TESTE MAT1154 11 as13

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DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA PUC-RIO
CICLO BA´SICO DO CTC
MAT1154 - EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS E DE DIFERENC¸AS
1o TESTE 16-03-2016 Hora´rio 11:00 a`s 12:00
Nome:
Assinatura:
Matricula: Turma:
Questa˜o Valor Grau Revisa˜o
1a. 1,0
2a. 1,0
Total 2,0
- MANTENHA A PROVA GRAMPEADA.
- E´ proibido a utilizac¸a˜o de calculadoras.
- RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA NA˜O SERA˜O ACEITAS.
- Desligue o telefone celular.
- NA˜O E´ PERMITIDO SAIR DA SALA DURANTE A PROVA.
1
Questa˜o 1 (1,0)
Encontre a soluc¸a˜o y(x) do problema de valor inicial abaixo:
(x exy + y2) + ((x− 1)ex + (2x+ 1)y)y′ = 0, y(0) = 2
Questa˜o 2 (1,0)
Considere a equac¸a˜o diferencial;
ty′ + 2y =
cos(t)
t
Determine a soluc¸a˜o do problema de valor inicial para y(pi) = 1.
2