ Prova
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ln t + sen t
tg t
sen t
  cos t
ln t
Período de não visualização da prova: desde 22/03/2016 até 24/05/2016.