Imperfeições em Arranjos Atômicos

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Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4
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Ciências de Materiais I
Prof. Nilson C. Cruz
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Imperfeições em arranjos atômicos 
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São irregularidades na rede cristalina com dimensões da ordem do diâmetro atômico.
Defeitos cristalinos 
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 Lacunas ou Vacâncias
 Átomos Intersticiais
 Átomos Substitucionais
Defeitos Pontuais
Defeitos cristalinos 
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Defeitos Pontuais
Lacuna (ou vacância) = ausência de um átomo ou íon em uma posição cristalográfica
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Defeitos Pontuais
Número de Lacunas (Nv)
Nv = Ne-Q/kT
					
N = n° posições atômicas na estrutura cristalina
Q = energia para formação de uma lacuna
T = temperatura absoluta (K)
k = 1,38x10-23J/átomo-K = 8,62x10-5 eV/átomo-K = 1,987 cal/mol-K (constante de Boltzmann)
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	Calcule a concentração de vacâncias no cobre a 25oC. A que temperatura será necessário aquecer este metal para que a concentração de vacâncias produzidas seja 1000 vezes maior que a quantidade existente a 25oC? Assuma que a energia para a formação de lacunas seja 20000 cal/mol e o parâmetro de rede para o cobre CFC é 0,36151 nm.
Solução
	O número de átomos ou posições na rede cristalina, por unidade de volume, do cobre é 
para que Nv seja 1000 vezes maior,
Número de Lacunas
Exemplo 
Nv = 8,47x1022 e-20000/(1,987 x 298) = 1,81x108 lacunas / cm3
1,81x1011 = 8,47x1022e-20000/(1,987 T)  T = 102 °C
a 25°C (T=298K):
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Defeitos Pontuais
Defeitos intersticiais = presença de um átomo ou íon em uma posição não pertencente à estrutura cristalina.
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Defeitos Pontuais
Defeitos substitucionais = quando um átomo da rede cristalina é substituído por outro de tamanho diferente.
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Defeitos Pontuais
Defeito Frenkel
Defeito Schottky
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Defeitos Pontuais
Soluções Sólidas
Substitucionais
Ex. Cu em Ni
Intersticiais
Ex. C em Fe
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Soluções sólidas com altas
 concentrações do soluto
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	No ferro com estrutura CFC, átomos de carbono podem ocupar o centro de cada aresta (posição 1/2, 0, 0) e o centro da célula unitária (1/2, 1/2, 1/2). No ferro CCC, os átomos de carbono podem se localizar em posições como a 1/4, 1/2, 0. O parâmetro de rede do Fe é 0,3571 nm para a estrutura CFC e 0,2866 nm para o ferro CCC. Assuma que os átomos de carbono tenham raios de 0,071 nm. 1) Em qual dessas situações ocorrerá a maior distorção do cristal pela presença de átomos intersticiais de carbono? 2) Qual seria a porcentagem de átomos de carbono em cada tipo de ferro se todos os sítios intersticiais fossem ocupados?
Número de Lacunas
Exemplo 
CFC
CCC
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Número de Lacunas
Exemplo 
	a) O raio dos átomos de Fe CCC é R = √3 a0/4 = 0,1241 nm. O tamanho da posição intersticial em ¼,½,0 para esta estrutura pode ser determinada a partir da figura abaixo. 
Assim,
(R+r)2 = (¼ a0)2 +(½ a0)2
Desta forma,
r = 0,0361 nm
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Para a estrutura CFC, R = √2 a0 / 4 = 0,1263 nm. Além disso, segundo a figura abaixo,
2r + 2R = a0
então, 
r = 0,0522 nm
Desta forma, como o espaço intersticial é menor no ferro CCC, os átomos de carbono distorcerão mais este tipo de estrutura.
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	b) A estrutura CCC possui dois átomos de ferro em cada célula unitária. Além disso, existem 24 posições intersticiais do tipo ¼,½,0. Entretanto, como cada posição está localizada na face da célula, apenas metade de cada sítio pertence exclusivamente a uma célula. Assim, existem de fato 12 posições intersticiais para cada célula unitária. Se todas estas posições estiverem ocupadas, a porcentagem atômica de carbono contida no ferro será 
%at C=
X100 = 86%
Na estrutura CFC, existem 4 átomos de ferro e 4 posições intersticiais em cada célula. Assim,
%at C=
X100 = 50%
CCC: 1,0%
CFC: 8,9%
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Soluções sólidas
Regras de Solubilidade para soluções substitucionais
 (Hume – Rothery)
1) Diferença entre raios atômicos <±15%
2) Mesma estrutura cristalina para os metais
3) Eletronegatividades semelhantes
4) Valência maior = maior solubilidade
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	Cu			0,1278		CFC		1,9		+2 	Ag			0,1445		CFC		1,9		+1 	Al			0,1431		CFC		1,5		+3 	Co			0,1253		HEX		1,8		+2 	Cr			0,1249		CCC		1,6		+3 	Fe			0,1241		CCC		1,8		+2 	Ni			0,1246		CFC		1,8		+2 	Pd			0,1376		CFC		2,2		+2 	Zn			0,1332		HEX		1,6		+2
Elemento
Raio atômico
(nm)
Estrutura
Eletro
negatividade
Valência
Soluções sólidas
1) Mais Al ou Ag em Zn?
2) Mais Zn ou Al em Cu? 
Solubilidades desprezíveis, estruturas diferentes.
Al maior valência, mais solúvel.
Al (CFC), Zn (Hex). Al mais solúvel.
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mi = massa do componente i
nmi = número de moles do componente i
Soluções sólidas:
Especificação da Composição
Porcentagem em peso (%p)
Porcentagem atômica (%at)
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Defeitos Lineares
Discordância de Aresta é um defeito provocado pela adição de um semiplano extra de átomos.
Discordância de aresta
Semiplano
adicional
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Defeitos Lineares
Vetor de Burgers b indica a magnitude e a direção da distorção da rede cristalina
Deslocamento de aresta
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Discordância Espiral ocorre quando uma região do cristal é deslocada de uma posição atômica.
Defeitos Lineares
Linha 
de Discordância
Vetor de Burgers
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Discordância Espiral: Vetor de Burgers
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Discordância Mista é o tipo mais provável de discordância e corresponde à mistura de discordâncias de aresta e espiral.
Defeitos Lineares
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Defeitos Lineares
Deslizamento é o processo que ocorre quando uma força causa o deslocamento de uma discordância. 
Tensão
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Defeitos Lineares
Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em direções com altos fatores de empacotamento.
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Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em direções com altos fatores de empacotamento:
Diferentes
	 estruturas
	 	 cristalinas  Diferentes
				 propriedades
				 mecânicas 
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Deslizamento e lei de Schmid
r =  cos cos
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www.sorocaba.unesp.br/gpmDeslizamento e tensão de Peierls-Nabarro
A tensão necessária para o deslocamento entre duas posições de equilíbrio é: 
	Durante um deslizamento, uma discordância se move de um conjunto de átomos vizinhos para outro conjunto idêntico.
 = ce-(kd/b)
d = distância interplanar
b = vetor de Burgers
k, c constantes
(tensão de Peierls-Nabarro)
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 = ce-(kd/b)
Deslizamento e tensão de Peierls-Nabarro
2)
(> densidade linear, > deslizamento)
(> espaçamento planar, > deslizamento)
3) Ligações covalentes e iônicas  pouco deslizamento
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Defeitos Lineares
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Defeitos Interfaciais
São contornos que separam regiões dos materiais com diferentes estruturas cristalinas ou orientações cristalográficas.
Superfície externa: final da estrutura cristalina, átomos com maiores energias
Contornos de Grãos: fronteira entre cristais com diferentes orientações.
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Regiões entre cristais
Transição entre diferentes estruturas cristalinas
Ligeiramente desordenados
Baixa densidade de contorno de grãos: 
Alta mobilidade
Alta difusividade
Alta reatividade química
Contorno de grãos 
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Contorno de grãos 
 Ligações mais irregulares
 maior energia superficial
 maior reatividade química
(Hall-Petch)
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Contorno de Macla
São contornos de grão com simetria especular 
da rede cristalina.
Plano da Macla
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Contorno de Macla
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Contorno
de grão 
Defeito
pontual
Defeitos e Resistência Mecânica
Compressão
Separação
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Observação dos Defeitos
Microscopia óptica
Microscópio
Superfície polida
e atacada quimicamente
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Observação dos Defeitos
Microscopia óptica (contorno de grãos)
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Resolução ~10-7 m = 0.1 m = 100 nm
Para maior resolução  menor comprimento de onda 
Raios X? Difícil de focalizar!
Elétrons
Comprimentos de onda ~ 0.003 nm 
(Aumento – 1.000.000X)
Possibilita resolução atômica
Elétrons focalizados com lentes magnéticas
Microscopia óptica
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Microscopia Eletrônica de Varredura
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Microscopia Eletrônica de Transmissão
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Microscopia de Força Atômica (AFM)