Trabalho e Energia - Lista de Exercícios

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
Disciplina:  FSC 5107 (Física Geral I ­ A)  Turma:  01225A 
Professor:  Fábio B Santana     
Lista de Exercícios ­ Trabalho e Energia 
 
1) Para empurrar uma caixa de 50 kg sobre o solo,                     
aplica­se uma força de 200 N, inclinada de 20° acima da                     
horizontal. O chão oferece uma força de atrito de 175 N                     
sobre a caixa. Nesta operação, a caixa é deslocada ao                   
longo de 3 m sobre o solo. Determine os seguintes                   
trabalhos realizados: 
   
(a) Pelo operário. 563,8 J 
b)  Pela força de atrito. – 525 J 
c) Pela força gravitacional. 0 J 
d) Pela força de reação normal da superfície. 0 J 
e) O trabalho total sobre a caixa. 38,8 J 
  
2) Para empurrar uma caixa de 25 kg sobre um plano                     
inclinado de 25°, um operário exerce uma força de 200                   
N, paralela ao plano inclinado. A força de atrito exercida                   
pelo chão sobre a caixa é de 96 N. Quando a caixa tiver                         
deslizado 1,5 m, determinar os seguintes trabalhos             
realizados: 
   
a) Pelo operário. 300 J 
b) Pela força de atrito.  – 144 J 
c) Pela força da gravidade. – 126,8 J 
d) Pela força de reação normal da superfície. 0 J 
e) O trabalho total sobre a caixa. 29,2 J 
  
3) Um veículo de massa 1.000 kg move­se em linha reta                     
com velocidade de 90 km/h. 
 
a) Determine a força necessária para fazê­lo parar com                 
uma aceleração de 2 m/s​2​? – 2.000 N 
b) Qual a distância necessária para realizar este               
movimento de frenagem? (use a eq. de Torricelli) 156,3                 
m 
c) Determine o trabalho realizado pelas forças de atrito                 
responsáveis pela frenagem do veículo. Empregue a             
equação que define o trabalho realizado por uma força.                 
3,1.10​5​ J 
d) Refaça o item anterior empregando o teorema do                 
trabalho e da energia cinética. 
  
4) Um guindaste é utilizado para abaixar verticalmente               
uma carga de massa 50 kg. O movimento de descida                   
dá­se acelerado, de maneira que a ação do guindaste                 
permita que a carga desça suavemente com aceleração               
equivalente a um quarto da aceleração da gravidade. 
  
a) Determine a força com a qual o guindaste deve agir                     
sobre a carga. 365 N 
b) Obtenha o trabalho realizado pela força peso ao                 
longo de uma descida de 8 m. – 2.920 J 
c) Faça o mesmo para a força aplicada pelo guindaste.                   
4.000 J 
d) Determine o trabalho total e diga se haverá aumento                   
ou diminuição da energia cinética da carga. 1.080 J 
e) A partir da resposta do item anterior, obtenha a                   
velocidade com a qual a carga atingiria o solo se a                     
mesma não fosse detida antes de colidir com o mesmo.                   
6,6 m/s 
  
5) Considere uma pessoa de 70 kg, dentro de um                   
veículo que se desloca a 90 km/h. 
  
a) Quanto vale a energia cinética do corpo da pessoa?                   
21.875 J 
b) Para onde vai esta energia em uma eventual colisão,                   
na qual o corpo atinja o repouso? 
c) Determine de que andar esta pessoa (70 kg) deveria                   
cair, de maneira a ficar submetida a um impacto contra                   
o solo equivalente em energia envolvida na colisão do                 
veículo. 11° (um andar mede cerca de 2,8 m de altura) 
 
6) Um elevador carregado apresenta massa de 3.000 kg                 
e move­se 200 m para cima em 20 s, em regime de                       
velocidade constante. Qual a potência média realizada             
pelos motores do elevador? 2,9.10​6​ W 
  
7) Em um teleférico com capacidade para 100 pessoas,                 
um motor realiza o trabalho de elevar o conjunto a uma                     
altura de 152 m. Considere que cada pessoa tem cerca                   
de 68 kg e que o sistema sobe com velocidade                   
constante, finalizando a operação após 1 minuto.             
 
8) Um bloco de massa 3,57 kg é puxado com velocidade                     
constante ao longo de uma distância igual a 4,06 m.                   
Para tal operação é utilizada uma corda presa ao bloco,                   
de maneira a formar um ângulo de 15° com o piso                     
horizontal, transmitindo ao bloco uma força de 7,68 N. 
   
a) Justifique o porquê de trabalho total sobre o referido 
bloco ser nulo. 
b) Determine o trabalho realizado pela força sobre o                 
bloco. 30,85 J 
c) Determine o trabalho realizado pela força de atrito (a                   
propósito, como sabemos que há atrito neste             
problema?) – 30,85 J 
d) Obtenha o valor da força de atrito. 7,6 N 
  
9) Em um dos jogos da seleção brasileira de futebol, o                     
jogador Roberto Carlos cobrou uma falta na qual a                 
velocidade da bola atingiu cerca de 112 km/h. Quanto                 
de trabalho foi realizado sobre a bola para adquirir tal                   
velocidade? Considere que a bola de futebol tem cerca                 
de 400 g. 193,5 J 
  
10) Um carro com massa de 1.000 kg movimenta­se a                   
60 km/h em uma estrada plana e retilínea. Em                 
determinado momento os freios são acionados de             
maneira a realizar um trabalho de 50 kJ. 
  
a) Qual a velocidade final do veículo após esta                 
frenagem? 48 km/h 
b) Que trabalho adicional deverá ser realizado pelos               
freios de modo a parar o carro? 88,9 kJ 
  
11) Um garoto de massa 51 kg sobe, com velocidade                   
constante, por uma corda vertical de 6 m de                 
comprimento em 10 s. 
  
a) Qual o trabalho realizado pelo garoto. 2.999 J 
b) Qual a potência despendida pelo garoto nessa               
atividade? 299,9 W 
  
12) Uma mulher de 55 kg sobre correndo um lance de                     
escadas, cuja altura é de 4,5 m, em apenas 20 s. Qual a                         
potência média que ela desenvolve? 121,3 W 
 
13) As grandes árvores podem evaporar até 900 litros                 
(900 kg) de água por dia. Tal evaporação ocorre nas                   
folhas e dessa forma a água deve ser conduzida desde                   
as raízes. 
  
Obtenha a potência dos motores nesta operação.             
1,7.10​5​ W 
  
b) Qual a potência envolvida no processo se tal                 
evaporação ocorre ao longo de 12 horas? 1,8 W 
 
14) Qual é a potência, em cv, que o motor de um carro                         
de massa 1.600 kg deve desenvolver para manter­se em                 
movimento com velocidade de 25 m/s, numa estrada               
horizontal, caso as forças de atrito somadas resultem               
em 700 N? 1,75.10​4​ W 
  
15) Um nadador movimenta­se através da água a uma                 
velocidade de 0,22 m/s. A força de arraste que se opõe                     
a ele, neste movimento é de 110 N. Nestas condições,                   
qual é a potência desenvolvida pelo nadador? 24,2 W 
  
16) Um bloco de massa 4,5 kg é lançado sobre um plano                       
inclinado fazendo um ângulo de 32° com a horizontal. A                   
sua velocidade inicial é de 5,2 m/s. Ele percorre uma                   
distância de 1,5 m plana acima e para               
momentaneamente. A seguir, volta a deslizar, descendo             
o plano inclinado. 
  
a) Utilizando­se do teorema do trabalho e da energia                 
cinética, obtenha o valor da força de atrito que atuou                   
sobre o corpo. 17 N 
b) Determine o valor da velocidade com que o corpo                   
voltaaté a base do plano inclinado, após ter atingido o                     
topo do mesmo. 2,1 m/s 
  
17) Uma mola acumula uma energia potencial de 25 J                   
quando comprimida de 7,5 cm. Qual a constante               
elástica desta mola? 8.888 N/m 
  
18) Um corpo (2,5 kg) colide com uma mola de massa                     
desprezível. A constante elástica é 320 N/m. O bloco                 
comprime a mola por uma distância máxima de 7,5 cm,                   
além de sua posição de relaxamento. Nesta operação, a                 
força de atrito que atuou no corpo durante a                 
compressão da mola foi de 6,12 N. 
 
a) Qual a quantidade da energia do corpo que a mola                     
armazena após ser comprimida pelo corpo? 0,9 J 
b) Determine o trabalho realizado pela força de atrito                 
durante a compressão da mola. – 0,46 J 
c) Com que velocidade o corpo colide com a mola? 
1,04 m/s 
 
19) O cume do monte Everest está a 8.850 m acima do                       
nível do mar. 
 
a) Qual a quantidade de energia que um alpinista (90                   
kg) deve despender realizando trabalho contra a             
gravidade, se ele parte do nível do mar? 7,8.10​6​ J 
a) Supondo que a água se eleve a partir do solo, qual a                         
quantidade de energia envolvida neste sistema, sendo a               
altura das árvores de 9m? 7,9.10​4​ J 
20) Você joga o seu livro de Física (2 kg) para uma                       
colega que está de pé 10 m abaixo de sua janela. Ela                       
apanha o livro com as mãos esticadas, 1,5 m acima do                     
chão.  
 
a) Qual a energia potencial na altura em que o mesmo                     
será solto? 196 J 
b) Qual a energia cinética imediatamente antes de ser                 
pego pela sua colega, tendo os braços esticados a 1,5 m                     
do solo? 166,6 J 
c) Qual a velocidade do livro ao ser apanhado? 46,5                   
km/h 
  
21) Um caminhão desgovernado e sem freios desce               
uma ladeira. Ao chegar à base com velocidade de 130                   
km/h inicia a subida de outra ladeira, inclinada de 15°.                   
Qual a distância que deve percorrer para parar, ao                 
menos momentaneamente? 257 m 
  
 
 
22) Um bloco de 2 kg é colocado sob uma mola                     
comprimida, num plano inclinado sem atrito. A mola               
apresenta uma constante elástica de 1.960 N/m e está                 
comprimida de 20 cm. 
 
a) Com que velocidade o corpo abandona a mola? 6,1                   
m/s 
b) Qual a distância que o corpo percorre ao longo da                     
rampa, sem atrito, tomando como referência o ponto               
no qual o corpo perde contato com a mola? 4 m 
 
b) Quantas barras de chocolate, de 300 kcal cada uma,                   
supririam a energia equivalente ao trabalho realizado             
contra a gravidade? 6,2 barras (1 cal = 4,18 J) 
 
 
23) Um carrinho desliza do alto de uma montanha russa                   
de 5 m de altura. Os trilhos apresentam atrito                 
desprezível, exceto no trecho final, ​AB​, onde as forças                 
de atrito força a parada do carrinho em ​B​, decorridos                   
1,25 s desde a passagem do carrinho por ​A​. 
 
(a) Empregando conceitos de energia mecânica e             
trabalho, determine a velocidade do carrinho ao passar               
pelo ponto 2. ​(9,9 m/s) (b) Faça o mesmo para                   
determinar a velocidade do carrinho ao passar pelo               
ponto 3.​(8,85 m/s) (c) Empregue o teorema do trabalho                   
e da energia cinética para determinar o coeficiente de                 
atrito dinâmico no trecho ​AB​. ​(0,81) (d) Obtenha a                 
aceleração do carrinho no trecho ​AB​. ​(­7,92 m/s​2​) (e)                 
Empregue a 2ª Lei de Newton e obtenha novamente o                   
coeficiente de atrito no trecho ​AB​. 
 
24) Um corpo de massa 5 kg desliza sobre uma mesa                     
horizontal. A superfície em questão oferece atrito ao               
movimento do corpo, tal que os coeficientes de atrito                 
estático e cinético são 0,6 e 0,5, respectivamente. O                 
corpo irá colidir contra uma mola de constante elástica                 
250 N/m. 
 
Ao colidir com a mola sua velocidade é de 1 m/s. (a)                       
Neste sistema haverá conservação da energia           
mecânica? Explique: (b) Qual a máxima deformação             
produzida na mola? ​(7,4 cm) (c) Após comprimir a mola                   
ao máximo quais forças estarão agindo sobre o corpo?                 
Qual o valor da força elástica nesta situação? ​(18,5 N)                   
(d) A força elástica será suficiente para colocar o corpo                   
novamente em movimento? Explique: (e) Qual a             
quantidade de energia dissipada pelo atrito?​(1,813 J) (f)                 
Qual foi o percentual de energia dissipada pelo atrito?                 
(72,5 %)