Gabarito Pontes Prova AV 3

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AVALIAÇÃO AV3. 
Curso: ENGENHARIA CIVIL – 10o Semestre 
CCE0288 – Pontes – Turmas 3002 e 3003 
Professor: RICARDO DAIBERT PINTO Data da prova: 12/12/2014 
Período: 2014/02 Período: Noite 
Matrícula: Resultado: 
 
 Aluno: 
Assinatura: 
 
 
 
Questões Propostas
 
(1,0 ponto) 1. Nas pontes construídas com a técnica dos balanços sucessivos e dos deslocamentos 
progressivos, moldados no local ou pré-moldados, o uso da seção celular é praticamente inevitável. 
Qual a causa que leve a esta análise estrutural? 
Resposta: altos momentos negativos que ocorrem durante a fase construtiva, o que praticamente 
inviabiliza o uso de outro tipo de seção transversal. 
 
(1,0 ponto) 2. Defina o que é um encontro? 
Resposta: Denomina-se encontro, o pilar que situado na extremidade da ponte, na transição entre 
a ponte e o aterro da via, tem a finalidade suplementar de arrimar o solo do aterro. Os encontros 
são elementos de transição entre a estrutura da ponte e o terrapleno, e têm a dupla função, de 
suporte da ponte, e de proteção do aterro contra a erosão. 
 
 
(1,0 ponto) 3. Descreva qual a principal desvantagem de aparelhos de apoio metálicos, fixos ou 
móveis. 
Resposta: Os aparelhos de apoio metálicos (Fixos ou móveis) exigem manutenção periódica, pois 
a sujeira e a corrosão do metal podem prejudicar o seu funcionamento correto. 
 
(1,0 ponto) 4. Qual a diferença principal entre uma articulação mesnager e uma articulação do tipo 
freyssinet? 
Resposta: Ambas são obtidas pelo estrangulamento da seção do elemento de concreto, porém, na 
articulação freyssinet, a reação transmitida pela articulação é resistida apenas pelo concreto do 
trecho estrangulado. Na articulação mesnager, o concreto do trecho estrangulado não é 
considerado como elemento resistente à reação transmitida pela articulação, e tem como única 
função proteger a armadura, que portanto deve estar dimensionada para resistir a toda a reação. 
 
(1,5 pontos) 5. O aterro existente atrás do encontro, mesmo bem compactado, recalca mais do que 
a extremidade da ponte, surgindo assim uma depressão que é incômoda para o tráfego de alta 
velocidade, conforme figura abaixo. Descreva a solução técnica encontrada para equacionar o 
problema, dando os parâmetros dimensionais adequados ao pré dimensionamento. 
 
Resposta: Essa depressão pode ser compensada por uma laje de transição que se apoia 
rigidamente no encontro e que ao longo da sua extensão acompanha o assentamento do aterro. 
 
 
(1,5 pontos) 6. Os pilares estão submetidos a esforços verticais e horizontais. Descreva como são 
produzidos estes esforços. 
 
Resposta: 
a) Esforços verticais são produzidos por: 
• Reação do carregamento permanente sobre a superestrutura (Rg); 
• Reação da carga móvel sobre a superestrutura (Rq). 
Como a carga móvel assume várias posições, determina-se uma reação máxima e uma reação 
mínima, a qual pode ser negativa; 
• Peso próprio do pilar e das vigas de travamento. 
 
 b) Esforços horizontais: 
 b.1) Esforços longitudinais: 
• Frenagem ou aceleração da carga móvel sobre o tabuleiro; 
• Empuxo de terra e sobrecarga nas cortinas; 
• Componente longitudinal do vento incidindo na superestrutura 
 
 b.2) Esforços transversais: 
• Vento incidindo na superestrutura; 
• Força centrífuga (pontes em curva horizontal); 
• Componente transversal de empuxo nas cortinas (pontes esconsas) 
 
 b.3) Esforços Parasitários: 
• Variação de temperatura do vigamento principal; 
• Retração do concreto do vigamento principal; 
 
 b.4) Esforços que atuam diretamente nos pilares: 
• Empuxo de terra; 
• Pressão do vento; 
• Pressão de água. 
 
(3,0 pontos) 7. Para a ponte rodoviária dada abaixo, calcular a ação do vento (componente 
longitudinal) em cada um dos pilares – considerar: 
 
1) A ponte carregada. 
2) Rigezas dos pilares: 
Para P1 e P1A - K1 = 369 tf/m³ 
 Para P2 e P2A - K2 = 339 tf/m³ 
 Para P3 e P3A - K3 – 277 tf/m³ 
 
 
 ∆ = Fvl / ki 
 Fi = Ki x ∆ e Fi = (Fi) / n 
 
 
Resposta: 
 
Considerando a ponte carregada, teremos o seguinte modelo, de acordo com a norma brasileira: 
 
 
 
Σ 
 
FvL = componente longitudinal do vento; 
qv = carga de vento sobre a ponte 
 qv = 150 kgf/m² para ponte descarregada; 
 qv = 100 kgf/m²para ponte carregada 
h = altura da superestrutura; 
hTB = altura da carga móvel (2,0 m) 
l = comprimento total da ponte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do componente do esforço longitudinal do vento em cada um dos pilares: 
 
Fi = Ki x ∆ e Fi = 1 / n (Fi) 
 
Onde “n” corresponde ao número de pilares da linha de pilares. 
 
a) Cálculo para a linha de pilares – eixo 1 – n = 2: 
F1 = F1A = (369 x 0,00548) / 2 F1 = F1A = 1,01 tf/m² 
 
 b) Cálculo para a linha de pilares – eixo 2 – n = 2: 
F2 = F2A = (339 x 0,00548) / 2 F2 = F2A = 0,93 Kgf/m² 
 
 c) Cálculo para a linha de pilares – eixo 3 – n = 2: 
F3 = F3A = (277 x 0,00548) / 2 F3 = F3A = 0,76 Kgf/m² 
 
 
F = Σ Fi logo, F = F1 + F1A + F2 + F2A + F3 + F3A
 
 
F = 1,01 + 1,01 + 0,93 + 0,93 + 0,76 + 0,76 F = 5,40 tf / m² 
 
 
 
Assim, teremos: 
Fvl = qv x (0,25 x h + 0,40 htb) x L 
Fvl = 100 x {0,25 x (1,60 + 0,87) + 0,40 x 2,00} x 38,00 
Fvl = 5.386,50 Kgf/m² = 5,40 tf/m² 
Considerando as rigezas, teremos: ki = Fi / ∆ 
Onde, 
Ki – Rigeza do Pilar i; Fi – Componente da força longitudinal do vento no pilar i; 
∆ - deslocamento do topo do pilar i 
 
Logo: ∆ = Fvl / ki = 5,40 / (369 + 339 + 277) 
 
∆ = 5,40 / 985 ∆ = 0,00548 mts