Aula 1 - Trocadores de calor

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA 
IFBA - CAMPUS BARREIRAS
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
Trocadores de calor
Operações Unitárias II
Prof.: Davi Fogaça
Trocadores de calor
 Definição: 
 Equipamentos usados para implementar a troca de calor 
entre dois fluidos ou mais, sujeitos a diferentes temperaturas.
 Classificação:
 Quanto ao modo de troca de calor;
 Quanto ao número de fluidos;
 Quanto ao tipo de construção;
2
Trocadores de calor
3
Trocadores de calor
4
 Trocadores de calor de contato 
direto:
 Os dois fluidos se misturam;
 Envolve transferência de massa 
e transferência de calor;
 Comparado a recuperadores de 
contato indireto e regeneradores, 
são alcançadas taxas de 
transferência de calor muito altas;
 Construção relativamente 
barata.
Trocadores de calor
5
 Trocadores de calor de contato direto: Torres de resfriamento
Trocadores de calor
6
 Trocadores de calor de contato 
indireto: transferência direta
 Neste tipo, há um fluxo 
contínuo de calor do fluido 
quente ao frio através de uma 
parede que os separa;
 Não há mistura entre eles, pois 
cada corrente permanece em 
passagens separados;
 Este trocador é designado 
como um trocador de calor de 
recuperação, ou simplesmente 
com um Recuperador.
Trocadores de calor
7
 Trocadores de calor de contato indireto: Trocadores de 
transferência direta
Trocadores de calor
8
 Trocadores de calor de contato indireto: trocadores de armazenamento
 Ambos os fluidos percorrem alternativamente as mesmas passagens 
de troca de calor;
 A superfície de transferência de calor geralmente é de uma 
estrutura chamada matriz;
 Para aquecimento, o fluido quente atravessa a superfície de 
transferência de calor e a energia térmica é armazenada na matriz. 
Posteriormente, quando o fluido frio passa pelas mesmas passagens, a 
matriz “libera” a energia térmica (em refrigeração o caso é inverso);
 Também é chamado de regenerador;
 Podem ser dinâmicos ou estáticos (não possuem partes móveis).
Trocadores de calor
9
 Trocadores de armazenamento: Trocador de calor regenerativo 
dinâmico
Trocadores de calor
10
 Trocadores tubulares: trocadores de carcaça e tubo
 Este trocador é construído com tubos e uma carcaça;
 Um dos fluidos passa por dentro dos tubos, e o outro pelo espaço 
entre a carcaça e o tubos;
 São os mais usados para quaisquer capacidades e condições 
operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas 
altamente corrosivas, fluidos muito viscosos, etc.
Trocadores de calor
11
 Trocadores tubulares: trocadores de tubo duplo
 Consiste de dois tubos concêntricos;
 Um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular 
entre tubos, em uma direção de contra fluxo;
 Este é talvez o mais simples de todos os tipos de trocador de calor 
pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em aplicações 
de pequenas capacidades.
Trocadores de calor
12
 Trocadores tubulares: trocador de calor 
em serpentina
 Consiste em uma ou mais 
serpentinas (de tubos circulares) 
ordenadas em uma carcaça;
 Uma grande superfície pode ser 
acomodada em um determinado 
espaço utilizando as serpentinas;
 As expansões térmicas não são 
nenhum problema, mas a limpeza 
é muito problemática.
Trocadores de calor
13
 Trocadores de calor tipo placa
 Normalmente é construído com 
placas planas lisas ou com alguma 
forma de ondulações;
 Geralmente, este trocador não 
pode suportar pressões muito 
altas, comparado ao trocador 
tubular equivalente;
 São trocadores de calor tipo 
compactos. A razão entre a área 
de superfície da troca de calor e o 
volume do trocador é maior que 
700 m²/m³.
Trocadores de calor
14
Trocadores de calor
15
 Trocadores de calor de placa 
aletada
 São construídos de 
forma que aletas planas 
ou onduladas são 
separadas por chapas 
planas;
 Correntes cruzadas, 
contracorrente ou 
correntes paralelas são 
arranjos facilmente 
obtidos.
Trocadores de calor
16
 Trocadores de calor de tubo 
aletado
 São geralmente 
construídos com tubos 
cilíndricos ou chatos onde 
são instaladas aletas;
 Suportam altas 
pressões.
Trocadores de calor
17
 Trocadores de calor de acordo com a disposição do escoamento
 Trocadores de calor de correntes paralelas
 Os fluidos quente e frio entram na mesma extremidade do 
trocador de calor fluem na mesma direçao e deixam juntos a 
outra extremidade.
Trocadores de calor
18
 Trocadores de calor de acordo com a disposição do escoamento
 Trocadores de calor em contracorrente
 Os fluidos quente e frio entram em extremidades opostas do 
trocador de calor e fluem em direções opostas.
Trocadores de calor
19
 Trocadores de calor de acordo com a disposição do escoamento
 Trocadores de calor de correntes cruzadas
 Os fluidos, em geral, fluem perpendicularmente um ao 
outro;
 Na disposição em correntes cruzadas, o escoamento pode 
ser misturado ou não misturado.
Trocadores de calor
20
 Trocadores de calor de acordo com a disposição do escoamento
 Trocadores de calor de escoamento em multipasse
 A configuração em passes múltiplos é frequentemente 
empregada em trocadores de calor por intensificar a troca 
térmica;
 É possível uma grande variedade de configurações.
Trocadores de calor
21
 Distribuição de temperatura nos trocadores de calor
Trocadores de calor
22
 Coeficiente global de troca de calor – U
 Uma etapa essencial, porém a mais imprecisa de qualquer 
análise de trocadores de calor é a determinação do coeficiente 
global de troca de calor (U). 
 Este coeficiente é definido em função da resistência térmica 
total à transferência de calor entre dois fluidos. É possível uma 
grande variedade de configurações.
Trocadores de calor
23
 Coeficiente global de troca de calor – U
 Analogia entre resistência térmica e resistência elétrica
kA
L
q
TT
R
x
ss
condt 

 21,
).(.  TTAhq s
hAq
TT
R
x
s
convt
1
, 

 
).(. 21 bb TTAUq 
Trocadores de calor
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 Coeficiente global de troca de calor – U
Trocadores de calor
25
 Coeficiente global de troca de calor – U
 Ao longo da operação normal de trocadores de calor, as superfícies 
estão sujeitas à deposição de impurezas dos fluidos, à formação de 
ferrugem ou a outras reações entre o fluido e o material que compõe 
a parede.
 Isto, aumenta a resistência à transferência de calor entre os 
fluidos. Esse efeito pode ser levado em conta através da introdução 
de uma resistência térmica adicional, conhecida por fator de 
deposição, Rf.
 Aletas são adicionadas às superfícies expostas a um ou ambos os 
fluidos para aumentar a área superficial, reduzem a resistência 
térmica à transferência de calor por convecção.
Trocadores de calor
26
 Coeficiente global de troca de calor – U
 Com a inclusão da deposição e as aletas, o coeficiente global de 
transferência de calor pode ser escrito:
 Os subscritos, c e h representam fluido frio e quente.
 Rf é a resistência térmica devida a deposição de partículas na 
parede (“fouling factor”).
 Rw (resistência térmica de condução) é desprezado. Paredes finas e 
materiais com elevados valores de k.
hoho
hf
w
co
cf
co hAA
R
R
A
R
hAUA )(
1
)()()(
11
"
,
"
,


Trocadores de calor
27
 Coeficiente global de troca de calor – U
 A resistência térmica adicional devida a deposição de partículas na 
parede (“fouling factor”) é dada na tabela abaixo:
Trocadores de calor
28
 Coeficiente global de troca de calor – U
 Valores representativos do coeficiente global de transferência de 
calor encontram-se resumidos na tabela abaixo:
Trocadores de calor
29
 Trocadores de calor de passagem simples
)/ln(
)(
21
21
TT
TT
UAQ s 


)/ln(
)(
21
21
TT
TT
Tlm 


)/ln(
)(
12
12
TT
TT
Tlm 


lms TUAQ 
Trocadores de calor
30 Trocadores de calor de passagem simples
A diferença de temperatura média 
logaritímica Tlm é uma representação 
exata da diferença média de temperatura 
entre os fluidos quente e frio.
Note que Tlm é sempre menor que Tam. 
Portanto, usando Tam em cálculos, ao 
invés de Tlm, a taxa de transferência de 
calor entre os dois fluidos em um trocador 
de calor será superestimada.
Média aritmética das diferenças de 
temperatura
Trocadores de calor
31
 Trocadores de calor de passagem simples
Quando T1 difere de T2 por não mais do 
que 40 %, o erro no uso da média 
aritmética das diferenças de temperatura 
é menor que 1%. Mas o erro aumenta 
para níveis indesejáveis quando T1 
difere, consideravelmente, de T2.
Trocadores de calor
32
 Trocadores de calor de passagem simples
 Ex. 5.1 (Blackadder): Um trocador de calor de passagem simples consiste 
de 140 tubos de 2 cm de diâmetro interno e 2,5 cm de diâmetro externo. 
Deve ser utilizado para aquecer 2,5 kg/s de ar, que passa pelos tubos. 
Pode-se supor que o coeficiente de transmissão térmica na carcaça seja 
dado por Nu = 0,023 Re0,8Pr0,4 e que o coeficiente de transmissão térmica 
na carcaça seja dado por 230 W/m².K. A condutividade térmica das 
paredes dos tubos é 50 W/m.K e as propriedades do ar para a 
temperatura média são: µ = 2,5 x 10-5 N.s/m²; c
p
 = 1,04 kJ/kg.K; k = 0,035 
W/m.K. Qual é o coeficiente de transmissão térmica total?
Trocadores de calor
33
 Trocadores de calor de passagem simples
 Ex. 5.1: 
74,0
)035,0(
1040*)105,2(
Pr
5

x
k
c
45400
)140(*)105,2(*)02,0(*
)5,2(*)4(4
Re
5
 xND
mDu

 
109)74,0(*)45400(*023,0 4,08,0 Nu
KmW
D
k
h 2/191
02,0
035,0
*109*109 
Trocadores de calor
34
 Trocadores de calor de passagem simples
 Ex. 5.1: considerando f = 0. 
00875,0
)230(*)025,0(
02,0
020,0
025,0
ln
50*2
02,0
191
11

AU
KmWU A ²/114
KmWU B ²/91114*
025,0
02,0

Trocadores de calor
35
 Ex. 5.2 (Blackadder): 5,0 kg/s de óleo, de carbureto de calor específico 
2,20 kJ/kg.K, devem ser aquecidos de 10°C para 76°C em um trocador de 
calor contracorrente com coeficiente de transmissão térmica de 290 
W/m².K. É introduzida água (c = 4,187 kJ/kg.K) a 90°C e numa vazão de 3,0 
kg/s. Calcule a área de transmissão térmica necessária. 
QTW  )90(*)187,4(*)3()1076(*)20,2(*)5( 2
balanço térmico 
total.
)14/2,22ln(
)142,22(
290726

 A
²142mA 
Trocadores de calor
36
 Trocadores de calor contracorrente
Para temperaturas de entrada e saída 
especificadas, Tlm em um trocador de 
calor de contra-fluxo é sempre maior que 
o de um trocador de fluxo paralelo. 
Ou seja, Tlm, CF > Tlm, PF, e, portanto, uma 
área de superfície menor (e, portanto, um 
trocador de calor menor) é necessária 
para alcançar uma taxa de transferência 
de calor especificada em um trocador de 
calor de contra fluxo.
Quando as taxas de capacidade térmica 
dos dois fluidos são iguais:
Trocadores de calor
37
 Trocadores de calor de múltiplas passagens e fluxo cruzado
CFlmlm TFT , CFlmlm TFT ,
F fator de correção depende da geometria 
do trocador de calor e das temperaturas de 
entrada e saída dos fluxos dos fluidos 
quente e frio.
F para as configurações comuns de 
trocadores de calor de fluxo cruzado e de 
carcaça é dada na figura versus duas razões 
de temperatura P e R definidas como:
1 e 2 entrada e saída
T e t casca e lado-tubo temperaturas
F = 1 para trocador de calor contracorrente
11
12
tT
tt
P



extp
p
cm
cm
tt
TT
R
)(
)( int
12
21






38
Gráficos do fator 
de correção F 
para trocadores 
de calor do tipo 
tubo e carcaça.
39
Gráficos do fator 
de correção F 
para trocadores 
de calor comuns 
do tipo fluxo 
cruzado.
Trocadores de calor
40
 Ex. 11.3 (Cengel): Se deseja condensar vapor de água, a uma temperatura 
de 30°C, a partir de uma central elétrica, com água de refrigeração, de um 
lago nas proximidades, que entra nos tubos de condensação a 14°C e sai a 
22°C. A área de superfície dos tubos é de 45 m² e o coeficiente de 
transferência total de calor é de 2100 W/m².K. Determine a vazão mássica 
de água de arrefecimento necessária e a taxa de condensação do vapor no 
condensador. 
CCTTT saifentq  8)2230(,,1
CCTTT entfsaiq  16)1430(,,2
Trocadores de calor
41
 Ex. 11.3 (Cengel): 
C
TT
TT
Tlm 




 5,11
)16/8ln(
168
)/ln( 21
21
kWWxCmCmWTUAQ lms 108710087,1)5,11²)(45)(²./2100(
6 
skg
CCkgkJ
skJ
TTc
Q
m
entsaip
amentoáguaresfri /5,32)1422)(./184,4(
/1087
)(







skg
kgkJ
skJ
h
Q
m
lv
avapordeágu /45,0)/2431(
/1087



Trocadores de calor
42
 Ex. 11.4 (Cengel): Se deseja aquecer água em um trocador de tubo duplo e 
contracorrente, de 20°C até 80°C, a uma taxa de 1,2 kg/s. O aquecimento 
deve ser realizado por água geotérmica que está a 160 °C e com vazão 
mássica de 2 kg/s. O tubo interno é de parede fina e tem um diâmetro de 1,5 
cm. Se o coeficiente geral de transferência de calor do trocador é de 640 W/
m².K, determine o comprimento necessário do trocador para que seja 
alcançado o aquecimento desejado. 
kWQ
CCkgkJskgQ
TTcmQ águaentsaip
301
)2080)(./18,4)(/2,1(
)]([






Trocadores de calor
43
 Ex. 11.4 (Cengel): 
geotérmicasaientp TTcmQ )]([  
p
entsai cm
Q
TT



)./31,4)(/2(
301
160
CkgkJskg
kW
CTsai 

CTsai 125
Trocadores de calor
44
 Ex. 11.4 (Cengel): 
CCTTT saifentq  80)80160(,,1
CCTTT entfsaiq  105)20125(,,2
C
TT
TT
Tlm 




 9,91
)105/80ln(
10580
)/ln( 21
21
²12,5
)9,91)(²./640(
301000
m
CCmW
W
TU
Q
A
lm
s 




DLAs 
m
m
m
D
A
L s 109
)015,0(
²12,5


Trocadores de calor
45
 Ex. 11.5 (Cengel): Se utiliza um trocador de calor de 2 passes pela carcaça e 4 
passes pelos tubos para aquecer glicerina de 20°C até 50°C por meio de água 
quente, a qual entra nos tubos de paredes finas com 2 cm de diâmetro a 
80°C e sai a 40°C. O comprimento total dos tubos no trocador é de 60 m. O 
coeficiente de transferência de calor por convecção é de 25 W/m².K do lado 
da glicerina (carcaça) e de 160 W/m².°C do lado da água (feixe de tubos). 
Determine a velocidade da transferência de calor no trocador a) antes que 
se tenha incrustrações, e b) depois que se apresenta esta sobre as 
superfícies exteriores dos tubos, com um fator de incrustação de 0,0006 
m².K/W. 
Trocadores de calor
46
 Ex. 11.5 (Cengel): 
²77,3)60)(02,0( mmmDLAs  
CFlms TFUAQ ,
CCTTT saifentq  30)5080(,,1
CCTTT entfsaiq  20)2040(,,2
C
TT
TT
T CFlm 




 7,24
)20/30ln(
2030
)/ln( 21
21
,
Trocadores de calor
47
 Ex. 11.5 (Cengel): 
67,0
8020
8040
11
12 






tT
tt
P
75,0
8040
5020
12
21 






tt
TT
R
F = 0,91
Trocadores de calor
48
 Ex. 11.5 (Cengel): 
Trocadores de calor
49
 Ex. 11.5 (Cengel): 
49
WCmCmWTFUAQ CFlms 1830)7,24)(91,0²)(77,3)(²./6,21(, 
CmW
CmWCmWhh
U
oi






 ²./6,21
²./25
1
²./160
1
1
11
1
CmW
WCm
CmWCmW
R
hh
U
f
oi







 ²./3,21
/².0006,0
²./25
1
²./160
1
1
11
1
WCmCmWTFUAQ CFlms 1805)7,24)(91,0²)(77,3)(²./3,21(, 
Dimensionamento de trocadores de 
calor
 O método LMTD é muito adequado para determinar o tamanho de um 
trocador de calor para alcançar uma determinada temperatura de saída 
quando as taxas de fluxo de massa e as temperaturas de entrada e saída 
dos fluidos quentes e frios são especificadas;
 LMTD: Log Mean Temperature Difference ou Diferença de Temperatura 
Média Logaritímica. 
Dimensionamento de trocadores de calor
51
 Com o método LMTD, a tarefa é selecionar um trocador de calor que 
satisfaça os requisitos de transferência de calor prescritos. O procedimento 
a seguir pelo processo de seleção é:
1. Selecione o tipo de trocador de calor adequado para a aplicação.2. Determine qualquer temperatura de entrada ou saída desconhecida e a 
taxa de transferência de calor usando um balanço de energia.
3. Calcule a diferença de temperatura média de registro ∆Tlm e o fator de 
correção F, se necessário.
4. Obtenha (selecione ou calcule) o valor do coeficiente de transferência de 
calor geral U.
5. Calcule a área de superfície (As) de transferência de calor.
 A tarefa é completada selecionando um trocador de calor que tenha uma 
área de superfície de transferência de calor igual ou maior que As.
Método da Efetividade - NTU
5252
 Um segundo tipo de problema encontrado na análise dos trocadores de 
calor é a determinação da taxa de transferência de calor e as 
temperaturas de saída dos fluidos quentes e frios para valores pré-
determinados da vazão e temperaturas de entrada dos fluidos, quando o 
tipo e o tamanho do trocador de calor são especificados.
Eficácia da transferência de calor
A máxima taxa de transferência de calor
Cmin é o menor valor entre Ch e Cc
5353
Taxa de transferência de calor real
54
 A efetividade de um trocador de calor depende da sua geometria bem como 
da configuração de fluxo.
 Portanto, diferentes tipos de trocadores possuem diferentes relações para a 
efetividade.
 A relação da efetividade Ɛ para um trocador de calor de tubo duplo e fluxo 
paralelo é:
55
56
 Relações da eficácia de trocadores de calor tipicamente envolvem o grupo 
adimensional UAs /Cmin. 
 Esta quantidade é chamada de Número de Unidades de Transferência NTU.
Para valores específicos de U e Cmin, o valor de 
NTU é a medida da área superficial As. Assim, 
quanto maior o NTU, maior é o trocador de calor.
Razão de capacidade
A eficácia de um trocador de calor é uma função do número de unidades de 
transferência NTU e da razão de capacidade c.
57
58
59
60
Quando todas as temperaturas de entrada e saída são especificadas, o 
tamanho do trocador de calor pode ser facilmente determinado usando o 
método LMTD. Alternativamente, ele pode ser determinado através do 
método de efetividade – NTU avaliando primeiramente a eficácia da sua 
definição e, em seguida, a NTU da relação NTU apropriada. 
61
62
 Observações das relações de efetividade e gráficos:
 O valor da efetividade varia de 0 a 1. Ela aumenta rapidamente com o NTU 
para valores pequenos (até cerca de NTU = 1,5), mas lentamente para 
valores maiores. Portanto, o uso de um trocador de calor com uma NTU 
grande (geralmente maior que 3) e, portanto, um tamanho grande, não 
pode ser justificado economicamente, uma vez que um grande aumento 
na NTU neste caso corresponde a um pequeno aumento de efetividade.
 Para um dado NTU e relação de capacidade c = Cmin/Cmax, o trocador de 
calor de contra-fluxo tem a maior efetividade, seguido de perto pelos 
trocadores de calor de fluxo cruzado com ambos os fluidos não 
misturados. Os valores de efetividade mais baixos são encontrados em 
trocadores de calor de fluxo paralelo.
63
 Observações das relações de efetividade e gráficos:
 A efetividade de um trocador de calor é independente da razão da 
capacidade c para valores de NTU inferiores a cerca de 0,3. 
 O valor da razão de capacidade c varia entre 0 e 1. Para um dado NTU, a 
efetividade torna-se máxima para c = 0 (por exemplo, caldeira, 
condensador) e mínima para c = 1 (quando as taxas de capacidade de 
calor dos dois fluidos são iguais).
64
Seleção de trocadores de calor
 A incerteza no valor previsto de U pode exceder 30%. Assim, é natural 
tender a superestimar os trocadores de calor;
 O aumento da transferência de calor em trocadores de calor geralmente 
é acompanhado por aumento da queda de pressão e, portanto, maior 
potência de bombeamento.
 Portanto, qualquer ganho com o aumento na transferência de calor deve 
ser pesado em relação ao custo da queda de pressão que acompanha.
 Normalmente, o fluido mais viscoso é mais adequado para o lado da 
casca (maior área de passagem e, portanto, menor queda de pressão) e o 
fluido com maior pressão para o lado do tubo.
65
Seleção de trocadores de calor
 A seleção adequada de um permutador de calor depende de 
vários fatores:
 Taxa de transferência de calor;
 Custo;
 Potência de bombeamento;
 Tamanho e peso;
 Tipo;
 Materiais.
66
Exemplos
 11.57 (Cengel): Se deseja aquecer óleo de motor (cp = 2 100 J/kg·°C) de 
20°C até 60°C, com vazão de 0,3 kg/s, em um tubo de cobre de parede 
delgada com 2 cm de diâmetro, por meio de vapor de água em 
condensação que se encontra a uma temperatura de 130 °C (hfg = 2 174 
kJ/kg). Para um coeficiente de transferência de calor total de 650 
W/m²·°C, determine a razão da transferência de calor e o comprimento de 
tubo necessário para o sucesso do processo.
67
Exemplos
 11.57 (Cengel): 
68
Exemplos
 11.63 (Cengel): Se utiliza um trocador de calor de tubos e carcaça com 2 
passos pela carcaça e 8 passos pelos tubos para aquecer álcool etílico (cp = 
2 670 J/kg ·°C) nos tubos, de 25°C até 70°C, com uma vazão de 2,1 kg/s. O 
aquecimento é realizado por meio de água (cp = 4 190 J/kg·°C) que entra 
pelo lado do casco a 95°C e sai a 45°C. Se o coeficiente de transferência de 
calor total é de 950 W/m²·°C, determine a área superficial de 
transferência do trocador. 
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Exemplos
 11.63 (Cengel): 
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Exemplos
 11.89 (Cengel): Num trocador de calor de carcaça e dois tubos, a água fria 
entra a uma temperatura de 20°C, e é aquecida por água quente que 
entra a 80°C. As vazões para os fluxos de água quente e fria são 5000 kg/
h e 10000 kg/h, respectivamente. Se o trocador de calor de carcaça e 
tubos possui um 11600 W/K, determine as temperaturas de saída da água 
quente e fria. Suponha cpc = 4 178 J/kg·K e cph = 4188 J/kg·K.
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Exemplos
 11.89 (Cengel): 
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 11.89 (Cengel): 
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