RELATORIO 3.1 OPI - EFICIENCIA DE PENEIRAMENTO - 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E 
DA TERRA 
CAMPUS DIADEMA 
 
LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
 
EFICIÊNCIA DA PENEIRA 
 
Unidade Curricular: 
 Operações Unitárias I 
Professores: 
 Patrícia 
 
 
 
Equipe: 
 
 
 
 
 
Diadema – SP 
Julho / 2013 
 
 
 
1 
 
Sumário 
1.Introdução .............................................................................................................................. 3 
1.2 Peneiras Vibratórias ............................................................................................................ 4 
2.Materiais ................................................................................................................................ 6 
3.Métodos ................................................................................................................................. 6 
3.1.Análise dos dados................................................................................................................ 6 
3.2.Eficiência da peneira ........................................................................................................... 7 
4.Conclusão ............................................................................................................................ 10 
5.Sugestões ............................................................................................................................. 11 
6.Bibliografia .......................................................................................................................... 11 
 
Índice de Figuras 
Figura 1- Representação Esquemática ....................................................................................... 3 
Figura 2-Peneira Vibratória. ...................................................................................................... 4 
Figura 3-Tipos de Peneiras ........................................................................................................ 5 
Figura 1. Análise granulométrica para amostra de areia fornecida ao grupo ............................... 8 
Figura 2. Frações acumuladas para cada diâmetro de abertura e o diâmetro de corte utilizado .... 9 
 
Índice de Tabelas 
Tabela 1. Análise granulométrica da amostra de areia fornecida ao grupo. ................................. 8 
Tabela 2. Frações acumuladas para a análise da Tabela 1. .......................................................... 9 
Tabela 3. Frações para alimentação, finos e grossos para o diâmetro de corte. ......................... 10 
Tabela 4. Eficiência para finos, grosso e global do diâmetro de corte de 0,422 mm ................. 10 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
Resumo 
A eficiência de uma peneira é muito importante para os diversos processos industriais 
que pós são utilizados, como por exemplo, indústrias de tintas, indústrias de alimentos e 
indústrias farmacêuticas. Engenheiros de todo tipo de indústria buscam aperfeiçoar processos 
visando um melhor rendimento e menores gastos de energia, com peneiras não é diferente, 
quanto melhor sua eficiência, menor serão os gastos de energia da empresa e melhores seus 
resultados finais. 
Utilizando-se o kit de peneiras e um agitador, foi possível peneirar uma amostra e extrair 
informações de diâmetro das partículas e respectiva massa de cada diâmetro médio. 
Peneirando a mesma amostra com apenas uma peneira pôde-se dividi-la em grossos e finos 
(com relação a essa peneira). Dessa forma, foram peneirados os grossos e depois os finos no 
conjunto de peneiras e uma comparação entre os valores obtidos para aquela única peneira foi 
comparado aos outros dois peneiramentos podendo, dessa forma, obter a eficiência dessa 
peneira. 
O valor para eficiência dessa peneira foi de 23,6%. Pode-se observar que esse é um método 
simples e que pode ser facilmente utilizado em projetos de engenharia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Introdução 
 
 O processo de peneiramento é rudimentar e serve para a separação dos componentes de 
um sistema sólido-sólido, e devido a sua simplicidade acaba sendo um dos mais 
utilizados para análise granulométrica. (Figura 1) 
 
Figura 1- Representação Esquemática 
 
 Fonte: http://www.slideshare.net/130682/peneiramento 
No processo ocorre a separação de um material granular não coeso em duas ou 
mais diferentes classes de tamanhos de partículas, mediante a uma ou mais superfícies 
vazadas com aberturas de dimensões definidas. Essa classificação por tamanho, 
portanto, é feita por barreira mecânica (nos processos de classificação em correntes 
fluidas, a barreira é fluidodinâmica). É um processo do tipo “passa/não passa” e as 
barreiras são constituídas pelos fios da malha. Em geral, peneira refere-se à superfície 
tecida com fios espaçados regularmente e crivos àquela feita de chapa perfurada. (Luz 
& Carvalho, 2005) 
Uma Peneira: Frações não classificadas. 
Com + Peneiras: Frações classificadas - A operação passa a se chamar Classificação 
Granulométrica. 
No beneficiamento podemos destacar dois tipos de peneiramentos: a úmido e a 
seco. O primeiro refere-se ao adicionamento de água ao material a ser peneirado com o 
propósito de facilitar a passagem dos finos através da tela de peneiramento enquanto o 
segundo refere-se aos materiais com pouca umidade natural ou que foram secadas 
previamente e, consequentemente, constituídas de frações granulométricas de até 6 mm. 
Entretanto só é possível peneirar a seco com eficiência razoável em frações de até 
1,7mm. 
 O material retido na tela da peneira é denominado oversize e o passante, undersize. 
 Os principais objetivos do peneiramento industrial são: evitar a entrada de partículas 
menores, ou subtamanho (undersize) no equipamento a jusante; evitar que o 
sobretamanho (oversize) passe para os estágios subsequentes; bitolar adequadamente o 
material para aumento da eficiência das operações a jusante ou para adequar um produto 
a especificações. (Luz & Carvalho, 2005). 
 A quantificação do fluxo de alimentação das peneiras, depende da distribuição de 
probabilidade de passagem de casa classe granulométrica pelas aberturas das telas, essa 
4 
 
probabilidade é influenciada pelas condições de operação e pela relação entre o tamanho 
de partícula e tamanho de abertura efetiva. (GOMIDE R. , Ediçao do Autor 1983) 
 As peneiras classificam-se em estáticas, vibratórias e rotativas. As peneiras vibratórias 
realizam movimento oscilatório tangencial e vertical, que mantém os resíduos em fluxo 
contínuo. (GREEN, 1985) 
 
 
1.2 Peneiras Vibratórias 
Inclinação: 15
o
 a 20
o
. 
C= 50- 200t/ m
2
.24h.mm 
 
Figura 2-Peneira Vibratória. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.slideshare.net/130682/peneiramento 
 
Peneira vibratória possui alta capacidade e eficiência, principalmente para materiais 
finos. Existem dois tipos mais comuns: 
Estrutura vibrada: a estrutura é submetida à vibração mecânica por meio de 
excêntricos ou eixos desbalanceados ou vibração eletromagnética com solenoides. A 
maior diferença entre as peneiras agitadas e as vibratórias está na frequência (neste 
caso 1200 a 7200 ciclos/minutos) e a menor amplitude de vibração (1,5 a 10 mm). 
São ligeiramente inclinadas (10º para operação a úmido e 20º para operação a seco). 
As malhas utilizadas na indústria química variam de 2,5 cm a 15 mesh, para 
peneiramento a seco, indo até bem abaixo de 100 mesh para peneiramento a úmido, 
chegando a até 225 mesh para alguns casos. 
Tela Vibrada: elas possuem eletroímãs que atuam diretamente sobre a tela. A 
frequênciaé bastante alta (1800 a 7200 vibrações por minuto) e a amplitude é bem 
5 
 
pequena. Fazem o peneiramento de finos (80 a 100 mesh), não sendo recomendadas 
para trabalho pesado. Apresentam como desvantagem um desgaste excessivo da tela e 
ruído (pode ser atenuado utilizando telas emborrachadas ou feitas totalmente de 
borracha). 
 Uma peneira com tela vibrada por meio de bolas de borracha que se movem à 
custa de um movimento de agitação provocado por um excêntrico, chamado Rotex. 
(Luz & Carvalho, 2005) 
 
Figura 3-Tipos de Peneiras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.slideshare.net/130682/peneiramento 
 Estas peneiras podem trabalhar em meio úmido, mas elas não apresentam grande 
potencial de separação neste caso. 
 As mesmas são responsáveis por recuperar os produtos capaz de separá-los em 
até cinco frações, aumentando assim a precisão e eficiência do peneiramento. 
Destinam-se principalmente às aplicações de separação intermediária e final, em 
peneiramento a seco ou em via úmida, visando preparar o minério mediante aos 
processos de concentração. Enfim, peneira vibratória está relacionada com a 
classificação, separação por diferentes tamanhos e seleção de materiais em misturas. 
(Luz & Carvalho, 2005) 
6 
 
2. Materiais 
 
 Conjunto de peneiras granulométricas com diferentes aberturas 
 Uma peneira X intermediária ao conjunto para medir sua eficiência 
 Agitador de peneiras 
 Suporte para as peneiras 
 Balança 
 Amostra para peneirar 
3. Métodos 
 
Deve-se primeiramente pesar cada peneira vazia e a amostra que será utilizada para se 
saber o acúmulo de massa em cada peneira e para saber se houve perda de massa 
durante o experimento. 
A seguir, deve-se peneirar a amostra no conjunto de peneiras montados com diâmetros 
decrescentes de cima para baixo e medir a massa que ficou retida em cada uma delas. 
 Após isso, se junta toda a amostra em um recipiente e peneira-se a mesma apenas na 
peneira X e, novamente, pesa-se o retido e o passante dessa peneira. 
Agora, deve-se fazer a análise granulométrica, primeiramente, dos retidos na peneira X 
(grossos) no conjunto de peneiras e depois dos passantes (finos) no conjunto de 
peneiras. 
3.1. Análise dos dados 
 
Para se realizar os cálculos de eficiência de peneira, deve-se, primeiramente, fazer um 
balanço de massa nas peneiras, mostrado pela Equação 1 e Equação 2. 
A.xA = F.xF + G.xG (Eq.1) 
Em que: A é a massa na alimentação; 
F é a massa dos finos (passantes); 
G é a massa dos grossos (retidos); 
xA = Fração de grossos em A; 
xF = Fração de grossos em F; 
xG = Fração de grossos em G. 
A = F + G (Eq.2) 
Como G = A –F (. XG), logo G.XG = A.xG - F.xG, substituindo em (2), tem-se: 
A.xA = F.xF - F.xG + A.xG 
7 
 
 
Organizando a Equação ACIMA, tem-se: 
F.(xF-xG) = A.(xA-xG) (Eq, 3) 
·. 
Logo: 
 
FG
AG
XX
XX
A
F



 e 
FG
FA
XX
XX
A
G



 (Eq.4 e Eq.5) 
3.2. Eficiência da peneira 
 
Com a comparação entre a massa de grossos na alimentação e a massa de grossos nos 
grossos pode-se chegar a um valor de eficiência, a eficiência de recuperação dos grossos 
(EG), onde:·. 
A
G
G
XA
XG
E
.
.

 (Eq.6) 
De forma análoga, pode-se entender a EF que é a eficiência de finos no peneiramento, 
expresso pela Equação abaixo. 
)1(
)1(
A
F
F
XA
XF
E



 (Eq.7) 
Com isso pode-se encontrar o valor da eficiência de peneira. A eficiência de uma 
peneira pode ser expressa por: 
E = 
GE
. 
FE
=
)²)(1.(
)1.().).((
²
.
FGAA
FGFAAG
XXXX
XXXXXX
A
GF



 (Eq.8) 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
4. Resultados 
Para a amostra de areia fornecida ao grupo realizou-se a análise granulométrica que 
pode ser vista na Tabela 1. 
Tabela 1. Análise granulométrica da amostra de areia fornecida ao grupo. 
Massas retidas (g) 
 Alimentação Finos Grossos 
fundo 8,2 2,9 0 
A7 8,7 14 0,1 
A6 186,4 186,8 0,4 
A5 262 229,4 29,7 
A4 202,3 0,8 202,8 
A3 75,1 0,1 74,5 
A2 18,3 0 18,3 
Total 761 434 325,8 
 
 Na Figura 4 pode-se observar graficamente a análise granulométrica. Onde se 
partindo de um diâmetro de corte (este sendo a abertura da peneira a determinar-se a 
eficiência) dividiu-se a amostra em: alimentação, finos e grossos. Pose observar que a 
amostra apresenta distribuição log-normal bem como as amostras de finos e grossos. 
Como pode ser observado pelo valor de intersecção da curva de alimentação, de finos e 
de grossos, o diâmetro de corte utilizado foi de Tyler 35, ou seja, uma abertura de 
0.422mm. 
Figura 4. Análise granulométrica para amostra de areia fornecida ao grupo 
 
 
 
 
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,5 1 1,5 2 2,5
M
as
sa
 r
e
ti
d
a 
(g
) 
Abertura da peneira 
Alminetação
Finos
Grossos
9 
 
 
Após a análise granulométrica os dados foram convertidos para frações acumuladas 
como pode ser observado na Tabela 2. 
Tabela 2. Frações acumuladas para a análise da Tabela 1. 
Frações acumuladas 
Abertura Alimentação Finos Grossos 
0 mm 0,024047 0 0,056169 
0,063 mm 0,122733 0,00023 0,284837 
0,125 mm 0,388568 0,002074 0,907305 
0,25 mm 0,732852 0,530645 0,998465 
0,5 mm 0,977792 0,96106 0,999693 
1 mm 0,989225 0,993318 1 
2 mm 1 1 
 
As frações acumuladas podem ser observadas graficamente na Figura 5 onde também se 
pode observar o diâmetro de corte. 
O gráfico mostra um comportamento esperado, uma vez que o valor cresce até chegar a 
seu limite (100%). Nota-se que a curva de finos está abaixo da alimentação já que esta 
tende a ser retida quase totalmente apenas nas peneiras finais e fundo -que não apresenta 
aberturas- enquanto a curva correspondente aos grossos tem uma maior inclinação que a 
alimentação, já que esta se retém logo nas primeiras peneiras. 
Figura 5. Frações acumuladas para cada diâmetro de abertura e o diâmetro de 
corte utilizado 
 
A partir dos valores anteriores e posteriores, ou seja, a peneira de abertura 0,25mm e a 
de 0,5mm, respectivamente, os valores para as frações acumuladas no diâmetro de corte 
foram calculadas utilizando-se interpolação linear. Os valores obtidos pela interpolação 
podem ser vistos na Tabela 3. 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,5 1 1,5 2
Fr
a
çã
o
 a
cu
m
u
la
d
a
 
Abertura (mm) 
Alminetação
Finos
Grossos
CORTE
10 
 
Tabela 3. Frações para alimentação, finos e grossos para o diâmetro de corte. 
Alimentação Finos Grossos 
0,8998 0,8831 0,9217 
 
A partir das frações do diâmetro de corte foram utilizadas as equações 6,7 e 8 
determinando-se os rendimentos de finos e grossos, e a partir destes a eficiência total do 
peneiramento. Estes valores podem ser observados na Tabela 4. 
Tabela 4. Eficiência para finos, grosso e global do diâmetro de corte de 0,422 mm. 
Eficiência Grossos Eficiência Finos Eficiência 
0,3550 0,66553 0,2363 
 
Considerando-se ainda o processamento de uma tonelada por hora de grossos, pormeio 
das equações 4 e 5 os valores de finos e alimentação podem ser calculados e encontrar o 
valor de 2,31toneladas de alimentação por hora e 1,31 toneladas de finos por hora para 
obtenção de 1 tonelada por hora de grossos. 
4. Conclusão 
 
O experimento realizado foi empregado para a determinação do rendimento de 
processos e peneiramento, onde através da realização de peneiramentos, e com 
conhecimento do diâmetro de corte desejado para analise. 
Após analise de dados, e com conhecimento de diâmetro de corte de 0,422mm, foi 
possível, por interpolação obterem-se as frações acumuladas no diâmetro de corte, e 
então calcular os rendimentos que foram de 35,5% para grossos e de 66,5% para finos, 
aproximadamente. 
Utilizando estes valores de rendimentos, chega-se então ao rendimento total do 
peneiramento que foi de aproximadamente 23,6%. Um peneiramento relativamente 
baixo, que provavelmente se deve ao desgaste das peneiras e possíveis impurezas 
presentes nesta bloqueando os orifícios devido ao uso prolongado destas. 
Entretanto, apesar do baixo rendimento, o comportamento do peneiramento foi bastante 
próximo ao desejado, com os finos, em sua maioria, sendo retidos nas ultimas peneiras e 
fundo, e grossos, em sua maioria, sendo retidos nas peneiras iniciais, conforme 
apresentado nos gráficos ilustrados. 
A eficiência foi obtida com êxito, entretanto poderia ser melhorada se as peneiras 
fossem novas e efetuadas a limpeza das mesmas sempre se utilizando de compressores 
de ar para evitar problemas. 
11 
 
5. Sugestões 
 
A eficiência de peneira obtida foi relativamente baixa. Este rendimento poderia ter sido 
maior se as peneiras utilizadas fossem novas, uma vez que os orifícios estariam sem 
desgaste algum, ou seja, não estariam alterados por passagens de grãos maiores do que 
o diâmetro especificado. 
Outro modo de melhorar o rendimento seria a utilização de compressores de ar para 
efetuar a limpeza das peneiras, evitando que grãos fiquem presos aos orifícios, sem 
danificá-los, permitindo assim melhorar a passagem dos grãos peneirados.··. 
 
6. Bibliografia 
 
GOMIDE, R. (Ediçao do Autor 1983). Operações unitárias. São Paulo. 
GREEN, J. K. (1985). Food processing waste management. Avi Publishing Company. 
Luz, J. A., & Carvalho, S. C. (2005). Modelamento matemático de peneiramento 
vibratório (Parte 1): dimensionamento clássico. Revista Escola de Minas .