TCM unidade 1 A 17

Prévia do material em texto

UNIDADE 2:
Transferência de Calor em Superfícies Estendidas. 
Condução Bidimensional em Regime Estacionário, 
Condução Transiente
(CAPÍTULOS 3, 4 E 5 DO LIVRO TEXTO)
DIA 17
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Equação de calor com k constante, sem geração, coordenadas 
cartesianas:
 Solução exata (analítica)
 Solução aproximada (gráficos e numéricos
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Método de separação de variáveis
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Método de separação de variáveis (cont.)
Perfil de temperatura obtido:
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Método de separação de variáveis (cont.)
Atribuindo valores para x e y, tem-se os seguintes de temperatura, com 
representação dos fluxos térmicos:
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Método das Diferenças Finitas: Método numérico.
Sendo o problema bidimensional, em Regime Estacionário, k cte., 
temos:
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Método de Diferenças Finitas
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 Método de Diferenças Finitas
E da primeira equação:
Temos a seguinte equação algébrica aproximada:
CONDUÇÃO BIDIMENSIONAL EM 
REGIME ESTACIONÁRIO
 O Método do Balanço de Energia
Assim, a equação de energia 2-D, regime permanente e com geração de calor, para malha uniforme, fica: