Relatório dilatação térmica

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UNIVERSIDADE DE CIÊNCIAS DA SAÚDE DE PORTO ALEGRE 
CURSO DE FÍSICA MÉDICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA II 
 
 
Alzelinda Rocha 
Bruna Lovato 
Letícia Fröhlich 
Pedro Paulo Cavalcante 
 
 
 
 
 
 
 RELATÓRIO: Determinação experimental do coeficiente de 
dilatação linear de um material. 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório final apresentado para a disciplina 
Laboratório de Física II, sob regência do 
professor Silvio Buchner. 
 
 
Porto Alegre, 20 de julho de 2016. 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
Para realização deste relatório, foram feitos experimentos que visavam a 
determinação do coeficiente de dilatação linear de três materiais: cobre, latão e 
alumínio, nos quais analisamos as temperaturas e o comprimento inicial da barra de 
cada material, respectivamente, e relacionamos tais fenômenos com o coeficiente de 
dilatação dos materiais, e deste modo comparar os dados coletados com a teoria 
aplicada em aula. 
 
 
1.1. OBJETIVOS 
 
No nosso caso os procedimentos foram feitos em função dos objetivos abaixo: 
 Medir a variação de comprimento sofrida por uma haste metálica em função 
da temperatura; 
 Encontrar a lei empírica para expressar o fenômeno de dilatação da haste; 
 Definir e determinar o coeficiente de dilatação térmica de metais (latão, ferro 
e alumínio no caso); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Sabemos que quase todas as substâncias se expandem ligeiramente quando 
aquecidas e se contraem um pouco quando esfriadas. Esse efeito é chamado de 
expansão térmica e ocorre em sólidos, líquidos e gases. Ao aquecer um determinado 
sólido, podemos perceber alteração nas suas dimensões: comprimento, espessura e 
largura; o aumento da temperatura gera uma maior vibração entre as suas moléculas, 
logo, essas ficam mais afastadas umas das outras provocando o que chamamos de 
dilatação. 1 
Cedendo-se calor (energia) a um sólido, ou seja, aumentando-se a 
temperatura do mesmo, esta energia é repartida entre os átomos, resultando num 
aumento na amplitude de vibração dos mesmos e consequentemente num 
aumento da distância média entre os átomos que corresponderá a um 
aumento das dimensões do sólido. Dependendo do formato desse sólido esta 
dilatação poderá ser linear, superficial ou volumétrica.2 
 
 
Figura 1. Dilatação linear de uma haste metálica. Disponível em: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-termica-dos-solidos.htm. Acesso em: 16 de junho. 
 
Vamos considerar a expansão linear de um objeto sólido cujas dimensões 
lineares podemos representar por l0 e que se expandirá por um montante ∆l 
quando a temperatura for elevada de um montante ∆T . Verifica-se 
experimentalmente que para a maioria das substancias no intervalo normal de 
temperatura, a expansão linear ∆l é proporcional a l0 e a variação de temperatura 
∆T. Podemos escrever 2 
 
 Δ𝑙 = 𝛼𝑙0Δ𝑡 (Equação 1) 
 
 
 
onde α é o coeficiente de dilatação linear e é uma característica de cada 
material, ou seja tem valores diferentes para materiais diferentes e pode variar 
muito de um material para outro. Achando o valor de α teremos 2 
 
 𝛼 =
Δ𝑙
𝑙⁄
Δ𝑡
 (Equação 2) 
 
Como dito anteriormente, cada material possui o seu coeficiente, e esse é 
constante. Na tabela a seguir podemos analisar claramente as propriedades de cada 
material usado no experimento.3 
 
 Material Coeficiente de dilatação (α) 
Alumínio 
 
Latão 
 
Cobre 
 
Tabela 1. Materiais e seus respectivos coeficientes de dilatação encontrados na literatura. 
Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php. Acesso 
em: 16 de julho. 
 
No seguinte relatório, abordaremos os princípios da dilatação linear, tendo 
como estudo três hastes metálicas de diferentes materiais para comprovar se, sob 
uma mesma temperatura (100 0C), as dilatações seriam distintas. O estudo foi 
realizado em uma aula de física experimental, no laboratório de Física II da 
Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre (UFCSPA). 
 
3. PROCEDIMENTOS 
 Este experimento será realizado em três partes, sendo necessário para a sua 
montagem os materiais a seguir: 
 Dilatômetro linear de precisão; 
 Fonte térmica (bico de Bunsen ou lamparina); 
 Uma pinça de 70mm com mufa; 
2,4 𝑥 10−5 
2 𝑥 10−5 
1,4 𝑥 10−5 
 Uma rolha com furação longitudinal; 
 Balão volumétrico de 300ml com 50 ml de água; 
 Haste; 
 Multímetro; 
 3 corpo de prova de (latão, cobre, alumínio); 
 Conjunto conector simples. 
 
 
Figura 2. Esquema do experimento feito em sala de aula. Foto: Bruna Lovato. 
 
O primeiro passo foi verificar a temperatura do ambiente (laboratório), fixar o 
balão volumétrico à pinça com mufa e conferir o funcionamento do relógio comparador 
micrométrico que foi posicionado em “zero”. Após adicionamos 50ml de água, que já 
se encontrava previamente aquecida, no interior do balão volumétrico e em seguida 
conectamos a ele uma das pontas da mangueira e a outra ponta foi encaixada na 
barra de metal de cobre. Posicionamos a lamparina abaixo do balão e acendemos o 
dispositivo que fez com que a água fervesse resultando vapor que circulou pela 
mangueira aquecendo a barra de metal provocando uma pequena dilatação. 
 
Com os termômetros na entrada de vapor e na saída, observamos que os 
ponteiros do relógio comparador começaram a mover-se proporcionalmente de 
acordo com a elevação da temperatura do vapor que passava pela barra metálica e 
esta condição só ocorreu quando a temperatura do termômetro da entrada de vapor 
atingia a temperatura próxima de 100°C. 
O mesmo procedimento foi feito com barras de alumínio, latão e cobre. 
 
Registrado os dados do ponteiro do relógio comparador, determinamos os 
valores dos coeficientes de expansão linear dos metais analisados (alumínio, latão e 
cobre). Porém percebemos que, esta análise só foi possível após o equilíbrio da 
temperatura do sistema entre a entrada e saída de vapor que é próxima de 100°C. 
Foi notada com facilidade a dilatação de cada uma das barras de metal pela 
sensibilidade do dilatômetro linear. Porém as dilatações não ocorreram na mesma 
proporção pois se trata de materiais com propriedades diferentes e, portanto com 
coeficientes de dilatação linear diferentes, como observaremos no gráfico da secção 
seguinte. 
 
4. ANÁLISE DE DADOS 
A partir da tabela 1 indicada acima, faremos uma comparação dos valores 
encontrados no experimento e os valores tabelados pela literatura. Utilizando-se da 
equação 2, calculou-se os coeficientes de dilatação linear. 
 
4.1 Determinação experimental do coeficiente de dilatação linear: Alumínio 
 Alumínio 
Temperatura inicial 19°C 
Temperatura final 100°C 
Comprimento inicial 0,400m 
Comprimento final 0,40092m 
Variação de temp. 81°C 
Variação de comp. 0,00092m 
 
Cálculo do coeficiente de dilatação linear: 
𝛼 =
Δ𝑙
𝑙⁄
Δ𝑡
=
0,0023
81
= 2,83 𝑥 10−5 
 
4.2 Determinação experimental do coeficiente de dilatação linear: Latão 
 Latão 
Temperatura inicial 19°C 
Temperatura final 100°C 
Comprimento inicial 0,400m 
Comprimento final 0,40072m 
Variação de temp. 81°C 
Variação de comp. 0,00072m 
 
Cálculo do coeficiente de dilatação linear: 
𝛼 =
Δ𝑙
𝑙⁄
Δ𝑡
=
0,0018
81
= 2,22 𝑥 10−5 
 
4.3Determinação experimental do coeficiente de dilatação linear: Cobre 
Cobre 
Temperatura inicial 19°C 
Temperatura final 100°C 
Comprimento inicial 0,400m 
Comprimento final 0,40064m 
Variação de temp. 81°C 
Variação de comp. 0,00064m 
 
Cálculo do coeficiente de dilatação linear: 
𝛼 =
Δ𝑙
𝑙⁄
Δ𝑡
=
0,0016
81
= 1,97 𝑥 10−5 
 
A seguir, gráfico comparando o coeficiente de dilatação encontrados nos 
respectivos materiais acima para uma temperatura de 100°C 
 
 
 
Na próxima seção analisaremos precisamente as informações obtidas nos procedimentos. 
 
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
Apesar de termos feito medições em temperaturas iguais, observamos através 
do gráfico, que as “curvas” de dilatação são distintas, mesmo diferenciando umas das 
outras apenas por pequenas frações. Isso se deve ao coeficiente de dilatação (α) que 
é diferente para cada material. 
As dilatações observadas de acordo com a mudança de temperatura podem 
ser comprovadas posteriormente ao usarmos a fórmula do cálculo da dilatação 
térmica. 
0,0000283
0,0000222
0,0000197
0 0,000005 0,00001 0,000015 0,00002 0,000025 0,00003
Alumínio
 Latão
 Cobre
Coeficiente de diatação (α)
Coeficiente de dilatação dos materiais
Ao pegarmos as medidas de temperatura e dilatação de cada material e aplicar 
na fórmula o coeficiente obtido foi bem próximo do que constava na tabela que 
tínhamos em mãos. 
Entretanto, toda atividade experimental apresenta erros, sejam eles relativos 
ao instrumento de medida, que de alguma forma afeta a quantidade que desejamos 
medir, ou das limitações impostas por nossos sentidos que devem registrar as 
informações coletadas. É importante ressaltar que a palavra erro não tem, aqui, o 
significado de distração, descuido ou engano, pois estes podem ser evitados, 
enquanto o erro experimental não pode ser evitado, mesmo nas medições mais 
precisas. A minimização de erros experimentais pode ser alcançada através da 
aferição cuidadosa dos equipamentos a serem utilizados e da capacitação e 
treinamento do indivíduo que irá desenvolvê-lo. 
No caso deste experimento, o erro ocorreu ao anotarmos as medidas do 
coeficiente de dilatação linear mostradas no dilatômetro, pois não conseguimos 
manter a temperatura constante nos 100°C, o que resultou em pequenos erros nos 
cálculos de dilatação linear de cada material. 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
1. SERWAY, Raymond A.; JEWETT, John W. Princípios de Física: Movimento 
ondulatório e termodinâmica, Vol. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2008. 
2. Halliday, Resnick, Walker; Fundamentos de Física, v.2: gravitação, ondas e 
termodinâmica/ David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Rio de Janeiro – LTC, 
2013. 
3. Moysés, H. Curso de Física básica, 2 : Fluidos, oscilações e ondas. São Paulo, 
2013. 5ª edição: Blucher;