Aula_7- Leis de Newton_T

Prévia do material em texto

Física
Física – Módulo 1
Leis de Newton
Física
� Até agora apenas descrevemos os
movimentos : cinemática
� É impossível, no entanto, prever
movimentos somente usando a cinemática.
� Forças causam modificações no movimento
e seu conhecimento permite prever o
movimento subsequente de um objeto.
� Esse estudo das causas do movimento é
chamado de dinâmica.
(Isaac Newton, 
1642-1727)
Cinemática x Dinâmica: A previsão dos movimentos
Física
A mecânica clássica
Os filósofos da antiguidade e o movimento dos objetos:
Perplexidade!
Todos os movimentos necessitam de uma causa? 
Qual a natureza dessa causa? 
Confusão até o século XVII
Galileu, Newton: finalmente, ordem na casa.
A Mecânica Clássica: uma nova abordagem.
Física
A mecânica clássica
�O interesse da Mecânica clássica:
interação entre objetos → alteração da velocidade → aceleração
� O problema central da Mecânica clássica:
Seria possível predizer o movimento de um objeto (com
propriedades físicas conhecidas), se todas as interações deste
objeto com a vizinhança (e com outros corpos) forem
conhecidas???.
Felizmente, sim!
Física
Leis de Newton e a Mecânica Clássica
As leis que descrevem os movimentos de um corpo
foram concebidas por Isaac Newton em 1665-66.
As leis de Newton foram baseadas em cuidadosas e
extensivas observações dos movimentos e suas
modificações.
Essas leis permitem uma descrição (e previsão)
extremamente precisa do movimento de todos os
corpos grandes ou pequenos, simples ou complexos.
Apenas em dois limites as leis de Newton deixam de ser válidas:
• Dinâmica de sistemas muito pequenos (física quântica) ou 
• Sistemas onde as velocidades muito grandes, (relatividade)
Física
Leis de Newton
A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em
função de uma força F
Calcular as forcas a partir das propriedades do corpo e do meio 
onde ele está, ou seja encontrar as lei para as forças.
Força: ação de puxar (ou empurrar) em uma direção.
Força é sempre vetorial!!!
Combinação de Forças: Regras de adição de vetores.
Leis de Força
Leis de Movimento
Vizinhança Força Corpo Aceleração
Física
Antes de Galileu…
Para manter um corpo em movimento é necessário existir uma Força? 
Um corpo em repouso está em seu estado natural?
Experimento de Galileu com as esferas:
Sem uma força atuando sobre a esfera, esta rolaria para 
sempre, com velocidade constante.
1a. Lei do Movimento de Newton
Física
A primeira lei de Newton
Física
As Leis de Newton: um enunciado moderno
Um corpo permanece no seu estado inicial de repouso, ou de
movimento com velocidade uniforme, a menos que sofra ação de
uma força externa não nula.
A força resultante sobre um corpo é igual a soma vetorial de
todas as forças que agem sobre ele.
Fres = ΣΣΣΣ F
1a Lei de Newton
Esta lei é conhecida como lei da inércia. 
Física
1a Lei de Newton
0====∑∑∑∑F
r
Um corpo ”isolado” movendo-se com velocidade constante não
tem uma força resultante agindo sobre ele.
Ou seja, para manter um corpo em movimento com velocidade
constante não é necessária a atuação de nenhuma força
externa.
ctevv ======== 0
rr 0========
dt
vd
a
r
r
As 3 coordenadas de posição (x, y, z) mudam linearmente
com o tempo:
tvrr 00
rrr
++++====
Física
1a lei de Newton e os referênciais inerciais
Um corpo encontra-se em repouso em apenas
um sistema de referência inercial em particular!
Conseqüência:
O sistema de referência de um observador para o qual a 1a lei de 
Newton é válida é um sistema de referência inercial! 
A primeira lei de Newton não faz distinção entre um corpo em
repouso e um outro que se mova com velocidade constante.
A questão de estar ou não em repouso depende do referencial (o
sistema de coordenadas), no qual o mesmo é observado.
Física
Um sistema de referência inercial é aquele 
em que a 1a Lei de Newton é válida
Observadores em diferentes sistemas inerciais concordam entre si
sobre a resultante de força agindo sobre o corpo
1a lei de Newton e os referênciais inerciais
Física
A progressiva idealização do corpo isolado
No mundo real uma situação de ausência total de forças é uma
idealização, mas quando a velocidade de um objeto é nula em
relação a nós é evidente que a 1a lei de Newton é válida.
Do ponto de vista da dinâmica, ausência de forças ou resultante
de forças nulas são equivalentes.
Quando observamos um corpo colocado em movimento (ação de 
uma força) sempre verificamos a diminuição de sua velocidade 
se essa força que age sobre o corpo cessar. 
Isto ocorre devido a presença de forças dissipativas, como o
atrito, a resistência do ar...
voltaremos a isso mais tarde…
Física
A segunda lei de Newton
Física
2a lei de Newton I
Um corpo sob a ação de uma força resultante sofre aceleração
Essa aceleraração também depende de uma propriedade intríseca de
cada corpo: 
Conceito de inércia
A massa que aparece na 2a lei de Newton é muitas vezes chamada de 
massa inercial
A massa!
Logo, 
Massa é uma propriedade intríseca de um corpo que mede sua 
resistencia a aceleração
Física
A aceleração de um corpo é inversamente proporcional à massa do
corpo e diretamente proporcional à força resultante externa que
atua sobre ele
res
m
=
F
a
2a Lei de Newton
Ou ainda, se uma força F for aplicada a um corpo de massa m,
provocando uma aceleração, podemos escrever que
res m=F a
ou, de maneira mais elegante
∑∑∑∑ ======== dt
vd
mamF
r
rr
Física
As dimensões de força são [F]=ML/T2
2a Lei de Newton
É importante notar que a primeira lei de Newton está contida na
segunda lei, como um caso especial se a aceleração a = 0. Logo
0F =∑
r
A equação é uma soma vetorial e pode ser escrita comom=∑F a
x x y y z zF ma F ma F ma= = =∑ ∑ ∑
No S.I. a força é dada em Newtons
1N = 1kg . m/s2
Um Newton é a força necessária para acelerar a 1 m/s2 uma massa de 1kg 
Física
Um exemplo simples
Como x0 = 0, v0 = 0, 
2
2
at
x∆ =
Das equações de movimento, temos que 
2
0 0
1
2
x x v t at= + +
Escrevendo a equação acima para a aceleração, temos 
A força, Fx é
Física
2a Lei de Newton e a Força da gravidade: o Peso
Sua massa na Lua é maior ou menor que sua massa na Terra?
Se massa é uma propriedade intrínseca de um corpo, ela é igual.
Porém, seu Peso na Lua é menor. 
Peso é uma força, causada pela atração gravitacional g.
A força peso é dada por
Fg = m.g
na qual g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s2, no SI)
Em tempo: a gravidade na Lua é cerca de 1/6 da gravidade na terra.
Física
A terceira lei de Newton
Física
3a. Lei: As forças sempre aparecem em pares. Se uma corpo A
exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce sobre
uma força A uma força igual, porém oposta.
3a Lei de Newton
Considere a Terra e a Lua.
FTL
FLT
Força TL = - Força LT 
As forças agem em pares. Não é 
possível que haja uma situação em 
que haja uma força isolada.
Física
Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo
exerce uma força sobre o primeiro.
3a Lei de Newton
A B
mA mB
FAB FBA
FAB = -FBA 
A cada ação existe uma reação igual em intensidade e 
oposta em sentido 
Forma compacta da 3a. Lei de Newton 
Física
3a Lei de Newton
Forças de ação e reação atuam sempre em corpos diferentes 
e nunca se equilibram.
Física
3a Lei de Newton
F
’n FnFg
F’g
Dois pares de força 
de ação e reação
Fn = - F’n
e
Fg = - F’g 
Se neste exemplo houvessem somente as forças Fg , 
teríamos aceleração para baixo (ΣFp_ ≠≠≠≠ 0)
Forças de ação e reação nunca se equilibram, pois atuam 
sempre em corpos diferentes.
FgFnFísica
Exemplo
Um homem empurra um trenó de massa 240 kg sobre gelo (sem
atrito, v0=0) por uma distância de 2,3 m com força de F =130
N. Qual a velocidade final?
a = F/ m = 130 N/ 240 kg
Usando v 2 = v 02 +2a∆x
temos v = 1.6 m/s
a = 0.54 m/s2
Como v0=0, 
v = (2a∆x)1/2 = (2 . 0,54. 2,3)1/2
Física
Exercicio
Calcule a força necessária para parar um carro de 1500 kg, inicialmente a 
uma velocidade de 100 km/h, dentro de 55 m?
1500 ( 7,03) 10545m N= = ⋅ − = −F a
2 2 2f o a x= + ∆v v
0 100 / 100 (1000 / 3600 ) 27,8 /Km h m s m s= = ⋅ =v
8,772110)55(2)8,27(0 2 +=+= aa
27,03 /m s= −a
m=1500 kg vf = 0
∆x = 55m
v0 = 100 km/h
Física
Próxima reunião...