Leis dos Gases Ideais e Termodinâmica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

FÍSICA MOLECULAR E TERMODINÂMICA
AJ Leão
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
AULA1: AS LEIS DOS GASES IDEAIS E A TEORIA CINÉTICO-MOLECULAR
1. LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO; 
2. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON;
3. A TEMPERATURA ABSOLUTA;
4. MISTURA DOS GASES PERFEITOS E A LEI 
 DALTON; E
5. TRABALHO DE VARIAÇÃO DO VOLUME.
0. INTRODUÇÃO
Existem 2 modos de descrever um sistema físico: microcóspico (comportamento de cada partícula do sistema) e macroscópico (número elevado de partícula no sistema: exemplo Corpo Rígido na Mecânica).
Grandezas microcóspicos e macroscópico estão relacionadas, simplesmente maneiras diferentes de descrever a mesma situação. Relacionamento entre a Termodinâmica e a Física Estatistica.
Termodinâmica: lida, principalmente, com a transferência de energia entre dois sistemas de partículas (vastos) e as alterações que ocorrem nesses sistemas. (Grandezas macroscópicas: pressão, volume, temperatura, energia interna e entropia).
Física Molecular: parte da Física que explica a estrutura molecular, as ligações químicas e as propriedades físicas que as moléculas apresentam.
Utilizaremos gases simples para ilustrar fenômenos termodinâmicos.
1.LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO
Matéria: 
	- composta por pequenas partículas => moléculas
	- distância e orientação relativa entre as moléculas determina a fase da matéria => sólido, líquido ou gasoso
	- Sólido: distância e orientação relativa (em mádia) entre moléculas => fixa => movimento vibratório fraco em torno de centros quase fixos => corpo rígido
	- Líquido: distância: fixa (pouco maior): orientação relativa: continuamente variável => movimento vibratório de maior energia
 
	- Gasoso: distância (grandes relativamente a dimensão das partículas) e orientação relativa variável
1.LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO
Sistema gasoso:
Contém número extremamente elevado de moléculas (6 x1023 moléculas/mol) => impossível aplicar as leis de Newton do movimento, separando cada molécula => solução: mêtodo de tratamento estatístico 
Neste capítulo: analizar as leis experimentais do comportamento de um gás ideal
Para o estudo: introduzir as grandezas macroscópicas e suas relações: Pressão (p), Volume (V), massa (m) e Temperatura (T) de um gás (variáveis termodinâmicas do gás)
p, V, m e T => usadas para descrever ou espeficicar um certo estado (de equilíbrio) de uma massa gasosa => Equação de Estado => V=f (p,T,m)
 Significado: o volume de uma certa massa de gás depende da pressão, temperatura e da massa
 A variação de uma grandeza pode alterar as demais => mudança de estado (transformação)
1.LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO
Analizar as leis que descrevem tal relacionamento:
Leis: 
válidas apenas aproximadamente para os gases reais (O2, N2, He , ar, etc)
qualquer gás comportando exactamente de acordo com tais leais => gás ideal
qualquer gás real (pressão baixa) comporta-se aproximadamente como ideal 
Transformação isotérmica: Lei de Boyle
Transformação com T = const ( e m= const) 
Robert Boyle (1660): mantendo m e T constantes: alteração de p provoca variação de V (contudo: p1V1 =p2V2=p3V3=....) => pV = const => p α 1/V (inversamente proporcionais 
p
V
1.LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO
Transformação isobárica: Lei de Charles e Gay-Lussac
Transformação com p = const ( e m= const) 
Aumentando a temperatura T de uma certa quantidade de gás mantendo p constante (gás expande livremente) o voulem aumenta => V α T (directamente proporcional)
  
 
Os dois resultados experimentais resumidos =>
 (para uma massa fixa de gás)
V
T
1.LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO
 c) Lei de Avogadro
Volumes iguais de gases diferentes (moléculas de massas diferentes), à mesma
 pressão e tempertatura possuem o mesmo número de moléculas N.
O número de moléculas em 1 mol de qualquer substância => 
Número de Avogadro (NA = 6,02 X 1023 moléculas / mol)
 N = nNA => número de moléculas (n: número de moles)
Relacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível estabelecer uma equação que relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás.
 
1.LEIS EXPERIMENTAIS DO ESTADO GASOSO
 R: constante universal dos gases (8,314 J/mol K)
pV =nRT : Lei dos gases ideias (Equação de Clapeyron)
Equação de Estado: válida só para gases ideias
Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu.
 
A equação de van der Waals => melhor aproximação para o comportamento dos gases reais:
2. A TEMPERATURA ABSOLUTA
Sob ponto de vista microscópico a temperatura T de um corpo: medidade da energia cinética (média) das partículas constituintes (tratamento mais tarde).
Valor da Temperatura: associada ao nível de agitação das partículas de um corpo => T maior => Ec maior
Escalas termométricas: Kelvin (K: Temp. Absoluta), Celsius (°C) e Fahreinheit (°F)
Escala de Kelvin (K): usada em trabalhos científicos (tb na TD)
Escala de Celsius (°C): usada em quase todos países; o zero desta escala mudado para um valor mais conveniente => Tc =T – 273,15° (20°C =293,15K)
Escala de Fahreinheit: usada nos EUA; zero é diferente => TF = 9/5Tc – 32° 
 (0°C =32°F)
2. A TEMPERATURA ABSOLUTA
Sob ponto de vista microscópico a temperatura T de um corpo: medidade da energia cinética (média) das partículas constituintes (tratamento mais tarde).
Valor da Temperatura: associada ao nível de agitação das partículas de um corpo => T maior => Ec maior
Escalas termométricas: Kelvin (K: Temp. Absoluta), Celsius (°C) e Fahreinheit (°F)
Escala de Kelvin (K): usada em trabalhos científicos (tb na TD)
Escala de Celsius (°C): usada em quase todos países; o zero desta escala mudado para um valor mais conveniente => Tc =T – 273,15° (20°C =293,15K)
Escala de Fahreinheit: usada nos EUA; zero é diferente => TF = 9/5Tc – 32° 
 (0°C =32°F)
2. A TEMPERATURA ABSOLUTA
3. MISTURA DOS GASES PERFEITOS E LEI DE DALTON 
Imaginar uma mistura homogênea de gases ideias (A1, A2, A3 e...Ac), à TemperaturaT, pressão p e volume V.
 n: moles do gás A1
Como não há reacções químicas => mistura em estado de equilibrio
Aplicação da Equação de estado dos gases ideias para a mistura:
 
 => 
 => Lei de Dalton: A pressão total da
 mistura é igual a soma das pressões parciais
 p1= pressão parcial do gás 1, p2= pressão parcial do gás 2, pC = pressão parcial do gás c 
n1
A1
n2
A2
n3
A3
...
...
nC
Ac
4. MISTURA DOS GASES PERFEITOS E LEI DE DALTON 
A pressão parcial de cada componente é praticamente a mesma caso esta ocupasse todo o volume V sozinha . Cada gás tem comportamento independente:
Subsitituindo o valor de V =>
A razão => fracção molar do gás i
Assim: pi = xip (p1=x1p, p2=x2p , .....)
Exemplo Prático: A pressão parcial de vapor de água na atmosfera é 10 Torr, a temperatura de 20°C. Determinar a humidade relativa (HR).
Sugestão: HR (%)= 100 x pressão parcial / pressão de vapor à mesma temperatura (ver na tabela)
5. TRABALHO DE VARIAÇÃO DO VOLUME 
Supor n moles de um gás ideal confinado num cilindro com pistão
O gás expande de Vi à Vf: T=const => expansão isotérmica
 
Calcular o trabalho W realizado pelo
gás durante a expansão:
Supor: A área de secção do cilindro; p: pressão do gás no pistão
F=pA : força exercida pelo sistema
Deslocamento dx do pistão => dW: trabalho da força
5. TRABALHO DE VARIAÇÃO DO VOLUME
 se Vf>Vi => W>0 ; se Vf<Vi => W<0
b) Processo à pressão constante: 
Se p=const => 
c) Processo à volume constante: 
Se V=const =>