AV 2016.1 LOGICA MATEMATICA

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Avaliação: CEL0482_AV_201107156701 » LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201107156701 ­ PATRÍCIA ARAÚJO DA SILVA
Professor: ROBSON FERREIRA DA SILVA Turma: 9003/AC
Nota da Prova: 6,0    Nota de Partic.: 1   Av. Parcial 1,5  Data: 10/06/2016 13:26:02
  1a Questão (Ref.: 201107239641) Pontos: 1,0  / 1,0
Nas regras de Equivalência lógica P⇔Q ( P é equivalente a Q) temos
que P↔Q é uma tautologia. Prove usando tabela verdade que
(p⋀q)→r⇔p→(q→r)
Resposta: (p^q)­>r <=> p­>(q­>r) valores de: p^q=vvffffff valores de: r=vfvfvfvf resultado da implicação de:
(p^q)­>r = vfvvvvvv valores de p=vvvvffff valores de q­>r=vfvvvfvv resultado da implcação de p­>(q­
>r):vfvvvvvv
Gabarito:
Solução:
Devemos provar que (p⋀q)→r↔p→(q→r) é uma tautologia.
p q r p⋀q P:(p⋀q)→r q→r Q:p→(q→r) P↔Q
 v  v v   v  v v  v  v 
 v  v  f  v  f f  f   v
 v  f  v  f  v  v  v  v
 v  f  f  f  v  v  v  v
 f  v  v  f  v  v  v  v
 f  v  f  f  v  f  v  v
 f  f  v  f  v  v  v  v
 f  f  f  f  v  v  v  v
 
  2a Questão (Ref.: 201107206666) Pontos: 0,0  / 1,0
Observe a frase em linguagem corrente: Todos os escritores, se são insensíveis, então não se deixam abater
pela desgraça alheia.
Pede­se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando­a na
forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase.
Resposta:
Gabarito:
(a) Para todo x, ( p ­> q )
(b) Existe x , ( p ^ ~q)
(c) Existem escritores que são insensiveis e se deixam abater pela desgraça alheia. 
 
  3a Questão (Ref.: 201107416694) Pontos: 1,0  / 1,0
Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza
de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
  13
11
14
10
12
  4a Questão (Ref.: 201107188709) Pontos: 1,0  / 1,0
Se considerarmos o valor lógico da proposição simples p como sendo verdadeiro e o da proposição q como
sendo falso, podemos afirmar que:
~p e ~q possuem valor lógico verdadeiro.
  p→q possui valor lógico falso
p↔q possui valor lógico verdadeiro
p ^ q possui valor lógico verdadeiro.
p v q possui valor lógico falso.
  5a Questão (Ref.: 201107400437) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com as proposições ~p V (p → q) e ~p Λ (~p → q), é correto afirmar que trata­se respectivamente
de:
Tautologia e contradição
  Contingência e contingência
Tautologia e tautologia
Contradição e tautologia
Contingência e tautologia
  6a Questão (Ref.: 201107311117) Pontos: 1,0  / 1,0
Considerando as proposições compostas: P: (p→pvq) e Q: (pvq) e as afirmações (I) Q=> P (II) P=> Q É
somente correto afirmar que
I e II
Nenhuma das afirmações.
  I
Nada se pode afirmar.
II
  7a Questão (Ref.: 201107884251) Pontos: 0,5  / 0,5
Observe as afirmações: I ­ "p ­­ q" e "~p v q" são logicamente equivalentes; II ­ ~p v q é uma tautologia III ­ p
­­­> q é uma contradição
Todas são verdadeiras
  Apenas I é verdadeira
I e III são verdadeiras
Todas são falsas
I e II são Falsas
  8a Questão (Ref.: 201107204532) Pontos: 0,0  / 0,5
 Temos que se p→q é equivalente  logicamente a ~pvq, então a proposição  ' Se Carlos passou de ano, então
Carlos passou em geografia' é equivalente a:
  Carlos não passou de ano ou Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano ou Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano então Carlos não passou em geografia.
Carlos passou de ano então Carlos passou em geografia.
  Carlos passou de ano e Carlos passou em geografia.
  9a Questão (Ref.: 201107770701) Pontos: 0,5  / 0,5
Considerando os valores booleanos das proposições p e q como sendo 1 e 1, podemos afirmar que:
p + q = 0
~p + q = 0
~p + ~q = 1
  p . q = 1
~p . ~q = 0
  10a Questão (Ref.: 201107739458) Pontos: 0,0  / 0,5
Assinale a opção CORRETA que satisfaz em N, a sentença aberta 2x² ­ 6x ­ 56 = 0.
{7,­4}
{4}
  {0,1,2}
  {7}
{}
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 10/06/2016 14:07:06
Período de não visualização da prova: desde 08/06/2016 até 21/06/2016.