TCM unidade 3 A 29

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
UNIDADE 3UNIDADE 3
Introdução à Convecção, Escoamento Externo, 
Escoamento Interno e Convecção NaturalEscoamento Interno e Convecção Natural
(CAPÍTULOS 6, 7, 8 E 9 DO LIVRO TEXTO)
DIA 29DIA 29
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
- Escoamento Laminar sobre uma Placa Isotérmica: Uma Solução por 
Similaridade (Seção 7.2.1 - Solução da Transferência de Calor)S a a e (S ç . . So ução da a sfe ê c a de Ca o )
Vimos que para uma placa plana isotérmica existe a seguinte dependência do coeficiente convectivo
f
Tk
y
 
Ou seja, para calcular o h (objetivo da convecção) deve-se conhecer, dentre outros parâmetros, o 
y 0
s
y
h
T T


 
2
2 TTvTu 

 
gradiente de temperatura em y=0. Este é obtido resolvendo a equação da energia: 
2yyx 
Uma solução possível é obtida a partir de resultados de Blasius (Solução por Similaridade) para a 
camada limite hidrodinâmica devido a grande semelhança entre a Eq da Energia e a Eq da camada limite hidrodinâmica, devido a grande semelhança entre a Eq. da Energia e a Eq. da 
Quantidade de Movimento (Camada Limite Hidrodinâmica), para Pr=1 e dp/dx=0.
Supondo escoamento laminar, 
i í l i i á i incompressível e em regime estacionário, 
com propriedades do fluido constantes e 
dissipação viscosa desprezível
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
Como resultado da semelhança das soluções temos que o Nusselt Local para regime Laminar é:
Eq. 7.23
A ã t d d li it hid di â i té i
ondeEq. 7.24 Eq. 7.19
A razão entre as espessuras das camadas limites hidrodinâmica e térmica:
Parâmetros da Camada-Limite Médios - Nusselt
Eq. 7.30
Obs.: Avaliar as propriedades na temperatura do filme
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
- ESCOAMENTO TURBULENTO SOBRE UMA PLACA ISOTÉRMICA (7.2.2)
No escoamento turbulento as correlações para o cálculo do h são empíricas, também com 
restrições de Prandtl. O Número de Nusselt Local (Schilichting com analogia de Chilton-
lbColburn)
Eq. 7.36
Eq. 7.35
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
- CONDIÇÕES DE CAMADA LIMITE MISTA (7.2.3)
 Número de Nusselt Médio
Vimos que devemos considerar as regiões laminar e turbulenta para o cálculo do h médio 
Substituindo as Eqs. 7.23 (Para regime laminar)e 7.36 (Para regime turbulento), temos:
Eq. 38
onde
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
Corrigindo a viscosidade cinemática, sabendo que
Temos que a razão das viscosidades cinemáticas para dois estados de pressão 
diferentes édiferentes é
A taxa de resfriamento é dada pela lei de resfriamento de Newton
Para determinar o h, primeiramente analisaremos Reynolds
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
Ou seja, o escoamento sobre a placa é laminar. Assim, usaremos a correlação do p
Nusselt médio para esse regime. 
E o coeficiente convectivo médio é
Por fim, voltando para a equação da taxa de resfriamento:
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
Devemos calcular a potência no início do regime laminar, na transição e no início p g
do regime turbulento.
A transição ocorrerá no quinto aquecedor.
P i i d i l iPara o primeiro aquecedor, no regime laminar:
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
A potência do quinto aquecedor, no regime misto:A potência do quinto aquecedor, no regime misto:
Determinando o h médio do aquecedor 1 até o 4, só regime laminar
Determinando o h médio do aquecedor 1 até o 5, regime mistoq g
ESCOAMENTO EXTERNO (CAP 7)ESCOAMENTO EXTERNO (CAP. 7)
Voltando a potência do quinto aquecedor:
A potência do sexto aquecedor, regime misto: