TCM unidade 1 A 16

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UNIDADE 2:
Transferência de Calor em Superfícies Estendidas. 
Condução Bidimensional em Regime Estacionário, 
Condução Transiente
(CAPÍTULOS 3, 4 E 5 DO LIVRO TEXTO)
DIA 16
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Desempenho de Aletas
Determinação gráfica da eficiência de Aletas com extremidades ativas, 
aproximando para um caso com extremidade adiabática: Aletas Planas.
Considerando
Tem-se
onde
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Desempenho de Aletas
Determinação gráfica da eficiência de Aletas com extremidades ativas, 
aproximando para um caso com extremidade adiabática: Aletas anulares.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Desempenho de Aletas
Eficiência Global da Superfície – mede a eficiência do conjunto de aletas instalado 
em uma superfície primária
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Desempenho de Aletas
A taxa total de transferência de calor por convecção nas aletas e na superfície 
primária é portanto
Por fim, o rendimento global do sistema de aletas é 
Que organizando fica
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
EXEMPLO 3.10: O cilindro do pistão do motor de uma motocicleta é 
construído em liga de alumínio 2024-T6, tendo uma altura H = 0,15 m e 
um diâmetro externo D = 50 mm. Sob condições típicas de operação, a 
superfície externa do cilindro está a uma temperatura de 500 K e encontra-
se exposta ao ar ambiente a 300 K, com um coeficiente convectivo de 50 
W/(m2 · K). Aletas anulares são fundidas integralmente com o cilindro para 
aumentar a transferência de calor para a vizinhança. Considere cinco destas 
aletas, com espessura t = 6 mm, comprimento L = 20 mm e igualmente 
espaçadas. Qual é o aumento na taxa de transferência de calor devido ao uso 
das aletas?
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Exemplo 3.10
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Exemplo 3.10
Considerações:
1. Condições de regime estacionário.
2. Condução unidimensional radial nas aletas.
3. Propriedades constantes.
4. Troca radiante com a vizinhança desprezível.
5. Coeficiente convectivo uniforme sobre a superfície externa (com ou 
sem aletas).
Propriedades:Tabela A.1, liga de alumínio 2024-T6
(T = 400K): k = 186 W/(m · K).
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Exemplo 3.10
Utilizando a Figura 3.20, para a determinação da eficiência da aleta.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Exemplo 3.10
r2c/r1 = 1,92
Lc = L + t/2 = 0,023 m
Ap = Lc.t = 1,380 × 10−4 m2
Lc3/2(h/k.Ap)1/2 = 0,15
Da Figura anterior: ηa ≈ 0,95.
Determinando os Parâmetros de Entrada do Gráfico:
Av=2..r1.Lv
Av= 0.00314 m²
Determinando a área de cada aleta e de cada vão:
Aa = 2.π.(r2c² – r1²) = 2.π.[(0,048 m)² − (0,025 m)²] = 0,0105 m²
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Exemplo 3.10
At= Nv . Av+ Na . Aa = 0,0716 m2
As taxas de calor da aleta e do vão são:
A Eficiência Global do Sistema Aletado é dada por:
Aumento da taxa com o uso de 
aletas:
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME 
ESTACIONÁRIO
Seções e Problemas do Cap. 3 para a Avaliação 2
Problemas: 3.123, 3.141, 3.144, 3.146
Seções: 3.6 – 3.6.1 – 3.6.2 – 3.6.3 – 3.6.5