AULA 08_AULA DE EXERCÍCIOS

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Escola de Ciências e Tecnologia 
Probabilidade e Estatística 
Aula 08 – Aula de Exercícios 
Capítulo 03 – Medidas Numéricas Descritivas 
 
OBS: Faça todos os cálculos de maneira detalhada! 
 
1) Considere os dados da tabela abaixo, que representam 
leituras de viscosidade em duas misturas diferentes de uma 
matéria-prima usada em uma linha de produção. Um dos 
objetivos do estudo é comparar as duas misturas. Para tanto: 
(a) Construa gráficos box-plots para as 2 misturas na 
mesma escala; 
(b) Identifique nos gráficos onde está a concentração dos 
valores? 
(c) Calcule os limites inferior e superior. Existem valores 
extremos para cada mistura? 
 
 
2) O valor do módulo de Young (GPa) foi determinado para 
chapas fundidas feitas de algumas substâncias metálicas, 
resultando nas observações a seguir: 
116,4 115,9 114,6 115,2 115,8 
(a) Calcule a média aritmética e os desvios (somente os 
desvios e não o desvio-padrão!) em relação à média. 
(b) Calcule a variância e o desvio-padrão. 
Resposta  S2 = 0,482 e S = 0,69 
(c) Subtraia 100 de cada observação para obter uma amostra 
de valores transformados. A partir desta nova amostra, 
calcule somente os desvios em relação à nova média, e 
compare com os dados originais. O que você percebeu nos 
valores dos desvios da nova amostra quando comparados 
com a amostra original? 
(d) Sem precisar fazer cálculos, o que você acredita que 
ocorra com a nova variância e o desvio-padrão, após a 
subtração de 100 unidades dos dados originais? 
 
3) Consideremos uma amostra aleatória, formada por dez 
dos 98 alunos de uma classe da faculdade A e pelas notas 
obtidas por eles em Matemática e Estatística. Calcule a 
correlação linear entre as variáveis. Há correlação positiva 
ou negativa? Forte ou fraca? Resposta = 0,911 
 
 
4) Suponha que a etapa final de uma gincana escolar 
consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe 
escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a 
pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas 
obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 
pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 
7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um 
dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última 
colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero 
na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama 
foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. 
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, 
essa equipe: 
(a) Permaneceria na terceira posição, independentemente da 
nota obtida pelo aluno. 
(b) Seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. 
(c) Seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. 
(d) Teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. 
(e) Empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se 
o aluno obtivesse nota 9. 
Explique o seu raciocínio! 
 
5) Qual das seguintes afirmativas é FALSA? Por quê? 
(a) Os números 1, 5, 9 têm desvios-padrão menores que os 
números 101, 105, 109. 
(b) Os números 3, 4, 5 têm o mesmo desvio padrão que os 
números 1003, 1004, 1005. 
(c) O desvio padrão mostra o quanto de variação ou 
dispersão existe em relação a média. 
(d) Os números 3, 3, 3 têm desvio padrão 0. 
(e) O desvio padrão não pode assumir valores negativos. 
 
 
Fórmula 
 
 







n
i
i
n
i
i
n
i
ii
YX
YYXX
YYXX
SS
YX
r
1
2
1
2
1
)()(
))((
),(cov