Lista 3 pre calculo

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Universidade de Franca 
Curso de Engenharia Elétrica 
3ª Lista de Pré-Cálculo 
 
Nos exercícios de 1 a 10 resolva em ℜ as equações. 
 
1. 0273 =−x 
 
2. 0412 =+ x 
 
3. ( )[ ] ( ) 01332 2 =−−−− xxxx 
 
4. 4313 +=+ xx 
 
5. 55)1(5 −=− xx 
 
6. 
15
142
32
15
=−
− xx
 
 
7. 
2
41
2
10
1
5
24 xx −
−=−
−
 
 
8. A soma de cinco números ímpares consecutivos é 905. Quais são esses números? 
 
9. A soma de dois números é 200. Ache-os sabendo que a metade de um é igual a 3/4 do outro. 
 
10. A diferença entre dois números é 18. Somando 4 a ambos, o maior torna-se o quádruplo do menor. Determine os dois 
números. 
 
Nos exercícios de 11 a 20 resolva em ℜ as equações. 
 
11. 0352 2 =−− xx 
 
12. 0862 =+− xx 
 
13. 0442 =+− xx 
 
14. 05,4232 =++ xx 
 
15. 0
7
4
4
5
2
=+−− x
x
 
 
16. 0
9
2
2
3
3
2 2 =−+ xx 
 
17. ( ) 04)3(
5
4
32
2
=+−−− xmm 
 
18. 0482 24 =+− xx 
 
19. ( ) 0
2
3
)3(233 2
4
=+−−− zz 
 
20. 
2
1
2
442
−
+
=
−
−
+
k
k
kk
k
 
 
21. Se x é positivo e se o inverso de ( )1+x é ( )1−x , determine o valor de x. 
 
22. Determine a relação entre a e b para que a equação ( ) 01
2
2
2
=++ axx
b
 não possua raiz real. 
 
23. Determine o valor de m para que o produto das raízes da equação ( ) 0432 =−+−− mpxmpx , seja igual a 20. 
 
24. Resolva a equação 023 22 =+− kkxx 
 
25. Expresse as equações dos exercícios de 11 a 20 na forma fatorada. 
 
26. O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. 
 
27. Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28. 
 
28. A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. 
 
29. Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. 
 
30. Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada 
azulejo?