Geral II-14122020-Gases

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Gases: Pgs. 335 - 374
Características dos gases
• Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume total de 
seus recipientes.
• Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui.
• Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases.
• Movimento aumenta com aumento da temperatura.
• Moléculas muito separadas umas das outras.
• Trajetórias muito pouco perturbadas por forças intermoleculares
Pressão
“Pressão é definida como a força por unidade de área, isto é, a 
força total sobre a superfície dividida pela área desta superfície”
A
F
P =
Unidades de Pressão
Força / Área [SI] = Pa
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,0132  105 Pa = 101,325 kPa.
Unidades de Pressão
Nome Símbolo Valor
pascal 1 Pa 1 N m-2, 1 kg m-1 s-2
bar 1 bar 105 Pa
atmosfera 1 atm 101 325 Pa
torr 1 Torr (101 325/760) Pa = 133,32... Pa
milímetros de 1 mmHg 133,322...kPa
mercúrio
libra por 1 psi 6,894 757...kPa
polegada
quadrada
1.2. Variáveis usadas para descrever o comportamento de gases:
“Um gás é definido como uma substância que se expande 
espontaneamente para preencher' completamente seu recipiente 
de maneira uniforme”
Três variáveis são usadas para descrever o comportamento dos 
gases: Volume (V), Pressão (P) e Temperatura (T).
VOLUME
O volume de um gás ocupa todo o recipiente que o contém.
A unidade fundamental SI de comprimento é o metro, portanto, a 
unidade diretamente derivada do metro
Os estados dos gases
Estado físico : definido por propriedades físicas
Gás puro:
Volume que ocupa, V
Quantidade de substância (número de moles) , n
Pressão, P
Temperatura , T
Se três variáveis especificadas  quarta variável fixada
Equação de Estado:
P = f ( T, V, n)
Relação pressão-volume: Lei de Boyle.
À temperatura constante, o volume ocupado por uma determinada 
quantidade (número de mols) de um gás é inversamente 
proporcional à sua pressão.
Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Matematicamente:
• Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma linha 
reta passando pela origem.
CÁLCULOS DA LEI DE BOYLE
Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um aparelho 
que obedece à lei de Boyle. Seu volume é 247 cm3 uma pressão de 
62,5 kPa. Se a pressão do gás é aumentada para 82,5 kPa com 
redução de seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, 
se a temperatura é mantida constante?
CÁLCULOS DA LEI DE BOYLE
Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um aparelho 
que obedece à lei de Boyle. Seu volume é 247 cm3 uma pressão de 
62,5 kPa. Se a pressão do gás é aumentada para 82,5 kPa com 
redução de seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, 
se a temperatura é mantida constante?
Solução:
De acordo com a lei de Boyle, à temperatura constante o produto 
da pressão do gás vezes o seu volume permanece invariável, 
embora a pressão e o volume variem individualmente. 
P1V1 = P2V2
Uma amostra de um gás ideal, mantida à temperatura constante, 
tem uma pressão de 765 mmHg e um volume de 10,9 mL.O gás é 
expandido pelo aumento de volume do seu recipiente. Se o 
volume final do gás é 38,1 mL, qual é sua pressão final?
EFEITOS DA TEMPERATURA: LEI DE CHARLES
A pressão constante, o volume ocupado por uma quantidade de gás 
é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta Kelvin.
•Matematicamente:
CÁLCULOS DA LEI DE CHARLES
Uma amostra de gás ideal ocupa um volume de 1,20 L a 25 °C. 
Se a temperatura aumenta a 50 °C, qual é o novo volume do 
gás se a pressão permaneceu constante?
Solução:
Uma amostra de um gás ideal tem um volume de 128 cm3 a -27 
°C. A que temperatura em °C deve ser aquecido, à pressão 
constante, se o volume final passa a ser 214 cm3?
Solução:
Exemplo
Suponha que 2,65 L de um gás ideal a 25 T e 1,00 atm sejam
simultaneamente aquecidos e comprimidos até que a temperatura 
final seja 75 °C e a pressão final 2,00 atm. Qual é o volume final?
Solução:
Exemplo
Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 68,1 mL a 945 
kPa e 18oC. Qual será sua temperatura em graus Celsius após ser 
expandida para 116 mL a 745 kPa?
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada 
temperatura e pressão, os volumes dos gases que reagem são 
proporções de números inteiros pequenos.
“volumes iguais de gases diferentes contêm números iguais de
moléculas quando medidos nas mesmas condições de pressão e 
temperatura”
• Matematicamente:
A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma 
temperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas.
A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e 
pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás.
DERIVAÇAO DA LEI DO GAS IDEAL
Considere as três leis dos gases.
Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases: Ideal
• Lei de Boyle:
• Lei de Charles:
• Lei de Avogadro:
𝑉 =
𝑛𝑅𝑇
𝑃
Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante dos 
gases), então
A equação do gás ideal é:
Exemplo:
Suponha que 0,176 mol de um gás ideal ocupa 8,64 litros à pressão 
de 0,432 atm. Qual é a temperatura do gás em graus Celsius?
Solução:
Em graus Celsius, 258 - 273 =-15 °C.
Exemplo
Suponha que uma amostra de 5,00 g de gás oxigênio, O2 a 35 °C é 
encerrada em um recipiente com a capacidade de 6,00 L. Considerando 
o comportamento dogás ideal para o oxigênio, calcule a pressão do 
oxigênio em milímetros de mercúrio. (Massa atômica: O = 16,0.)
Solução:
Um mol de O2 tem uma massa de 2 (16,0) = 32,0 g.
5,00 g de O2 é, portanto,
LEI DE DALTON DAS PRESSÕES PARCIAIS
“A lei de Dalton das pressões parciais estabelece que a pressão 
total exercida por uma mistura de gases é igual à soma das 
pressões parciais dos gases individuais”
+++= 321total PPPP






=
V
RT
nP ii
Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, podemos 
supor que elas comportam-se independentemente.
A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada 
pela soma das pressões parciais de cada componente:
Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
LEI DE DALTON DAS PRESSÕES PARCIAIS
Exemplo
Amostras de H2, O2 e N2 contêm, cada uma, massa de 1,00 g. 
Suponha que os gases sejam colocados conjuntamente em um 
recipiente de 10,0 L a 125 °C.Considere o comportamento ideal e 
calcule a pressão total em atmosferas. (Massas atômicas: H = 1,01;
O = 16,0; N = 14,0.)
Solução:
Primeiro, calculamos o número de mols de cada gás:
Segundo, calculamos cada pressão parcial a T = 125 + 273 =398 K. 
Para cada gás, PV = nRT; assim,
Terceiro, adicionamos as pressões parciais:
Ptotal = PH2 + PO2 + PN2 = 1,62 atm + 0,102 atm + 0,117 atm = 1,84 
atm
Poderíamos ter equacionado este problema como segue:
Teoria cinética molecular
• Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases.
• Suposições:
– Os gases consistem de um grande número de moléculas em
movimento aleatório constante.
– O volume de moléculas individuais é desprezível comparado ao
volume do recipiente.
– As forças intermoleculares (forças entre moléculas de gases) são
insignificantes.
– A energia pode ser transferida entre as moléculas, mas a energia
cinética total é constante à temperatura constante.
– A energia cinética média das moléculas é proporcional à temperatura.
• A teoria molecular cinética nos fornece um entendimento sobre a pressão
e a temperaturas no nível molecular.
• A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade de tempo 
nas paredes do recipiente.
Teoria cinética molecular
• A ordem de grandeza da pressão é dada 
pela freqüência e pela força da colisão das 
moléculas. 
• As moléculas de gás têm uma energia
cinética média.
• Cada molécula tem uma energia diferente.
• Há uma propagação de energias
individuais de moléculas de gás em
qualquer amostra de gases.
• À medida que a temperatura aumenta, a 
energia cinética médiadas moléculas de 
gás aumenta.
Teoria cinética molecular
Velocidade media quadrática
Teoria cinética molecular
Velocidade media quadrática
• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta.
• A velocidade média quadrática, u, é a velocidade de uma molécula
do gás que tem energia cinética média.
• A energia cinética média, , está relacionada à velocidade
quadrática média:
2
2
1 mu=
Teoria cinética molecular
Velocidade media quadrática
Efusão e difusão molecular
• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta.
• A energia cinética média de um gás está relacionada à sua massa :
• Considere dois gases à mesma temperatura: o gás mais leve tem 
uma vqm mais alta do que o gás mais pesado.
• Matematicamente:
2
2
1 mu=
M
RT
u
3
=
Teoria cinética molecular
Velocidade media quadrática
Efusão e difusão molecular
• Quanto menor a massa molar, M, mais alta a vqm.
Teoria cinética molecular
Lei da efusão de Graham 
• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta.
• A efusão é a evasão de um gás através de um buraco pequeno (um 
balão esvaziará com o tempo devido à efusão).
• A velocidade da efusão pode ser medida.
Teoria cinética molecular
Lei da efusão de Graham 
• Considere dois gases com massas molares M1 e M2, a velocidade
relativa de efusão é dada por:
• As moléculas escapam de seu recipiente para um espaço evacuado
apenas quando ‘batem’ no buraco.
• Consequentemente, quanto mais alta for a vqm, maior será a 
probabilidade de uma molécula de gás bater no buraco.
1
2
2
1
2
1
2
1
3
3
M
M
M
M
===
RT
RT
u
u
r
r
Interações entre as moléculas gasosas
Forças de atração Forças de repulsão
Interações de curto 
alcanço
distancia inter-molecular 
pequena
Pressão alta
Alcanço relativamente 
grande
pressões moderadas
Gases reais: desvios do Comportamento ideal
Gases reais: desvios do Comportamento ideal
• Da equação do gás ideal, temos
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 para todas as pressões.
• Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1.
• Quanto maior for a pressão, maior será o desvio do comportamento
ideal.
n
RT
PV
=
Gases reais: desvios do Comportamento ideal
Gases reais: desvios do Comportamento ideal
• Da equação do gás ideal, temos
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas.
• À medida que a temperatura aumenta, os gases se comportam de
maneira mais ideal.
• As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o
comportamento do gás ideal falha :
– as moléculas de um gás têm volume finito;
– as moléculas de um gás se atraem.
n
RT
PV
=
Gases reais: desvios do Comportamento ideal
Gases reais: desvios do Comportamento ideal
A equação de van der Waals
• Forma geral da equação de van der Waals:
2
2
V
an
nbV
nRT
P −
−
=
( ) nRTnbV
V
an
P =−








+
2
2
Correção para o volume 
das moléculas
Correção para a atração 
molecular
Gases Reais 2
V
n
a
nbV
nRT
P 





−
−
=
Eq. de Van der Waals
Exercícios:
Pg. 367: 10.9.
Pg. 370: 10.22
Pg. 369: 10.27
Pg. 370: 10.45
Pg. 371: 10.51, 10.61, 10.62 e 10.65.
Pg. 372: 10.73, 10.79.