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Coeficiente de correlação de Pearson
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Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson, também chamado de "coeficiente de correlação produto-momento" ou simplesmente de " de Pearson" mede o grau da correlação (e a direcção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis de escala métrica (intervalar ou de rácio/razão).
Este coeficiente, normalmente representado por assume apenas valores entre -1 e 1.
Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis.
Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta, a outra sempre diminui.
Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma dependência não linear. Assim, o resultado deve ser investigado por outros meios.
Índice
1 Cálculo
2 Interpretando [1]
3 Interpretação geométrica
4 Ver também
Cálculo
Calcula-se o coeficiente de correlação de Pearson segundo a seguinte fórmula:
onde e são os valores medidos de ambas as variáveis. Para além disso
e
são as médias aritméticas de ambas as variáveis. Conforme consta em http://leg.ufpr.br/~silvia/CE701/node79.html
A análise correlacional indica a relação entre 2 variaveis lineares e os valores sempre serão entre +1 e -1. O sinal indica a direção, se a correlação é positiva ou negativa, e o tamanho da variavel indica a força da correlação.
Interpretando [1] 
0.9 para mais ou para menos indica uma correlação muito forte.
0.7 a 0.9 positivo ou negativo indica uma correlação forte.
0.5 a 0.7 positivo ou negativo indica uma correlação moderada.
0.3 a 0.5 positivo ou negativo indica uma correlação fraca.
0 a 0.3 positivo ou negativo indica uma correlação desprezível.
Interpretação geométrica
As duas séries de valores e podem ser consideradas como vetores em um espaço de n dimensões. e .
O cosseno do ângulo α entre estes vetores é dado pela fórmula (produto escalar normado):
Portanto 
O coeficiente de correlação não é outro senão o cosseno do ângulo α entre os dois vetores!
Se = 1, o ângulo α = 0, os dois vetores são colineares (paralelos).
Se = 0, o ângulo α = 90°, os dois vetores são ortogonais.
Se = -1, o ângulo α = 180°, os dois vetores são colineares com sentidos opostos.
Mais geralmente : , ( é a inversa da função cosseno).
Ver também
Correlação
Coeficiente de correlação de postos de Spearman
	[Esconder] 
v • e
Estatística
	Estatística descritiva
	Média 
Aritmética
Geométrica
Harmônica
Ponderada
Mediana
Moda
Variância
Desvio padrão
Coeficiente de variação
	Inferência estatística
	Testes de hipóteses
Significância
Potência
Hipotése nula/Hipótese alternativa
Erro do tipo I
Erro do tipo II
Teste T
Teste Z
Distribuição t de Student
Normalização
Valor-p
Análise de variância
	Estatística não-paramétrica
	Teste Binomial
Teste chi-quadrado de Pearson 
uma amostra
duas amostras independentes
k amostras independentes
Teste Kolmogorov-Smirnov 
uma amostra
duas amostras independentes
Teste de McNemar
Teste dos Sinais
Teste de Wilcoxon
Teste de Walsh
Teste Exata de Fisher
Teste Q de Cochran
Teste de Kruskal-Wallis
Teste de Friedman
	Análise de sobrevivência
	Função de sobrevivência
Kaplan-Meier
Teste log-rank
Taxa de falha
Proportional hazards models
	Amostragem
	Amostragem aleatória simples 
com reposição
sem reposição
Amostragem estratificada
Amostragem por conglomerados
Amostragem sistemática
estimador razão
estimador regressão
	Distribuição de probabilidade
	Normal
De Pareto
De Poisson
De Bernoulli
Hipergeométrica
Binomial
Binomial negativa
Gama
Beta
t de Student
F de Fisher-Snedecor
Weibull
Chi-quadrado
	Correlação
	Variável de confusão
Coeficiente de correlação de Pearson
Coeficiente de correlação de postos de Spearman
Coeficiente de correlação tau de Kendall
	Regressão
	Regressão linear
Regressão não-linear
Regressão logística
Método dos mínimos quadrados
Modelos Lineares Generalizados
Modelos para Dados Longitudinais
	Análise multivariada
	Distribuição normal multivariada
Análise de Componentes Principais
Análise fatorial
Análise discriminante
Análise de "Cluster" (Análise de agrupamento)
Análise de Correspondência
	Séries temporais
	Modelos para séries temporais
Tendência e sazonalidade
Modelos de suavização exponencial
ARIMA
Modelos sazonais
Mukaka, M.M. . "Statistics Corner: A guide to appropriate uso of Correlation coefficient in medical research". Malawai Medical Journal. DOI:PMC3576830. Visitado em 04/01/2016.
Categoria: 
Estatística