Físico-Química

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Tatyane Ferreira 
LUIS HENRIQUE - Química Industrial (UEPB) 
FÍSICO-QUÍMICA 
 
 
 
 1 
Sumário 
Introdução .......................................................................................................... 2 
Divisão da Físico-Química .............................................................................. 2 
Características do estado gasoso ................................................................... 2 
Conceitos fundamentais ................................................................................. 3 
Pressão .............................................................................................................. 3 
Unidade de pressão ........................................................................................ 4 
Pressão hidrostática ....................................................................................... 5 
Fórmula de Stevin ........................................................................................... 6 
Relação entre Pa e Bária ................................................................................ 6 
Experiência de Torricelli ..................................................................................... 7 
Gás ideal ............................................................................................................ 8 
Lei de Boyle .................................................................................................... 8 
Lei de Charles e Gay-lussac ............................................................................ 10 
Lei de Charles .................................................................................................. 11 
Massa molar de um gás - princípio de avogadro e a lei dos ............................ 12 
GASES IDEAIS ............................................................................................. 12 
Validade do princípio de Avogadro ............................................................... 13 
Equação de Clapeyron ..................................................................................... 13 
A equação geral dos gases perfeitos ............................................................ 13 
Lei de Dalton .................................................................................................... 15 
Pressão Parcial ............................................................................................. 16 
Lei de graham - difusão e efusão ..................................................................... 18 
Tabela de fatores de conversão ....................................................................... 22 
Constantes fundamentais ................................................................................. 23 
 
 
 
 2 
Introdução 
Físico-química é a ciência que tem como objetivo aplicar às leis físicas aos 
sistemas químicos para explicar a razão do comportamento químico das 
substâncias. Ela estuda os princípios da Química, abordando os fenômenos que 
são observados nas reações químicas entre quantidades macroscópicas das 
substâncias e os fatores que influenciam o funcionamento e rendimento dessas 
reações. A Físico-Química também utiliza cálculos matemáticos para construir 
as bases teóricas e confirmar os dados experimentais, mostrando as relações 
físicas com as substâncias químicas. A matéria se apresenta sob diferentes 
estados de agregação: sólido, líquido e gasoso. Dentre os três estados de 
agregação, apenas o estado gasoso permite, comparativamente, uma descrição 
quantitativa simples. 
Divisão da Físico-Química 
Macro- Estuda às propriedades macroscópicas da matéria como: posição do 
equilíbrio: termodinâmica, equilíbrio de soluções e eletroquímica. 
Micro- Estuda as propriedades microscópicas dos átomos e moléculas como; 
combinação dos átomos, posição dos átomos e quantidade de energia: Cinética 
química, química quântica, físico-química de superfície e termodinâmica 
estatística. 
Características do estado gasoso 
As moléculas se movem com elevada velocidade de maneira desordenada 
devido às forças de atração das moléculas serem fracas (forças de van der 
Waals). Forças de repulsão são maiores do que a de coesão. 
Possuem elevada energia cinética e baixa energia potencial, pois as forças de 
atração são fracas, aumentando a velocidade molecular e as distâncias entre as 
moléculas. 
As moléculas gasosas colidem entre si e com as paredes do recipiente que 
contém o gás, exercendo pressão. 
O gás não tem volume definido, nem forma própria, ocupa o espaço e a forma 
que lhe é disponível, porque as suas moléculas são independentes. 
O gás apresenta espaços vazios na sua estrutura, podendo ser compressível e 
difusível. 
São totalmente miscíveis, em todas as proporções. As moléculas estão 
relativamente afastadas uma das outras, na pressão ambiente. 
A água está condensada em forma de nuvens ou vapor de água. 
 
 
 3 
Conceitos fundamentais 
Estado do Sistema – É uma condição definida quando todas ou algumas das 
variáveis do sistema têm valores definidos. 
Variáveis de Estado (massa, temperatura, pressão e volume) – São 
propriedades independentes, escolhidas para caracterizar o estado de um 
sistema. Às demais, cujo valor fica determinado pelas variáveis de estado, 
chamam-se funções de estado ou funções termodinâmicas. 
Equação do estado - É relação matemática entre as variáveis de estado. 
Equação de Clapeyron P.V = n.R.T 
Mudança de Estado - É a passagem de um estado a outro do sistema sob 
condições definidas de P, V e T. 
Temperatura – Mede o nível de agitação das partículas do gás (átomos ou 
moléculas). A unidade no SI é K. Escalas: Celsius, Fahrenheit, Kelvin e Rankine. 
Pressão – É a medida da força aplicada pelo gás em cada m2 das paredes do 
recipiente ocupado pelo mesmo. Esta força é aplicada pelas as partículas do gás 
que se choca contra as paredes do recipiente. A unidade no SI é N/m2. 
Volume – É a medida do espaço tridimensional ocupado pelo gás. A unidade no 
SI é m3 O volume de um gás sempre será igual ao volume do recipiente ocupado 
pelo mesmo. 
Pressão 
É uma grandeza física escalar definida pela razão de uma força aplicada 
perpendicularmente sobre uma superfície e a área da superfície. 
Matematicamente: 
𝑃 = 
𝐹
𝐴
 
 
P = Pressão 
F = Força 
A = Área 
A unidade de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é o Pa (pascal), 
que equivale à aplicação de uma força de 1 N sobre uma área de 1 m². 
 
 4 
Pressão é uma variável importante em diversas situações, por exemplo: ao 
amolar uma faca, reduzimos sua área de contato, aumentando, assim, a pressão 
exercida, facilitando o corte. Quanto menor for a área de contato entre dois 
corpos, maior será a pressão exercida, independentemente se aumentarmos ou 
diminuirmos a força aplicada. 
Exemplo: 
=> Calcule a pressão exercida pelos pés de uma mulher de massa igual a 60,0 
kg. Considere que a mulher se encontra em pé e que a área total de seus pés 
seja de 120 cm². 
Dados: g = 10 m/s². 
 
Resolução: Como sabemos, a pressão é dada pela razão entre a força aplicada 
e a área de contato. A força, no caso do exercício, é a força peso, definida pelo 
produto da massa da mulher (60,0 kg) pela gravidade local (10 m/s²). Além disso, 
a área de contato deve ser expressa no sistema internacional de unidades, ou 
seja, em m². Para tanto, basta dividirmos a área de 120 cm² pelo fator (10²)², 
resultando em 0,012 m². 
Unidade de pressão 
A unidade de uma grandeza vem a partir sua definição. 
 
Unidade do SI: O sistema internacional segue o padrão do sistema M.K.S de 
unidades das grandezas. Sendo o comprimento medido em metro (m), massa 
em quilograma (Kg) e tempo em segundo (S). De acordo a expressão (1) da 
definição de pressão a unidade de pressão fica: 
 
Sistema C.G.S: No sistema C.G.S as grandezas são centímetros (cm) para 
comprimento, grama (g) para massa e segundo (s).5 
F = m . a 
E convertendo para as unidades temos que: 
F = g . cm/ss 
Obs: para o sistema C.G.S força significa dina (dyn), palavra que significa força 
em latim. 
Pressão hidrostática 
É a pressão exercida por fluidos em repouso. Para calcularmos essa pressão, 
utilizamos uma relação matemática um pouco diferente, porém mais útil para o 
estudo dos fluidos. 
 
A pressão exercida por esse fluido pode ser calculada por meio da relação 
clássica de pressão (P = F/A). Entretanto, se levarmos em conta que a massa 
do fluido (m) relaciona-se com outras duas propriedades do fluido, seu volume 
(V) e sua densidade (d), poderemos deduzir a seguinte fórmula de pressão 
hidrostática: 
 
Ou seja, a pressão hidrostática é dada como: 
P = d . g . h 
d = Densidade (kg/m3); g = gravidade (m/s2); h = altura. 
A pressão exercida por um fluido em equilíbrio estático é dada pela expressão 
P=dgh, ou seja, quanto maior for a profundidade de um fluido, maior será a 
pressão exercida por ele 
 
 6 
Fórmula de Stevin 
"A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual 
ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença 
entre as profundidades dos pontos." 
Seja um líquido qualquer de densidade d em um recipiente qualquer. 
Escolhemos dois pontos arbitrários R e Q. 
 
 
 Δp= variação de pressão; d= densidade; g= gravidade; Δh = variação da altura. 
Através deste teorema podemos concluir que todos os pontos a uma mesma 
profundidade, em um fluido homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) 
estão submetidos à mesma pressão. 
Relação entre Pa e Bária 
Partindo do S.I. temos: 
1𝑃𝑎 = 1
𝑁
𝑚2
 
Substituindo N pelo seu equivalente Kg*m/s2, fica: 
1𝑃𝑎 =
1Kg ∙ m/𝑠2
𝑚2
 
Convertendo Pa nas unidades para o CGS, obtém-se: 
1𝑃𝑎 =
103g ∙ 102cm/𝑠2
104𝑐𝑚2
 
Simplificando a equação: 
1𝑃𝑎 =
10g ∙ cm/𝑠2
𝑐𝑚2
 
 
 7 
Sendo dyn = g ∙ cm/s2 A equação fica: 
1𝑃𝑎 = 10
𝑑𝑦𝑛
𝑐𝑚2
 
Sendo 1bária = dyn/cm2 Obtém-se: 
1𝑃𝑎 = 10𝑏á𝑟𝑖𝑎𝑠 
 
Experiência de Torricelli 
No equilíbrio, os pontos C e B, que se 
encontram no mesmo nível, estão 
submetidos à mesma pressão: em C é 
a pressão atmosférica ao nível do mar; 
em B é a pressão exercida pela coluna 
de líquido. 
pC= p(atm) e pB= dgh (coluna de Hg) 
p©= p(B) (teorema de Stevin dois 
pontos no mesmo líquido e no mesmo 
nível estão sujeitos a mesma pressão) 
p(atm) = d۰g۰h 
De que maneira a experiência de 
Torricelli explica o limite de 10,3 m 
para a subida da coluna de água nas 
bombas aspirantes? 
A água é 13,6 vezes menos densa que 
o mercúrio. Assim, para que uma coluna de água exerça em sua base a mesma 
pressão exercida pela atmosfera, como acontece com a coluna de mercúrio, a 
relação entre a altura das colunas deve ser: 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑟𝑐ú𝑟𝑖𝑜
= 13,6 
Altura da coluna de água=13,6 .0,76=10,3 m. Assim, podemos dizer que 760 
mmHg = 10,3 mca (metros de coluna de água. 
1 atm= 76 cm Hg=0,76 m= 760 mmHg (mostrado pela experiência de Torricelli). 
 
 
 
 8 
Gás ideal 
São complicados. Eles estão cheios de bilhões e bilhões de moléculas 
energéticas de gás que podem colidir e possivelmente interagir umas com as 
outras. Como é difícil descrever um gás real exatamente, as pessoas criaram o 
conceito de um gás ideal como uma aproximação que nos ajuda a modelar e a 
prever o comportamento de gases reais. O termo gás ideal se refere a um gás 
hipotético composto de moléculas que seguem algumas regras: 
• Moléculas de gás ideal não se atraem nem se repelem. A única interação 
entre as moléculas de um gás ideal é uma colisão elástica no impacto das 
moléculas umas com as outras, ou uma colisão elástica com as paredes 
do recipiente. [O que é uma colisão elástica?] 
• Moléculas de gás ideal não ocupam volume algum. O gás ocupa um 
volume porque as moléculas se expandem em uma grande região do 
espaço, mas as moléculas de gás ideal são aproximadas como partículas 
pontuais, que não têm e não ocupam volume algum. 
Definição: Termodinamicamente como o gás, cujas propriedades estão 
relacionadas pela equação PV = nRT e cineticamente como o gás, cujas 
moléculas são inteiramente livres de forças de atração e repulsão e possuem 
apenas energia cinética de translação. 
Lei de Boyle 
Refere-se as transformações isotérmicas em um gás ideal, isto é, 
transformações que ocorrem com a temperatura constante. 
“Em uma transformação isotérmica o volume será inversamente proporcional à pressão, ou seja, o 
produto do volume pela pressão será igual a um valor constante.”. 
P ∝ 
1
𝑉
 ou P.V = K (m, T) 
Onde: 
V= volume do gás 
P = pressão do gás 
K= constante. Charles em seus estudos percebeu que era função da T. 
Representação Gráfica da lei de Boyle (Figura 1) – Fazendo um gráfico de P 
versus V obtém uma hipérbole equilátera, chamada isoterma, cuja equação 
matemática é xy=C 
Figura 1- Volume em função da pressão a (T=constante= 25°C) 
 
 9 
 
 
Quando o sistema sofre uma mudança de estado de (P1, V1, T) para (P2, V2, T), 
e como o produto de P e V é constante, costuma-se, muitas vezes, expressar a 
lei de Boyle de outra forma muito conveniente, que é: 
P1۰V1 = P2۰V2 
Exemplo: 
Num determinado instante o recipiente I contém 10 litros de gás, a temperatura 
ambiente e pressão de 2,0 atm, enquanto o recipiente II está vazio. Abrindo-se 
a torneira, o gás se expande, exercendo pressão de 0,50 atm, enquanto retorna 
à temperatura ambiente. Calcular o volume do recipiente II em L. 
SOLUÇÃO: 
Retirando os dados: 
P1 - pressão inicial= 2,0 atm 
P2 - pressão final = 0,50 atm 
V2 - volume final= V1 + X = 10 + X; X é o volume do recipiente II 
V1 - volume inicial = 10 L 
 
Usando a lei de Boyle: 
 
 10 
P1۰V1 = P2۰V2 
2,0۰10 = 0,50۰x => 20 = 0,50x => x = 20
0,50
 => x = 40L 
=> 40 – 10 = 30L 
Ou seja, V2= 30L 
Lei de Charles e Gay-lussac 
Charles em 1787 observou que o hidrogênio, ar, dióxido de carbono e oxigênio 
se expandiam em igual proporção quando aquecidos de 0oC a 80oC, mantendo 
a pressão constante. No entanto, foi Gay-Lussac o primeiro que, em 1802, a 
observar que um gás a pressão constante, se dilata de 1/273,15 do seu volume 
a 0oC para cada grau de aumento de temperatura. P=constante e massa fixa. O 
volume em litro de uma massa gasosa varia linearmente com a temperatura em 
graus Célsius. 
A pressão é diretamente proporcional à temperatura em kelvins, mas não é 
proporcional à temperatura em Celsius. 
“O volume de um gás, a pressão constante, é diretamente proporcional à temperatura 
absoluta (no limite P → 0, pode ser usada para definir a escala termométrica de um 
termômetro de gás a pressão constante)” 
 
Trata-se de uma regularidade da natureza, que foi enunciada constituindo a lei 
de Charles. 
 
 
 11 
Essa lei se aplica a: 
• Substâncias no estado gasoso, cuja quantidade permaneça inalterada; 
• Com volume constante; 
• Com pressão na mesma unidade de medida em ambos os membros da 
expressão; 
• Com temperatura na escala Kelvin, obrigatoriamente. 
Lei de Charles 
Uma terceira lei é a das transformações isocóricas, e pode ser enunciada: “A 
volume constante, a pressão de uma dada massa de gás varia linearmente com 
a temperatura”. 
A lei de Charles descreve essa situação, ou seja, em uma transformação 
isométrica (volume constante), a pressão e a temperatura serão grandezas 
diretamente proporcionais. Matematicamente, a lei de Charles é expressa da 
seguinte forma: 
p = k۰T ou P T = k 
Onde k é uma constante que depende do volume, da massa e da natureza do 
gás. 
O gráfico da pressão em função da temperatura absoluta fica da seguinte forma: 
 
 
Representação Gráfica - Fazendo um gráfico pressão versus t, obteremos uma 
reta conhecida como isócora ou isovolumétrica. 
Numa transformação gasosa a volume constante, obtém-se: 
𝑃1𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
 = constante (m, V) 
Ex: Uma lata de aerossol vazia de 200 mL, contêm gás a uma pressão P= 585 
mmHg e temperatura t de 20°C. Calcule qual é a pressão existente quanto a lata 
é incinerada a uma temperatura de 700 °C. 
 
 12 
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
 
585
20
=
𝑥
700
 
𝑥 =
585
20
۰700 => 𝑥 = 
585۰700
20
 
𝑥 = 
409500
20
 => 𝑥 = 20475 mmHg 
 
Massa molar de um gás - princípio de avogadro e a lei dos 
GASES IDEAIS 
Além das leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, outra contribuição para nossa 
compreensão dos gases foi feita pelo cientista italiano Amadeo Avogadro, cujo 
trabalho permitiu aos cientistas aceitar a realidade dos átomos. O volume molar, 
Vm, de uma substância qualquer, não só do gás é o volume que ele ocupa por 
mol de substâncias. Especificamente, se V é o volume de uma amostra e n é 
número de mols de moléculas que a amostra contém, o volume molar é: 
Algumas medidas de volumes molares a mesma pressão e temperatura são 
apresentadas na tabela abaixo. Vemos que todos os volumes molares são bem 
parecidos. Resultados como estes sugerem que sob as mesmas condições de 
temperatura e pressão, um determinado número de moléculas de gás ocupa o 
mesmo volume independente de sua identidade química. Esta observação é 
conhecida como o princípio de Avogadro. Diferentes processos experimentais 
permitiram estabelecer que uns mols de qualquer substância existem 6,02۰1023 
moléculas que é o número de Avogadro (No). 
 
 13 
Segue da definição de volume molar que: 
V = Vm n (a T e P constante) 
Como Vm é uma constante à temperatura e pressão constantes, essa expressão 
nos diz que dobrando o número de mols de moléculas à temperatura e pressão 
constantes, dobra o volume ocupado pelo gás. 
Mol – O termo mol é definido como sendo a quantidade de matéria que contém 
um número invariável de partículas (átomos, moléculas, elétrons ou íons). Este 
número invariável de partículas é o número de Avogadro, uma das mais 
importantes constantes da físico-química. Um mol de um gás é o conjunto de 
6,02x 1023 moléculas do gás. 
Validade do princípio de Avogadro 
Para um mol de gás a 0oC e 1atm de pressão, o volume molar ocupado é 
22,4L/mol para os gases ideais. Para os gases reais o valor do volume molar 
não é exatamente cumprido, principalmente para os gases que se liquefazem 
facilmente. Quando a pressão tende a zero, os desvios diminuem. 
Volumes molares de alguns gases a 0oC e 1atm e 1 mol de gás 
Gás H2 O2 He N2 NH3 
Volume 
molar 
(L/mol) 
22,410 22, 414 22,398 22,413 22,084 
 
Equação de Clapeyron 
Em uma transformação isotérmica, pressão e volume são inversamente 
proporcionais e em uma transformação isométrica, pressão e temperatura são 
diretamente proporcionais. Dessas observações, podemos concluir que a 
pressão é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional 
ao volume. É importante também salientar que o número de moléculas influencia 
na pressão exercida pelo gás, ou seja, a pressão também depende diretamente 
da massa do gás. 
p V = n R T 
Onde n é o número de mols e R é a constante universal dos gases perfeitos. 
R = 0,082 atm . L mol . K = 8,3 1 J mol . K 
A equação geral dos gases perfeitos 
A partir da equação de Clapeyron, podemos estabelecer a seguinte relação: 
 
 14 
p V = n R T → p V T = n R 
 
É a equação de estado dos gases ideais, e tem grande importância no estudo 
dos gases. Ela não contém nada que seja característica de um gás, mas é uma 
generalização aplicável a todos os gases. As variáveis nesta equação se 
encontram em duas classes: n e V são variáveis extensivas (propriedades 
extensivas), enquanto que p e T são variáveis intensivas (propriedades 
intensivas) As Propriedades termodinâmicas são também chamadas variáveis, 
coordenadas ou parâmetros termodinâmicos e se classificam em extensivas e 
intensivas. 
Propriedades extensivas são aquelas que dependem da quantidade de matéria 
contida no sistema, exemplos; massa, volume total, capacidade calorífica, 
energia interna, entalpia e entropia. 
Propriedades intensivas são aquelas que independem da extensão do sistema 
e não são, portanto, aditivas. O valor de uma propriedade intensiva é bem 
determinado em cada ponto do sistema. Este valor pode ser o mesmo em todos 
os pontos da extensão do sistema ou pode variar de um ponto a outro, mas 
nunca se altera quando se divide o sistema em subsistema. 
Propriedades intensivas propriamente ditas: temperatura, tensão superficial, 
viscosidade, constante dielétrica, a pressão pode ser considerada intensiva em 
nível de laboratório. 
Propriedades intensivas derivadas das extensivas: são as propriedades 
específicas, molares e todas as variáveis de composição de um sistema. Assim, 
volume específico (ml/g), volume molar (ml/mol), calor específico (cal/g grau), 
calor molar (cal/mol grau), potencial químico (cal/mol) e molaridade (móis/l). 
Se a equação for escrita na forma: PVmolar =RT (21), torna-se uma relação entre 
três variáveis intensivas: pressão, temperatura e volume molar. Isso é importante 
porque agora se pode discutir as propriedades de um gás ideal, sem nos 
preocuparmos continuamente com o fato de estarmos lidando com 10 moles ou 
10 milhões de moles. Deve ficar claro que nenhuma propriedade fundamental do 
sistema depende da escolha acidental de 20 ou 100 g para estudo. Vm é o 
volume por mol = V/n. 
 
 15 
Lei de Dalton 
Esta lei estabelece que a uma dada temperatura, a pressão total exercida por 
uma mistura de gases não reagentes é a soma das pressões parciais dos 
componentes gasosos. É possível dar um tratamento quantitativo simples a 
uma mistura gasosa, considerando, uma união de fases gasosas puras. Desse 
modo é que se define a pressão parcial de cada fase, como a pressão exercida 
pelo gás ideal se sozinho ocupasse todo o volume do recipiente V a 
temperatura T. 
A lei de Dalton das pressões parciais afirma que a pressão total de uma mistura 
de gases é a soma das pressões parciais de seus componentes: 
PTotal = Pgás 1 + Pgás 2 + Pgás 3 ... 
onde a pressão parcial de cada gás é a pressão que o gás exerceria se fosse o 
único gás no recipiente. Isso é porque supomos que não existem forças atrativas 
entre os gases. 
 
A lei de Dalton das pressões parciais também pode ser expressa em termos da 
fração molar de um gás na mistura. A fração molar de um gás é o número de 
mols de gás dividido pelo total de mols de gás na mistura, e muitas vezes é 
abreviado como x: 
𝑥1 = 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 1 = 
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 1
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝑔á𝑠 
 
A lei de Dalton pode ser rearranjada para obtermos a pressão parcial do gás 1, 
em uma mistura em termos de fração molar do gás 1: 
Pgás 1 = x1 Ptotal 
Ambas as formas da lei de Dalton são extremamente úteis na resolução de 
diferentes tipos de problemas, incluindo: 
 
 16 
• Cálculo da pressão parcial de um gás quando sabemos a proporção e a 
pressão total 
• Cálculo do número de mols de um gás individual se você conhece a 
pressão parcial e pressão total 
• Cálculo da pressão total, sabendo as pressões parciais dos 
componentes 
Outra forma de expressar a equação de estado de una mistura é introduzindo as 
frações molares de cada gás. Sabendo-se que: 
𝑥1 =
𝑛𝑖
𝑛𝑡
 (fração molar do componente i) 
Pressão Parcial 
A definição de pressão parcial tem dois significados: um matemático e um físico. 
A expressão algébrica 𝑃𝑖 =
𝑛𝑖۰𝑅𝑇
𝑉
 define o significado matemático. E o significa 
do físico está no fato de se poder medir a pressão parcial de cada gás, através 
de um manômetro, se existir uma membrana seletiva permeável a cada gás, 
como por exemplo, paládio para o hidrogênio e certos vidros para o hélio. 
Resumindo 
• A lei de Dalton de pressões parciais afirma que a pressão total de uma 
mistura de gases é igual à soma das pressões parciais dos gases 
componentes: pressão parcial de cadagás é a pressão que o gás 
exerceria se fosse o único gás no recipiente. Isso é porque supomos que 
não existem forças atrativas entre os gases. 
• A pressão exercida por um gás individual em uma mistura é conhecida 
como sua pressão parcial. 
• Supondo que temos uma mistura de gases ideais, podemos usar a lei dos 
gases ideais para resolver problemas envolvendo gases em uma mistura. 
Exemplo: 
Calcular a pressão parcial e a pressão total. 
Digamos que temos um recipiente de 24L de gás nitrogênio a 2,00 atm e outro 
recipiente de 12,0L e gás oxigênio a 2,00 atm. A temperatura de ambos os gases 
é de 273K. Se ambos os gases são misturados em um recipiente de 10,0 L, quais 
são as pressões parciais de nitrogênio e oxigênio na mistura resultante? Qual é 
a pressão total? 
 
Resolução 
1°passo: Calcular o número de mols de oxigênio e nitrogênio gasosos 
 
 17 
Uma vez que conhecemos P, V e T para cada um dos gases antes de serem 
misturados, podemos encontrar o número de mols de gás nitrogênio e gás 
oxigênio, usando a lei dos gases ideais: 
𝑛 =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
 
nN2= ? | PN2= 2,0 atm | VN2= 24 L | T= 273K 
nO2= ? | PO2= 2,0 atm | VO2= 12,0 L | T= 273K 
Resolvendo para nitrogênio e oxigênio, temos: 
𝑛𝑁2 =
ሺ2,0𝑎𝑡𝑚ሻ ۰ ሺ24 𝐿ሻ
ቀ0,08206
𝑎𝑡𝑚 ۰ 𝐿
𝑚𝑜𝑙 ۰ 𝐾
ቁ ۰ ሺ273𝐾ሻ
= 2,14 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜 
𝑛𝑂2 =
ሺ2,0𝑎𝑡𝑚ሻ ۰ ሺ12,0 𝐿ሻ
ቀ0,08206
𝑎𝑡𝑚 ۰ 𝐿
𝑚𝑜𝑙 ۰ 𝐾
ቁ ۰ ሺ273𝐾ሻ
= 1,07 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑥𝑖𝑔ê𝑛𝑖𝑜 
1°passo: Calcular as pressões parciais e usar a lei de Dalton para encontrar a 
Ptotal 
Uma vez que sabemos o número de mols de cada gás na nossa mistura, agora 
podemos usar a lei dos gases ideais para encontrar a pressão parcial de cada 
componente no recipiente de 10,0 L 
𝑃𝑖 =
𝑛𝑖۰𝑅𝑇
𝑉
 
𝑃𝑁2=
ሺ2,14𝑚𝑜𝑙ሻ۰ቀ0,08206
𝑎𝑡𝑚 ۰ 𝐿
𝑚𝑜𝑙 ۰ 𝐾
ቁ ۰ ሺ273𝐾ሻ
10 𝐿
= 4,79 𝑎𝑡𝑚 
𝑃𝑂2=
ሺ1,07 𝑚𝑜𝑙 ሻ۰ቀ0,08206
𝑎𝑡𝑚 ۰ 𝐿
𝑚𝑜𝑙 ۰ 𝐾
ቁ ۰ ሺ273𝐾ሻ
10 𝐿
= 2,40 𝑎𝑡𝑚 
Observe que a pressão parcial de cada um dos gases é maior se comparada 
com a pressão do gás no recipiente original. Isto faz sentido uma vez que o 
volume de ambos os gases diminuiu, e a pressão é inversamente proporcional 
ao volume. 
Agora, nós podemos obter a pressão total da mistura, somando as pressões 
parciais de acordo com a lei de Dalton: 
 
 18 
PTotal = Pgás 1 + Pgás 2 
PTotal = 4,79 𝑎𝑡𝑚 + 2,40 𝑎𝑡𝑚 
PTotal = 7,19 𝑎𝑡𝑚 
 
Lei de graham - difusão e efusão 
“Quando dois gases estiverem nas mesmas condições de temperatura e pressão, suas 
velocidades de difusão e efusão serão sempre inversamente proporcionais à raiz quadrada de 
suas densidades ou massas molares.’’ 
Gases diferentes se difundem por um tubo ou um gás escapa de um recipiente 
através de um pequeno orifício com velocidades diferentes que dependem das 
densidades ou das massas molares que possuem. A lei que governa tais 
fenômenos foi enunciada por Graham em 1829. Esta lei diz que a temperatura e 
pressão constantes as velocidades de difusão de diferentes gases variam 
inversamente com a raiz quadrada de suas densidades ou massas molares. 
Matematicamente esta lei pode ser expressa: 
 
onde, v1, v2 são as velocidades de difusão ou efusão dos gases e ρ1, ρ2 suas 
densidades e M1 e M2 as massas molares dos gases e t tempo de difusão ou 
efusão r é a taxa de efusão. 
De acordo com a lei de Graham, se temos uma mistura gasosa formada por 
gases (A e B), a velocidade em que eles sofrem difusão ou efusão (vA e Vb) é 
inversamente proporcional à raiz quadrada de suas densidades (dA e dB) ou 
inversamente proporcional à raiz quadrada de suas massas molares (MA e MB). 
𝑣𝐴
𝑣𝐵
= ඨ
𝑑𝐵
𝑑𝐴
 
Fórmula da lei de Graham relacionada com a densidade
 
Isso quer dizer que quanto menos denso for o gás, maior será sua velocidade de 
difusão e efusão. É claro que essa relação se dá a partir da constatação de que 
ambos os gases estão em uma mesma temperatura e pressão, o que nos leva à 
outra conclusão: nessas condições, as relações entre as densidades de dois 
gases são iguais à relação entre as suas massas molares. 
 
 19 
𝑣𝐴
𝑣𝐵
= ඨ
𝑀𝐵
𝑀𝐴
 
Fórmula da lei de Graham relacionada com a massa molar
 
Isso nos mostra que a massa molar do gás também interfere na sua velocidade, 
pois quanto menor for essa massa, mais fácil será para o gás realizar a difusão 
ou a efusão. 
Denomina-se de Difusão o processo que ocorre quando as partículas de um gás 
se espalham de forma uniforme em meio às partículas de outros gases que 
formam uma mistura gasosa, dentro de um recipiente. 
Denomina-se de Efusão o movimento das partículas de um gás no sentido de 
atravessar os orifícios das paredes desse recipiente, ou seja, trata-se do 
movimento de saída do gás pelas paredes do objeto que o contém. 
 
Exemplo: 
(Mackenzie-SP) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min, 
em determinadas condições de pressão e temperatura (massas atômicas: H = 1; 
O = 16). Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em 
km/h é de: 
a)4 km/h 
b)108 km/h 
c)405 km/h 
d)240 km/h 
e)960 km/h 
Resolução 
Usando a fórmula que relaciona a velocidade de difusão dos gases com as suas 
respectivas massas molares, temos: 
 
𝑣𝐴
𝑣𝐵
= ඨ
𝑀𝐵
𝑀𝐴
 
 
 
 20 
27 𝑘𝑚/𝑚𝑖𝑛
2
vO22
 = 
32 𝑔/𝑚𝑜𝑙
 2 𝑔/𝑚𝑜𝑙
 
27 𝑘𝑚/𝑚𝑖𝑛
vO2 
 = √16 
27 𝑘𝑚/𝑚𝑖𝑛
vO2 
= 4 
4 vO2 = 27 km/min 
vO2 = 
27 𝑘𝑚/𝑚𝑖𝑛
4
 
vO2 = 6,75 km/min 
 
 
 21 
Fonte: 
ATKINS, P. W. Físico-química. Vol. 1, Oitava Edição, Ed. Livros Técnicos e 
Científicos, Rio de Janeiro, 2008. 
ATKINS, P. W., Físico-Química Fundamentos, Ed.: Livros Técnicos e 
Científicos, Rio de Janeiro, 2009. 
CASTELLAN, G .W. Fundamentos de Físico-química. Ed. Ao livro Técnico S.A., 
Rio de Janeiro, 1999. 
LEVINE, I. Physical Chemistry. Ist ed. MacGraw Hill, 1978. 
MOORE, W.J. Físico-química. Vol. 1. Ed. Edgard Blücher Ltda. São Paulo, 
SP.1976. 
MACEDO, H. Físico-química. Editora Guanabara Dois S/A,1981. 
PILLA, L. Físico-química. Vol. 1 Ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de 
Janeiro, RJ. 1976. 
WAYNE, R. P. Chemistry of atmospheres, an introduction to the chemistry of 
atmospheres of earth, the planets, and their satellites. 
Oxford University Press (2000). 
 
 
 22 
Tabela de fatores de conversão 
 
 
 
 
 23 
Constantes fundamentais 
Zero da escala Celsius To = 273,15 K 
Atmosfera-Padrão Po = 1,013 x 105 Pa 
Volume molar-Padrão Vo = 22,4 1 x 10-3 m3. m-1 
Número de Avogadro No = 6,02 x 1023 moléc.mol-1 
Aceleração da gravidade g = 9,807 m. se-2 
Constante de Boltzmann K = 1,38 x 10-16 ergs/moléc. K 
Massa elementar do elétron e = 1,602 x 10-19 C 
Massa em repouso do elétron me = 9,110 x 10-31 Kg.