TCM unidade 4 A 44

Prévia do material em texto

TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
UNIDADE 4:UNIDADE 4:
Trocadores de Calor, Propriedades Radiação 
Térmica e Troca Radiativa entre SuperfíciesTérmica e Troca Radiativa entre Superfícies
(CAPÍTULOS 11,12,13 DO LIVRO TEXTO)
DIA 44
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
Análise de Trocadores de Calor: Método DTML
Considerações:
1- O trocador de calor encontra-se isolado termicamente da
vizinhança, a única troca de calor ocorre entre os fluidos.
2- A condução axial ao longo do tubo é desprezível.ç g p
3-Variações nas energias cinética e potencial são desprezíveis.
4 O l ífi d fl id ã t t4- Os calores específicos dos fluidos são constantes.
5- O coeficiente global de transferência de calor é constante.
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
Análise de Trocadores de Calor: Método DTML
Trocador de calor de correntes paralelas
 ent,qsai,qq,pq TTcmq    ent,fsai,ff,pf TTcmq  
qq,pq dTcmdq  ff,pf dTcmdq 
,q,qq,pq
TROCADORES DE CALOR
Troca de calor noTrocador de calor
TROCADORES DE CALOR
TAUq  (1)
onde U é o coeficiente global de transferência de calor.
Troca de calor através de uma área elementar
TdAUd  (2)TdAUdq  (2)
onde: fq TTT  (3)onde:
∆T é a diferença de temperatura local entre os
fq TTT ( )
fluidos
TROCADORES DE CALOR
Diferenciando a equação (3)
TROCADORES DE CALOR
q ç ( )
fq TTT 
(4)fq dTdT)T(d 
O calor perdido pelo fluido quente é igual ao calor recebido
pelo fluido frio
qq,pq dTcmdq 
qpq
q cm
dqdT 
(5)
q,pqcm
ffpf dTcmdq  f dqdT  (6)ff,pf dTcmdq
f,pf
f cm
dT 
TROCADORES DE CALOR
S b tit i d (5) (6) (4) lt
TROCADORES DE CALOR
Substituindo (5) e (6) em (4), resulta:
fq dTdT)T(d  fq)(
dqdq)T(d 
f,pfq,pq cmcm
)T(d 
11  dq
cm
1
cm
1)T(d
f,pfq,pq 




   (7)
TdAUdq Mas logo:
TROCADORES DE CALOR

TROCADORES DE CALOR
TdAU
cm
1
cm
1)T(d
fpfqpq
 


   f,pfq,pq 
11)T(d  dAU
cm
1
cm
1
T
)T(d
f,pfq,pq 




 

Integrando
T    fpfqpqT dAUcm 1cm 1T )T(dsai     Af,pfq,pqT cmcmTent 
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
  T dAUcm 1cm 1T )T(dsai  

  Af,pfq,pqT cmcmTent 
AU
cm
1
cm
1
T
Tln
f,pfq,pqent
sai 


  
 (8)
Para os fluidos quente e frio, respectivamente:
f,pfq,pqent 
  ent,qsai,qq,pq TTcmq  
 TT  ent,fsai,ff,pf TTcmq  
TROCADORES DE CALOR
Isolando e , respectivamente:fpf cmqpqcm
TROCADORES DE CALOR
p
q
f,pf cq,pqc
(9)
)TT(
qcm
ent,qsai,q
q,pq 
(9)
)TT(
qcm
entfsaif
f,pf  (10))( ent,fsai,f
substituindo (9) e (10) em (8)
AU
)TT()TT(Tln ent,fsai,fent,qsai,qsai 


  AU
qqT
ln
ent




TROCADORES DE CALOR
Organizando a última equação:
TROCADORES DE CALOR
  AU)TT()TT(Tln sai
Organizando a última equação:
 
q
)TT()TT(
T
ln sai,fsai,qent,fent,q
ent
sai 
ou aindaou ainda
AU)TT(Tln saientsai   q)(T saientent
logo ou
sai
saient
Tl
)TT(AUq 
 
sai
entsai
Tl
)TT(AUq 
 
ent
sai
T
ln  ent
sai
T
ln 
TROCADORES DE CALOR
Finalmente
TROCADORES DE CALOR
mlTAUq 
d é dif d édi l í iT
(11)
entsai
ml
)TT(T  
onde é a diferença de temperatura média logarítmicamlT
ent
sai
ml
T
Tln
T

 (12)
E o coeficiente de transf. de calor global
Exemplo 11.1
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
EXEMPLO 11.1EXEMPLO 11.1
Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) com configuração 
contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante para um grande 
motor de turbina a gás industrial. A vazão mássica da água de resfriamento 
através do tubo interno (Di = 25 mm) é de 0,2 kg/s, enquanto a vazão do 
ól t é d iã l (D = 45 ) é d 0 1 k / O ól á óleo através da região anular (De = 45 mm) é de 0,1 kg/s. O óleo e a água 
entram a temperaturas de 100 e 30°C, respectivamente. Qual deve ser o 
comprimento do trocador, para se obter uma temperatura de saída do óleo de comprimento do trocador, para se obter uma temperatura de saída do óleo de 
60°C?
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
C id õConsiderações:
1. Perda de calor para a vizinhança desprezível.
2. Mudanças nas energias cinética e potencial desprezíveis2. Mudanças nas energias cinética e potencial desprezíveis.
3. Propriedades constantes.
4. Resistência térmica na parede do tubo e fatores de deposição 
desprezíveis.
5. Condições de escoamento plenamente desenvolvidas na água e no óleo 
(U i d d d )(U independente de x).
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
A taxa de transferência:
A temperatura de saída da água
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
Transferência de CalorTransferência de Calor
Dif d édi l í iDiferença de temperatura média logarítmica
Coeficiente global de transferênciag
Cálculo do hi
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
N.º de Nusselt para regime turbulentop g
TROCADORES DE CALORTROCADORES DE CALOR
Cálculo do he (escoamento anular)( )