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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROFESSORA: ELIANA LISBOA 
AGOSTO 2012 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 5 
1  INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SOLOS ..................................................... 6 
1.1  DEFINIÇÃO DE SOLO ..................................................................................... 6 
1.2  ORIGEM ....................................................................................................... 6 
1.3  HISTÓRICO ................................................................................................... 6 
1.4  CIÊNCIAS DA TERRA ...................................................................................... 7 
1.5  IMPORTÂNCIA DA MECÂNICA DOS SOLOS ....................................................... 8 
2  PROPRIEDADES FÍSICAS DOS SOLOS ....................................................... 13 
2.1  FASES CONSTITUINTES ............................................................................... 13 
2.2  ÍNDICES FÍSICOS ........................................................................................ 13 
2.2.1  Peso específico aparente úmido (natural) ........................................... 13 
2.2.2  Peso específico aparente seco ........................................................... 14 
2.2.3  Peso específico real dos grãos ........................................................... 14 
2.2.4  Densidade real dos grãos .................................................................... 14 
2.2.5  Peso específico saturado .................................................................... 15 
2.2.6  Peso específico submerso .................................................................. 15 
2.2.7  Teor de umidade .................................................................................. 16 
2.2.8  Índice de vazios ................................................................................... 16 
2.2.9  Porosidade ........................................................................................... 16 
2.2.10  Grau de Saturação .............................................................................. 17 
2.2.11  Densidade relativa de solos granulares .............................................. 17 
2.3  VALORES USUAIS PARA OS ÍNDICES FÍSICOS ................................................. 17 
2.4  DETERMINAÇÃO DOS ÍNDICES FÍSICOS ......................................................... 17 
2.4.1  Determinação do Volume (V) e do Peso (W) totais de uma amostra . 18 
2.4.2  Determinação do teor de umidade () ................................................ 18 
2.4.3  Determinação do peso específico real dos grãos (s) ......................... 19 
2.5  EXERCÍCIOS ............................................................................................... 20 
2.6  TEXTURA E GRANULOMETRIA ...................................................................... 21 
2.6.1  Definições ............................................................................................ 21 
2.6.2  Métodos de medição e representação ................................................ 21 
2.6.3  Peneiramento ...................................................................................... 23 
2.6.4  Processo por sedimentação ................................................................ 24 
3  PLASTICIDADE E ESTRUTURA DOS SOLOS .............................................. 26 
3.1  PLASTICIDADE ............................................................................................ 26 
3.1.1  Estados e Limites de Consistência ...................................................... 26 
3.1.2  Determinação dos Limites de Consistência ........................................ 28 
3.1.3  Índice de Plasticidade .......................................................................... 29 
3.1.4  Índice de Consistência ........................................................................ 29 
3.1.5  Gráfico de Plasticidade de Casagrande .............................................. 30 
3.1.6  Utilização prática dos Limites de Consistência ................................... 30 
3.2  ESTRUTURA DOS SOLOS ............................................................................. 31 
3.3  PROPRIEDADES MECÂNICAS ........................................................................ 31 
3.4  EXERCICIOS ............................................................................................... 32 
4  CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS ..................................... 33 
4.1  CLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICA ............................................................. 33 
4.2  CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA ........................................................... 33 
4.2.1  Classificação B.P.R. (Bureau of Public Roads) ................................... 33 
4.2.2  Classificação AC ou de Casagrande ou Unificada .............................. 34 
4.3  EXERCÍCIOS ............................................................................................... 36 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
4.4  IDENTIFICAÇÃO TÁCTIL VISUAL DOS SOLOS NO CAMPO ................................ 36 
5  CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA .................................................................... 38 
5.1  INTRODUÇÃO .............................................................................................. 38 
5.2  LEI DE DARCY ............................................................................................ 38 
5.3  FATORES QUE INFLUEM NA CONDUTIVIDADE ................................................. 39 
5.4  DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ................................. 40 
5.4.1  Fórmulas .............................................................................................. 40 
5.4.2  Laboratório ........................................................................................... 41 
5.4.3  Campo ................................................................................................. 43 
6  TENSÕES EM MACIÇOS DE SOLO ............................................................... 46 
6.1  INTRODUÇÃO .............................................................................................. 46 
6.2  TENSÕES GEOSTÁTICAS ............................................................................. 47 
6.3  PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS ............................................................. 47 
6.4  CÁLCULO DE TENSÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO ...................................... 48 
6.4.1  Solo não saturado e homogêneo ........................................................ 48 
6.4.2  Solo não saturado e estratificado ........................................................ 48 
6.4.3  Solo não saturado cujas propriedades variam de forma contínua com a profundidade 
(caso mais comum) .......................................................................................... 49 
6.4.4  Solos saturados ................................................................................... 49 
6.5  TENSÕES GEOSTÁTICAS HORIZONTAIS ........................................................ 50 
6.6  EXERCÍCIOS: .............................................................................................. 51 
7  DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES POR CARREGAMENTOS EXTERNOS .... 56 
7.1  CARGA CONCENTRADA EM UM PONTO .......................................................... 56 
7.2  CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA SOBRE UMA FAIXA.............................. 57 
7.3  CARGA UNITÁRIA DISTRIBUÍDA SOBRE UMA ÁREA CIRCULAR .......................... 60 
7.4  CARGAUNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA (UNIDIMENSIONAL). ............................ 62 
7.5  CARGA UNIFORME NUMA SUPERFÍCIE RETANGULAR ...................................... 62 
8  COMPACTAÇÃO ............................................................................................. 69 
8.1  ENSAIO DE COMPACTAÇÃO ......................................................................... 69 
8.2  OBJETIVOS DO ENSAIO DE COMPACTAÇÃO .................................................. 70 
8.3  CURVA DE COMPACTAÇÃO .......................................................................... 70 
8.4  ENERGIA DE COMPACTAÇÃO ....................................................................... 71 
9  COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS ............................................................. 73 
9.1  INTRODUÇÃO .............................................................................................. 73 
9.2  ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS ............. 73 
9.2.1  Ensaio de compressão axial ................................................................ 73 
9.2.2  Ensaio de compressão edométrica ..................................................... 75 
9.3  RECALQUE ................................................................................................. 78 
9.3.1  Cálculo de recalque devido a deformações imediatas ........................ 78 
9.3.2  Cálculo de recalques pela compressibilidade edométrica .................. 79 
9.3.3  Cálculo de recalques devido a deformações por adensamento ......... 79 
9.3.4  Cálculo de recalques devido à deformação lenta ............................... 81 
9.3.5  Evolução dos recalques com o tempo ................................................. 81 
9.4  CONCLUSÕES ............................................................................................ 83 
10  RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ...................................... 84 
10.1  TENSÕES NO SOLO ..................................................................................... 84 
10.2  RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ............................................... 84 
10.3  CRITÉRIOS DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB .............................................. 86 
10.4  ENSAIOS DE LABORATÓRIO ......................................................................... 88 
10.5  TIPOS DE ENSAIOS: ..................................................................................... 90 
10.6  VALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA .............................................................. 91 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
10.6.1  Resistência das areias......................................................................... 91 
10.6.2  Resistência dos solos argilosos drenados .......................................... 92 
10.7  RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS ADENSADOS E NÃO-DRENADOS ........... 93 
10.8  RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS SATURADOS E NÃO-DRENADOS ........... 93 
10.9  RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS NÃO-SATURADOS ............................... 93 
11  LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS ............................... 95 
12  LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – TENSÔES .......................................................... 97 
13  LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – RECALQUES E RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 99 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 101 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Esta apostila apresenta o conteúdo programático parcial a ser estudado du-
rante o semestre na disciplina de Mecânicas de Solos. 
Como complemento, o aluno deve utilizar a apostila Procedimentos de Ensai-
os Laboratoriais em Solos. 
A disciplina de Mecânica dos Solos tem por objetivos principais a aquisição de 
subsídios para execução de projetos geotécnicos e utilização do solo como material 
de construção e a identificação de que ensaios são necessários para tal. 
Os objetivos específicos são: determinação das propriedades físicas de um 
solo a partir de ensaios em amostras coletadas; classificação dos diferentes tipos de 
solos; cálculo dos parâmetros de resistência do solo; determinação da condutividade 
hidráulica do solo a partir de ensaios; cálculo dos recalques de solos submetidos a 
carregamentos; determinação dos parâmetros de compactação de solos a partir de 
ensaios Proctor, CBR e expansão; apresentação de subsídios teóricos para o de-
senvolvimento de práticas geotécnicas; elaboração de planos de ensaios para identi-
ficação das propriedades físicas e mecânicas de um solo; desenvolvimento do pen-
samento crítico. 
 
Bom Trabalho. 
 
Prof. Eliana Lisboa 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
1 INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SOLOS 
1.1 Definição de solo 
Agregados naturais de grãos minerais facilmente separáveis por processos 
manuais ou mecânicos, sem necessidade de explosivos, com diâmetro inferior a 
76mm. 
1.2 Origem 
Os solos são originados da decomposição das rochas através da ação de in-
temperismo físico e/ou químico. 
Desintegração mecânica: agentes como água, temperatura, vegetação e 
vento formam pedregulhos e areias (solos de partículas grossas) e até mesmo siltes. 
Decomposição química: modificação química ou mineralógica das rochas de 
origem, sendo o principal agente a água e os mais importantes mecanismos a oxida-
ção, a hidratação e a carbonatação e os efeitos químicos da vegetação. 
O conjunto destes processos, que são muito mais atuantes em climas quen-
tes do que em climas frios, leva à formação dos solos que, em conseqüência, são 
misturas de partículas pequenas que se diferenciam pelo tamanho e pela composi-
ção química. A maior ou menor concentração da cada tipo de partícula num solo de-
pende da composição química da rocha que lhe deu origem. 
1.3 Histórico 
Os problemas de utilização do solo como fundação e como material de cons-
trução são tão antigos quanto a civilização, tendo-se algum conhecimento sobre os 
surgidos quando das grandes construções das pirâmides do Egito, os templos da 
Babilônia, a Grande Muralha da China, os aquedutos e as estradas do Império Ro-
mano. 
Mas somente a partir do século XVII começaram a ser publicados trabalhos 
sobre o comportamento quantitativo dos solos. Vauban (1687), Coulomb (1773), 
Rankine (1856) e outros admitem os solos como “massas ideais de fragmentos”, 
com propriedades de material homogêneo, estudando-os mais de um ponto de vista 
matemático do que físico. Foram então desenvolvidas as teorias clássicas sobre o 
equilíbrio dos maciços terrosos, que, apesar das suas limitações, desempenharam 
importantíssimo papel na evolução dos estudos do comportamento dos solos. 
Sérios acidentes ocorridos no século XIX vieram mostrar a inadequação dos 
princípios utilizados até então; escorregamentos de taludes de terra de Cucaracha e 
Culebra durante a construção do Canal do Panamá; ruptura de barragens e recal-
ques de grandes edifícios nos Estados Unidos; escorregamentos de terra na cons-
trução do Canal de Kiel, na Alemanha; em taludes de ferrovias. Na Suécia ocorreu o 
acidente de Goterberg, onde um muro de cais se deslocou 5 m para o lado do mar e 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
a uma distância de cerca de 90 m ocorreu o levantamento de alguns metros do fun-
do mar. 
Com os estudos realizados principalmente para compreensão desses aciden-
tes, surgiu uma nova orientação para o estudo do comportamento dos solos, nas-
cendo no século XX a MECÂNICA DOS SOLOS, ciência que estuda as leis do mo-
vimento e do equilíbrio dos solos, estabelecendo as relações entre as forças e os 
movimentos correspondentes. 
Os trabalhos de Karl Terzaghi, engenheiro civil, identificando o papel das 
pressões na água no estudo das tensões nos solos e aapresentação da solução 
matemática para a evolução dos recalques das argilas com o tempo após o carre-
gamento, são reconhecidos como o marco inicial desta nova ciência de engenharia. 
Esta ciência, apesar dos extraordinários avanços ocorridos, ainda está em 
pleno desenvolvimento. 
1.4 Ciências da terra 
Para um bom projeto de engenharia, principalmente em obras de porte como 
barragens, túneis, cortes, aterros, obras de arte, é fundamental o conhecimento da 
formação geológica local, estudo das rochas, solos, minerais que o compõem, bem 
como a influência da presença de água sobre ou sob a superfície da crosta. 
Para o atendimento desses preceitos básicos é necessário o conhecimento 
de outras ciências, denominadas Ciências da Terra (Krynine e Judd), além da Mecâ-
nica dos Solos, quais sejam: 
Mineralogia – ciência dos minerais, principalmente dos argílicos. 
Petrologia – estudo das rochas. 
Geologia Estrutural ou Tectônica – estudo das dobras e falhas da estrutura 
da crosta terrestre. 
Geomorfologia – ciência que estuda as formas da superfície terrestre e as 
forças que a originam. 
Geofísica – aplicação dos métodos da física ao estudo das propriedades dos 
maciços rochosos e terrosos; a sismologia é o ramo que estuda as vibrações da Ter-
ra (métodos geofísicos de prospecção). 
Pedologia – estudo das camadas superficiais da crosta, em particular sua 
formação e classificação. 
Mecânica das rochas – sistematização do estudo das propriedades tecnoló-
gicas das rochas e o comportamento dos maciços rochosos, segundo os métodos da 
Mecânica dos Solos. 
Hidrologia – estudo das águas superficiais e subterrâneas. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
1.5 Importância da Mecânica dos Solos 
O engenheiro civil deverá ter respostas, ainda que apenas indicativas se não 
for um especialista em solos, para as seguintes questões que podem se apresentar 
na sua vida profissional, conforme Lambe: 
Fundações: 
Qual a fundação mais adequada: superficial ou profunda? 
Estaca ou tubulão? 
Que tipo de estaca: madeira, concreto ou metal? 
Pré-moldada ou moldada in loco? 
Com que carga máxima admissível? 
Haverá recalques? 
Uniformes ou diferenciais? 
Qual o valor tolerável para uma estrutura isostática? 
E se for hiperestática? 
Qual a seqüência executiva? 
Será necessário rebaixar o nível de água? 
Haverá perigo para as fundações vizinhas? 
 
Para uma fundação superficial, Figura 1, a área de contato da base será di-
mensionada de acordo com a tensão que o solo admite receber, ou seja, a tensão 
admissível. 
 Carga P 
 
 
 
 
 
 
i H 
 
Figura 1 – Fundações superficiais: sapatas, pedras, blocos, radier 
FSA
P RUP
ADM
  
Em uma fundação profunda, Figura 2, a transferência de carregamento do e-
lemento estaca para o solo se dá por atrito lateral e resistência de ponta. A carga 
aplicada pelo pilar tem que ser menor, no máximo igual, à soma dessas duas com-
ponentes dividida por um coeficiente de segurança. 
PONTALATERALRUPTURA QQQ  
..SF
QQQ RUPTURAADMISSÍVEL  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Figura 2 – Fundações profundas: estacas e tubulões 
 
Estabilidade de taludes: 
O talude natural é estável? 
Há a necessidade de contenção de um talude natural? 
Qual a distribuição das pressões? 
Que tipo de estabilização pode ser utilizado? 
Mudança na inclinação, cobertura vegetal, contrapeso, reforço do pé do talu-
de, bermas de equilíbrio, muros, utilização de geossintéticos? 
Que corte fazer para mudar a inclinação? 
Que inclinação e altura máxima um talude pode ser executado? 
Qual o tipo de drenagem a adotar? 
 
Figura 3 – Taludes 
Estruturas de contenção: 
Que tipo de estrutura deve ser utilizado? 
Muros, paredes moldadas no solo ou cortinas de estacas-pranchas? 
Que tipo de estaca-prancha? 
Qual a distribuição das pressões? 
Qual a ficha? 
E a posição da ancoragem? 
Com que comprimento? 
Qual o sistema de fixação no extremo do tirante? 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Qual o tipo de drenagem a adotar? 
 
Figura 4 – Estrutura de contenção 
Material de construção: 
Barragens de terra: 
Quais as dimensões mais econômicas e seguras? 
Quais deverão ser suas características de resistência e permeabilidade? 
Que perdas por infiltração poderão ocorrer através da sua fundação e/ou do 
seu corpo? 
núcleo de barragem: material impermeável - argila 
enrocamento: cascalho, brita, pedra 
 NA 
 
 
 
 
 abas de enrocamento núcleo 
 da NA 
 barragem 
 
 
 fundação – solo 
Figura 5 – Barragem de Terra 
 
Pavimentação: 
Qual o tipo de pavimento para uma estrada ou um aeroporto? 
Rígido ou flexível? 
E as espessuras das camadas que o compõem? 
E o grau de compactação a se aplicar? 
 
 
W H 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 base 
 sub-base 
 sub-leito 
 leito 
Figura 6 – Corte de Aterro Rodoviário 
materiais: areia, saibro, brita, etc. 
Tijolos: 
Quais as características dos argilo-minerais presentes em determinada jazi-
da? 
Qual a jazida mais econômica? 
Qual a melhor mistura de resíduos? 
tijolos comuns: argila 
tijolos especiais: aproveitamento de resíduos industriais (solo/cinza, so-
lo/casca de arroz, etc), solo-cimento, solo-cal, etc... 
Aterros: 
Que altura máxima o aterro poderá alcançar? 
Em que condições de compactação e umidade? 
E as inclinações dos taludes? 
E quanto à sua proteção, qual o recurso a utilizar? 
Qual o recalque previsto? 
Em que tempo ocorrerá? 
convencionais: saibro, areia, argila, brita 
especiais: estabilizados com cimento (solo - cimento) 
Aterros sanitários: 
 
 
 
Camadas de recobrimento final 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Estrutura de camadas de cobertura de aterros sanitários 
 
 
Solo de cobertura vegetal 
Camada de separação 
Camada de drenagem de águas pluviais 
Camada de impermeabilização 
Camada de drenagem de gases 
 
Resíduos 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Camadas de revestimento de fundo 
 
 
Componentes Materiais típicos 
 
Resíduos 
 
Camada drenante areia 
 
Camada drenante com dreno brita 
 
Camada impermeável solo argiloso compactado 
 
Subsolo solo natural 
 
Figura 8 – Estrutura de camadas de fundo de aterros sanitários 
 
Segundo Caputo “Sendo os problemas que se apresentam ao engenheiro tão 
variados,...,as soluções requeridas na prática exigem dele, tal como do médico, uma 
dose de arte e ciência, e, tal como do advogado, a necessidade de apelar para deci-
sões em casos precedentes semelhantes, além, evidentemente, de apreciáveis qua-
lidades morais e éticas.” 
“O engenheiro, ao planejar e desenvolver o seu projeto, deve obter todas as 
informações possíveis atinentes ao problema, estudar as diferentes soluções e vari-
antes, analisar os processos executivos, prever suas repercussões, estimar os seus 
custos e, aí, então, decidir sobre a viabilidade técnica e econômica da sua execu-
ção. Só assim, fazendo a adequada engenharia, o profissional terá uma relativa 
tranqüilidade. É como diz o provérbio: DEUS ajuda a quem se ajuda.” 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
2 PROPRIEDADES FÍSICAS DOS SOLOS 
2.1 Fases constituintes 
Numa massa de solo podem ocorrer três fases: 
Sólida: grãos minerais mais água absorvida (permanece ligada ao grão, so-
mente se separando em altas temperaturas). 
Líquida: água livre que percola pelosvazios do solo. 
Gasosa: ar mais vapor de água existente nos espaços entre as partículas. 
A influência no comportamento do solo depende, basicamente, da quantidade 
de água livre. 
2.2 Índices Físicos 
Os índices físicos são grandezas que expressam as proporções entre pesos e 
volumes em que ocorrem as três fases constituintes da estrutura do solo. Estes índi-
ces possibilitam determinar as propriedades físicas do solo para controle de amos-
tras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços atuantes. 
 
Figura 9 – (a) solo natural (b) divisão do solo em fases 
V = Volume Total (V = Vs + Vv) 
Vs = Volume dos grãos 
Vw = Volume da água 
Vg = Volume de gás (ar) 
Vv = Volume de vazios (Vv = Vw + Vg) 
W = Peso Total ( W = Ws + Wg + Ww = Ws + Ww) 
Ws = Peso dos grãos 
Ww = Peso da água 
Wg = Peso do ar = 0,0 
2.2.1 Peso específico aparente úmido (natural) 
Índice utilizado no cálculo de esforços. Seu valor não varia muito entre os di-
ferentes solos, situando-se em torno de 19 a 20 kN/m3, podendo ser um pouco mai-
V
Vg 
Vw
Vs 
Fase 
Gasosa 
Fase 
Líquida 
Fase 
Sólida 
Wg 
Ww 
 
W 
Ws 
Vv
(a) (b) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
or (21 kN/m3) ou um pouco menor (17 kN/m3). Casos especiais, como as argilas or-
gânicas moles, podem apresentar valores de 14 kN/m3. 
V
W
t 
 
2.2.2 Peso específico aparente seco 
Empregado para verificar o grau de compactação de pavimentos e barragens 
de terra. Situa-se entre 13 e 19 kN/m3 (4 a 5 kN/m3 no caso de argilas orgânicas mo-
les). 
V
Ws
d  
2.2.3 Peso específico real dos grãos 
Depende dos minerais presentes no solo. É determinado em laboratório para 
cada solo. 
s
s
s V
W 
O peso específico real varia pouco de solo para solo e, por si, não permite i-
dentificar o solo em questão, mas é necessário para cálculo de outros índices. Os 
valores situam-se em torno de 27 kN/m3. Grãos de quartzo (areias) costumam apre-
sentar pesos específicos de 26,5 kN/m3 e argilas lateríticas, em função da deposição 
de sais de ferro, valores até 30 kN/m3. 
2.2.4 Densidade real dos grãos 
Calculado com o peso específico da água a 40C w=10 kN/m3 = 1 gf/cm3. 
w
sG 
 
Alguns valores típicos de G são: 
quartzo – 2,65 
montmorilonita – de 2,75 a 2,78 
ilita – de 2,60 a 2,86 
caolinita – de 2,62 a 2,66 
solos orgânicos – 2,50 
solos lateríticos – 2,90 (contêm compostos de ferro) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
2.2.5 Peso específico saturado 
Quando o solo está saturado, Vg=0. 
V
WW Sws
SAT
)( %100
 
2.2.6 Peso específico submerso 
Somente quando o solo está saturado, utilizado para cálculo de tensões efeti-
vas. 
wSATSUB   
O peso específico aparente úmido t pode ser usado ao invés de SAT quando 
o solo está saturado. Na maioria dos casos, solos completamente submersos são 
também completamente saturados ou pelo menos é razoável assumir que o são. 
Ea (Empuxo da água) 
 
 W*(peso do elemento submerso) 
 água 
 
 V*W t W 
Figura 10 – (a) elemento natural (b) elemento submerso 
VW SUB *
*  
mas aEWW * 
e VE wa * 
VVW wt **
*   
  VV wtSUB **   
então  wtSUB   
 
Os intervalos típicos de valores de d, SAT e SUB para diversos tipos de solos 
consta da Tabela1. 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Tabela 1 – Valores Típicos de Pesos Específicos 
Tipo de solo Peso específico (kN/m3) 
SAT d SUB 
Areias e pedregulhos 19 - 24 15 - 23 9 – 14 
Siltes e argilas 14 - 21 6 - 18 4 – 11 
Turfas 10 - 11 1 - 3 0 – 1 
Siltes orgânicos e argilas 13 - 18 4 - 15 3 - 8 
2.2.7 Teor de umidade 
Pode variar de 0% para solos secos até valores superiores a 100% (solos or-
gânicos). Muito importante para o controle da compactação. 
100*
s
w
W
W 
2.2.8 Índice de vazios 
Usado para o cálculo de recalques. 
s
v
V
Ve  
solos arenosos e = 0,4 a 1,0 
solos argilosos e = 0,3 a 1,5 
solos orgânicos: pode ser encontrado e>1,5 
Valores típicos de índice de vazios máximos e mínimos de solos granulares 
constam na Tabela 2. 
Tabela 2 – Valores Típicos de Índice de Vazios 
Descrição emáx emín 
Esferas uniformes 0,92 0,35 
Areia limpa uniforme 1,00 0,40 
Areia siltosa 0,90 0,30 
Pedregulho+areia+silte 0,85 0,14 
 Quanto mais bem graduado o solo, menores emáx e emín. 
2.2.9 Porosidade 
Quanto menor melhor o solo (menos vazios). Seu intervalo de variação é de 0 
a 100%. 
100*
V
Vv 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
2.2.10 Grau de Saturação 
Varia de solo seco S=0 (Vw=0) a solo saturado S=100% (Vg=0), sendo consi-
derado no intervalo 0<S<100% parcialmente saturado. 
100*
v
w
V
VS  
2.2.11 Densidade relativa de solos granulares 
Válida para areias e pedregulhos com menos de 12% em peso de partículas 
menores que 0,076mm. Seu valor é Importante em sondagens à percussão, Tabela 
3. 
mínmáx
natmáx
r ee
eeD 
 
Tabela 3 – Densidade Relativa 
Dr (%) Termo Descritivo 
0 – 15 muito fofo 
15 – 35 fofo 
35 – 65 médio 
65 – 85 denso 
85 - 100 muito denso 
2.3 Valores usuais para os índices físicos 
Alguns valores típicos de índices físicos constam na Tabela 4. 
Tabela 4 – Valores Típicos de Índices Físicos 
Tipo de solo  
(%) 
t 
(kN/m3) 
s 
(kN/m3)
e 
Areia de construção solta 5 a 10 16 a 18 26,5 0,60a 0,80 
Areia de construção compacta variável  21,5 26,5 0,35a 0,45 
Argilas orgânicas (RJ/PoA) 70a 150 11 a 15 25,0 2,50a 4,50 
Solo tropical 30 a 35 18,5 27,0 0,90a 1,20 
 
2.4 Determinação dos índices físicos 
Todos os índices físicos podem ser calculados a partir da determinação expe-
rimental do volume total de uma amostra natural (V), do peso total dessa amostra 
(W), do seu teor de umidade () e do seu peso específico real dos grãos (s), medi-
ante as suas definições e/ou as seguintes relações: 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 

  1
t
d 1



d
se 

 
e
e
 1 e
GS * 
wSUB e
SeG  *
1
)1(*1

 
 
Se S=100% 
 **1* Ge
e
G
e
GS  
Então 
wwSUB e
G
e
eG  *
1
1*
1
)11(*1


 
Estes valores e índices podem ser determinados experimentalmente através 
de ensaios de laboratório. 
2.4.1 Determinação do Volume (V) e do Peso (W) totais de uma amostra 
O volume e o peso da amostra podem ser obtidos da seguinte forma: 
 moldar uma amostra indeformada (corpo de prova cilíndrico); 
 obter várias medidas de diâmetro (D) e altura (H) para cálculo do volume mé-
dio da amostra (
H*
4
D*
V
2
cilindro

); 
 obter o peso total da amostra com balança. 
Pode-se utilizar como alternativa o cilindro cortante com peso e dimensões 
conhecidos. 
2.4.2 Determinação do teor de umidade () 
O teor de umidade é geralmente obtido no laboratório e no controle de com-
pactação. A umidade é obtida por diferença de peso antes da secagem na estufa 
(laboratório) e após. O procedimento é o seguinte: 
 toma-se uma cápsula de alumínio com peso conhecido (Wc); 
 seleciona-se uma porção de amostra representativa; 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 coloca-se na cápsula e pesa-se o conjunto (Wc+W); 
 seca-se em estufa o conjunto (até a constância do peso); 
 pesa-se novamente o conjunto (Wc+Ws); 
 calcula-se o teor de umidade com a seguinte equação: 
   
  100*100*100* s
w
s
s
csc
scc
W
W
W
WW
WWW
WWWW 
 
Como alternativa, o teor de umidade pode ser obtido pelo processo da frigidei-
ra, colocação do solo úmido em um recipientemetálico que possa ir ao fogo para 
secagem. Outro processo é o speedy, com a adição de carboreto de cálcio ao solo 
úmido ocorre uma reação com a água presente, formando um gás que acusa no 
manômetro uma pressão que é correlacionada, em uma tabela, ao teor de umidade 
do solo. Esses métodos são mais usuais no campo, na área de compactação. O 
speedy é bom para areias, mas para materiais argilosos não dá bom resultado. 
2.4.3 Determinação do peso específico real dos grãos (s) 
A técnica experimental de peso específico real dos grãos é feita de acordo 
com a Norma Brasileira NBR 6508/80. 
A base do ensaio é comparar o peso de um picnômetro contendo água até a 
marca da calibração (Wp) com o peso do mesmo picnômetro contendo solo e água 
até a mesma marca (Wps), na mesma temperatura. 
 
 
 
 
 água igual água + solo 
 volume 
 
 
 Wp Wps 
Figura 11 – (a) picnômetro com água (b) picnômetro com água e solo 
wspps WWWW  
Onde 
Ww = peso da água deslocada pelo solo 
Ws = peso das partículas sólidas 
como 
www VW * 
então 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
wsw VW * 
e 
wsspps VWWW * 
w
pssp
s
WWW
V 
 
portanto 
pssp
ws
s
s
s WWW
W
V
W

 * 
2.5 Exercícios 
1. Uma amostra natural de solo tem um volume (V) de 1 cm3 de solo e pesa (W) 
1,8 gf. Depois de colocada na estufa a amostra passa a ter um peso seco (Ws) 
de 1,5 gf. Considerando o peso específico real (gs) 2,7gf/cm3, determine o pe-
so específico úmido (t), o peso específico seco (d), o teor de umidade (), a 
densidade (G), o índice de vazios (e), a porosidade (), o grau de saturação 
(S), o peso específico saturado (sat) e o peso específico submerso (sub). 
Respostas: t=1,8 gf/cm3 ; d=1,5gf/cm3 ; =20%; e=0,8;  = 45%; S=66,7%; 
G=2,7; sat=1,94gf/cm3; sub=0,95 gf/cm3 
2. Calcular os índices físicos de um corpo de prova de solo argiloso, a ser utiliza-
do em um ensaio de adensamento. O corpo de prova está contido em um anel 
metálico de 4” de diâmetro interno e 1 ½” de altura, pesando 2,36N. O peso do 
anel mais solo é 6,92N. O peso específico real dos grãos é de 27 kN/m3 e o 
teor de umidade 44%. Respostas: t=14,76 kN/m3 ; d=10,25 kN/m3 ; e=1,63;  
= 61,98%; S=72,3%; G=2,7. 
3. Uma amostra de areia foi coletada num amostrador de aço cujo volume é 
0,000495m3. A amostra mais o amostrador pesaram 0,01170kN (1170g); o pe-
so do amostrador é de 0,0032kN (320g). Depois de seca em estufa, o peso da 
amostra passou a ser de 0,00788 kN (788g). Determinar o índice de vazios, a 
porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação da amostra, sabendo 
que o peso específico real dos grãos de areia é de 26,5kN/m3. Respos-
tas:e=0,65;=7,86%; =39,40%; S=31,80%. 
4. De uma quantidade de solo W = 22,0kg e volume respectivo V =0,0122 m3 , 
extrai-se uma pequena amostra, para a qual determina-se: peso úmido = 70 g, 
peso seco 58 g e peso específico real das partículas s = 26,7 kN/m3 . Calcu-
lar: teor de umidade (), peso da parte sólida (Ws), peso da água (Ww), volume 
da parte sólida (Vs), volume de vazios (Vv), índice de vazios (e), porosidade 
(, grau de saturação (S), peso específico natural (t), teor de umidade admi-
tindo-se o solo saturado e o peso específico saturado (SAT). Respostas: 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
=20,69%; Ws=18,23kg; Ww=3,77kg; Vs=0,0068m3; Vv=0,0054m3; e=0,79; 
=44,26%; S=69%; t =1803 kg/m3; �SAT=29,62%; SAT =1.936,88 kg/m3 
5. Um cm3 de solo úmido pesa 1,8 g. Seu peso seco é 1,5 g. O peso específico 
real das partículas é 2,72 g/cm3. Determine a umidade, o índice de vazios e o 
grau de saturação. Resp: =0,20; e=0,81; S=0,68 
6. O peso específico real das partículas de uma areia argilosa é 2,80 g/cm3. A 
amostra ensaiada tem um volume total de 10 cm3 de solo úmido e pesa 18,6 g. 
Seu peso seco é 14,35 g. Determine a umidade, o índice de vazios e o grau de 
saturação. Resp: =029; e=0,95; S=0,87 
2.6 Textura e Granulometria 
2.6.1 Definições 
Textura: tamanho dos grãos que formam a fase sólida dos solos. 
Granulometria: medida das proporções relativas das texturas encontradas em 
um solo. 
A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas 
que os compõem. Numa primeira aproximação, pode-se identificar que alguns solos 
possuem grãos perceptíveis a olho nu, como os grãos de pedregulho ou a areia do 
mar, e que outros têm os grãos tão finos que, quando molhados, se transformam 
numa pasta (barro), não podendo se visualizar as partículas individualmente. 
A diversidade do tamanho dos grãos é enorme. Não se percebe isto num pri-
meiro contato com o material, simplesmente porque todos parecem muito pequenos, 
mas alguns são consideravelmente menores do que outros. Existem grãos de areia 
com dimensões de 1 a 2 mm, e existem partículas de argila com espessuras da or-
dem de 0,000001mm. Isto significa que, se uma partícula de argila fosse ampliada 
de forma a ficar com o tamanho de uma folha de papel, o grão de areia acima citado 
ficaria com diâmetros da ordem de 100 a 200 metros, um quarteirão. 
Num solo, geralmente convivem partículas de tamanhos diversos. Não é fácil 
identificar o tamanho das partículas pelo simples manuseio do solo, porque grãos de 
areia, por exemplo, podem estar envoltos por uma grande quantidade de partículas 
argilosas, finíssimas, ficando com o mesmo aspecto de uma aglomeração formada 
exclusivamente por uma grande quantidade destas partículas. Quando secas, as 
duas formações são muito semelhantes. Quando úmidas, entretanto, a aglomeração 
de partículas argilosas se transforma em uma pasta fina, enquanto a partícula are-
nosa revestida é facilmente reconhecida pelo tato. 
2.6.2 Métodos de medição e representação 
Denominações específicas são empregadas para as diversas faixas de tama-
nho de grãos; seus limites, entretanto, variam conforme os sistemas de classifica-
ção. Os valores adotados pela ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas – 
são os indicados na tabela 5. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Tabela 5 – Sistema de Classificação ABNT 
Fração Limites definidos pela ABNT 
Matacão de 25 cm a 1 m 
Pedra de 7,6 cm a 25 cm 
Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm 
Areia grossa de 2,0 mm a 4,8 mm 
Areia média de 0,42 mm a 2,0 mm 
Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm 
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm 
Argila inferior a 0,005 mm 
Diferentemente desta terminologia adotada pela ABNT, a separação entre as 
frações silte e areia é freqüentemente tomada como 0,075 mm, correspondente à 
abertura da peneira n0 200, que é mais fina peneira correntemente usada nos labo-
ratórios. O conjunto de silte e argila é denominado como a fração de finos do solo, 
enquanto o conjunto areia e pedregulho é denominado fração grossa do solo. Por 
outro lado, a fração argila é considerada, com freqüência, como a fração abaixo do 
diâmetro de 0,002 mm, que corresponde ao tamanho mais próximo das partículas de 
constituição mineralógica dos argilo-minerais. 
Texturalmente os solos podem ser divididos em granulares (areias e pedregu-
lhos), que possuem partículas visíveis a olho nu, e finos (argilas e siltes), que não 
possuem partículas individuais identificáveis por inspeção visual. 
Nos solos granulares a distribuição pode revelar o comportamento referente 
às propriedades físicas do material. A experiência indica que os solos granulares 
bem graduados, ou seja, com ampla gama de tamanho, apresentam melhor compor-
tamento em termos de resistência e compressibilidade que os solos com granulome-
tria uniforme (todas as partículas têm o mesmo tamanho). 
O comportamento mecânico e hidráulico dos solos granulares está principal-
mente relacionado com a sua compacidade, o tamanho e a forma das partículas, e a 
sua distribuiçãogranulométrica. 
Em solos finos, as propriedades mecânicas e hidráulicas dependem da estru-
tura, da história geológica, da composição mineralógica e do teor de umidade. 
Apesar das limitações, devido aos tratamentos químicos e físicos que os so-
los recebem para a análise granulométrica, as curvas granulométricas têm valor prá-
tico muito grande. As experiências, tanto teóricas como de laboratório, mostram que 
a permeabilidade de um solo pode ser relacionada com o diâmetro efetivo das partí-
culas. 
O método de projeto de filtros para barragens, diques, muros de arrimo, etc., 
baseia-se na relação entre o tamanho das partículas e a permeabilidade. O controle 
do material a ser utilizado em aterros ou em pavimentação depende de ensaios peri-
ódicos de granulometria. Estes ensaios permitem verificar se a curva granulométrica 
dos solos a ser utilizado enquadra-se dentro da faixa granulométrica estabelecida, a 
partir de experiências anteriores. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
A classificação de um solo também está condicionada a sua distribuição gra-
nulométrica. As grandezas a serem utilizadas são o coeficiente de curvatura (Cc) e o 
coeficiente de uniformidade (Cu). 
O coeficiente de curvatura do solo é expresso por: 
 
6010
2
30
c D*D
D
C  
onde 
D60 – é o diâmetro correspondente a 60% em peso total de todas as partícu-
las menores que ele; 
D10 – diâmetro efetivo é o diâmetro correspondente a 10% (usado no dimen-
sionamento de filtros e dados sobre a permeabilidade); 
D30 – é o diâmetro correspondente a 30%. 
Para solos bem graduados, o valor do coeficiente de curvatura fica compre-
endido entre 1 e 3. Fora deste intervalo podemos caracterizar os solos como mal 
graduados, pois há uma predominância de partículas de tamanhos iguais. 
Nos solos bem graduados os grãos menores cabem exatamente dentro dos 
vazios formados pelos grãos maiores. Esses solos quando bem compactados atin-
gem pesos específicos muito altos e, portanto, elevadas resistências. 
A uniformidade de um solo pode ser expressa pelo coeficiente de uniformida-
de: 
10
60
u D
D
C  
Um solo com coeficiente de uniformidade menor que 5 considera-se uniforme. 
Os valores compreendidos entre 5 e 15, solos medianamente uniformes e maiores 
que 15, solos desuniformes. 
A determinação da textura das partículas de um solo e das suas proporções 
relativas é feita através de uma análise granulométrica com base nos ensaios de 
peneiramento, para partículas maiores que 0,075mm, e sedimentação, para partícu-
las menores que 0,074mm. O resultado é representado pela curva granulométrica, 
figura 12. 
2.6.3 Peneiramento 
O processo de peneiramento consiste em passar uma determinada quantida-
de de solo, de peso conhecido, por um conjunto de peneiras, com malhas de abertu-
ras padronizadas. A abertura nominal da peneira é considerada como o diâmetro 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
das partículas. Trata-se, evidentemente, de um diâmetro equivalente, pois normal-
mente as partículas não são esféricas. 
O peso do material que passa em cada peneira, referido ao peso seco da 
amostra, é considerado com a “porcentagem que passa”, e representado grafica-
mente em função da abertura da peneira, esta em escala logarítmica. A abertura das 
peneiras é padronizado pela ABNT conforme a Tabela 6. 
 
Figura 12 – Curva granulométrica 
Tabela 6 – Peneiras ABNT 
Número Abertura (mm) Número Abertura (mm) 
200 0,074 20 0,840 
140 0,105 16 1,190 
100 0,149 10 2,000 
60 0,250 8 2,380 
50 0,297 6 3,360 
40 0,420 3/16” 4,760 
30 0,590 
2.6.4 Processo por sedimentação 
Este processo é baseado na lei de Stokes (1950) o qual estabelece uma rela-
ção entre o diâmetro da partícula e sua velocidade de sedimentação em um meio 
líquido de viscosidade e peso específico conhecidos. 
A lei de Stokes é válida apenas para partículas menores que 0,2mm (maiores 
provocam turbulência) e maiores que 0,0002mm (abaixo deste limite as partículas 
estão sujeitas ao movimento browniano). 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
A expressão da lei de Stokes é a seguinte: 
2ws D*μ*18
γγv 
 
onde: 
 - coeficiente de viscosidade do meio líquido 
D – diâmetro equivalente da partícula 
w – peso específico da água para uma dada temperatura 
s – peso específico real dos grãos 
v – velocidade de queda de uma partícula com diâmetro D em um meio vis-
coso 
O método de sedimentação baseia-se nas seguintes hipóteses: 
 A lei de Stokes é aplicável a uma suspensão do solo 
 No início do ensaio, a suspensão é uniforme e de concentração suficiente-
mente baixa para que não haja interferência entre as partículas ao sedimen-
tar. 
Isto implica que todas as partículas de um mesmo diâmetro “D” estão unifor-
memente distribuídas em toda a suspensão e todas estas partículas sedimentam-se 
na mesma velocidade. Ao passar um tempo “t” todas as partículas de mesmo diâme-
tro percorrem a mesma distância zi=vi*t. Portanto, acima de (h-z) não há partículas 
com diâmetro Di (correspondente a essa velocidade) onde vi=f(Di). 
Medindo o peso específico da suspensão (com o densímetro) do solo, em 
tempos distintos, pode se obter qualquer número de pontos para a curva granulomé-
trica através da expressão: 
t
z
ws
**18Di 

 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
3 PLASTICIDADE E ESTRUTURA DOS SOLOS 
3.1 Plasticidade 
Os solos arenosos e pedregulhosos são perfeitamente identificáveis por meio 
de suas curvas granulométricas. Comportamentos semelhantes em curvas seme-
lhantes. 
Os solos finos (maioria dos grãos mm) não podem ser adequadamente 
caracterizados somente sob o ponto de vista granulométrico. São necessários outros 
parâmetros tais como: forma e textura das partículas, composição química e minera-
lógica e as propriedades plásticas. 
Para se ter uma idéia da influência da textura das partículas, um cubo com 
1cm de aresta tem 6cm2 de área e 1cm3 de volume, partículas de silte de 0,05mm 
apresentam 125cm2 de área por cm3 de volume e alguns tipos de argilas podem a-
presentar 300m2 de área por cm3. 
As propriedades plásticas estão diretamente relacionadas com o teor de umi-
dade. A influência do teor de umidade nos solos finos pode ser facilmente avaliada 
pela análise das estruturas destes tipos de solos. As ligações entre as partículas ou 
grupo de partículas são fortemente dependentes da distância, e propriedades tais 
como resistência e compressibilidade são influenciadas por variações no arranjo ge-
ométrico das partículas. 
A plasticidade é definida como uma propriedade dos solos finos, que consiste 
na maior ou menor capacidade de serem moldados, sob certas condições de umida-
de. Essas condições foram estudadas pelo engenheiro químico Albert Atterberg, que 
definiu os estados de consistência dos solos finos, e adaptados e padronizados pelo 
professor de Mecânica dos Solos Arthur Casagrande. 
3.1.1 Estados e Limites de Consistência 
Os estados de consistência se baseiam na constatação de que um solo argi-
loso ocorre com aspectos bem distintos conforme o seu teor de umidade: 
Estado líquido- umidade muito elevada, o solo se apresenta como um fluido 
denso. 
Estado plástico – à medida que a água evapora o solo perde sua capacida-
de de fluir, mas pode ser moldado facilmente e conservar sua forma. 
Estado semi-sólido - a continuar a perda de umidade o solo se desmancha 
ao ser trabalhado. 
A Figura 13 ilustra esquematicamente esses estados físicos e suas fronteiras, 
chamadas de limites de consistência ou limites de Atterberg. 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
estado líquido estado plástico estado semi-sólido estado sólido 
 
 LL LP LC decrescente 
Figura 13 – Estados de Consistência 
LL = Limite de Liquidez 
LP = Limite de Plasticidade 
LC = Limita de Contração 
Os valores dos limites de consistência dependem da capacidade de ligação 
das partículas pela água, principalmente do teor e do tipo de minerais argílicos e co-
lóides orgânicos. A resistência ao cisalhamento se comportará de forma diferente em 
cada uma dessas regiões. 
Solos semi-sólidos - há um ponto limite onde o solo se quebra correspon-
dente à propriedade de friabilidade perfeita. 
 
  ideal 
 
 
 
 
 real 
 real 
 
 friabilidade  (%) 
Solos plásticos - resistência ao cisalhamento proporcional à deformação até 
um ponto onde se torna constante e independente. 
  ideal 
 
 real 
 
 
 
 
 plasticidade  
 
Solos fluidos - resistência proporcional à velocidade de deformação. 
 
  ideal 
 
 real 
 
 
 
 
 viscosidade dv/dz 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Na Tabela 7 são apresentados valores típicos de alguns solos brasileiros. 
Tabela 7 – Valores Típicos de Plasticidade 
Solos LL % IP % 
Residuais de arenito (arenosos finos) 29-44 11-20 
Residual de gnaisse 45-50 20-25 
Residual de granito 45-55 14-18 
Residual de basalto 45-70 20-30 
Argilas orgânicas de várzeas quaternárias 70 30 
Argilas orgânicas de baixadas litorâneas 120 80 
Argila porosa vermelha de São Paulo 65 a 85 25 a 40 
Argilas variegadas de São Paulo 40 a 80 15 a 45 
Areias argilosas variegadas de São Paulo 20 a 40 5 a 15 
Argilas duras, cinzas, de São Paulo 64 42 
3.1.2 Determinação dos Limites de Consistência 
Limite de Liquidez 
O Limite de Liquidez é definido como o teor de umidade do solo com o qual 
uma ranhura nele feita requer 25 golpes para se fechar, num aparelho denominado 
Aparelho de Casagrande. Diversas tentativas são realizadas, com o solo em diferen-
tes umidades, anotando-se o número de golpes para fechar a ranhura, obtendo-se o 
Limite de Liquidez pela interpolação dos resultados, como exemplificado na figura 
14. 
 
(%)70 
 
 
 LL= 62 
 
 
 50 
 
 
 40 (log) 
 10 20 25 30 40 50 100 
 número de golpes 
Figura 14 – Determinação Limite de Liquidez 
O procedimento de ensaio é padronizado pela ABNT através da norma NBR 
6459, e descrito no Caderno Universitário de Ensaios de Solos. A umidade corres-
pondente a 25 golpes é o Limite de Liquidez. São necessários no mínimo três ensai-
os para determinação da curva. 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Limite de Platicidade 
O Limite de Plasticidade é definido como o menor teor de umidade com o qual 
se consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâmetro, rolando-se o solo com a 
palma da mão. 
O procedimento de ensaio é padronizado pela ABNT através da norma NBR 
7180, e descrito no Caderno Universitário de Ensaios de Solos. 
3.1.3 Índice de Plasticidade 
A plasticidade de um solo seria definida por: 
LPLL IP 
Quanto maior IP mais plástico e mais compressível será o solo, e podem ser 
classificados através da Tabela 7. 
Tabela 8 – Valores Típicos de Plasticidade 
 
 
 
 
3.1.4 Índice de Consistência 
Indica a posição relativa da umidade aos limites de mudança de estado: 
IP
-LLIC  
onde �= teor de umidade do solo no seu estado natural 
As argilas saturadas podem ser classificadas em função do índice de consis-
tência IC conforme a Tabela 9. 
Tabela 9 – Valores Típicos de Plasticidade 
 
 
 
 
 
 
Caracterização IP 
Solos arenosos NP (não plástico) 
fracamente plástico 1 < IP  7 
medianamente plástico 7 < IP  15 
altamente plástico IP > 15 
Consistência IC 
Muito moles < 0 
Moles 0 < IC  0.5 
Médias 0.50 < IC  0.75 
Rijas 0.75 < IC  1,00 
Duras IC > 1.00 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
3.1.5 Gráfico de Plasticidade de Casagrande 
Resultados de pesquisas realizadas por Casagrande permitiram a elaboração 
de um gráfico para classificação do solo segundo suas propriedades plásticas, figura 
15. 
O gráfico está dividido em seis regiões, três delas (as das argilas orgânicas) 
acima da linha A e as outras (as dos siltes orgânicos) abaixo. O grupo ao qual per-
tence um dado solo é determinado pelo nome da região que contém o ponto de valo-
res LL e LP do solo em questão. Os solos orgânicos se distinguem dos inorgânicos 
pelo seu odor característico e por apresentarem cor escura. 
Se o ponto definidor do solo cai acima da linha A o solo é muito plástico, se 
cai abaixo é pouco plástico. À direita da linha B o solo é muito compressível e á es-
querda o solo é pouco compressível. 
Para solos residuais e tropicais esse gráfico é inadequado. 
 
Figura 15 – Determinação Limite de Liquidez 
 
3.1.6 Utilização prática dos Limites de Consistência 
Os Limites de Consistência ou de Atterberg e os índices associados são em-
pregados na identificação e classificação do solo. Também são utilizados para con-
trolar os solos e em métodos semi-empíricos de projeto. 
Uma primeira correlação foi apresentada por Terzaghi, resultante da observa-
ção de que os solos são tanto mais compressíveis (sujeitos a recalques) quanto 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
maior for o seu LL. Tendo-se a compressibilidade expressa pelo índice de compres-
são (Cc), estabeleceu-se a seguinte correlação: 
 10009,0  LLCc 
Os limites não fornecem características referentes à estrutura do solo, pois 
esta é destruída no preparo da amostra para a determinação destes valores, repre-
sentando bem os solos em que as partículas ocorrem isoladamente, como é o caso 
dos solos transportados, não se aplicando adequadamente para solos lateríticos e 
saprolíticos. 
3.2 Estrutura dos Solos 
É o arranjo ou configuração das partículas do solo entre si. 
Solos arenosos - predominam as forças de gravidade na disposição das partí-
culas que se apoiam umas sobre as outras. A estrutura pode variar de fofa a com-
pacta. 
Estrutura dos solos sedimentados em água - as partículas de argila em água 
pura são carregadas negativamente. Em torno destas partículas pode formar-se uma 
coroa de cátions (mais comuns são Na+ e Ca++), resultando potenciais de atração e 
repulsão. 
Potenciais de repulsão: as partículas podem ser mantidas dispersas na água 
e sedimentam-se separadamente - é o estado disperso. 
 
 
 
 
Potenciais de atração: as partículas podem, no seu movimento, ser captados 
umas pelas outras e sedimentar em flocos - é o estado floculado. 
 
 
 
Macroestrutura dos solos residuais e evoluídos - é o caso de vários solos su-
perficiais da região centro-sul do Brasil. Estrutura de macroporos provenientes da 
lixiviação de colóides das camadas superiores e precipitação nas camadas inferio-
res. 
3.3 Propriedades mecânicas 
As propriedades mecânicas dos solos dependem: 
 Granulometria; 
 Forma dos grãos (espécie mineralógica da fração argila); 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 Teor de umidade; e 
 Estrutura. 
3.4 Exercicios 
7. Para a determinação da consistência de uma argila foram realizados ensaios 
de limite de liquidez, de plasticidade e teor de umidade. Foram obtidos os se-
guintes resultados: 
Teor de umidade: 
Amostra 1 2 
Peso do solo úmido W (g) 7,782 5,041 
Peso do solo seco Ws (g) 6,682 4,312 
Limite de liquidez: 
Número de golpes 13 20 29 36 
Peso do solo úmido W (g) 2,803 2,215 2,296 2,663 
Peso do solo seco Ws (g) 2,210 1,752 1,825 2,123 
Limite de plasticidade: 
Amostra 1 2 3 
Peso do solo úmido W (g) 0,647 0,345 0,388 
Peso do solo seco Ws (g) 0,557 0,5660,337 
 
Utilizando os dados da planilha, determinar os limites de liquidez, de plastici-
dade e o teor de umidade. A partir desses valores, determinar a consistência da argi-
la. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
4 CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS 
4.1 Classificação Granulométrica 
Diagramas triangulares - muito utilizados para agricultura mas ineficientes 
para mecânica dos solos. Não levam em conta as propriedades correlacionadas com 
a plasticidade, nem a forma das curvas granulométricas, figura 16. 
 
 
Figura 16 – Diagrama Triangular de Classificação de Solos 
4.2 Classificação Geotécnica 
 Leva em conta curva granulométrica completa, limite de liquidez e índi-
ce de plasticidade. 
4.2.1 Classificação B.P.R. (Bureau of Public Roads) 
Esta classificação foi preparada por engenheiros rodoviários para pavimenta-
ção. Os solos são reunidos por grupos e subgrupos em função da granulometria e 
plasticidade (tabela 1). 
Os solos granulares correspondem aos grupos A1 a A3, cujo percentual que 
passa na peneira 200 é menor que 35%, e os solos finos os grupos A4 a A7, cujo 
percentual que passa na peneira 200 é maio que 35%. O grupo A1 corresponde a 
solos granulares sem finos e o A3 a areias finas. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
O grupo A4 indica siltes de baixa compressibilidade (LL40%) e o A5 siltes 
de alta compressibilidade (LL>40%). Os torrões secos ao ar de silte são facilmente 
desagregáveis pelos dedos. 
Da mesma forma o grupo A6 indica argilas de baixa compressibilidade e o A7 
argilas de alta compressibilidade, cujos torrões são dificilmente desagradáveis. 
O grupo A2 caracteriza solos granulares com finos, onde os finos são classifi-
cados de acordo com os grupos A4 a A7. 
O grupo A8 representa os solos orgânicos, solos finos com matéria orgânica 
(cor preta) e as turfas, solos fibrosos de matéria carbonosa e combustíveis quando 
secos. 
Um parâmetro adicionado nesta classificação é o índice de grupo, que define 
a capacidade de suporte do terreno de fundação de um pavimento. Os valores ex-
tremos de IG representam solos ótimos para IG=0 e solos péssimos para IG=20. 
A determinação de IG baseia-se nos Limites de Consistência do solo e no 
percentual de material fino que passa na peneira número 200., através da seguinte 
fórmula: 
dbcaaIG **01,0**005,0*2,0  
onde: 
a = excesso sobre 35% da porcentagem de grãos que passam na peneira no 
200 (se a < o adotar a = 0, se a > 40 adotar a = 40) 
 a = ( %  < # 200 ) – 35 
b = excesso sobre 15% que passa na peneira nº 200 (se b< 0 adotar b = 0; se 
b > 40 adotar b = 40) 
 b = ( %  < # 200 ) – 15 
c = excesso de limite de liquidez ( LL ) sobre 40 (se c < 0 adotar c = 0; se c > 
20 adotar c = 20) 
 c = LL - 40 
d = excesso de índice de plasticidade ( IP) sobre 10 (se d < 0 adotar d = 0; se 
d > 20 adotar d = 20) 
 d = IP – 10 
Os valores a, b, c e d deverão ser expressos em números inteiros e positivos, 
assim como IG. 
4.2.2 Classificação AC ou de Casagrande ou Unificada 
Esta classificação é a mais utilizada no Brasil. São 15 grupos com ordem de-
crescente de comportamento para pavimentação. Para uso geral classifica-se o solo 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
de acordo com o tipo, classe e grupo, sem muita atenção para o índice de suporte 
californiano. 
Os solos são classificados em três grupos, segundo sua granulometria: 
solos grossos - % retida # 200 > 50% 
solos finos - % retida # 200 < 50% 
turfas – solos fibrosos, combustíveis quando secos, extremamente compres-
síveis, símbolo Pt (Peat-turfa), identificado pelo odor característico e pela cor 
escura. 
Os solos grossos dividem-se em oito grupos identificados por duas letras mai-
úsculas, onde a primeira caracteriza os solos em relação ao tamanho da maioria das 
partículas componentes e, a segunda, a distribuição granulométrica e a presença ou 
não de finos. 
Em relação ao tamanho: 
pedregulhos e solos com predominância de pedregulhos: % retida # 4 > 50%, 
símbolo G de Gravel 
areia e solos onde há maioria de areias: % retida # 4 < 50%, símbolo S de 
Sand 
Em relação a distribuição granulométrica: 
bem graduados, com poucos ou sem finos: curva granulométrica tipo Talbot, 
com % passante # 200 < 10%, símbolo W (Well) 
misturas mal graduadas de pedregulho c/ ou areia sem finos: % passante # 
200 < 10 %, símbolo P (Pure) 
bem graduados com bom material ligante: curva do tipo Talbot, com % pas-
sante # 200 > 10%, símbolo C (Clay) 
misturas mal graduadas de pedregulho e / ou areia com siltes ou argilas: sím-
bolo F (Fines) 
Portanto os símbolos de solos grossos são: GW, GP, GC e GF, SW, SP, SC e 
SF. 
Para os solos finos o sistema considera o símbolo de cada grupo formado por 
duas letras maiúsculas sendo que a primeira corresponde ao tipo de solo e a segun-
da diz respeito à característica de compressibilidade. 
Em relação ao tipo: 
siltes inorgânicos: símbolo M (Mo) 
siltes ou argilas orgânicas: símbolo O (Organic) 
argilas inorgânicas: símbolo C (Clay ) 
Em relação à compressibilidade: 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
solo pouco compressíveis: material retido # 40 tem LL50, símbolo L (Low) 
solos muito compressíveis: LL>50, símbolo H (High) 
Portanto tem-se 6 grupos de solos finos cujos símbolos são: ML, MH, CL, CH, 
OL E OH. 
4.3 Exercícios 
8. Como pode ser classificado um solo não orgânico que apresenta como valores 
de granulometria e plasticidade os resultados de %<200=85%, LL=60 e 
LP=25? 
Resposta: como %<#200>50% é um solo fino, muito compressível, pois 
LL>50 e como IP=35 (IP=LL-LP) >0,73(LL-20)o solo é classificado com CH, 
ou seja, um solo argiloso de alta compressibilidade. 
9. Um solo não orgânico apresentou %<#200=0%; %<#4=36%; D60=9mm; 
D10=1,2mm; D30=3,8mm, LL=NP e LP=NP. 
Resposta: como %<#200<50% o solo é granular 
Como 
 50%64%=
100
64=
>#200%
>#4%% 
o solo é classificado como G 
Como 
5,7
mm2,1
mm9Cu 
 e 
  34,1
mm2,1*mm9
mm8,3C
2
c 
 o solo é W. 
Portanto o solo é classificado como GW. 
4.4 Identificação Táctil Visual dos Solos no Campo 
Esta classificação é feita de tal forma que a maioria dos solos possa se en-
quadrar em três grupos, granulação grossa, fina e altamente orgânico, através de 
um exame visual e alguns ensaios simples de campo. 
Os principais ensaios de identificação no campo para solos de granulação fina 
são: 
 ensaio de dilatância; 
 ensaio de plasticidade; 
 determinação da resistência a seco; e 
 observação quanto à cor e cheiro (solos orgânicos). 
Os itens a, b e c são feitos com material que passa na peneira número 40 
(<0,42mm). 
O ensaio de dilatância consiste em adicionar água no material, tornando-o 
pegajoso. A massa formada deve Ter um volume de 8cm3 e é colocada na palma de 
uma das mãos em posição horizontal. Bate-se vigorosamente uma mão de encontro 
com a outra, várias vezes, e espreme-se a massa entre os dedos. Segundo as rea-
ções ocorridas durante o ensaio, os solos podem classificar-se em: 
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solos não plásticos: siltes e areias que apresentam uma reação rápida (pre-
sença de água livre quando é sacudida); 
solos plásticos : siltes e argilas que apresentam uma reação lenta (apareci-
mento de água na superfície, ficando brilhosa); 
solos altamente plásticos: reação nula. 
O ensaio de plasticidade é o mesmo do laboratório. 
O ensaio de resistência a seco consiste em moldar uma amostra de solo úmi-
do e deixar secar em estufa ou ao ar livre. Após a secagem tenta-se desagregar a 
amostra com pressão dos dedos. De acordo com o esforço aplicado na amostra po-
demos definir como: 
solos de pouca resistência seca: desagregam-se imediatamente com peque-
noesforço, caracterizando solos siltosos; 
solos de resistência seca razoável: desagregam-se com certo pequeno esfor-
ço, caracterizando solos argilosos e orgânicos; 
A cor serve para separar os horizontes de um perfil de solo e pode indicar a 
existência do nível do lençol freático. Utiliza-se em amostras de solos úmidos porque 
pode haver uma mudança razoável com a secagem. 
Os solos de cor vermelha indicam a presença de óxidos de ferro e ausência 
do lençol freático próximo. 
Os solos de cor cinza ou manchados indicam a variação do nível de água. 
Quanto ao cheiro, os solos orgânicos apresentam em geral odor característi-
co, que pode ajudar na identificação. 
Os solos de granulação grossa identificam-se pela graduação, forma e tama-
nho dos grãos. Alguns dos métodos para estimar o percentual passante na peneira 
200: 
decantação: consiste em misturar solo com água num recipiente e derramar a 
mistura turva de água e solo. Repete-se a operação várias vezes, até conse-
guir remover praticamente todos os finos. Por comparação do resíduo com o 
material inicial tem-se idéia da quantidade de finos; 
sedimentação: consiste em misturar água com o solo em uma proveta e agi-
tar bastante. As partículas maiores irão depositar logo (areia deposita em 20 
ou 30 segundos). 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
5 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA 
5.1 Introdução 
Como já estudado a água faz parte da constituição de um solo, preenchendo 
parcial ou totalmente os vazios desse. A água, como não tem resistência ao cisa-
lhamento, se desloca livremente pelos vazios quando submetida a algum carrega-
mento. O estudo desse movimento é importante para a solução de diversos proble-
mas de engenharia tais como: dimensionamento de barragens, filtros, aterros sanitá-
rios, contaminação do lençol freático, rebaixamento do nível d’água, drenagem, cál-
culo de vazões, recalques, etc. 
Esse estudo será conduzido através do conhecimento da condutividade hi-
dráulica, que é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da á-
gua através dele. 
A expressão numérica do grau de permeabilidade é o coeficiente de conduti-
vidade hidráulica. 
5.2 Lei de Darcy 
A determinação do coeficiente de condutividade hidráulica é feita tendo em 
vista a Lei de Darcy. 
ikv * 
onde 
v = velocidade superficial de percolação 
K = coeficiente de condutividade hidráulica 
i = gradiente hidráulico = h/L 
O gradiente hidráulico é a relação entre a carga h que se dissipa na percola-
ção e a distância L ao longo da qual a carga se dissipa, figura 17. 
h = diferença entre os dois níveis d’água (perda de carga sobre a distância L) 
L = espessura da camada de solo (na direção do escoamento ) 
i = perda de carga unitária 
A Lei de Darcy tem validade para solos entre pedregulho, pode haver turbu-
lência, e argila, em função do aparecimento de pressões capilares. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Figura 17 – (a) Percolação horizontal através de uma amostra de solo; (b) percolação verti-
cal 
5.3 Fatores que influem na condutividade 
O índice de vazios influencia diretamente a condutividade hidráulica de um 
solo. Quanto maior o índice de vazios maior a facilidade da água percolar pelos va-
zios. Pode-se, inclusive, correlacionar a condutividade hidráulica de uma areia com 
vários estados de compactação através da relação: 
 
 2
3
2
1
3
1
2
1
1
1
e
e
e
e
k
k

 
Para Casagrande, em areias puras e graduadas a influência do índice de va-
zios é: 
2
85,0 **4,1 eKK  
onde: 
K 0,85 = condutividade hidráulica quando e=0,85 
e = índice de vazios 
A condutividade hidráulica depende também da estrutura do solo, ou seja, da 
disposição dos grãos entre si. Em uma estrutura floculada (solo compactado mais 
seco) a condutividade é maior do em uma estrutura dispersa (solo compactado mais 
úmido), mesmo que tenham o mesmo índice de vazios. 
A condutividade hidráulica depende também do peso específico e da viscosi-
dade do líquido, propriedades que variam com a temperatura. Quanto maior a tem-
peratura menor a viscosidade da água, maior o coeficiente de condutividade. Para 
L
h
 NA 
 NA
Solo 
Água 
Água 
h
L 
Água 
Água 
Solo 
NA
NA 
(a) (b) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
se obter uma uniformidade de resultados convencionou-se adotar sempre o coefici-
ente a uma temperatura de 200C. para isto utilizamos a seguinte equação: 
v
T
T
O
KK 



20
20 *0 

 
T = temperatura do ensaio 
 = viscosidade da água a temperatura do ensaio e a 200C 
Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada 
pela expressão empírica: 
200022,0033,01
0178,0
TT  
5.4 Determinação do coeficiente de permeabilidade 
5.4.1 Fórmulas 
As fórmulas relacionam a condutividade hidráulica com a granulometria. 
 Kozeny – Carman (aplicável p/ pedregulhos e areias)
 2
3
1
**
* e
e
VS
W
S 
 
0
S
T
Ck 
Cs = coeficiente de forma (normalmente utiliza-se 0,5) 
Ss = superfície dos grãos por unidade de volume dos sólidos 
To = coeficiente de tortuosidade = L/Lt 
Lt = caminho real percorrido 
 
 
T
0 L
LT  L LT 
 
 Hazen 
 
Para areias fofas e uniformes 
 210*100 DK  
K = cm/s 
D10 = diâmetro efetivo em cm 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
5.4.2 Laboratório 
Em laboratório a condutividade hidráulica é medida através de aparelhos de-
nominados de permeâmetros. 
 Permeâmetro de carga constante (Figura18) 
 A amostra de solo é submetida a uma carga hidráulica constante, utilizado 
em areias e solos arenosos. Mede-se a quantidade de água que atravessa o corpo 
de prova de seção A durante um intervalo de tempo t. 
tA
QV  * L
hi  
L
hkik
tA
QV **
*
 
tA
L
hkQ *** 
thA
LQk  **
*
 
 
 
 
 
 
 
 h 
 
 
 L 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Permeâmetro de carga constante 
 
 Permeâmetro de carga variável (Figura 19) 
Esse solo é utilizado para solos finos. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
área a 
 
 h1 ho 
 
 
 
 L 
 
 Área A 
 
 
 
 
 
Figura 19 – Permeâmetro de carga variável - usado em solos finos 
 
Verifica-se o tempo que a água na bureta leva para descer da altura inicial h0 
para a altura fina h1. A descarga Q medida na bureta graduada de seção a é: 
dhadq * 
dh = queda de carga (nível) em certo intervalo de tempo dt (negativo porque h 
decresce quando t cresce) 
Através da amostra de solo tem-se: 
dtA
L
hkdq *** 
Igualando as duas expressões tem-se: 
dtA
L
hkdha ****  
dt
aL
Ak
h
dh *
*
* (1) 
A descarga total no período de tempo t = t1 - to durante o qual o nível decres-
ce de ho para h1, é obtida integrando-se a equação (1) entre os limites convenientes: 
 
1
0
1
0 *
* t
t
h
h
dt
aL
Ak
h
dh
 
1
0
1
0
*
*
*ln
t
t
h
h
t
aL
Akh  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 0110 **
*lnln tt
aL
Akhh  
 01
1
0 *
*
*ln tt
aL
Ak
h
h  
1
0ln
*
*
h
h
tA
aLk  
5.4.3 Campo 
 Ensaio de bombeamento (Figura 20) 
Utilizado para determinar a condutividade hidráulica de estratos de areia ou 
de pedregulho situados abaixo do nível freático. 
Quando o nível no poço se torna estacionário, a descarga é dada, de acordo 
com a lei de Darcy, pela expressão: 
xy2*
dx
dy*kA*i*kq 
 
 
 
 Poços testemunhas 
 NT poço filtrante 
 
 
 NA 
 
 
 
 Curva de rebaixamentoareia 
 
 
 dy Y1 Y2 
 
 dx 
 x1 
 x2 
 
 
 camada impermeável 
Figura 20 – Ensaio de bombeamento 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Separando as variáveis e integrando: 
 
 
2
1
2
1
**2
y
y
x
x
dyy
q
k
x
dx 
 
 2122 1
2ln*
yy
x
xq
k   
 
 
 Ensaio de tubo aberto (Figura 21) 
Crava-se um tubo de sondagem no terreno, até a profundidade desejada, en-
chendo-o de água. Mede-se a velocidade com que a água escoa pelo tubo e se infil-
tra no terreno segundo superfícies esféricas concêntricas. 
 
 
 NT 
 
 NA 
 
 
 
 2r1 
 
 
 
 
 R 
 RrR 
 
Figura 21 – Ensaio de tubo aberto 
 
Para uma superfície esférica de raio r 
2*4 r
qV  
e 
dr
dhkikV  * 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
igualando 
dr
dhk
r
q 2*4 
2**4 r
dr
k
qdh  
 
0
1
2
0
1 *4 r
h
h r
dr
k
qdh  
1
01
1*
*4 rk
qhhh  
1***4 rhkq  
Tendo em vista a continuidade da descarga, pode-se escrever: 
dhrdhr ** 1
2
1  
E então, para pequenas variações de t e h, tem-se: 
t
h
h
rk 
 *
4
1 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
6 TENSÕES EM MACIÇOS DE SOLO 
6.1 Introdução 
Define-se tensão atuante em um plano como a força por unidade de área. 
 
As tensões na massa de solo são causadas por cargas externas e pelo peso 
próprio do solo, de distribuição em geral complexa. 
 
 
 VPP qV 
 
 
 HPP HPP qh qH = H 
 
 
 VPP qV = V 
VA = VPP + qv 
HA = HPP + qH 
q NA 
A
+ 
Peso 
próprio 
Carga 
externa 
N
T
F
A
NnormalTensão  
A
TcisalhanteTensão  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
VPP, HPP = tensões devido ao peso próprio 
qV, qH = tensões devido à carregamentos externos 
O cálculo da tensões é importante para a estimativa do cálculo da capacidade 
de carga de fundações, compressibilidade, dimensionamento de muros de conten-
ção, ancoragem, etc... 
Existe uma situação, no entanto, na qual a distribuição de tensões devidas ao 
peso próprio é simples: quando a superfície do terreno é horizontal, a natureza do 
solo não varia horizontalmente e não há carregamento externo. Esta situação ocorre 
com alguma freqüência na natureza e as tensões decorrentes são denominadas de 
tensões geostáticas. 
6.2 Tensões Geostáticas 
Na situação geostática não existem tensões cisalhantes em planos verticais e 
horizontais, que são, portanto, planos principais de tensões. A tensão vertical geos-
tática é, por conseqüência, calculada considerando simplesmente o peso do solo 
acima do ponto considerado. 
aconsideradgenéricaÁrea
zdeprofundidadaacimamaterialdoPesovz  
332211332211Vz H*H*H*A/)H*A*H*A*H*(  
6.3 Princípio das Tensões Efetivas 
Para solos saturados: 
 
 
0
1lim'
A A
Fg 
 Atotalárea
águanaforçaarcabouçonoforça
total
 
A A 
Fq1 
Fq3 Fqn 
Fq2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
contatosdeáreatotalárea
águanaforçaneutrapressãou  
Como a área de contatos é muito pequena pode-se considerar que a área to-
tal menos a área de contato é igual a área total. 
 Atotalárea
grãososentrecontatodeforçau  , 
Para solos parcialmente saturados: 
 uuu arar   , 
 = parâmetro empírico = 0 (solo seco) 
 = 1 (solo saturado) 
Importante: a tensão efetiva rege o comportamento dos solos 
6.4 Cálculo de Tensões devido ao Peso Próprio 
6.4.1 Solo não saturado e homogêneo 
ztVA *  
uVAVA  ' 
0u 
VAVA  ' 
 
6.4.2 Solo não saturado e estratificado 
 
1 z1 
2 z2 
3 z3 
A
 
A

v 

z
332211 *** zzz tttVA  
 
 
 n iiVA z* 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
6.4.3 Solo não saturado cujas propriedades variam de forma contínua com a 
profundidade (caso mais comum) 

z
zVA dz
0
* 
6.4.4 Solos saturados 
 condição hidrostática ( sem fluxo) 
 solos saturados 
Nível d’água coincidente com nível do terreno 
 
zu wA * 
 NA = NT zsatVA *  
 VAVAVA u ' 
 AHAVA uuu  
 z  sat zz wsatVA **'   
 A  wsatVA z  ' 
zsubVA *'   
 
 
Caso do nível d’água acima do nível do terreno 
 NA 
 
zh satwVA **   
 h NT 
 zhu wwA **   
 
 z A  =  sat  zhu wA   
 
AVAVA u ' 
 zhzh wsatwVA   **' 
zhzh wwsatwVA ****'   
zz wsatVA **'   
zsubVA *'   
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Caso do nível d’água abaixo do nível do terreno 
 NT 
 
 
 t NA z0 
 z 
 h 
  sat 
 
 A 
hz sattVA ** 0   
hu wA * 
hhz wsattVA ***' 0   
  0**' zh twsatVA   
0**' zh tsubVA   ` 
Maior que os 2 casos anteriores. 
6.5 Tensões Geostáticas Horizontais 
As tensões horizontais variam entre 1/3 e 3 vezes a vertical, e dependem de 
diversos fatores: história de tensões, tipo de solo, estrutura, etc. 
v
h
oK '
'

 
voh K '*'   
uK voh  '* 
onde 
Ko = coeficiente de esforço lateral ( empuxo) no repouso, é definido em ter-
mos de tensões efetivas. 
Determinação de Ko: 
 '1 senKo  (correlação) 
 ensaios 



camporopressiômet
olaboratóritriaxial
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 areia : Ko  0,4 a 0,8 
 argila (pré - adensada ) : Ko > 1 
6.6 Exercícios: 
10. Dado o perfil abaixo, calcular as pressões totais, efetivas e neutras nos pontos 
A, B, C e D. 
 NA 
 (m) 
 + 3 
ÄGUA 
 z1 
 
 A 0 
Areia grossa  = 42 % 
 S = 2.65 t/m3 = 26,5 kN/m3 S = 100 z2 
 B -2 
Areia fina  S = 2,75 t/m3 = 27,5 kN/m3 
S = 100% z3  d = 1,80 t/m3 = 18 kN/m3 
 C -5 
Silte argiloso 
S = 98% 
 S = 2,62 t/m3 = 26,2 kN/m3 z4 
e = 1,08 D 
 -10 
 
Desenvolvimento 
Areia grossa:     42.054.11*1*42.065.2*42.01**12  wssat S 
33
2 /6.19/96.1 mkNmtsat  
Areia fina: 
53.0153.11
80.1
75.21e
d
s  

 
35.0
53.1
53.0
e1
e  
35.0
53.1
53.0
e1
e  
  333sat m/kN4.21m/t14.21*1*35.075.2*35.01  
 
Silte argiloso: 
52.0
08.2
08.1
e1
e  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
  334sat m/kN7.17m/t77.11*98.0*52.062.2*52.01  
 
Pressão total: 
22
1wVA m/kN30m/t0.33*1z*   
22
22satVAVB m/kN2.69m/t92.62*96.13z*   
22
33satVBVC m/kN4.133m/t34.133*14.292.6z*   
22
44satVCVD m/kN9.221m/t19.225*77.134.13z*   
 
Pressão neutra: 
22
1wA m/kN30m/t0.33*1z*u   
22
2wAB m/kN50m/t0.52*13z*uu   
22
3wBC m/kN80m/t0.83*15z*uu   
22
4wCD m/kN130m/t0.135*18z*uu   
 
Pressão efetiva: 
zero33u' AVAVA   
2222
BVBVB m/kN2.19m/t92.1m/t0,5m/t92.6u'  
ou 22322subVB m/kN2.19m/t92.1m0.2*m/t96.0z*'   
2222
CVCVC m/kN4.53m/t34.5m/t0,8m/t34.13u'   
ou 223233subVBVC m/kN4.53m/t34.5m0.3*m/t14.1m/t92.1z*''   
2222
DVDVD m/kN9.91m/t19.9m/t0.13m/t19.22u'   
ou 223244subVCVD m/kN9.91m/t19.9m0.5*m/t77.0m/t34.5z*''   
 
 
11. Dado o perfil abaixo, calcular as pressões totais, efetivas e neutras nos pontos 
A, B e C. 
 
 
 
 
 
 
 
 NT 
 
 areia 
2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 A NA 
 
1 
1 argila areia  t = 19 kN/m3 
 B SAT = 22 kN/m3 
2 
 
 areia argila SUB = 10 kN/m3 
2 
 C 
1 
 
 
Ponto A 
23
1tVA m/kN38m2*m/kN19z*   
zero0*m/kN10z*u 3wwA   
22
AVAVA m/kN380m/kN38u'   
 
Ponto B 
ilailasatareiasatareiaVAVB zz argarg **  
2332 /801*/201*/22/38 mkNmmkNmmkNmkNVB 
23
wwB m/kN20m2*m/kN10z*u   
222
BVAVB m/kN60m/kN20m/kN80u'   
 
Ponto C 
areiasatareiailailasatVBVC zz ** argarg   
2332 /1642*/222*/20/80 mkNmmkNmmkNmkNVC  
23
wwC m/kN60m6*m/kN10z*u   
222
CVCVC m/kN104m/kN60m/kN164u'   
 
 
 
 
 
12. Determinar a pressão efetivada à cota – 9,0 m, tomando o peso específico da 
água salgada igual a 10,3 kN/m3. 
 NA 
 
+ 2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 z1 
 
 0 
 areia média z2 
 SAT = 21 kN / m3 
 - 5 
 argila mole S = 98% 
  = 80% 
 d = 10,5 kN / m3 z3 
- 9 
 
33sub22sub9V z*z*'   
333
wmarsat2sub m/kN7.10m/kN3.10m/kN21  
333
wmart3sub m/kN6.8m/kN3.10m/kN9.18   
    33dt m/kN9.188.01m/kN5.101   
233
9V m/kN9.87m4*m/kN6.8m5*m/kN7.10'  
 
 
13. Determinar, no perfil abaixo, a cota ou profundidade em que teremos ’  77,7 
kN/ m2 
 0(m) 
 N. A. 
Argila cinza arenosa t=15,2 kN/m3 - 1 
Areia fina 
s=26 kN/m3 =20% S=100% 
 - 3 
Argila preta S=100% e=1,08 
s=26,0 kN/m3 
 - 6 
Areia grossa saturada 
SAT=19,8 kN / m3 
 - 10 
 Rocha 
Areia fina, abaixo do N.A.: 
 
Como não especifica a saturação, tomaremos S=100% 
    332 /10*1*2.0/26*2.01***1 mkNmkNS wssat  
3
2 /8.22 mkNsat  333w2sat2sub m/kN8.12m/kN10m/kN8.22   
 
Argila preta: 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
52,0
08,2
08,1
e1
e  
  333 /10152,0/26*)52,01(***1 mkNxxmkNS wssat  
3
3 /7,17 mkNsat  
333
w3sat3sub m/kN7.7m/kN10m/kN7.17   
 
Cálculo de pressão efetiva: 
23
111V m/kN2.15m1*m/kN2.15z*'   
232
22sub1V3V m/kN8.40m2*m/kN8.12m/kN2.15z*''    
232
33sub3V6V m/kN9.63m3*m/kN7.7m/kN8.40z*''    
232
44sub6V10V m/kN1.103m4*m/kN8.9m/kN9.63z*''    
 
Logo: 
232
4sub6VxV m/kN7.77x*m/kN8.9m/kN9.63x*''    
m41,1
8,9
9,637,77x  
 
Profundidade = 6m + 1,41m = 7,41 m 
Cota = - 7,41 m 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
7 DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES POR CARREGAMENTOS EXTERNOS 
As tensões induzidas em maciços de terra devido à carregamentos externos é 
usualmente calculada através da teoria da Elasticidade, que admite as seguintes 
simplificações: 
 Solo homogêneo: propriedades constantes na massa de solo; 
 Isotrópico: mesmas propriedades independentes da direção; 
 Comportamento elástico-linear: tensão e deformação proporcionais. 
Estas características não apresentam o real comportamento do solo, mas, 
apesar de suas limitações, são poucas alternativas para solução do problema. 
A distribuição das pressões ao longo da profundidade e em área depende da 
geometria do carregamento e da quantidade de carregamento. Portanto, para cada 
tipo de carregamento tem uma solução desenvolvida: 
7.1 Carga concentrada em um ponto 
 
z
r
v 
P 2V z
Pk * 
 
2
5
2
z
r1
1
2
3k



 


 
 
2
5
2
2V
z
r1
1
Z2
P3



 



 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
O acréscimo de tensões  é indiretamente proporcional a z e r.
 
7.2 Carga uniformemente distribuída sobre uma faixa 
Caracterizada por comprimento infinito e largura constante, como estradas.
 
 o 
 A B 
 
 
 
 Z 
 bissetriz 
 2 
 
 
  
 2220 cos*sen 
2 = ângulo formado pelas retas que ligam M com os extremos A e B da faixa 
carregada. 
 = inclinação da bissetriz do ângulo 2 com a vertical. 
A figura 22 mostra um gráfico de distribuição de tensões verticais, horizontais 
e de cisalhamento sob uma faixa de largura 2B. 
z1 
P
z2 
v 
v 
Superfícies isóbaras 
P
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Figura 22 – Carregamento sobre uma faixa 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Exemplo 1: Para o aterro dado, calcular as tensões verticais totais nos pontos 
A, B, C, D, E, F e G após a construção do aterro. 
 d = 8 m 
 
 
 h = 6 m 
 A 
 4,0 
 B aterro = 20 kN/m3 
 4,0 
 C 
 4,0 
 D solo = 15 kN/m3 
 4,0 E argila mole 
 
 4,0 F 
 4,0 
 
 G areia 
zV *  
23
0 /1206*/20* mkNmmkNhaterro   


 0,,  d
z
d
xfV 
0
d
x 
VViVf   
 
Pontos z 
(m) 
i 
(kN/m2) d
z 
0
VI 
  (kN/m2) 
 f 
(kN/m2) 
A 0 0 0,0 1,00 120,0 120,0 
B 4 60 0,5 0,95 114,0 174,0 
C 8 120 1,0 0,82 98,4 218,4 
D 12 180 1,5 0,67 80,4 260,4 
E 16 240 2,0 0,54 64,8 304,8 
F 20 300 2,5 0,46 55,2 355,2 
G 24 360 3,0 0,39 46,8 406,8 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 
7.3 Carga unitária distribuída sobre uma área circular 
 
Ex: tanques, silos 
 
 R R 
 0 
 
 
 
 
 
 
 Z 
 
 
 
 
  = 0 


























2
3
2
1
11
Z
R
 
 I = 1- 
2
3
2
1
1













Z
R
 
 A figura 23 mostra a distribuição de tensões verticais, horizontais e ci-
salhantes. 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Figura 23 – Carregamento sobre placa circular 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Exemplo 2: Para o tanque abaixo, calcular o acréscimo de tensão vertical no 
meio da camada, sob o centro 
 R = 10 m 
 
 
  0 = 60 kN/m2 
 
 
 
 D = 15 m 
 
 
 
Z = 7,5 m 
78,0
75,0
10
5,7
0
10
0






Igráfico
R
Z
R
x
 
2
0V mkN84660780I /,*,*   
7.4 Carga uniformemente distribuída (unidimensional). 
Característica de aterros infinitos (aeroporto, estacionamento). 
 
 B 
 
 
 
 
 0 B > > Z 
 
 z  = 0 
 
 vi  
 
7.5 Carga uniforme numa superfície retangular 
 
 








2
2.
1
12
4 22
22
22
2
122
0
nm
nm
mnnm
nmmm
v 
 
Valores de I na figura 24 a partir dos dados de m e n. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 
 
 
 
 a 0 
 m = ladomenor
Z
b  
 n = 
Z
a
 
 b 
 
z 0* IV Importante: cálculo de  somente nos pontos abaixo dos cantos da fi-
gura retangular. 
Para calcular o acréscimo de tensões em outros pontos são utilizados alguns 
artifícios. Quando o ponto está dentro da área carregada: 
 
A = 4 v = 4 I o 
A A
B
C 
D 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
n 
Figura 24 – Carregamento numa superfície retangular 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 
Quando o ponto está fora da área carregada: 
 
 
 CE GI 
 
 Z 
 
 A 
 
 
 VA = VABCD - VAFED - VABGH + VAFIH 
 
Exemplo 3: 
 
Serão construídos dois depósitos A e B assentes no perfil de subsolo da figura abai-
xo. 
 
 15m 
 12m 10m 
 (A) (B) 
 
 A 
 NA – 4,0 m G = 2,65 
 8,0 B = 35 % 
 C areia grossa 
 
 4,8 D G = 2,67 
 argila compressível  = 75 % 
 E 
 
Considerar que acima do nível d’água a areia encontra-se seca e que a pressão do 
depósito A exercida na superfície é igual a 180 KN/m2 e a do B é 240 KN/m2 . Calcu-
lar: 
a) As tensões geostáticas verticais nos pontos A, B, C D e E. 
 
 
 
 
C G B 
E I F 
D H A 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
b) O acréscimo de tensões no meio da camada de argila compressível (no centro do 
prédio A) 
 
 
 
 
 
 
 16 20 
 
 
 12m 10 15 
a) Cálculo dos pesos específicos 
 Areia grossa 
54,0
35,01
35,0
1
 
e 
3s
d m/kN2,1754,01
5,26
e1

 
3/5,261065,2 mkNxG s
w
s  
 
  3/7,2010*35,06,26*)35,01(..1 mkNSwSSAT   SUB = 10,7 
kN/m3 
 argila compressível 
SAT = ( 1 -  ) s +  . w . S 
SAT = (1 – 0,75) . 26,7 + 0,75 . 10 = 14,2 kN/m3 
SUB = 4,2 kNm3 
b) Cálculo das Tensões 
 Ponto A 
v = 0  = 0 ’v = 0 
 Ponto B 
VB = 4 . 17,2 = 68,8 kN/m2 
 B = 0 
’VB = 68,8 kN/m2 
 Ponto C 
VC = 68,8 + 4 . 20,7 = 151,6 kN / m2 
C = 4 . 10 = 40 KN/m2 
’VC = 151,6 – 40 = 111,6 kN / m2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 Ponto D 
VD = 151,6 + 2,4 . 14,2 = 185,7 kN/m2 
 D = 6,4 . 10 = 64 kN/m2 
’VD = 185,7 – 64 = 121,7 kN/m2 
 Ponto E 
VE = 185,7 + 2,4 . 14,2 = 219,8 kN/m2 
  E = 88 KN/m2 
’VE = 131,8 KN/m2 
 
b) Acréscimo de tensões no meio da camada de argila compressível ( centro do 
prédio A) 
 Prédio A 
 
 F G E 
 Prédio B 
 
 
 
 
 A H D 
 
 
 B I C 
 

VD (prédio B) = VADEF + VABCD - VAHGF - VABIH 
 
 
 F E 
 12 218,0
98,2
4,10
31
15,1
4,10
12






I
n
m
 
 A 31 D 
 
 
A
BC 
D 
VD ( prédio A ) = 4 . VABCD 
m = 
4,10
6
 = 0,58 
 I=0,12 
n = 
4,10
8 = 0,77 
VD (prédio A) = 4 . 0,12 . 180 = 86,4 KN/m2 
6m 
8m 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
A D 
8 182,0
98,2
4,10
31
77,0
4,10
8






I
n
m
 
 B 31 C 
 
F G 
 12 G 207,0
54,1
4,10
16
15,1
4,10
12






I
n
m
 
 A 16 H 
 
 A H 
 8 175,0
54,1
4,10
16
77,0
4,10
8






I
n
m
 
B 16 I 
VD (prédio B) = (0,228 + 0,182 – 0,207 – 0,175) . 240 = 6,72 kN/m2 
VD total = VD (prédio A) + VD (prédio B) = 92,16 + 6,72 = 98,88 kN/m2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
8 COMPACTAÇÃO 
 A compactação é um método de estabilização e melhoria das características 
do solo através de processo manual ou mecânico, a partir da redução do volume de 
vazios do solo. Esse processo faz com o solo alcance um peso específico maior e 
uma maior homogeneidade, aumentando a sua resistência estável e diminuindo a 
sua compressibilidade e permeabilidade. 
A compactação é empregada em diversas obras de engenharia, como: ater-
ros para implantação de indústrias, de estacionamentos, estradas, ruas, construção 
de barragens de terra, preenchimento do espaço atrás de muros de contenção com 
solo, preenchimento de valetas que se abrem diariamente nas ruas das cidades, me-
lhoramento do solo de fundação. 
Os métodos de compactação normalmente utilizados são por aplicação de 
cargas dinâmicas, que promovem a imediata expulsão do ar contido nos espaços 
vazios do solo. 
Os tipos de obra e de solo disponíveis vão ditar o processo de compactação a 
ser empregado, a umidade em que o solo deve se encontrar na ocasião e o peso 
específico a ser atingido. 
A relação entre o teor de umidade do solo e o peso específico seco alcança-
do, foi estudada por um engenheiro norte-americano chamado Ralph Proctor, em 
1933, a partir da realização de ensaios de compactação realizados com uma energia 
de compactação conhecida como Proctor Normal. 
8.1 Ensaio de Compactação 
Aplicando-se certa energia de compactação (certo número de golpes de um 
soquete sobre o solo contido num molde), o peso específico resultante é função da 
umidade em que o solo estiver. Quando se compacta com umidade baixa, o atrito 
das partículas é muito alto e não se consegue uma significativa redução de vazios. 
Aumentando-se a umidade, a água provoca um efeito de lubrificação entre as partí-
culas, que deslizam entre si, acomodando-se num arranjo mais compacto. 
Na compactação, as quantidades de partículas e de água permanecem cons-
tantes; o aumento do peso específico corresponde à eliminação de ar dos vazios. 
Há, portanto, para a energia aplicada, certo teor de umidade, denominado umidade 
ótima, que conduz a um peso específico seco máximo, ou uma densidade máxima. 
A amostra de solo deve ser previamente seca ao ar e destorroada. Inicia-se o 
ensaio, acrescentando-se água até que o solo fique com cerca de 5% de umidade 
abaixo da umidade ótima. Ao se manusear um solo, percebe-se uma umidade relati-
va que depende dos limites de liquidez e de plasticidade. 
Uma porção do solo é colocada num cilindro padrão (10cm de diâmetro, altura 
de 12,7 cm, volume de 998 cm³) e submetida a 26 golpes de um soquete com massa 
de 2,5Kg e caindo de 30,5cm, conforme figura 25. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 – Equipamento de Compactação (soquete e cilindro) 
A porção do solo compactado deve ocupar cerca de um terço da altura do ci-
lindro. O processo é repetido mais duas vezes, atingindo-se uma altura um pouco 
superior à do cilindro, o que é possibilitado por um anel complementar. Acerta-se o 
volume raspando o excesso. 
Determina-se o peso específico úmido do corpo de prova obtido e com uma 
amostra de seu interior, determina-se a umidade. Com estes dois valores, calcula-se 
o peso especifico seco do solo compactado. A amostra é destorroada, a umidade 
aumentada (cerca de 2%), nova compactação é feita, e novo par de valores umida-
de-peso específico seco é obtido. A operação é repetida com mais quatro amostras, 
até que se perceba que o peso específico, depois de ter subido, já tenha caído. Com 
5 determinações o ensaio estará concluído (geralmente não são necessárias mais 
do que 6 determinações). 
8.2 Objetivos do Ensaio de Compactação 
Obtenção da Curva de Compactação e, portanto, de: 
d máx = Peso Específico Aparente Seco Máximo 
ótima = Teor de Umidade Ótima 
8.3 Curva de Compactação 
Com os dados obtidos, desenha-se a curva de compactação, que consiste na 
representaçãodo peso específico seco em função da umidade. A curva define um 
peso específico seco máximo, ao qual corresponde uma umidade ótima. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
O ramo da curva de compactação anterior ao valor de umidade ótima é de-
nominado de “ramo seco” e o trecho posterior de “ramo úmido”. No ramo seco, a 
umidade é baixa, a água exerce uma função aglutinadora entre as partículas. À me-
dida que se adiciona água ao solo ocorre a destruição dos benefícios da capilarida-
de, tornando-se mais fácil o rearranjo estrutural das partículas. No ramo úmido, a 
umidade é elevada e a água se encontra livre na estrutura do solo, absorvendo 
grande parte da energia de compactação, figura 26. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 – Comportamento solo compactado 
Nem no ponto de pico da curva de compactação se consegue obter S = 
100%, pois S está entre 80% e 90%. Ou seja, a compactação nunca consegue satu-
rar o solo. 
8.4 Energia de Compactação 
O peso específico seco máximo e a umidade ótima determinada no ensaio 
descrito não são índices físicos do solo. Estes valores dependem da energia aplica-
da na compactação. Chama-se energia de compactação ou esforço de compactação 
ao trabalho executado, referido a unidade de volume de solo após compactação. A 
energia de compactação é dada pela seguinte fórmula: 
V
NHPE ... 
Sendo: 
P – peso do soquete (N); 
h – altura de queda do soquete (m); 
N – o número de golpes por camada; 
 – número de camadas; 
V – volume de solo compactado (m³). 
Curva de 
Compressão 
(Partícula) 
 (%) 
d 
 N/m
3
 
 gf/cm3 
dmáx 
o 
S = 90% 
S = 100%
S = 80% 
Curvas de igual 
Grau de Satura-
ção 
(S = cte) 
(Hipérboles) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
À medida que se aumenta a energia de compactação, há uma redução do te-
or de umidade ótimo e uma elevação do valor do peso específico seco máximo. 
Cálculo da Energia de Compactação: 
Energia Normal: 
Peso do soquete  2,5 kg  24,54 N 
Altura de queda do soquete  30,5 cm  0,305 m 
Número de golpes por camada  26 
Número de camadas  3 
Volume de solo compactado  998 cm³  0,000998 m³ 
 
 
2/95,5
000998,0
3*26*305,0*54,24... cmkgf
V
NHPE Volume
Energia   
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
9 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS 
9.1 Introdução 
Um dos aspectos de maior interesse para a engenharia geotécnica é a deter-
minação das deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terre-
no ou em cotas próximas à superfície, ou seja, os recalques das edificações com 
fundações superficiais ou de aterros construídos sobre o terreno. 
Todo o solo, quando carregado, se deforma. Estas deformações podem ocor-
rer imediatamente após o carregamento ou de maneira mais lenta, dependendo do 
tipo de solo e do estado em que se encontra: 
Deformação imediata: deformação do esqueleto sólido envolvendo desloca-
mento relativo dos grãos entre si, por compressão do ar ou percolação da água, si-
multâneas ao carregamento. Ocorrem em solos não-saturados e em areias. 
Deformação lenta: a deformação é lenta, pois depende da saída de água dos 
vazios do solo, retardada pela baixa condutividade hidráulica (adensamento) e/ou 
por deformações que se prolongam por muito tempo (adensamento secundário e 
rastejo). Ocorrem nas argilas saturadas. 
Para avaliar o comportamento dos solos quando carregados são realizados 
dois tipos de ensaios. 
9.2 Ensaios para determinação da compressibilidade dos solos 
9.2.1 Ensaio de compressão axial 
Pode-se determinar o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson de 
um solo através da realização de um ensaio de compressão axial. Esse ensaio con-
siste na aplicação de incrementos de carga axial em um corpo de prova cilíndrico e 
no registro desses valores e das conseqüentes deformações axiais ocorridas. Para 
traçar a curva tensão x módulo de deformação do solo, figura 27, divide-se as cargas 
aplicadas pela seção transversal de solo, obtendo-se as tensões normais à superfí-
cie da amostra de solo e, as deformações medidas pela altura inicial do corpo de 
prova, obtendo-se o módulo de deformação. 
Apesar do solo não ter um comportamento elástico e linear, adotamos fre-
qüentemente esse comportamento, definindo um módulo de elasticidade para um 
determinado valor da tensão (geralmente a metade da tensão que provoca a ruptu-
ra), E, e um coeficiente de Poisson, , de acordo com as expressões: 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
  
 
h
h
l
 
r
r
r
 
 
l
E 
 
l
r

 
  
 
Figura 27 – Curva tensãoxdeformação 
Para o ensaio de compressão, o corpo de prova pode ser previamente sub-
metido a um confinamento, quando, então, é chamado de ensaio de compressão 
triaxial. O módulo de Elasticidade depende da pressão a que o solo está confinado. 
Para os casos mais corriqueiros admite-se um módulo constante como representati-
vo do comportamento do solo para a faixa de tensões ocorrentes. 
Para argilas sedimentares saturadas, em solicitações rápidas, que não dão 
margem à drenagem se pode indicar os valores apresentados na Tabela 10. 
Tabela 10 – Valores típicos de E de argilas em função da consistência 
 
 
 
 
 
Para as areias, como a condutividade hidráulica é alta, os módulos que inte-
ressam são os correspondentes à situação drenada. Os ensaios de compressão de-
vem ser feitos com confinamento dos corpos de prova. Os módulos são função da 
composição granulométrica, do formato e da resistência dos grãos. Uma ordem de 
grandeza de seus valores, para tensões de confinamento de 1 kg/cm2, é indicada na 
Tabela 11. 
Tabela 11 – Valores típicos de E de areias em função da compacidade 
Compacidade Módulo de elasticidade (kg/cm2) 
Fofa Compacta 
Areias de grãos frágeis, angulares 150 350 
Areias de grãos duros, arredonda-
dos 
550 1000 
Areia basal de São Paulo, bem 
graduada, pouco argilosa 
100 270 
Para pressões confinantes diferentes de 1 kg/cm2, os módulos podem ser ob-
tidos a partir da seguinte expressão empírica, conhecida como equação de Janbu: 
Consistência Módulo de Elasticidade (kg/cm2) 
Muito mole <25 
Mole 25 a 50 
Consistência média 50 a 100 
Rija 100 a 200 
Muito rija 200 a 400 
Dura >400 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
n
a
aa P
PEE 


  * 
onde: 
Ea = módulo correspondente à pressão atmosférica 
Pa = pressão atmosférica adotada como igual a 1 kg/cm2 
E = módulo correspondente à tensão considerada 
n = expoente geralmente adotado como 0,5 
9.2.2 Ensaio de compressão edométrica 
Esse ensaio consiste na aplicação de carga axial em uma amostra de solo ci-
líndrica, de baixa altura em relação ao diâmetro, confinada lateralmente, com total 
impedimento de deformação radial. São aplicados estágios de carga, sendo o carre-
gamento do estágio seguinte o dobro do anterior, e medidas as deformações ocorri-
das em cada estágio, em intervalos de tempo pré-determinados, até alcançar a de-
formação total para cada carga aplicada. 
Os resultados são usualmente representados em um gráfico Índice de Vazios 
x Tensão Vertical. 
A tensão vertical de cada estágio é a relação entre a carga axial aplicada e a 
área transversal da amostra de solo. O índice de vazios final de cada estágio (el) é 
calculado a partir das medidas de deformação lidas no defletômetro, de onde é obti-
do o valor de Hl (altura final da amostra): 
1
s
l
s
sl
s
sl
l H
H
H
HH
V
VVe 
Para determinar Hs (altura fictícia de solos), os valores da altura inicial do cor-
po de prova (H) e do índicede vazios inicial (ei) devem ser determinados antes do 
início do ensaio. 
i
s e
HH  1 
Na Figura 24 é apresentado um gráfico típico desse ensaio. Podemos dividir 
essa curva em três partes distintas. A primeira é a curva de recompressão, ou seja, 
é alcançado no laboratório o nível de carregamento que essa amostra de solo esta-
va submetida no maciço terroso ou que já esteve submetida em outros momentos de 
sua história geológica. A segunda parte é a chamada reta de compressão virgem, ou 
seja, é a primeira vez que esse solo é submetido a esse nível de carregamento em 
sua história. A terceira parte é onde já começa a fazer efeito o processo de amolga-
mento da amostra. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
A curva da Figura 28 fornece dois parâmetros de grande utilidade para o cál-
culo dos recalques por adensamento: o índice de compressão do solo Cc ou K, como 
define Caputo, e a tensão de pré-adensamento (vm ou a ou Pa). 
O índice de compressão é a inclinação da reta virgem, e pode ser obtido com 
a seguinte expressão: 
12
__
21
loglog  
 eeCc 
 
 
Figura 28 – Curva Índice de Vazios X Tensão Vertical. 
 
Quanto maior Cc, mais compressível é o solo. 
A tensão de pré-adensamento pode ser determinada pelo método de Casa-
grande, mais difundido internacionalmente, ou pelo método do engenheiro Pacheco 
Silva. 
O método de Casagrande está representado na Figura 29. Toma-se o ponto 
de maior curvatura da curva e traça-se uma horizontal, uma tangente e uma bissetriz 
ao ângulo formado pelas duas. A interseção da bissetriz com o prolongamento da 
reta virgem é considerada o ponto de pré-adensamento. A tensão de pré-
adensamento e o valor da tensão normal correspondente no gráfico. 
O método de Pacheco Silva está representado na Figura 30. Prolonga-se a 
reta virgem até a horizontal correspondente ao índice de vazios inicial da amostra. 
Do ponto de interseção, abaixa-se uma vertical até a curva de adensamento e deste 
ponto traça-se uma horizontal. A interseção desta horizontal com o prolongamento 
da reta virgem é considerada o ponto de pré-adensamento. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Figura 29 – Método de Casagrande 
 
 
 
Figura 30 – Método de Pacheco Silva 
 
Quando o valor da tensão de pré-adensamento é semelhante ao valor da ten-
são efetiva existente no solo, por ocasião da amostragem, tem-se o indicativo de que 
este solo nunca foi submetido a carregamentos maiores anteriormente. Diz-se que o 
solo é normalmente adensado. 
Quando o valor da tensão de pré-adensamento é maior que o valor da tensão 
efetiva existente no solo, tem-se o indicativo de que este solo já foi submetido a car-
regamentos maiores que os atuais. Esse solo pode ter sido carregado por camadas 
erodidas de solo, por exemplo. Diz-se, nesse caso, que o solo é pré-adensado. 
Quando o valor da tensão de pré-adensamento é menor que o valor da ten-
são efetiva existente no solo, trata-se de um solo que ainda não atingiu as suas con-
dições de equilíbrio, ou seja, ainda não terminou de adensar sob o peso próprio da 
terra. Diz-se que o solo está em adensamento. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
9.3 Recalque 
O resultado prático da compressibilidade dos solos mais importante é o recal-
que das fundações. 
O recalque é a deformação vertical positiva de uma superfície qualquer limita-
da no terreno. 
9.3.1 Cálculo de recalque devido a deformações imediatas 
A teoria da elasticidade indica que os recalques na superfície de uma área 
carregada podem ser expressos pela equação: 
 21***  
E
BI o 
onde: 
o = pressão uniformemente distribuída na superfície 
E = módulo de elasticidade do solo 
 = coeficiente de Poisson do material 
B = largura (ou o diâmetro) da área carregada 
I = coeficiente de forma 
O coeficiente I leva em conta a forma da superfície carregada e do sistema de 
aplicação das pressões, pois as pressões podem ser aplicadas ao terreno por meio 
de elementos rígidos (sapatas de concreto), ou flexíveis (aterros). No primeiro caso o 
recalque é considerado igual em toda a área carregada e, no segundo, os recalques 
no centro da área carregada são maiores do que nas bordas. Valores de I estão da-
dos na tabela 12. 
Essa teoria se aplica a um meio uniforme, portanto, deve-se ter cuidado com 
solos estratificados. 
No caso das argilas saturadas o coeficiente de Poisson vale 0,5 e o módulo 
de elasticidade pode ser obtido em ensaio de compressão simples ou de compres-
são triaxial não-drenado, ou ainda estimado em função de sua consistência, de a-
cordo com a Tabela 10. 
Tabela 12 – Coeficientes de forma para cálculo de recalques 
Tipo de placa Rígida Flexível 
Centro Borda ou canto 
Circular 0,79 1,00 0,64 
Quadrada 0,86 1,11 0,56 
Retangular L/B=2 1,17 1,52 0,75 
L/B=5 1,66 2,10 1,05 
L/B=10 2,00 2,54 1,27 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Para as areias, costuma-se adotar coeficiente de Poisson igual a 0,35. Os 
módulos de elasticidade, neste caso, devem ser obtidos em ensaio de compressão 
triaxial drenado, ou ainda estimado em função de sua compacidade, de acordo com 
a Tabela 2. 
9.3.2 Cálculo de recalques pela compressibilidade edométrica 
Em situações de terrenos estratificados onde se identifique claramente uma 
camada de solo mais fraco, sugere-se que os recalques da camada mais compres-
sível sejam considerados como equivalentes aos de corpos de prova submetidos à 
compressão edométrica, em ensaios de laboratório. 
A previsão do recalque, neste caso, corresponde à aplicação de uma simples 
proporcionalidade: “se um carregamento v provoca um determinado recalque  no 
corpo de prova, este carregamento provocará na camada deformável do terreno um 
recalque tantas vezes maior do que quanto maior a espessura da camada”. 
H
e
ee
i
fi 

1
 (2) 
O valor de H é a espessura da camada compressível, ei é o índice de vazios 
inicial obtido para a tensão inicial i (anterior ao carregamento) e ef é o índice de va-
zios final obtido para a tensão final f (após o carregamento). 
O índice de vazios ef é fornecido pelo gráfico “e x log p” traçado a partir de um 
ensaio de compressão edométrica, como o gráfico da Figura 24. 
9.3.3 Cálculo de recalques devido a deformações por adensamento 
O recalque por adensamento é aquele que ocorre devido à expulsão da água 
do interior dos vazios do solo. Quando um solo saturado é carregado superficialmen-
te, a carga é inicialmente suportada pela água em seus vazios. A água, submetida à 
pressão, passa então a percolar em direção às faces de saída, passando a pressão 
aplicada a se transferir, gradativamente, da água (pressão neutra u) para a estrutura 
do solo (tensão efetiva     u). Simultaneamente, ocorre uma diminuição do vo-
lume do solo e, portanto, recalque, igual ao volume de água drenada. Este fenôme-
no progride até estabilizar-se quando u se anular, e é estudado através da Teoria do 
Adensamento, 
A velocidade de saída de água dos vazios é tanto menor quanto menor a 
condutividade hidráulica do solo. Em solos argilosos, os recalques por adensamento 
podem ser muito elevados e se desenvolver durante anos devido a sua baixa condu-
tividade. 
A teoria do Adensamento está bem desenvolvida para carregamentos na su-
perfície de camadas. Ensaios de adensamento indicam como varia o índice de vazi-
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
os do solo em função da pressão aplicada (Figura 24) e como evoluem os recalques 
com o tempo, para uma determinada pressão aplicada. 
O cálculo do recalque pode ser feito com a expressão 2 apresentada no item 
anterior. 
Em solos que normalmente adensados ou que estejam emadensamento po-
demos utilizar a seguinte expressão: 
i
fC
e
H
c
i 
 _
_
log.
1
 
Em solos pré-adensados não podemos utilizar a equação anterior, pois a de-
formação não se dá somente na reta virgem. Utilizamos então a expressão abaixo, 
onde entra o conceito de índice de recompressão que é a inclinação da curva de 
recompressão. 








 ac
a
r
i
fC
i
C
e
H

 

_
_ log.log..1
 
O valor de a é a pressão de pré-adensamento, definido como a máxima ten-
são a que o solo já esteve submetido na natureza, e é indicada no gráfico “e x log “ 
pela mudança de inflexão na curva, conforme mostrado nas Figuras 25 ou 26. 
Os coeficientes Cr e Cc podem ser estimados para solos sedimentares, quan-
do não se dispõe de resultados de ensaios de adensamento, pelas equações empí-
ricas: 
 10009,0  LLCc 
 100015,0  LLCr 
O recalque no eixo de uma fundação sobre uma camada argilosa, sem de-
formação lateral, também pode ser determinado pela fórmula: 
dzpmh zz v ..
2
1
  
No caso de camada uniforme de espessura H e pressão uniformemente dis-
tribuída o: 
Hmh v .0. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
onde mv é o coeficiente de variação volumétrica calculado através do ensaio 
de adensamento: 
 i
fi
v ep
ee
pH
Vm 


1..
 
9.3.4 Cálculo de recalques devido à deformação lenta 
Após as deformações imediatas e por adensamento, os solos carregados 
continuam a apresentar deformações durante muito tempo. Elas são maiores para 
argilas moles e principalmente orgânicas, após o adensamento. Neste caso, são 
chamadas de deformações por adensamento secundário. 
Ocorrem também deformações lentas em taludes de encostas de serras. São 
movimentos contínuos, de velocidade muito reduzida, devidos à ação da gravidade, 
podendo se acelerar em períodos chuvosos. São chamados de rastejos. 
As massas de talus acumuladas nos sopés das encostas apresentam raste-
jos, com velocidades de deformação bastante significativas. Eventuais obras nos 
corpos de talus, por cortes ou escavações em suas porções mais baixas, podem 
provocar aceleração destes movimentos. 
9.3.5 Evolução dos recalques com o tempo 
O recalque depende da rigidez da estrutura do solo, da espessura da camada 
e do incremento de carga vertical. 
O tempo de dissipação da pressão neutra depende da condutividade hidráuli-
ca do solo e das condições de drenagem. 
A evolução dos recalques com o tempo, para todos os casos, segue uma cur-
va do mesmo tipo, como mostrado na Figura 31. Nessa figura está indicada a varia-
ção da porcentagem de recalque U (quanto houve de recalque em relação ao total 
que ocorrerá) em função de um parâmetro adimensional denominado fator tempo T, 
que é diretamente proporcional ao tempo real. O ajuste dessa curva a um caso real 
se faz através do coeficiente de adensamento do solo, Cv, e da maior distância de 
percolação, Hd, pela equação: 
v
d
C
HTt
2* 
A altura de drenagem Hd pode ser: 
 
solo permeável solo permeável 
argila argila 
 H H 
 
solo permeável solo impermeável 
Hd = H/2 Hd = H 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
O progresso do processo de adensamento em certo ponto pode ser expresso 
pela porcentagem de adensamento definida como: 
)((%) vTfU  
para U(%) =< 60% 
2
1004


 UT  
e para U(%) > 60%   085,01log*933,0  UT 
 
Figura 31 – Evolução dos Recalques com o Tempo 
O coeficiente de adensamento, que é um indicador da velocidade de recal-
que, é determinado pela análise da curva recalque x tempo, obtida no ensaio de a-
densamento, e é função da condutividade hidráulica do solo. Argilas moles apresen-
tam coeficiente de adensamento da ordem de 0,02 m2/dia. 
Outros problemas, que não o carregamento sobre superfície de argilas moles, 
envolvendo deformações por adensamento, são de solução mais complexa. 
Entretanto, o conceito é o mesmo. As deformações são retardadas porque a 
variação de volume requer a saída de água do interior do solo, que é lenta por causa 
da baixa permeabilidade. 
Quando aterros são compactados com umidades muito acima da umidade ó-
tima, parte de seus recalques ocorrem por adensamento. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
O fenômeno é semelhante para casos de descarregamento. Quando se faz 
uma escavação, por exemplo, a deformação (expansão) decorrente é retardada pela 
demora d entrada de água nos vazios do solo. 
9.4 Conclusões 
Todos os solos sofrem recalques quando submetidos a carregamentos. 
Nos solos finos saturados os recalques se desenvolvem ao longo do tempo. 
QUESTÕES BÁSICAS: 
 Qual o valor do recalque? 
 Quanto tempo levará para atingir certos níveis de deformação? 
 Quais serão as possíveis conseqüências? 
SOLUÇÕES: 
 fazer estudos de investigação de subsolo para identificar as diversas cama-
das presentes; 
 extrair amostras de solo dessas camadas; 
 realizar ensaios para determinação das características mecânicas e hidráuli-
cas pertinentes; 
 calcular recalques com o tempo; 
 acompanhar o desenvolvimento dos recalques após o início da obra. 
Deve-se tomar cuidado com os solos expansíveis e colapsíveis, pois apresen-
tam comportamento diferenciado dos demais solos. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
10 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
10.1 Tensões no solo 
Tensões no solo são os esforços resistentes dos solos às solicitações devidas 
ao peso próprio e forças externas. 
   Z 
tensões apresentadas positivas 
 z 
  zx zy 
 
   xy 
   xzX 
  yz 
yz 
  
 x 
Tensões em um ponto da massa de solo 
 
 
  = tensões normais 
 y  = tensões cisalhantes 
Em qualquer ponto existem três planos ortogonais onde as tensões cisalhan-
tes são nulas, chamados planos principais de tensão. Conhecidos estes planos po-
de-se encontrar as tensões em qualquer outro ponto. 
10.2 Resistência ao cisalhamento dos solos 
A resistência ao cisalhamento é a tensão necessária para causar um movi-
mento relativo entre as partículas. É a tensão cisalhante que ocorre no plano de rup-
tura no instante da ruptura. 
Em Mecânica dos Solos a resistência ao cisalhamento envolve duas compo-
nentes: atrito e coesão 
 
 
 
a) Atrito N T 
 
T A  N 
 
 
Atrito entre as duas cargas no instante do deslizamento. 
fNT * 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
T = resistência ao cisalhamento 
f = coeficiente de atrito entre os dois materiais 
Para solos: 
 tg* 
 = tensão normal ao plano de cisalhamento. 
 = ângulo de atrito interno do solo, depende do tipo de solo, densidade, ru-
gosidade, etc. 
 
b) Coesão 
 
 N cTN  0 
 T cola 
 
 
c 
Resistência ao cisalhamento de um solo quando, sobre ele, não atua pressão 
externa alguma. Essa resistência é dada pela fração argilosa do solo e pode ter três 
origens: 
a) Existência de um cimento natural aglutinando os grãos do solo entre si como os 
óxidos ou hidróxidos de ferro e carbonatos. 
b) Ligação entre os grãos exercida pelo potencial atrativo de natureza molecular ou 
coloidal. Depende: 
 natureza mineralógica da argila; 
 íons adsorvidos na superfície dos grãos; 
 existência de um espaçamento adequado entre os grãos ( força molecular de 
atração entre a água adsorvida). 
c) tensão capilar da água em solos não saturados (coesão aparente). Na saturação 
tende a zero. 
Então a resistência ao cisalhamento S pode ser definida como: 
 tg*cS 
 
 
 S = c +  tg  
     tg  
 
 c 
     
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Em qualquer obra de engenharia pergunta-se: Pode haver ruptura? 
Resposta: equacionar as solicitações envolvidas e verificar se o solo resiste a 
essas solicitações, determinando-se a resistência ao cisalhamento mobilizada pelo 
solo. 
Podemos tomar como exemplos de problemas onde deve-se analisar a resis-
tência ao cisalhamento: 
Análise de estabilidade de taludes 
 
 
 
 Ti Pi 
 
 
 Ni 
 
 
Capacidade de carga de fundações 
 
 Q 
 
 
 
 
 
 
 
 Ti Ti 
 
 Ni Ni 
 
adorasinstabilizForças
dorasestabilizaForçasF  
As forças estabilizadoras são função de c e  do solo. 
10.3 Critérios de ruptura de Mohr-Coulomb 
a) Diagrama de Mohr 
O estado de tensões pode ser determinado através das expressões:. 
 2cos*22*cos*
31312
3
2
1
 sen 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
   2*2cos** 3131 sensen
 
ou graficamente: 
 
 (,)  
    
-   2     
 2  
 
  
          
2
31      - tensão principal maior 
3 – tensão principal menor 
b) Envoltória de Mohr 
Realiza-se ensaios com diferentes valores de elevando-se até a ruptura. 
 
 
 
 S = c +  tg  
 
 
 3a 3b 1a 3c 1b 1c 
Cada círculo de Mohr representa o estado de tensões na ruptura de um en-
saio. A linha que tangencia estes círculos é definida como envoltória de ruptura de 
Mohr- Coulomb. 
Estados de tensões 
 
 
 
 
 2 3 4 
 
 1 
 3 1(2) 1(3) 1(4) 
Estado 1 o solo está submetido a uma pressão hidrostática. 0 
 31  1 condição estável 
 
3 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Estado 2  a tensão cisalhante no plano de ruptura é menor que a resistência ao 
cisalhamento do solo.   S estável 
 1 
 
    3  
 
 
         
 
Estado 3  atingiu-se, em algum ponto, a resistência ao cisalhamento e ocorre a 
ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo crit. com o plano 
onde atua a tensão principal maior.   S ruptura 
   1 
 
 
    3  
 
 
  crítico crítico 
 
2
45crítico
 
Estado 4  impossível de ser obtido, pois ruptura já ocorreu. 
 
10.4 Ensaios de laboratório 
a) Ensaio de cisalhamento direto: 
 
 
 N 1 – pedra porosa 
 1 A 2 - solo 
 T 
 . . . . . . . . . . . . 
 x . : : . : : 2 . . : . .: x 
 : : : ... : : . : . : . : 
 
 T N 
 
 (T/A)    c’ 
 
 b’ 
 a’ 
 
 Sb Sa Sc 
 
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 l 
 S  
 
 
 Sc 
 Sb 
 Sa 
   a’ b’ c’ ’ 
O ensaio é sempre drenado e lento 
Problema: imposição de uma superfície de ruptura. 
Vantagem: simplicidade de operação e baixo custo. 
 
Ensaio triaxial: 
d 
 
 
 
 
 
 água 
 c c 
 
 corpo de prova 
 
 
 aplicação da tensão drenagem ou 
 confinante medida da 
 pressão neutra 
 
O ensaio é executado em duas etapas: 
 aplicação da tensão confinante c 
 aplicação da tensão desviadora d através de incrementos a 
Como não existem tensões cisalhantes na superfície do corpo de prova. 
ac1  (tensões axiais) 
c3  (tensão de confinamento) 
O incremento de tensão 31   a é chamada de tensão desviadora 
Obs: a areia não tem coesão. 
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10.5 Tipos de ensaios: 
1) Não-adensado, não-drenado (UU ou Q): aplica-se c e a sem permitir a drena-
gem do corpo de prova em nenhum das 2 etapas. Medem-se as pressões neu-
tras e o teor de umidade é constante. 
2) Adensado, não-drenado (CU ou R) 
c – adensamento  dissipação excesso de pressão neutra 
a – sem drenagem  medem-se as pressões neutras 
3) Adensado, drenado ( CD ou S) 
c - adensamento 
a – drenagem 
 
Adensamento 
 
  c 
 
c U 
 
 
 
 
 tempo tempo 
 
 
c’ compressão v 
 
 
 
 
 
tempo tempo 
Cisalhamento 
 d 
 
 
 
  c c 
 
 
d 
 
 
 
 
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d U 
 
 
 
 
 
    U = 0  
 
solo saturado não drenado 
 
 
v v 
 
 
 
 
        v = 0  
Pressão igual a pressão atmosférica e excesso pressão neutra igual a zero. 
A carga lenta gera pequeno excesso de pressão neutra que se dissipa conti-
nuamente, mantendo o equilíbrio em zero. 
10.6 Valores típicos de resistência 
10.6.1 Resistência das areias 
Como as areias são bastante permeáveis nos carregamentos a que elas fi-
cam submetidas em obras de engenharia, na grande maioria dos casos, há tempo 
suficiente para que as pressões neutras devidas ao carregamento se dissipem. Des-
ta forma, a resistência é definida em termos de tensões efetivas. O ensaio para ob-
tenção da resistência é o ensaio drenado. 
As areias não apresentam coesão. Não se consegue moldar um corpo de 
prova de areia seca ou de areia saturada. A moldagem de corpos de prova (de es-
cultura na praia) é devida a uma coesão aparente, que não se mantém se ela tornar-
se saturada ou seca. Portanto, a resistência das areias é caracterizada exclusiva-
mente pelo ângulo de atrito interno efetivo. 
Os principais fatores que determinam a resistência das areias são: 
Compacidade: quanto mais compacta uma areia, maior o seu ângulo de atrito 
interno. Este fato é devido ao entrosamento entre as partículas. Na areia fofa, o pro-
cesso de cisalhamento consiste na rolagem e na reacomodação dos grãos e o cisa-
lhamento ocorre com diminuição de volume. Na areia compacta, os grãos devem 
vencer os obstáculos constituídos pelas partículas que estão na sua trajetória e o 
cisalhamento ocorre com aumento de volume. Com este aumento, ao longo da su-
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
perfície de ruptura, a areia torna-se fofa. Em conseqüência, a resistência residual da 
areia compacta é semelhante à da mesma areia na condição fofa. 
Distribuição granulométrica: nas areias bem graduadas (grãos com diversos 
tamanhos), as partículas de menor tamanho ficam nos vazios deixados pelas maio-
res. Isto provoca melhor entrosamento e, conseqüentemente, maior ângulo de atrito 
interno. 
Formato dos grãos: as areias constituídas de partículas esféricas e arredon-
dadas tem ângulos de atrito menores que as constituídas de grãos angulares. Tal 
fato é também devido ao maior entrosamento que os grãos angulares apresentam. 
Resistência dos grãos: embora a resistência ao cisalhamento seja um proces-
so predominantemente de escorregamento e rolagem dos grãos, em certos casos os 
grãos não resistem aos esforços a que estão submetidos e se quebram e a resistên-
cia é menor. A quebra de grãos é devida ao tipo de mineral (grãos de feldspato são 
menos resistentes do que os dequartzo), ao formato (grãos angulosos são mais 
quebradiços) e às tensões aplicadas. Por causa deste ultimo fator, as envoltórias de 
resistência indicam ângulos de atrito menores para tensões normais muito elevadas. 
Para os níveis comuns de tensões (até 40 t/m2), valores típicos de ângulos de 
atrito, em função dos fatores acima citados são apresentados na Tabela 13. 
Tabela 13 – Valores típicos de ângulo de atrito para areias 
Características da areia Compacidade (de 
fofa a compacta) 
Areia bem graduada de grãos angulares 370 a 470 
Areia bem graduada de grãos arredondados 300 a 400 
Areias mal graduada de grãos angulares 350 a 430 
Areia mal graduada de grãos arredondados 280 a 350 
10.6.2 Resistência dos solos argilosos drenados 
Os cálculos de estabilidade de maciços de solos argilosos geralmente são fei-
tos para condições não drenadas, face a sua baixa permeabilidade. Entretanto, em 
certos casos, a análise pode ser feita com os parâmetros de resistência em termos 
de tensões efetivas, desde que se leve em conta as pressões neutras que vierem a 
ocorrer no carregamento. 
As envoltórias de resistência dos solos argilosos, em ensaios drenados, são 
constituídas de dois trechos distintos. Para tensões normais acima da pressão de 
pré-adensamento, a envoltória é uma reta, cujo prolongamento passa pela origem, 
sendo então caracterizada por um ângulo de atrito. Para tensões abaixo da pressão 
de pré-adensamento a envoltória é curva, como se mostra na Figura 29. Este trecho 
curvo é substituído, para efeito de trabalho, por uma reta que melhor o represente. 
Para o trecho acima da pressão de pré-adensamento, a experiência mostra 
que o ângulo de atrito efetivo e tanto menor quanto mais argiloso for o solo. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Tabela 14 – Ângulos de atrito para argilas em função do IP 
Índice de plasticidade Ângulo de atrito interno 
10 300 a 380
20 260 a 340
40 200 a 290
60 180 a 250
10.7 Resistência dos solos argilosos adensados e não-drenados 
Quando o solo argiloso é drenado até a situação inicial em que será solicita-
do, e depois carregado sem condições de drenagem (porque ele é pouco permeá-
vel), durante este carregamento surge uma pressão neutra que provoca uma diminu-
ição da resistência. Esta diminuição de resistência depende do grau de saturação da 
amostra. 
Para solos argilosos saturados, o ângulo de atrito cai para valores da ordem 
da metade dos citados no item anterior, correspondente à solicitação drenada. A di-
ferença é tanto menor quanto menos saturado estiver o solo. Para graus de satura-
ção da ordem de 80%, quase não ocorre pressão neutra, e as duas envoltórias são 
praticamente coincidentes. 
O valor do intercepto de coesão, entretanto, não diminui, pois para baixas 
tensões normais o desenvolvimento de pressão neutra é pequeno e pode ser mes-
mo negativo. 
10.8 Resistência dos solos argilosos saturados e não-drenados 
A resistência do solo, na condição em que se encontra, e sem drenagem, é 
obtida em ensaios triaxiais totalmente sem drenagem, ou ensaios de compressão 
simples, que são equivalentes. A envoltória de resistência neste caso é uma reta 
horizontal, caracterizando, portanto, só uma coesão. Este valor de coesão é a meta-
de da resistência à compressão simples, como se mostra na figura 31. 
Valores típicos de coesão, em função da consistência das argilas, decorrem 
da própria definição de consistência, Tabela 15. 
Tabela 15 – Resistência das argilas em função da consistência e SPT 
Consistência Resistência (kgf/cm2) SPT (golpes/30cm) 
Muito mole < 0,25 0 a 2 
Mole 0,25 a 0,50 2 a 4 
Média 0,50 a 1,00 4 a 8 
Rija 1,00 a 2,00 8 a 15 
Muito rija 2,00 a 4,00 15 a 30 
dura >4,00 >30 
10.9 Resistência dos solos argilosos não-saturados 
Nos solos não-saturados, parte da resistência é devida aos meniscos capila-
res nas interfaces água-ar, que criam uma tensão (negativa) de sucção. Em conse-
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qüência, a resistência é superior a que o mesmo solo apresentaria se estivesse satu-
rado. 
A resistência é tanto maior quanto mais seco estiver o solo. À medida que a 
infiltração de água ocorre, a tensão de sucção diminui, constituindo-se este fator em 
um dos principais causadores de instabilidade de taludes em ocasiões chuvosas. 
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11 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS 
1. Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura H=12,5 cm, 
diâmetro =5,0 cm e peso 478,25 g o qual, após secagem, reduziu à 418,32 g. 
Sabendo-se que o peso específico dos sólidos é 27,0 kN/m3, determinar: o peso 
específico aparente seco (d); o índice de vazios (e); a porosidade (); o grau de 
saturação (S); e o teor de umidade (). 
Resp: d=17,1kN/m3 ; e=0,58; =36,9%; S=66,3%; =14,3% 
2. Determine o índice de vazios (e), a porosidade (n), o grau de saturação (S) e o 
peso específico saturado (sat) de um solo que apresentou os seguintes dados 
para cada m3 de solo: Ws=14,5kN; Ww=2,2 kN; Vv=0,28 m3. 
Resp: e=0,39; =28%; S=78%; SAT=17,27kN/m3 
3. Calcular a porosidade () para um solo que apresenta S=68%, s=26,5 kN/m3 e 
=15%. Qual é o peso específico desse solo? 
Resp: t=19,3kN/m3 
4. Um caminhão basculante com capacidade de 6,0 m3 está cheio com um solo cujo 
teor de umidade médio é de 13%, t=14,5 kN/m3 e s=26,75 kN/m3. Calcular a 
quantidade de água que é necessário adicionar a este volume de solo para que 
seu teor de umidade seja elevado para 18%. 
Resp: Adicionar Ww=3,86kN 
5. Deseja-se construir um aterro com volume de 100.000 m3, t=18 kN/m3 e =15%. 
A área de empréstimo apresenta um solo com s=26,75 kN/m3 e =58%. Qual o 
volume a ser escavado para se construir o citado aterro? 
Resp: V=139316 m3 
6. Considerando uma amostra de solo seco que apresentou um peso específico 
reals = 27,0 kN/m3 e uma porosidade  = 34%, determine: 
a) seu peso específico natural (seco)d;d=17,82) 
b) com a adição de água à amostra para atingir um grau de saturação S=40 % 
determine o peso específico natural t e o teor de umidade . O índice de va-
zios “e” não altera; t=19,19) 
c) a amostra foi submersa e o grau de saturação atingiu S=100%. Qual o peso 
específico submerso sub? sub=11,18) 
7. Sabendo-se que o específico aparente úmido de um solo é 1,6 g/cm3 , o teor de 
umidade 33%, e a densidade real dos grãos 2,65, determine: o índice de vazios 
e, a porosidade e o grau de saturação S. Qual a quantidade de água que é ne-
cessário adicionar, por m3 de solo, para saturá-lo? 
Respostas: e=1,2;  = 54,5%; S=72,8%; adicionar 1,48 kN de água por m3 / solo. 
8. Para a construção de um aterro rodoviário é previsto um volume de 300 000 m3 
de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõe-se de três jazidas, designadas 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estima-
tiva de custo do movimento de terra até o local do aterro, são indicados no qua-
dro abaixo. 
 
Jazida Índice de vazios Custo do movimento de terra/m3 
A 0,9 R$ 10,20 
B 2,0 R$ 9,00 
C 1,6 R$ 9,40 
Qual a melhor jazida a explorar economicamente? 
Resp: jazida A 
9. Uma amostra de solo pesa 200 g e o seu teor de umidade é de 32%. Calcule: 
a) a quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umi-
dade fique reduzido a 24%; (Ww=12,14g) 
b) a quantidade de água que se deve adicionar à amostra para que o teor de 
umidade aumente para 41%. (Ww=13,6g) 
10. Para a construção de uma barragem de terra será necessário a execução de um 
aterro com um volume total de solo de 300.000 m3, compactado a um peso espe-
cífico aparente seco médio (d) de 22,0 kN/m3. A jazida a ser empregada apre-
sentouum peso específico aparente seco médio de 19,0 kN/m3, peso específico 
real dos grãos (s) de 27,0 kN/m3 e teor de umidade () de 12%. A partir desses 
dados calcule: 
a) peso do solo seco a ser escavado; (Ws=6.600.000 kN) 
b) peso do solo úmido a ser escavado; e (W=7.392.000 kN) 
c) volume de solo a ser escavado na jazida para se obter os 300.000 m3 para o 
aterro. (347.368 m3) 
11. Calcular os índices físicos de um corpo de prova de solo argiloso, a ser utilizado 
em um ensaio de adensamento. O corpo de prova está contido em um anel metá-
lico de 4” de diâmetro interno e 1 ½” de altura, pesando 2,36N. O peso do anel 
mais solo é 6,92N. O peso específico real dos grãos é de 27 kN/m3 e o teor de 
umidade 44%. 
Respostas: t = 14,76 kN/m3 ; d = 10,25 kN/m3 ; e=1,63;  = 61,98%; S=72,3%; 
G=2,7. 
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12 LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – TENSÔES 
1. Determine as tensões total, neutra e efetiva na profundidade de 8,0m devido ao 
peso próprio do solo representado abaixo. 
 ___________________________ 
 2,50 m areia argilosa d = 12,3 kN/m3 
 NA  = 18 % 
 ----------------------------------------------- 
 sat= 35% 
 3,20 m 
 __________________________ 
 4,00 m argila mole s = 26 kN/m3 
 e = 1,15 
_________________________ 
Resposta: =129,54 kN/m2 u=55 kN/m2 ’=74,54 kN/m2 
2. Determine as tensões total, neutra e efetiva na profundidade de 10,0m devido ao 
peso próprio do solo representado abaixo. 
 ___________________________ 
 3,0 m areia areia d = 13 kN/m3 
 NA  = 25% 
 ---------------------------------------------  sat= 35% 
 5,0 m areia 
 argila sub=10,5 kN/m3 
 __________________________ 
 2,0 m argila 
 ___________________________ 
Resposta: =177,5 kN/m2 u=70 kN/m2 ’=107,5 kN/m2 
3. Para o perfil de solo abaixo calcular: 
` areia argilosa d= 12,37 kN/m3 
3,0 m água 
  
 
5,5 m areia argilosa A silte argiloso sub = 9 kN/m3 
 
 B 
3,2 m silte argiloso 
 C 
 
a) A pressão total, a efetiva e a neutra nos pontos A, B e C; 
Resposta: A=30 kN/m2 uA=30 kN/m2 ’A=0 kN/m2 
Resposta: =125,26 kN/m2 uB=85 kN/m2 ’B=40,26 kN/m2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Resposta: C=186,06 kN/m2 uC=117 kN/m2 ’C=69,06 kN/m2 
b) O valor da pressão efetiva em C se o nível da água baixar 3,0m; 
Resposta: C=156,06 kN/m2 uC=87 kN/m2 ’C=69,06 kN/m2 
c) Desenhar o diagrama de pressões totais, efetivas e neutras para o caso b. 
 
4. Para a construção de uma barragem à beira de um açude, lançou-se um aterro 
que se elevou 1,0 m acima do espelho d’água original. Sabendo-se que acima do 
N.A. o grau de saturação do aterro é de 75%, sua umidade 25% e o peso especí-
fico real dos grãos 27,0 kN/m3, e que abaixo do N.A. o aterro está totalmente sa-
turado, solicita-se calcular o acréscimo de pressão efetiva que ocorrerá no fundo 
do açude, devido ao lançamento do aterro. 
Cota do espelho d’água = +2,00m 
Cota do fundo do açude = -4,00m 
 
Resposta: ’=71,46 kN/m2 
5. Considere o perfil do subsolo abaixo e calcule as pressões verticais (total, efetiva 
e neutra) devidas ao peso próprio do terreno às profundidades de 2, 3 e 6 me-
tros. (Os pesos específicos estão expressos em tf/m3.) 
 
 
 
Resposta: 2=33 kN/m2 u2=5 kN/m2 ’2=28 kN/m2 
3=52 kN/m2 u3=15 kN/m2 ’3=37 kN/m2 
 6=106 kN/m2 u6=45 kN/m2 ’6=61 kN/m2 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
13 LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – RECALQUES E RESISTÊNCIA AO CISALHA-
MENTO 
1. Foi executado um aterro rodoviário com altura de 1,3m e peso específico natural 
de 20 kN/m3, sobre uma camada de argila com peso específico natural de 19 
kN/m3 e altura de 8,0m, apoiada sobre um substrato rochoso. O índice de com-
pressibilidade da argila é Cc = 0,55 e o índice de vazios iniciais é eo = 1,2. Calcu-
lar o recalque total médio no centro da camada de argila. Resposta: =0,256m 
2. Para execução de uma estrada secundária de acesso, onde transitarão cami-
nhões carregados com resíduos da indústria calçadista, foi executado um aterro 
com 3,0m de altura, 20,0 m de largura e com peso específico natural de 20 
kN/m3. De acordo com ensaios realizados no local o solo de fundação é uma ar-
gila mole e apresenta um peso específico saturado de 18 kN/m3, um coeficiente 
de compressão Cc=0,2, índice de vazios inicial eo = 0,90, uma espessura de 10,0 
m e está sobre um substrato rochoso impermeável. Determine, considerando que 
a distribuição das tensões ao longo da profundidade seja constante: 
 O recalque médio máximo após a execução da obra; e Resposta: =0,42 m
b) Qual o % de recalque que será alcançado em 4 meses, considerando 
Cv=0,005 cm2/s. Resposta: U=25,68% 
3. A pressão existente sobre um solo compressível é de 1,8 kg/cm2, a qual será a-
crescida de 1,2 kg/cm2 pela construção de um aterro sanitário. A camada com-
pressível tem 4,50m de espessura e índice de vazios igual a 1,20. Sob o acrés-
cimo de pressão o índice de vazios decresce para 1,12. Pede-se determinar a 
deformação da camada e o índice de compressão Cc do solo. Resposta: 
=0,164m 
4. Um aterro sanitário foi assentado numa camada de areia argilosa compacta, a-
presentando capacidade de carga adequada. Entretanto, a existência de uma 
camada subjacente de argila mole, revelada pelas sondagens, causou preocupa-
ções com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o es-
tudo deste solo com relação ao seu possível adensamento. Você está encarre-
gado de proceder essa análise para elaborar um relatório contendo as seguintes 
informações: 
a) Determinar os índices físicos necessários para o cálculo de tensões devido ao 
peso próprio; Respostas: Areia argilosa: t=16,1 kN/m3 SAT=17 kN/m3 Ar-
gila mole: SAT=18 kN/m3 
b) Os valores das tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano 
médio da camada compressível, antes da execução do aterro sanitário; Res-
postas: =173,2 kN/m2 u=65 kN/m2 ’=108,2 kN/m2 
c) O recalque médio no centro da camada de argila mole, considerando o acrés-
cimo de tensões devido a execução do aterro sanitário; Resposta: =0,216m 
d) Em quanto tempo será alcançado 70% do recalque total. Resposta: t=1,3 a-
nos 

MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 
 Aterro sanitário compactado  t = 15,0 kN/m3 8,0m 
 
 
  t = 17 kN/m3 1,5m 
Camada argila compacta impermeável 
 V= 1,0m3 
Ws=14kN; Ww=2,1kN; 2,0 m 
 NA 
 
 areia argilosa compacta Ww = 3 kN 1,5 m 
 
SUB = 8 kN/m3 
 e0=0,8 Cc=0,12 
 S=100% 10,0 m 
 Argila mole Cv=0,0025cm2/s 
 Rocha fissurada 
5. A pressão existente sobre um solo compressível é de 1,8 kg/cm2, a qual será a-
crescida de 1,2 kg/cm2 pela construção de um aterro sanitário. A camada com-
pressível tem 4,50m de espessura e índice de vazios igual a 1,20. Sob o acrés-
cimo de pressão o índice de vazios decresce para 1,12. Pede-se determinar a 
deformação da camada e o índice de compressão Cc do solo. Respostas: 
=0,164m Cc=0,361 
6. Foram realizados três ensaios triaxiais de uma areia, tendo sido obtidos os se-
guintes resultados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine, pelo diagrama de Mohr, o valor da coesão e do ângulo de atrito desse 
solo. Resposta: =36° coesão=0
7. De um ensaio de cisalhamento direto lento, realizado no aparelho de Casagran-
de, foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo, com uma amos-
tra de seção 36cm2. Determine os parâmetros de resistênciaao cisalhamento do 
solo c e . Resposta: =18,4° coesão=0,25 kg/cm2 
 
 
Pressão lateral de confinamento (3)
 (kg/cm2) 
Pressão vertical de ruptura (1) 
 (kg/cm2) 
 
 
 
Carga Vertical (kg) Carga Horizontal (kg) 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1996-2000. 3 v. 
PINTO, C. S. Curso básico de Mecânica dos Solos em 16 aulas. 1. ed. São Paulo: Oficina 
de Textos, 2000. 247p. 
SCHNAID, F. Ensaios de campo e suas aplicações à engenharia de fundações. 1. ed. São 
Paulo: Oficina de Textos, 2000. 189p. 
LISBOA, E. M., NEVES, P. C. P. Projeto Melhoria da Qualidade do Ensino: Solos. Secretaria 
de Educação e Cultura RS - ULBRA, 1993. 112p. 
ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. 2.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 1993. 368p. 
TERZAGHI, K. Mecânica teorica de los suelos. Buenos Aires: ACME Agency, 1952. 571p. 
VARGAS, M. Introdução à mecânica dos solos. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 
1997. 509p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6484: execução de sondagens 
de simples reconhecimento dos solos. Rio de Janeiro: ABNT, 1980. 8 p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7250: identificação e descrição 
de amostras de solos obtidas em sondagens de simples reconhecimento dos solos. Rio de 
Janeiro: ABNT, 1982. 3 p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8036: programação de 
sondagens de simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios. Rio de 
Janeiro: ABNT, 1983. 3 p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9820: coleta de amostras 
indeformadas de solos de baixa consistência em furos de sondagem. Rio de Janeiro: ABNT, 
1997. 5p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13292: solo - determinação do 
coeficiente de permeabilidade de solos granulares à carga constante. Rio de Janeiro: ABNT, 
1995. 8p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7183: determinação do limite e 
relação de contração de solos. Rio de Janeiro: ABNT, 1982. 3 p.