Fundamentos de Finanças Gabarito AD2 2012 I

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação a Distância – AD 2 
Período - 2012/1º 
 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
 
1ª QUESTÃO (2,0 ponto) Assinale a correta afirmação 
 
1. O valor______ de um título de dívida é também chamado de valor de face. Títulos que são vendido por menos 
que o seu valor de face são vendidos com um ______, enquanto que títulos que são vendidos por um valor 
maior que o seu valor de face são vendidos com um ______. 
A. par; prêmio;desconto 
B. prêmio; desconto; par 
C. par; desconto; prêmio 
D. cupom; prêmio; desconto 
 
2. Quando o retorno exigido é constante e igual a taxa de juros declarada no cupom, o preço de um título quando 
ele se aproxima de sua data de vencimento 
A. permanece constante. 
B. aumenta. 
C. diminui. 
D. muda dependendo se ela é um título com desconto ou prêmio. 
 
3. No modelo de Gordon, o valor das ações ordinárias é o 
A. valor líquido de todos os ativos que são liquidados pelo seu exato valor contábil. 
B. quantidade atual que cada acionista ordinário espera receber, se os ativos da empresa forem vendidos, 
credores e acionistas preferenciais são pagos, e todo o dinheiro restante é dividido entre os acionistas 
ordinários 
C. valor presente de um fluxo de dividendos de crescimento zero. 
D. valor presente de um fluxo de dividendos com crescimento constante. 
 
4. Qual é o retorno até o vencimento para um título com as seguinte condições: o preço atual é $ 908, taxa de juro 
do cupom de 11 por cento, valor nominal $ 1.000, os juros são pagos anualmente e o prazo de vencimento é de 
oito anos. Arredonde para o valor inteiro mais próximo 
A. 11 percent 
B. 12 percent 
C. 13 percent 
D. 14 percent 
 
5. Qual é o preço atual de um título com valor nominal $ 1000 com vencimento em 12 anos com uma taxa de 
cupom de 14 por cento, pagos semestralmente, que tem um YTM de 13 por cento? 
A. $ 604 
B. $ 1.090 
C. $ 1.060 
D. $ 1.073 
 
6. Quando um acionista exerce o seu direito de subscrição ele: 
A. Paga à companhia para receber ações 
B. Recebe parte dos lucros da companhia em ações 
C. Recebe dinheiro da companhia em troca de suas ações 
D. Recebe parte dos lucros da companhia em dinheiro 
E. Vende as ações de uma companhia 
 
7. As ações são os principais títulos negociados no mercado de capitais. Com relação ao mercado acionário, 
podemos afirmar: 
 
A. Uma ação representa uma parcela do capital social de uma empresa. 
B. O detentor de uma ação é um credor da empresa, possui direito à participação nos resultados da 
empresa proporcionalmente ao número de ações que detém. 
C. As ações preferenciais asseguram preferência na distribuição de resultados e conferem direito a voto. 
D. O retorno do investimento em ações pode se dar na forma de ganho de capital e eventos distribuídos 
pelas empresas (dividendos, juros sobre o capital, bonificações em novas ações e subscrição) 
E. Por serem objetos de negociação diária, os preços das ações podem aumentar ou diminuir de acordo 
com o maior ou menor interesse dos credores da empresa. 
 
Resposta comentada 
 A. ERRADA. Uma ação representa a menor parcela do capital social de uma empresa. 
B. ERRADA. O detentor de uma ação (acionista) não é um credor da empresa, mas sim um de seus 
proprietários e, como tal, possui direito à participação nos resultados da empresa proporcionalmente ao número 
de ações que detém. 
C. ERRADA. As ações preferenciais asseguram preferência na distribuição de resultados e não conferem 
direito a voto. 
D. CERTA 
E. ERRADA. Por serem objetos de negociação diária, os preços das ações podem aumentar ou diminuir de 
acordo com o maior ou menor interesse dos investidores. 
 
8. ______é o valor da empresa, no caso de todos os bens serem vendidos por seu exato valor contábil e os 
recursos que restasse após o pagamento de todos os passivos (incluindo ações preferenciais) fosse dividido 
entre os acionistas ordinários 
A. Valor de liquidação 
B. Valor contábil 
C. Índice P/L 
D. O valor presente da ação ordinária 
 
 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) A ação de uma empresa está sendo vendida atualmente $ 75 por ação. A empresa tem ativo 
total de $1.000.000 e exigível total, incluindo ações preferenciais, de $ 350.000. Se a empresa tem 10.000 de ações 
ordinárias em circulação, 
a. qual é o valor contábil por ação? 
b. está o valor de mercado da ação super ou sub avaliado? 
c. qual poderia ser a(s) razão (ões) da sua resposta em b. 
a. Valor contábil por ação = 
circulação em ordinárias Ação
alPreferenci Ação - totalntoEndividame - Total Ativo
 
Valor contábil = 
açãopor 00,65$
000.10
000.350$000.000.1$
 
b. O valor de mercado da ação está superavaliado 
 
c. O valor de Mercado dos ativos é maior do que o valor contábil. 
 
3ª QUESTÃO (1,0 ponto) A Cia. SJ tem ações preferenciais em circulação emitidas ao valor nominal de $100 e 
dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações preferenciais de risco similar têm taxa de retorno anual de 
11,5%. 
a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? 
b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. 
 
a. Valor atual da ação preferencial. 
p
p
p
k
D
P
= $10/0,115 = $86,96 
b. Se a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) A RB S.A. teve um faturamento bruto no ano passado de $ 350.000 os custos totais 
alcançaram o valor de $ 50.000. A RB é uma empresa que só utiliza capital próprio como financiamento e possui 1 
milhão de ações . Espera-se que sua receita bruta e seus custos totais cresçam a 5% ao ano. A RB não paga imposto de 
renda e todo o lucro é distribuído como dividendos aos acionistas. Sendo a taxa apropriada de desconto de 15% e todos 
os fluxos de caixa recebidos no final do ano, qual é o preço da ação da RB? 
 
Receita total $ 367.500 
(-) Custo Total 52.522 
(=) Lucro $ 315.000 
(÷) Nº de ações ordinárias 1.000.000 
(=) LPA $ 0,315 
gk
D
P
s
1
0
 
05,015,0
315,0$
P0
= $ 3,15 
 
Resposta: O preço da ação da RB é de $ 3,15 
O valor da empresa = $ 3,15 × 1.000.000 ações = $ 3.150.000 
 
5ª QUESTÃO (1,5 ponto): A PC S.A. emitiu uma nova série de títulos de dívida de longo prazo em 1º de janeiro de 
1988. Os títulos foram vendidos ao valor nominal ($1.000), taxa de juros declarada de 12% e vencem em 30 anos, em 
31 de dezembro de 2017. Os pagamentos de cupom são feitos semestralmente (em 30 de junho e 31 de dezembro). 
a) Qual era retorno até o vencimento (YTM) dos títulos da PC em 1º de janeiro de 1988? 
b) Qual era o preço do título em 1º de janeiro de 1993, cinco anos depois, pressupondo que o nível das taxas de juros 
tenha caído para 10%? 
c) Encontre o rendimento corrente e o rendimento de ganhos de capital sobre o título de dívida em 1º de janeiro de 
1993, sendo o preço como determinado na lera b. 
d) Em 1º de julho de 2011, os títulos da PC foram vendidos a $ 916,42. Qual foi a YTM nessa data? 
e) Quais foram os rendimento corrente e o rendimento de ganho de capital em 1º de julho de 2011? 
 
a) Como os títulos foram vendidos ao par, ou seja, pelo valor nominal, o retorno até o vencimento é igual à 
taxa de juros declarada no cupom, ou seja 12%. 
 
b) M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $120 n = 25 anos 
 
222,
2
%10
225,
2
100 FJVPMFJVPA
2
J
B
 
40%,540%,50 000.1
2
120$
FJVPFJVPAB
 
B0 = $ 6018,2561 + $ 1.000 0,1087 
B0 = $ 1.095,36 + $ 87 B0 = $ 1.182,36 
 
Entradas 50 5 60 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 1.182,56 
 
c1) Rendimento corrente = 
atual Preço
cupom de Juros
= 
1.182,56 $
$120,00
= 0,1015 = 10,15% 
c2) Ganhos de capital = 10,00% - 10,15% = - 0,15% 
 
 
 
 
 
d) Cálculo do retorno até o vencimento 
Valor atual, B0 = 916,42 J = $1.000 0,12 = $120 M = $1.000 kd = ? 
n = 01/07/2011 a 31/12/2017 = 6 anos e 06 meses ou seja 13 semestres 
$ 916,42 = 
13
13
1 )
2
1(
1
000.1
)
2
1(
1
60
dt td
kk
 
Se o valor nominal, M fosse igual ao valor atual, B0; a taxa de retorno seria de 12%. Como o valor de $1.000 
do título a uma taxa de juros do cupom é mais alto que o valor atual, B0 = $916,42; a taxa de retorno é maior 
que 12%, tentando 13%. 
B0 = 
13,
2
%13
13,
2
%13 FJVP000.1$FJVPA
2
120
 
B0 = 
13%,5,613%,5,6 000.1$60$ FJVPFJVPA
 
B0 = $60 8,5997 + $1.000 0,4410 
B0 = $515,9845 + $441,0168 = $957 
 
Valor maior que $915,42, aumentando a taxa para 14%, e calculando o valor atual: 
B0 =
13,
2
%14
13,
2
%14 000.1$
2
120
FJVPFJVPA
 
B0 =
13%,713%,7 000.1$60$ FJVPFJVPA
 
B0 = $60 8,3577 + $1.000 0,4150 
B0 = $501,46 + $414,9644 = $916,42 
Taxa de retorno até o vencimento é de 14%. 
OU 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
 
2
42,916$000.1$
13
42,916$000.1$
60$
aproximado Retorno 
12,958$
43,66$
12,958$
429,6$60$
= 0,06933 = 6,93% 
= 6,93% × 2 = 13,87% 
2
42,916$000.1$
5,6
42,916$000.1$
120$
aproximado Retorno 
12,958$
8585,132$
12,958$
858,12$120$
= 0,01387 = 
13,87% 
Uso de calculadora 
Entradas 13 916,42 60 1.000 
 
Funções n CHS PV PMT FV i 
 
Saídas 7,00 
 
A taxa de retorno até o vencimento = 7,0% × 2 = 14% 
 
Portanto, a taxa de retorno até o vencimento é de 14%. 
 
e1) rendimento corrente em 1º de julho de 2011 
atual Preço
cupom de Juros
= 
916,42 $
$120,00
= 0,1309 = 13,09% 
e2) rendimento de ganho de capital em 1º de julho de 2011= 14% - 13,09% = 0,91% 
 
 
6ª QUESTÃO (1,5ponto) A M. Produtos deseja levantar $500.000 de novas ações ordinárias por meio de uma oferta 
de direitos. A empresa atualmente possui 200.000 ações ordinárias em circulação, que recentemente foram negociadas 
de $25 a $28. A empresa acredita que se colocar o preço de subscrição de $25, as ações serão inteiramente subscritas.e 
antecipa-se que a ação será vendida com direitos por $29. 
a. Determine o número de novas ações que a empresa precisa vender, a fim de levantar o montante 
desejado de capital. 
b. Quantas ações um acionista terá o direito de comprar? 
c. Se alguém, que detém 3.000 ações da M Produtos, exerça seus direitos, quantas ações adicionais 
poderá comprar? 
d. Qual o valor teórico de um direito, se o preço corrente de mercado for de $27 com direitos e o 
preço de subscrição dor de $25? Responda a ambas as situações com direitos e ex-direitos. 
e. Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia vender seus direitos imediatamente após as 
ações terem se tornado ex-direitos? 
a. Número de novas ações
açãopor Preço
snecessário Fundos
= Ações Novas
= 
 ações 20.000 
$25
$500.000
 
 
b. Número de ações por direitos 
atuais Ações
ações novas de Número
 
= 
 ações 0,10 
ações 200.000
ações 20.000
 
 = 1/10,0 ou seja 10,0 direitos para comprar uma ação 
 
c. Ações novas que um acionista que possui 3.000 ações pode comprar 
 
A = 0,10/direito × 3.000 direitos = 300 ações 
 
d. Variáveis 
Mw = $27 (valor da ação com direito). 
S = $25 (preço de subscrição) 
N =
10
10,0
1
 (números de direitos para comprar uma ação) 
 
Valor teórico de um direito de compra, Dw: 
 
1N
SM
D WW
 = 
10,10
00,25$00,27$
= $0,1818 
(2) Me = Mw – Dw 
Me = 27,00 - $0,1818 = $26,82 
N
SM
D ee
 = 
1818,0$
10
00,25$82,26$
 
 
 
 
e) Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia obter por seus direitos, imediatamente após ação 
ser considerada ex-direitos? 
Ela deveria receber pelo menos o valor teórico de $0,1818 por direito – um total de $545,45 por seus 
3.000 direitos ($0,1818 × 3.000 = $14.208,00). Caso os investidores esperem que o preço da ação da 
empresa aumente durante o período em que os direitos possam ser exercidos, o valor de mercado dos direitos 
subirá além do valor teórico. 
 
 
7ª QUESTÃO (1,5 ponto) A SC S.A está apresentando um período de crescimento rápido. Espera-se que os lucros e 
dividendos cresçam a uma taxa de 15% durante os próximos 2 anos, de 13% no terceiro ano, e daí em diante a uma taxa 
constante de 6%. O último dividendo da SC foi de $ 1,15 e a taxa de retorno exigida sobre a ação é de 12%. 
a) Calcule o valor da ação hoje. 
b) Calcule P1 e P2 
c) Calcule o rendimento de dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1,2 e 3. 
 
Solução 
Primeiro vamos encontrar o valor dos dividendos no final de cada ano, Dt, no período de crescimento acelerado. Esse 
período vai do ano 1 até o 3: 
Fim do ano Dt = D0 (1 + g%)
t
 Dt 
1 $ 1,15 (1 + 0,15)
1
 $ 1,3225 
2 1,3225 (1 + 0,15)
1
 1,5209 
3 1,5209 (1+ 0,13)
1
 1,7186 
Encontrando o valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
Fluxo de caixa na linha do tempo: 
 
 0 1 2 3 4 
 
 
 D1 = 1,3225 D2 = 1,5209 D3 = 1,7186 D4 = 1,8217 
 P0 P1 P2 P3 
 
 
Cálculo valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
Ano 
 
Dividendos 
 
FJVP12%,t 
 Valor presente dos 
dividendos 
(1) (2) (3) (4) = (2) (3) 
1 $ 1,3225 0,8929 $ 1,1809 
2 1,5209 0,7972 1,2125 
3 1,7186 0,7118 1,2233 
 Soma do valor presente dos dividendos $3,6167 
 
Encontrando o valor da ação no final do período de crescimento variável, P3: 
Da fórmula 13.14 temos: 
gk
D
P
s
1
0
 
ns
4
3
gk
D
P
 
Como 
t
a0t )g1(DD
 (13.13A), substituindo temos: 
D4 = $1,7186 (1 + g3) D4 = $1,7186 (1 + 0,06) = $1,8217. 
06,0
8217,1$
06,012,0
8217,1$
P3
 = $ 30,3617 
Encontrando o valor presente de P3 à taxa de desconto 12%, : 
P3 FJVP12%,3 = $30,3617 0,7118 = $21,6115 
 
Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 3 12 30,3617 
 Funções n i CHS FV PV 
 
Saídas 21,6109 
 
Vamos agora somar o valor presente dos dividendos e o valor presente do preço da ação no terceiro ano, P3, 
para encontrar o valor intrínseco da ação, P0, 
P0 = $ 3,6167 + $ 21,6115 = $ 25,2282 ≈ $ 25,23 
O valor da ação é, portanto, igual à aproximadamente, $ 25,23. 
 
b) Cálculo de P1 e P2 
 
Encontrando P1 
 
 1 2 3 
 
 
 D2 = 1,5209 D3 = 1,7186 
 P1 P2 P3 = 30,3617 
 
 
P1 = 1,5209 × FJVP12%,1 + 1,7186 × FJVP12%,2 + $ 30,3617 × FJVP12%,2 
P1 = 1,5209 × 0,8929 + 1,7186 × 0,7972 + $ 30,3617 × 0,7972 
P1 = $ 1,3580 + $ 1,3701 + $ 24,2043 = $ 26,9324 
O preço da ação, P1 é, portanto, de aproximadamente, $ 26,93 
 
Encontrando P2 
 
 2 3 
 
 
 D3 = 1,7186 
 P2 P3 = 30,3617 
 
 
P2 = 1,7186 × FJVP12%,1 + $ 30,3617 × FJVP12%,1 
P2 = 1,7186 × 0,8929 + $ 30,3617 × 0,8929 
P2 = $ 1,5345 + $ 27,11 = $ 28,6445 
O preço da ação, P2 é, portanto, de aproximadamente, $ 28,64 
 
c) Cálculo do rendimento de dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1,2 e 3Ano Rendimento corrente Ganho de capital Retorno total 
(1) (2) (3) (4) = (2) + (3) 
 
1 
23,25$
3225,1$
= 5,24% 
23,25$
23,25$93,26$
= 6,74% 
 
12,00% 
 
2 
93,26$
5209,1$
= 5,65% 
93,26$
93,26$64,28$
= 6,35% 
 
12,00% 
 
3 
64,28$
7186,1$
= 6,00% 
64,28$
64,28$36,30$
= 6,00% 
 
12,00%