AVALIAÇÃO AV 2 “C”[1]

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RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES – LEIA COM ATENÇÃO ANTES DE INICIAR 
 
 
 
 
A) Para o desenvolvimento desta prova composta de 5 (cinco) questões dissertativas use 
caneta esferográfica azul. As provas desenvolvidas a lápis ou grafite, não serão 
revisadas caso o aluno tenha alguma dúvida após as vistas. 
B) Complete o cabeçalho com letra de “forma” legível. 
C) Desenvolva sua prova de forma ordenada, organizada. Numere as questões quando 
respondê-las. 
D) Escreva o seu nome em todas as folhas de resposta que utilizar e as numere. 
E) Desenvolva cada questão com letra legível. Questões com respostas inelegíveis não 
serão corrigidas. 
F) Não será permitido o uso de celulares, calculadoras ou outros pertences sobre a 
carteira. Apenas a folha de prova, folhas de respostas e a caneta esferográfica azul. 
Todos os demais pertences devem permanecer dentro de sua mochila ou pasta. 
G) Responda com atenção, tenha calma e BOA SORTE !! 
H) O valor desta avaliação é de 10 (dez) pontos. 
 
 
1ª QUESTÃO: (valor 2,00 pontos) 
 
a) Em uma ponte de viga, tabuleiro normal, seção “T”, o número de longarinas mais 
indicado é dois. Porque? 
Para que se possa ter ganhos na metodologia executiva, particularmente quanto à 
execução de formas, insumo caro neste tipo de seção, em razão da grande quantidade 
de mão de obra que se utiliza. 
 
b) Caso seja necessário se empregar mais de duas longarinas, quais as 
providências aconselhadas a se tomar quando do projeto? 
Utilização de transversinas tanto nos apoios quanto no meio do vão, a fim de aumentar 
a rigidez da superestrutura. 
 
 
 
AVALIAÇÃO AV_2 “C” Semestre: 2016/01 
CURSO E PERÍODO: ENGª CIVIL Período: Noite 
DISCIPLINA: PONTES 
CÓDIGO DA DISCIPLINA: CCE0288 TURMA: 3001 
Professor: Ricardo Daibert Pinto Data da prova: 09/06/2016 
Aluno/a: Resultado: 
Matrícula: 
Assinatura: 
 
 
 
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2ª QUESTÃO: (valor 1,00 ponto) 
 
Explique como é obtida uma articulação Freyssinet, qual seu princípio de 
funcionamento e quais cuidados devemos ter quando de sua execução? 
 
É obtida pelo estrangulamento da seção do elemento de concreto. A reação transmitida pela 
articulação é resistida apenas pelo concreto do trecho estrangulado. 
O princípio de funcionamento tem como base o fato de que o concreto do trecho estrangulado 
fica sujeito ao efeito de cintamento provocado pelo alargamento das seções vizinhas; cria-se 
um estado duplo de tensões favorável, que permite elevar o valor das tensões de compressão 
axial muito além da resistência do concreto à compressão simples. 
É recomendada a colocação de armadura na seção estrangulada quando a reação horizontal 
ultrapassa 1/8 da reação vertical, ou quando existe a possibilidade de ocorrer reação negativa 
que causa tração no concreto. Recomenda-se ainda executar na seção do estrangulamento 
uma estrangulação em relação à horizontal conforme croqui abaixo. 
 
 
 
 
 
3ª QUESTÃO: (valor 2,00 pontos) 
 
a) O que são os “encontros”? 
São elementos de transição entre a estrutura da ponte e o terrapleno, e pode ter a dupla 
função, de suporte da ponte, e de proteção do aterro contra a erosão. 
 
b) Quais os tipos de encontros? 
b.1) Em “U”, também denominado como Muro de Retorno; 
b.2) De “Alas Inclinadas”; 
b.3) De “Alas Transversais”. 
 
 
4ª QUESTÃO: (valor 3,00 pontos) 
 
A superestrutura de uma ponte em viga, submetida a um esforço horizontal longitudinal 
“F”, sofre um deslocamento “∆”. 
Explique e demonstre como é dada a solução para se resolver este problema e se ter a 
força horizontal longitudinal que atua no topo dos pilares. 
Considere que cada linha de pilares na direção transversal possui 2 pilares. 
 
 
 
 
 
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Se a ponte é em viga, concluímos que obrigatoriamente o projeto inclui a instalação de 
aparelhos de apoio. 
Parte-se da premissa de que o deslocamento sofrido pela superestrutura, é o mesmo sofrido 
pelo topos dos pilares. 
Assim, a solução do problema resume-se ao cálculo das rigezas dos apoios elásticos, 
constituídos pelo comjunto pilar e aparelho de apoio. 
 
 
4.1 – Cálculo da Rigeza do Pilar: 
 
 
 
Rigidez do pilar = kpi = Fi / dpi 
Kpi = Fi / δpi sendo δpi = Fi . (Lpi)³ 
 3 Epi . Ipi 
Logo, 
 
Kpi = 3Epi . Ipi 
 (Lpi)³ 
 
Onde, 
 
Lpi = comprimento do pilar i 
Ipi = momento de inércia do pilar i 
Epi = módulo de elasticidade do pilar i 
 
 
 
 
4 
 
4.2 – Cálculo da Rigeza do Aparelho de Apoio: 
 
 
 
 
Kai = Fi 
 δai 
 
Pela lei de Hooke: 
 
 
 
 
 
 
Assim, 
Onde 
 
hai – altura útil do neoprene 
Gai – módulo elasticidade transversal do neoprene 
Aai – área útil de apoio do neoprene 
 
 
Para se ter a rigidez ao apoio elástico, basta sobrepor os efeitos das respectivas deformações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y = Fi onde y = deformação 
 Gai . Aai 
 
k 
i 
∆ 
δ δ pi ai 
 
 
 
5 
∆ = δai + δpi = Fi / Kai + Fi / Kpi = Fi (1/Kai + 1/Kpi) 
 
Logo, 
 
 Rigidez do apoio elástico (pilar + aparelho de apoio) i 
 
 
Para se calcular a força absorvida pelo apoio elástico, basta aplicar a condição de equilíbrio 
no sentido de atuação da força (F). 
 
Assim, F = F1 + F2 
 
 
 
 Assim, 
 
 
 
Logo, as forças horizontais atuando nO topo dos pilares em linha serão: 
 
F L1 = K1 x F e F L2 = K2 x F 
 K1+k2 K1 + K2 
 
Como cada linha de pilar possui 2 pilares, podemos concluir, já que o deslocamento é o 
mesmo no topo de todos os pilares: 
 
F1 – Força horizontal atuante no pilar 1 da linha 1 será F1 = FL1 / 2 
F1A – Força horizontal atuante no pilar 2 da linha 2 será F2A = FL1 / 2 
 
Logo, F1 = F1A 
 
Por analogia, para a linha de pilares 2, teremos: F2 = F2A = FL2 / 2 
 
 
 
 
 
 
 
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5ª QUESTÃO: (valor 2,00 pontos) 
 
a) Conceitualmente, na prática profissional brasileira, qual a diferença entre Estacas 
e Tubulões? 
Tecnicamente, por definição, estaca é o elemento de fundação profunda onde a carga é 
transmitida ao solo pelas tensões distribuídas sob a base e ao longo do fuste do elemento 
estrutural de fundação. 
Da mesma forma, nas fundações por tubulões, também um tipo de fundação profunda, ao 
longo do fuste pode ocorrer transferência de carga entre o solo e o fuste do tubulão. Porém, 
na prática profissional brasileira de projeto de fundações, há a tradição de não calcular a 
parcela de resistência lateral, supondo-a nula ou apenas o suficiente para equilibrar o peso 
próprio do tubulão, mesmo no caso de tubulões a céu-aberto, em razão de sua ordem de 
grandeza pequena, diferente das estacas, onde os valores destas transferências de carga, 
são significativos. 
 
 
b) A fundação mista tubulão-estaca é uma fundação especial. Quando este tipo de 
fundação é empregada e qual a metodologia executiva empregada para sua 
solução? 
Ilustre este tipo de execução. 
Quando o solo resistente se encontra a grande profundidade, e que não pode ser 
alcançando pela escavação do tubulão. A metodologia executiva consiste em se fazer 
a escavação do tubulão a “ar comprimido” até a profundidade possível, e em seguida 
faz-se a cravação de estacas, normalmente metálicas, para alcançar o solo resistente.