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Aula 03 – Campo Elétrico 
Professor: Hugo Rodrigues Vieira 
Disciplina: Eletricidade e Magnetismo 
Curso: Engenharia Elétrica 
 
• Campos Elétricos 
• O vetor intensidade de campo elétrico E é 
dado pela força por unidade de carga imersa 
nesse campo elétrico. 
 
• Assim: 
 
• Ou simplesmente: 
A intensidade do campo elétrico E está, 
obviamente, na mesma direção da força F, e é 
medida em Newtons/Coulomb ou em 
Volts/Metro. 
A intensidade de campo elétrico em um ponto 
cujo vetor posição é r, devido a uma carga 
pontual localizada em r´, é obtida a partir da 
equação: 
 
Para N cargas pontuais Q1, Q2,....Qn, 
localizadas em r1, r2,....rn, a intensidade de 
campo elétrico no ponto r é obtida pela 
equação: 
 
• Exemplo 3.1: Calcule o campo E que atua na 
origem devido a uma carga pontual de 64,4nC 
localizada em (-4,3,2). 
• Exemplo 3.2: Calcule o campo E em (0,0,5) 
devido às cargas Q1=0,35µC em (0,4,0) e 
Q2=-0,55µC em (3,0,0). 
 
• Campos elétricos de distribuições contínuas 
de cargas 
 Até agora temos considerado somente forças e campos 
elétricos de cargas pontuais; isto é, essencialmente cargas que 
ocupam um pequeno espaço físico. É também possível termos 
distribuições contínuas de cargas ao longo de uma linha, 
sobre uma superfície ou em um volume. 
 
 
 
 
 
 
Tomaremos por ƿL , ƿS e ƿV pelas densidades 
de carga linear, superficial e volumétrica 
respectivamente. 
O elemento de carga dQ e a carga total Q 
associados a tais distribuições são obtidos por: 
 
 A intensidade de campo elétrico devido a cada uma dessas 
distribuições ƿL , ƿS e ƿV , pode ser obtida a partir da soma das 
contribuições elementares de campo devido a cada um dos 
numerosos pontos de carga que constituem a distribuição. 
Dessa forma, substituindo Q na equação do campo elétrico 
pela carga elementar dQ= ƿLdl , ƿSds ou ƿVdv e integrando 
teremos: 
• A linha de Carga 
 Se a carga está distribuída 
com densidade uniforme ƿL 
ao longo de uma linha reta 
infinita, (pode ser em 
qualquer lugar do espaço), 
no nosso caso particular 
escolheremos o eixo z, 
então o campo será dado 
por: 
• Exemplo 3.3: Sobre o filamento descrito por 
x=2 e y=-4 há uma distribuição uniforme de 
carga com ƿL = 20nC/m. Calcule o campo 
elétrico para o ponto (-2,-1,4). 
 
 
• Exemplo 3.4: De acordo com a figura há duas 
distribuições de carga com densidade 
ƿL = 4nC/m situadas no plano x=0 e y=+-4. 
Calcule E no ponto (4,0,10). 
 
 
 
 
• EPC 01: Duas configurações lineares, com 
densidades iguais ƿL = 5nC/m, são paralelas ao 
eixo x, uma em z=0, y=-2, e outra em z=0 e 
y=4. Calcule o campo elétrico em (4,1,3). 
 
– Resposta: E = 30az [V/m] 
 
 “Não se preocupe com as suas 
 dificuldades em Matemática. Eu posso lhe 
 assegurar que as minhas são ainda 
 maiores.” 
 
 - Albert Einstein