f128-2016-P1N discursiva gabarito

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1a prova de F 128 – Noturno
QUESTÃO DISCURSIVA 1
Na figura abaixo, o jogador precisa lançar a bola com um vetor velocidade inicial correto (isto é,
módulo, direção e sentido corretos) para conseguir acertar a cesta. O vetor possui módulo e
forma um ângulo com a direção horizontal. O jogador está a uma distância horizontal d da
cesta, lança a bola de uma altura hJ=2d/3, e a cesta está a uma altura hC=d Despreze a resistência do ar
e efeitos devido à rotação da bola. Considere g = 10 m/s2, cos 45o = sin 45o = . 
a) Encontre uma expressão para o valor do módulo de modo
que a bola atinja a cesta. 
b) Se d = 2,4m, escreva os vetores velocidade e aceleração da
bola no instante em que ela atinge a cesta.
c) Se pudermos variar o ângulo e a velocidade inicial,
determine geometricamente qual o critério adicional devemos
considerar para que a bola entre na cesta, considerando que além
de alcancá-la a bola deverá necessariamente estar na
descendente.
a) 
Rearranjando:
Substituindo valores:
b) Para , 
O tempo que a bola atinge a cesta: 
Substituindo nas velocidades:
 ; 
A aceleração é constante, 
c) Máximo da parábola ocorre quando , e a posição horizontal da bola é dada 
por . Como critério adicional podemos sugerir que , ou:
Justifique todas as suas respostas explicitando seus passos de forma clara. 
1a prova de F 128 – Noturno
QUESTÃO DISCURSIVA 2
Um acelerômetro simples é construído suspendendo-se um corpo de massa m por um fio de tamanho L
que está ligado ao teto do carro. Quando o carro acelera, o fio faz ângulo constante  com a vertical.
(a) Desenhe o diagrama de forças atuando no corpo.
(b) Escreva as equações de movimento para o corpo.
(c) Supondo que o fio tenha massa desprezível comparada com m, mostre que a expressão da 
aceleração é função de  e que é independente de m e L.
(d) Se o ângulo medido é  = 300, calcule a aceleração do carro.
Dados g = 10,0 m/s2, sen 300= ½ e cos 300= 
a) diagrama de forças
b) 
para x: 
para y: 
c) Dividindo as expressões anteriores: 
d) 
Justifique todas as suas respostas explicitando seus passos de forma clara.