Mapa Conceitual Condução Termica

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR - CONDUÇÃO
Lei de Fourier
Definição
Transporte de energia, na forma de calor, que ocorre em
um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um
fluido, devido a um gradiente de temperatura.
A Equação da Taxa da Condução
fluxo de calor (fluxo térmico)
o sinal (-) é necessário porque o calor
é sempre transferido no sentido da
diminuição das temperaturas.
equação da taxa da condução (lei de Fourier)
As Propriedades Térmicas da Matéria
Condutividade Térmica
O fluxo térmico por condução aumenta
com o aumento da condutividade térmica
Pode ser composto por elétrons livres e
átomos ligados em um arranjo periódico
chamado de lattice.
Estado Sólido Estado Fluido
O fluido inclui tanto
líquidos quanto gases.
Sistemas de 
Isolamento
Isolantes térmicos são constituídos por
materiais de baixa condutividade térmica
combinados para obter uma condutividade
térmica do sistema ainda menor.
Outras Propriedades Relevantes propriedades termofísicas
propriedades de transporte 
propriedades 
termodinâmicas
Incluem os coeficientes das taxas de
difusão, como k, a condutividade
térmica (para a transferência de calor),
e ν, a viscosidade cinemática (para a
transferência de momento).
Referem-se ao estado de equilíbrio de
um sistema. A massa específica (ρ) e o
calor específico (cp) são duas dessas
propriedades muito usadas na análise
termodinâmica
Difusividade térmica α
𝛼 =
𝑘
𝜌 𝐶𝑝
Ela mede a capacidade de um material de
conduzir energia térmica em relação à
sua capacidade de armazená-la.
Equação da Difusão Térmica
Aplicações
Um dos objetivos principais em uma análise da condução é determinar o
campo de temperaturas em um meio resultante das condições impostas
em suas fronteiras.
A distribuição de temperaturas também pode ser usada para otimizar a
espessura de um material isolante ou para determinar a compatibilidade
entre revestimentos especiais ou adesivos usados com o material.
taxas de transferência 
de calor por condução 
(série de Taylor ).
𝑞𝑥+𝑑𝑥 = 𝑞𝑥 +
𝜕𝑞𝑥
𝜕𝑥
𝑑𝑥
𝑞𝑦+𝑑𝑦 = 𝑞𝑦 +
𝜕𝑞𝑦
𝜕𝑦
𝑑𝑦
𝑞𝑧+𝑑𝑧 = 𝑞𝑧 +
𝜕𝑞𝑧
𝜕𝑧
𝑑𝑧
ሶ𝐸𝑔 = ሶ𝑞 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
fonte de energia - taxa 
de geração de energia 
térmica
acúmulo de energia
ሶ𝐸𝑎𝑐𝑢 = 𝜌𝐶𝑝
𝜕𝑇
𝜕𝑡
𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
conservação da energia
ሶሶ𝐸𝑒𝑛𝑡 + 𝐸𝑔 − ሶ𝐸𝑠𝑎𝑖 = ሶ𝐸𝑎𝑐𝑢
Tipos - Coordenada
q”= −𝑘∇𝑇 = −𝑘 𝑖
𝜕𝑇
𝜕𝑟
+ 𝑗
1
𝑟
𝜕𝑇
𝜕∅
+ 𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑧
q”= −𝑘∇𝑇 = −𝑘 𝑖
𝜕𝑇
𝜕𝑟
+ 𝑗
1
𝑟
𝜕𝑇
𝜕𝜃
+ 𝑘
1
𝑟 sin 𝜃
𝜕𝑇
𝜕𝜃
Coordenadas Cilíndricas
Coordenadas Esféricas
Condições de Contorno e Inicial
Temperatura na 
superfície constante
Fluxo térmico na 
superfície constante
Fluxo térmico 
diferente de zero
Superfície adiabática ou 
isolada termicamente
Condição de 
convecção na 
superfície
𝑇(0, 𝑡) = 𝑇𝑠
−𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑥
𝑥=0
= 𝑞"𝑥
𝜕𝑇
𝜕𝑥
𝑥=0
= 0
−𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑥
𝑥=0
= ℎ 𝑇∞ − 𝑇(0, 𝑡)
Condução Unidimensional em Regime Estacionário
A Parede Plana
Sistemas Radiais
Condução com Geração de Energia Térmica
Transferência de Calor em Superfícies Estendidas
A Equação do Calor-Bio
Geração de Potência Termoelétrica
Condução em Micro e Nano Escalas
unidimensional, a
temperatura é uma
função somente da
coordenada x.
Distribuição de 
Temperaturas
𝑇 𝑥 = (𝑇𝑠,2−𝑇𝑠,1)
𝑥
𝐿
+ 𝑇𝑠,1
Resistência 
Térmica
A Parede Composta
(camadas de
diferentes materiais)
Resistência 
de Contato
Meios 
Porosos
Condução
𝑅𝑡,𝑐𝑜𝑛𝑑 =
𝑇𝑠,1 −𝑇𝑠,2
𝑞𝑥
=
𝐿
𝑘𝐴
Convecção
𝑅𝑡,𝑐𝑜𝑛𝑣 =
𝑇𝑠 −𝑇∞
𝑞
=
1
ℎ𝐴
Radiação
𝑅𝑡,𝑟𝑎𝑑 =
𝑇𝑠 −𝑇𝑣𝑖𝑧
𝑞𝑟𝑎𝑑
=
1
ℎ𝑟𝐴
𝑞𝑥 =
𝑇∞,1 − 𝑇∞,4
Σ𝑅𝑡
𝑅𝑡,𝑐 =
𝑇𝐴 − 𝑇𝐵
𝑞"𝑥
𝑞𝑥 =
𝑘𝑒𝑓𝐴
𝐿
(𝑇1 − 𝑇2)
O Cilindro
A Esfera
Uma Análise Geral da 
Condução
Aletas com Área de 
Seção Transversal 
Uniforme Desempenho de Aletas
Aletas com Área de 
Seção Transversal 
Não Uniforme
principalmente interessados em saber a
extensão na qual superfícies estendidas ou
arranjos de aletas poderiam melhorar a
transferência de calor de uma superfície para
o fluido adjacente.
caso mais simples de aletas planas
retangulares ou piniformes de seção
transversal uniforme.
efetividade da aleta
𝜀𝑎 =
𝑞𝑎
𝐴𝑡𝑟, 𝑏𝜃𝑏
As soluções não são mais na forma de
funções exponenciais simples ou funções
hiperbólicas.
𝑞𝑟 = −𝑘𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑟
= −𝑘(2𝜋𝑟𝐿)
𝑑𝑇
𝑑𝑟
𝑞𝑟 = −𝑘(4𝜋𝑟
2)
𝑑𝑇
𝑑𝑟
𝑑2𝑇
𝑑𝑥2
+
ሶ𝑞𝑚 + ሶ𝑞𝑝
𝑘
= 0
Condução Através de Finas Camadas de Gás
Condução Através de Finos Filmes Sólidos
Condução Bidimensional em Regime Estacionário
Método da Separação de Variáveis
Fator de Forma da Condução e a Taxa de Condução de
Calor Adimensional
Equações de Diferenças Finitas
𝑑2𝑋
𝑑𝑥2
− 𝜆2𝑋 = 0
𝑑2𝑌
𝑑𝑦2
− 𝜆2𝑌 = 0t
constante de separação 𝜆2
𝑞𝑟𝑒
∗ = 𝑞𝐿𝑐/𝑘𝐴𝑠 𝑇1 − 𝑇2q= 𝑆𝑘Δ𝑇1−2
fator de forma S Taxa de Condução de Calor Adimensional
A Rede Nodal
Forma da Equação do Calor em 
Diferentes Finitas O Método do Balanço 
de Energia
O ponto de referência é
frequentemente chamado
de ponto nodal e o
agregado de pontos é
chamado de rede nodal.
𝑇𝑚,𝑛+1 + 𝑇𝑚,𝑛−1 + 𝑇𝑚+1,𝑛 + 𝑇𝑚−1,𝑛 − 4𝑇𝑚,𝑛 = 0
Pode ser aplicada em qualquer
ponto nodal interior que esteja
equidistante de seus quatro
pontos nodais vizinhos.
Essa abordagem permite a análise de muitos diferentes fenômenos,
tais como problemas envolvendo múltiplos materiais, a presença
de fontes de calor ou superfícies expostas que não estejam na
direção de um eixo do sistema coordenado. No método do balanço
de energia, a equação de diferenças finitas para um ponto nodal é
obtida pela aplicação da conservação de energia em um volume de
controle no entorno da região nodal.
AUTOR: Eng. Energ Manoel Nazareno
OBS: A Organização é no Sentido Horário
Introdução
Condução Unidimensional 
em Regime Estacionário
Condução Bidimensional 
em Regime Estacionário