Relatório Aletas

Prévia do material em texto

Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Faculdade de tecnologia - FAT 
 Laboratório de Engenharia Química II 
 
 
Alaina Lima de Paula 
 Beatriz Pires de Oliveira 
 Gabriel de Almeida Garcia 
 Gabrielle Albuquerque Maciel 
 Ingrid Militão da Costa 
 Luiz Felipe Marcondes Carvalho 
 Naiara Firmiano Fabiano da Silva 
 Nathalia Alvim de Souza 
 
 
 
 
Aletas 
 
 
 
 
Resende 
2021 
 
0 
 
 
 
 
Aletas 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado como 
requisito parcial da aprovação da 
disciplina de Laboratório de 
Engenharia Química II da 
Faculdade de Tecnologia - FAT - 
UERJ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resende 
2021 
1 
 
RESUMO 
 
Aletas são superfícies estendidas usadas com a finalidade de aumentar a taxa de 
transferência de calor entre um sólido e um fluido. Elas são bastante utilizadas para melhorar 
a eficiência de processos térmicos industriais. 
No experimento realizado utilizamos três aletas com dimensões e materiais diferentes, 
com o auxílio do controlador de temperatura/resistência pudemos observar como a geometria 
e material da aleta influenciam no coeficiente convectivo, e na eficiência do processo do 
sistema aletado. 
 
2 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
q- taxa de transferência térmica (W/m²) 
k- condutividade térmica (W/[m.K]) 
A tr - área de seção transversal (m²) 
q cond - taxa de transferência de calor por convecção (W/m²) 
T ∞ -temperatura do fluido (ºC) 
T- temperatura (ºC) 
h- coeficiente convectivo ( W /[ m².K]) 
Ө- Variação de temperatura (adm.) 
ε a - efetividade da aleta (adm.) 
ղ- eficiência da aleta (adm.) 
R t,a - resistência térmica da aleta (W) 
Ө b - Variação de temperatura da base da aleta (adm.) 
Ө l - Variação de temperatura na extremidade da aleta (adm.) 
L - comprimento (m) 
Nu- Número de Nusselt(adm) 
Lc- Comprimento total da aleta (m) 
D -diâmetro médio (m) 
P -perímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 5 
1.1 Aletas 5 
1.2 Eficiência e efetividade da aleta 10 
1.3 Aplicação 15 
2 OBJETIVO 16 
3 METODOLOGIA 17 
3.1 Aparato experimental 17 
3.2 Procedimento Experimental 18 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 20 
5 CONCLUSÃO 32 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 33 
ANEXO 1 - MEMÓRIA DE CÁLCULO 
ANEXO 2 - SLIDES DA APRESENTAÇÃO ORAL 
 
4 
https://docs.google.com/document/d/1-VbAV0h884U-hGbKzsBd6J_rwuI84liGnRtWIJG88Tc/edit#heading=h.7dyti1b100fi
https://docs.google.com/document/d/1-VbAV0h884U-hGbKzsBd6J_rwuI84liGnRtWIJG88Tc/edit#heading=h.4mvaal1k5ysr
 
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
1.1 Aletas 
As aletas são usadas especificamente para aumentar a taxa de transferência de calor 
entre um sólido e um fluido adjacente. A condutividade térmica do material da aleta pode ter 
grande efeito na distribuição de temperatura ao longo da aleta e, consequentemente, 
influência sobre o nível de melhora da taxa de transferência de calor. 
A escolha de uma aleta, depende de alguns fatores como: material, peso, geometria, 
coeficiente de transferência de calor, fabricação e custo. 
Na figura abaixo, estão alguns exemplos de superfícies aletas: 
Figura 1: Tipos de aletas 
 
Legenda: (a) aleta longitudinal de perfil retangular; (b) tubo cilíndrico com aletas de perfil 
retangular; (c) aleta longitudinal de perfil trapezoidal; (d) aleta longitudinal de 
perfil parabólico; (e) tubo cilíndrico equipado com aleta radial; (f) tubo cilíndrico 
equipado com aleta radial com perfil cônico truncado; (g) pino cilíndrico; (h) pino 
cônico truncado; (i) pino parabólico. 
Fonte: CRUZ 
Para aplicar o balanço de energia no volume de controle, algumas hipóteses foram 
aplicadas. São elas: 
I) Regime estacionário; 
II) Propriedades constantes; 
III) Temperatura uniforme ao longo da aleta, somente em função de x; 
IV) Condutividade térmica constante; 
V) Radiação na superfície desprezível; 
5 
 
VI) Efeitos da geração de calor ausentes. 
Iniciamos fazendo um balanço de energia para encontrar a equação geral que 
representa a distribuição de temperatura ao longo da aleta. 
Figura 2: Balanço de energia em uma superfície 
estendida 
 
Fonte:INCROPERA 
 
Aplicando a conservação de energia, temos que: 
Equação 1: Balanço de energia 
 
Equação 2: Simplificações da equação do balanço de energia 
 
Equação 3: Equação do balanço de energia simplificada 
Aplicando a exigência de conservação de energia, no elemento diferencial, temos que: 
 
Equação 4: conservação de energia no elemento diferencial 
6 
ENTRADA – SAÍDA + GERAÇÃO -CONSUMO = ACÚMULO 
 GERAÇÃO=0 (efeitos da geração de calor ausentes) 
CONSUMO=0 ;ACÚMULO= 0 
ENTRADA=SAÍDA 
 
 
Pela Lei de fourier: 
 
Equação 5: Lei de Fourier 
onde o A tr é a área de seção transversal, que pode variar com o x. Como a taxa de 
condução de calor em x+ dx pode ser representada por: 
 
 Equação 6: taxa de condução de calor 
logo, 
 
Equação 7: taxa de condução de calor 
 
A taxa de transferência de calor por convecção pode ser ilustrada por: 
 
Equação 8: Taxa de transferência de calor por convecção 
onde dA s é a área de secção transversal do elemento diferencial. 
Substituindo as equações anteriores no balanço de energia (equação 4), temos que: 
 
Equação 9: Equação geral da aleta de superfície estendida 
 
 
7 
 
 
 
ou, 
 
Equação 10: Equação geral da aleta de superfície estendida 
Para resolver a equação 9, é preciso ser mais específico em relação a sua geometria. 
Inicialmente, considerando as aletas planos retangulares e piniformes de seção transversal 
uniforme no formato cilíndrico fixado a uma parede e sabendo que dATR/dx=0 e dAs/dx=P, 
temos a equação: 
 
Equação 11: Equação da aleta considerando planos retangulares e piniformes 
Simplificando a equação, usamos uma variável dependente, definindo uma 
temperatura em excesso com θ(x) = T(x) - T, substituindo na equação anterior, temos: 
 
Equação 12: Equação diferencial de segunda ordem 
onde, m²= hP/KA tr . 
A equação anterior é uma diferencial de segunda ordem, linear e homogênea que 
possui solução geral: 
 
 Equação 13: solução geral da equação diferencial de segunda ordem 
8 
 
Para determinar as constantes de C1 e C2 énecessário aplicar as condições de 
contorno apropriadas, Uma dessas condições é que a temperatura na base da aleta (x=0), 
Ө(0)=Tb - T∞=Өb. A outra condição é descrita na extremidade da aleta (x=L), que pode ser 
especificada em quatro situações físicas diferentes, descritas a seguir. 
● Primeiro Caso: considerar transferência de calor por convecção na extremidade da 
aleta: 
 
Equação 14: Transferência de calor por convecção na extremidade da aleta 
Tendo como solução para a equação 14: 
 
Equação 15: distribuição de temperatura por convecção na extremidade da aleta 
 
● Segundo caso: Extremidade adiabática 
 
Equação 16: Extremidade adiabática 
A solução para a equação 16, será: 
 
Equação 17: distribuição de temperatura para extremidade adiabática 
 
● Terceiro Caso: Temperatura na extremidade da aleta especificada 
 
Equação 18: Condição de contorno 
A solução para equação 18 será: 
9 
 
 
Equação 19: Distribuição de temperatura da aleta com extremidade especificada 
 
● Quarto caso: Aleta infinita (L→∞), (Ө→0) 
A Solução será: 
 
Equação 20: Distribuição de temperatura para aleta infinita 
 
1.2 Eficiência e efetividade da aleta 
As aletas são usadas para aumentar a transferência de calor em uma superfície através 
do aumento da área superficial efetiva, porém ela já possui uma resistência à condutividade 
térmica na superfície própria. Com isso, tiveram estudos para determinar a efetividade da 
aleta. Ela é descrita como a razão entre a taxa de transferência de calor da aleta e a esta taxa 
que existiria sem a aleta,mostrado a seguir: 
 
Equação 21: Efetividade da aleta 
onde A tr,b é a área da seção transversal na base. O uso da aleta é justificado normalmente 
quando o ε a é maior ou igual a 2. 
A efetividade da aleta de área de seção transversal uniforme pode ser obtida pela 
divisão da expressão apropriada para q a por hA tr,b θ b , disponível na tabela 1. Considerando o 
coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície que possui aleta equivalente 
ao coeficiente da base que não possui aleta,o resultado para a aproximação da aleta infinita é: 
10 
 
 
Equação 22: Efetividade da aleta infinita 
 
Tabela 1: Distribuição de temperatura e a taxa de transferência de calor para cada caso. 
 
Fonte: INCROPERA 
A efetividade de uma aleta melhora de acordo com o material escolhido que possui 
uma elevada condutividade térmica ,apesar do cobre possuir maior condutividade térmica, o 
alumínio é usado por conta do custo e peso ,já o aço possui uma condutividade térmica muito 
baixa,ela também melhora com o aumento da razão entre o perímetro e a área de seção 
transversal. Consequentemente, é preferido o uso de aletas fixas com a condição de que o 
espaço entre as aletas não seja reduzido a um valor no qual o escoamento do fluido entre elas 
seja bastante prejudicado,diminuindo por consequência o coeficiente convectivo. 
A equação mostrada anteriormente sugere que o uso de aletas seja mais necessário 
quando se tem o coeficiente convectivo seja pequeno. Sendo assim, ao observar a tabela 2, é 
notório que é necessário aletas principalmente nos casos em que o fluido é um gás ao invés de 
um líquido e no caso de transferência de calor na superfície que ocorre por convecção natural. 
É válido ressaltar que se a relação em que ε a é maior que dois para justificar a utilização das 
aletas é exigido que (kP/hA tr ) maior que quatro por conta da equação 22. 
11 
 
A equação citada anteriormente fornece um limite superior a ε a que é atingido quando 
comprimento tende ao infinito, porém não é necessário uma barra muito longa para chegar ao 
limite máximo na taxa de transferência de calor. 
Através da diferença entre as temperaturas da base da aleta e do fluido como o 
potencial motriz, a resistência da aleta em termos da resistência térmica se dá por: 
 
Equação 23: Resistência da aleta 
 
Tabela 2: Funções trigonométricas 
 
Fonte: INCROPERA 
12 
 
Particularmente esse resultado é útil para uma superfície aletada por um circuito 
térmico. Pode ser obtida, utilizando a tabela 1, uma expressão para q a conforme a condição na 
extremidade da aleta. 
Pelas equações 23 e 21, tem-se: 
 
 Equação 24: Efetividade de uma aleta pelas resistências térmicas 
Sendo assim,a efetividade da aleta pode ser considerada como uma razão entre as 
resistências térmicas, logo para melhorar a efetividade dela, é substancial que ocorra uma 
diminuição na resistência condutiva/convectiva da aleta. Logo, a resistência da aleta deve ser 
menor que a da base exposta para aumentar a efetividade. 
Um outro modo de se medir o desempenho térmico de uma aleta é pela eficiência da 
aleta, onde a diferença entre as temperaturas da base ( x=0) e do fluido, θ b =T b, - T ∞ é o 
potencial motriz máximo. Desse modo, a taxa que existiria se a superfície da aleta estivesse 
completamente na temperatura da base é a taxa máxima na qual uma aleta poderia ter a 
energia dissipada, porém a aleta possui a resistência convectiva não nula, pois há um 
gradiente de temperatura ao longo dela, onde a condição anterior é uma idealização. Sendo 
assim,uma definição coerente de sua eficiência é: 
 
Equação 25: Eficiência da aleta 
Para uma aleta plana com seção transversal uniforme e extremidade adiabática, a 
efetividade se dá por: 
 
13 
 
 
Equação 26: Efetividade da aleta plana com seção transversal uniforme e extremidade 
adiabática 
Ao considerar os valores trigonométricos,o resultado da equação acima indica que η a 
tem como valor mínimo e máximo, 1 e 0, respectivamente de forma aproximada conforme o 
L se aproxima de 0 e ∞. 
O gráfico de algumas aletas padrões (gráfico 1 e 2) com o comprimento corrigido 
pode ser utilizada com extremidade adiabática. Como por exemplo L c =L + (t/2) para aleta 
retangular e L c =L + (D/2) para uma aleta piniforme. 
 
Gráfico 1: Eficiência de aletas planas (perfil retangular, triangular e parabólico) 
 
Fonte: INCROPERA 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Gráfico 2: Eficiência de aletas anulares de perfilretangular 
 
Fonte:INCROPERA 
 
1.3 Aplicação 
As aletas podem ser aplicadas em alguns processos térmicos industriais. O uso destas 
ajuda na compactação dos trocadores de calor e possibilita o aumento da eficiência dos 
processos, também é válido ressaltar que é imprescindível que haja um espaçamento entre as 
aletas para que o trocador de calor, seja condensador ou evaporador possua um rendimento 
esperado. De forma geral, quanto maior a quantidade de aletas no sistema, maior a capacidade 
do trocador de calor, contanto que haja um espaçamento entre elas que possibilite uma boa 
circulação do fluido que contribui para a troca de calor por convecção. Outra aplicação 
importante é em sistemas eletrônicos contanto que ajude a dissipar ilhas de calor nos 
equipamentos. 
Alguns exemplos de aplicações de aletas são os dispositivos para resfriar o cabeçote 
de motores de motocicletas e de cortadores de grama, ou para resfriar transformadores de 
potência elétrica, condensadores e evaporadores, como aparelhos de ar condicionado, 
dissipadores de componentes eletrônicos e de cpus de computadores. 
 
15 
 
2 OBJETIVO 
O objetivo desta prática é estudar a transferência de calor entre uma aleta e um fluido. 
Neste experimento o coeficiente de transferência de calor por convecção é o nosso parâmetro 
mais importante, e seu valor deve ser determinado em função de quatro diferentes condições, 
de acordo com o problema de interesse em engenharia. Ademais, será obtido um perfil de 
temperatura da base das aletas em regime transiente e também ao longo da aleta em regime 
permanente, comparando os valores de coeficiente de convecção calculados teoricamente com 
os experimentalmente, com o intuito de observar as diferenças de materiais e diâmetros de 
cada aleta. 
 
 
16 
 
3 METODOLOGIA 
 
3.1 Aparato experimental 
 
A Figura 3 mostra todo o aparato experimental que será descrito a posteriori. 
 
Figura 3: Aparato experimental de transferência de calor em aletas 
 
 Fonte: MANUAL ALETAS 
O conjunto experimental é composto por: 
1. A caldeira é construída de aço e revestida de isolante térmico e também é 
protegida para impactos; 
2. O conjunto de aletas é constituído por 3 barras, duas com o mesmo diâmetro 
nominal com diâmetros de ½’’, uma de aço inoxidável e uma de alumínio e 
uma com diâmetro maior de 1’’de aço inoxidável. As aletas têm comprimento 
de 60 cm cada, onde uma extremidade encontra-se no interior da caldeira; 
3. Resistência elétrica para ser realizado o aquecimento de água; 
4. Tubulação para exaustão da água da caldeira; 
5. Isolante térmico e proteção mecânica; 
6. Porcas de fixação das barras e vedação da caldeira; 
7. Suporte de apoio das extremidades das barras ajustáveis; 
8. Estrutura para o suporte do equipamento; 
9. Pés do suporte da base da unidade com altura regulável; 
17 
 
10. Controlador e medidor de temperatura; 
11. Termopar para medidas da temperatura ao longo da aleta; 
12. Orifícios para encaixe de termopares; 
13. Termosensor para controle da temperatura da caldeira; 
14. Tampa de vedação e acesso da caldeira. 
 
3.2 Procedimento Experimental 
O procedimento se inicia através do ligamento do controlador de 
temperatura/resistência na chave seletora e ajusta o set point até a temperatura de 60°C. 
Posteriormente, efetuar as medidas a cada cinco minutos começando do orifício mais próximo 
da caldeira nas 3 aletas, até ser atingido o regime permanente. O tempo começa a ser marcado 
quando o controlador é iniciado. 
Esperando a estabilização da temperatura de cada orifício, faz-se as medidas de 
temperatura nos diferentes orifícios ao longo da aleta, para cada aleta, após atingir o regime 
permanente. 
 
Figura 4: Aletas no aparato experimental, e seus devidos orifícios. 
 
Fonte: MANUAL ALETAS 
 
 
18 
 
Figura 5: Caldeira e controlador de temperatura 
 
Fonte: MANUAL ALETAS 
19 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Para o presente relatório, foram consultadas e registradas as seguintes propriedades 
para cada aleta do experimento: 
Tabela 3: Dados experimentais 
Fonte: PRÓPRIA 
Fonte: PRÓPRIA 
Na tabela 5, foram registradas as temperaturas, no primeiro orifício ao longo do tempo 
em regime transiente, até que a temperatura se estabilizasse e ficasse constante. 
 
 
 
 
20 
Material Alumínio Aço > D Aço < D 
Diâmetro Médio (D) 
(m) 0,0098 0,0143 0,00955 
Comprimento (L) 
(m) 0,552 0,552 0,552 
Perímetro (P) (m) 0,030787608 0,044924775 0,03000221 
Condutividade K 
(w/m . K) 237 15,1 15,1 
Área da seção 
transversal (m²) 7,54296E-05 0,000160606 7,16303E-05 
Tabela 4: Condições experimentais 
Dados de temperatura 
Temperatura do banho (°C) 60 
Temperatura ambiente (°C) 25 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Na tabela 6, foram registradas as temperaturas ao longo da aleta a partir do regime 
permanente. 
 
 
 
 
21 
Tabela 5: Temperaturas no Regime Transiente 
Regime transiente 
Tempo (s) Temperatura no orifício 1 (°C) 
 Alumínio Aço > D Aço < D 
0 29,9 31,3 28,1 
300 29,8 31,2 27,9 
600 30,5 31,3 28,0 
900 33,0 32,0 29,2 
1200 35,2 33,3 30,9 
1500 36,6 34,8 32,2 
1800 38,5 36,2 33,8 
2100 40,0 37,8 35,2 
2400 42,0 38,5 36,3 
2700 41,9 39,6 36,8 
3000 41,7 39,7 36,7 
3300 41,7 39,8 36,6 
4000 41,7 39,8 36,7 
 
Fonte: PRÓPRIA 
A partir das tabelas acimas, foram plotados os gráficos do perfil de temperatura, nos 
regime transiente e permanente, em função do tempo e da posição respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
22 
Tabela 6: Temperaturas no Regime Permanente 
Regime permanente 
Orifício Distância (m) Perfil de temperatura ao longo da aleta (°C) 
 Alumínio Aço > D Aço < D 
1 0,000 41,7 39,8 36,7 
2 0,030 38,8 35,3 32,2 
3 0,080 35,5 31,1 28,8 
4 0,130 33,1 28,5 27,0 
5 0,205 30,5 26,9 26,2 
6 0,280 29,2 26,4 26,0 
7 0,355 28,3 26,0 25,8 
8 0,430 27,6 25,7 25,3 
9 0,505 27,0 25,5 25,0 
Extremidade 0,552 26,5 25,3 25,0 
 
Gráfico 3: Perfil de temperatura para as aletas no estágio de regime 
transiente 
 
 Fonte: PRÓPRIA 
Gráfico 4: Perfil de temperatura para asaletas no estágio de regime 
permanente 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Memória de cálculo para determinação do coeficiente de convecção experimental, a 
partir do balanço de energia da superfície estendida. Para estes cálculos foram observados 4 
casos distintos, com isso, 4 equações finais diferentes foram obtidas, sendo elas: 
● Caso A: Transferência de calor por convecção a partir da extremidade da aleta; 
 
Equação 15: distribuição de temperatura por convecção na extremidade da aleta 
23 
 
● Caso B: Extremidade da aleta adiabática; 
 
Equação 17: distribuição de temperatura para extremidade adiabática 
● Caso C: A temperatura na extremidade da aleta é conhecida; 
 
Equação 19: distribuição de temperatura da aleta com extremidade especificada 
● Caso D: O comprimento da aleta é suficientemente grande para considerá-la como 
uma aleta infinita; 
 
Equação 20: distribuição de temperatura para aleta infinita 
 Os resultados foram obtidos resolvendo essas equações com o auxílio da 
ferramenta Solver do Excel, a partir de um chute inicial para h (h teórico), e minimizando a 
soma dos erros ao quadrado modificando o h por iteração. Com isso, obteve-se os seguintes 
resultados: 
Tabela 7: Coeficiente de convecção para cada aleta em cada um dos casos. 
Fonte: PRÓPRIA 
24 
Coeficiente de convecção (h) - (W / (m²K)) 
 ALUMÍNIO AÇO < D AÇO > D 
CASO A 16,452 6,793 6,101 
CASO B 16,499 6,792 2,640 
CASO C 3,549 6,776 2,640 
CASO D 14,814 6,794 2,640 
 
Considerando um caso de aleta isotérmica na temperatura média entre a temperatura 
da base e a da extremidade ou ambiente, foi calculado o coeficiente de convecção teórico para 
cada aleta. 
Tabela 8: Valores dos coeficientes utilizados nos cálculos: 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Tabela 9: Cálculo do h teórico 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Tabela 10: Cálculo do m teórico 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Tabela 11: Cálculo do q teórico 
 
Fonte: PRÓPRIA 
A partir do h, calculou-se as temperaturas teóricas para cada um dos materiais e 
diâmetros, em cada um dos casos, e se fez uma comparação gráfica com a temperatura 
medida experimentalmente. Os gráficos plotados são apresentados abaixo: 
25 
 
Gráfico 5: Comparação das temperaturas experimentais e 
calculadas para o alumínio em função da distância da base 
da aleta. 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Gráfico 6: Comparação das temperaturas experimentais e 
calculadas para o aço de > D em função da distância da base 
da aleta. 
 
Fonte: PRÓPRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
Gráfico 7: Comparação das temperaturas experimentais e 
calculadas para o aço de < D em função da distância da base 
da aleta. 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Para avaliar os erros obtidos foram plotados nos gráficos abaixo, os resíduos 
quadrados para cada caso para as diferentes aletas: 
Gráfico 8: Comparação dos resíduos ao quadrado de 
cada caso para o alumínio. 
 
Fonte: PRÓPRIA 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Gráfico 9: Comparação dos resíduos ao quadrado de cada 
caso para o aço> D. 
 
Fonte: PRÓPRIA 
Gráfico 10: Comparação dos resíduos ao quadrado de 
cada caso para o aço > D. 
 
Fonte: PRÓPRIA 
A partir dos dados acima, foram calculadas a eficiência e a efetividade para cada uma 
das aletas para cada caso: 
 Tabela 12: Cálculo da eficiência para o CASO A 
 
28 
Eficiência 
Alumínio 0,1580587 
Aço < D 0,1120946 
Aço > D 0,0799751 
 
 Tabela 13: Cálculo da efetividade para o CASO A 
 
 Tabela 14: Cálculo da eficiência para o CASO B 
 
 Tabela 15: Cálculo da efetividade para o CASO B 
 
Tabela 16: Cálculo da eficiência para o CASO C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tabela 17 Cálculo da efetividade para o CASO C 
29 
Efetividade 
Alumínio 35,611593 
Aço < D 17,308033 
Aço > D 18,490584 
Eficiência 
Alumínio 0,1576118 
Aço < D 0,2590665 
Aço > D 0,0799756 
Efetividade 
Alumínio 35,510897 
Aço < D 40,001321 
Aço > D 18,490701 
Eficiência 
Alumínio 0,7327202 
Aço < D 0,2590665 
Aço > D 0,0801714 
 
 
Tabela 18: Cálculo da eficiência para o CASO D 
 
 Tabela 19: Cálculo da efetividade para o CASO D 
 
Quando comparados os perfis de temperatura transiente para os dois materiais, 
percebemos que o alumínio se estabiliza mais rapidamente, isto pode ser atribuído a maior 
constante de condutividade do material, pois a extremidade alcança seus valores mais altos 
rapidamente para entrar em equilíbrio com a temperatura do ambiente. Quando se relaciona as 
duas aletas de aço, com diferentes diâmetros, a de maior diâmetro tem vantagem, pois 
consegue conduzir maior quantidade de calor por condução na barra, isto faz sentido 
conforme a Lei de Fourier. Pelos mesmo motivos citados, maior condutividade térmica e 
influência positiva do acréscimo do diâmetro segundo a Lei de Fourier, quando analisado os 
perfis de temperatura permanente, os pontos observados mais distantes das bases das aletas de 
alumínio, aço de maior diâmetro e aço menor diâmetro, em ordem, possuem as maiores 
temperaturas, até que o comprimento da aleta seja grande o suficiente para que as 
temperaturas superficiais das aletas se igualem a temperatura ambiente. 
30 
Efetividade 
Alumínio 165,08635 
Aço < D 40,001321 
Aço > D 18,535954 
Eficiência 
Alumínio 0,1755424 
Aço < D 0,2590665 
Aço > D 0,0799553 
Efetividade 
Alumínio 39,550767 
Aço < D 40,001321 
Aço > D 18,485996 
 
Comparando os coeficientes de convecção teóricos das temperaturas médias entre as 
bases das aletas e a temperatura ambiente com os coeficientes de convecção calculados para 
cada aleta em cada caso, pode-se notar que para o alumínio os casos A, B, D, não foram 
métodos comparativos adequados, entretanto o caso C se adequou com excelência. Já para as 
aletas de aço, a de aço com maior diâmetro não se adequou bem ao método A, porém se 
adequa satisfatoriamente para os demais caso, já a de menor diâmetro não se adequou 
satisfatoriamente a nenhum dos casos, o que pode significar falha nos dados, na operação ou 
na temperatura média escolhida para o cálculo do h teórico. 
Segundo os dados obtidos, o alumínio se mostrou mais eficiente e efetivona 
transferência de calor nos casos A e C, isso é coerente com a literatura devido a sua maior 
condutividade térmica. Para as aletas de aços, a de maior diâmetro possui uma eficiência 
menor que a do aço de menor diâmetro e as menores efetividades para maioria dos casos, 
exceto no caso A, onde perde para o alumínio mas fica à frente do aço de menor diâmetro 
devido a maior condução pela lei de Fourier e onde a temperatura na base foi superior ao aço 
de menor diâmetro. Para os demais casos, o aço que foi mais eficiente e efetivo foi o com 
menor diâmetro justamente pela maior razão entre a área superficial e área da base. 
31 
 
5 CONCLUSÃO 
Sabe-se que as aletas aumentam a eficiência de um processo em transferência de calor, 
por isso foi feito um experimento para visualizar a transferência de calor em uma aleta através 
de um fluido, foram feitos cálculos onde encontramos o coeficiente convectivo experimental e 
teórico de cada aleta. 
Com isso podemos concluir que, as aletas de alumínio se mostraram mais efetivas e 
mais eficientes do que as de aço, isso se deu principalmente pela condutividade térmica do 
material. Os diâmetros de cada aleta também foram decisivos nos resultados, onde as aletas 
de aço encontraram uma maior efetividade e eficiência nos menores diâmetros, na maioria 
dos casos, exceto no caso A. 
Alguns resultados que não foram satisfatórios podem ser explicados por conta da falha 
humana na hora da medição dos dados além da escolha da temperatura média para o cálculo 
do h teórico. 
32 
 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 6. 
ed. [S.I.]: LTC, 2007. p. 2-639. 
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (USP), 
Transferência De Calor Por Convecção ,Aletas ou Superfícies Estendidas acesso online em 
01 de setembro de 2021, disponível em: AULA 6 (usp.br) 
CRUZ, Rafael. Dissipadores de Calor Aletados e Aplicações na Indústria de 
Alimentos: Revisão de Literatura e Simulação de Modelos Comumente 
Utilizados. 2019.p.19-20. 
 
 
33 
http://www.usp.br/sisea/wp-content/uploads/2016/08/Aula-6-Aletas-teoria-1.pdf