Lista 1 de Fundamentos da Matemática

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Fundamentos de Matemática Revisão
Lista de Exercícios Semestre: I Data: 22/ 07/ 2016
Aluno(a): Curso: Licenciatura em Química
Prof.: Carlos de Abreu E-mail: carlosdeabreu@ifce.edu.br Nota:
Grupo 1 Razão
01. Qual o antecedente de uma razão igual a
3
4
, cujo consequente é 20?
02. Numa prova de 20 questões, um aluno acertou 12 questões. Determine a razão do número de questões que ele
errou para o número de questões da prova.
03. A razão entre dois números ímpares e consecutivos é igual a 10{14. Calcular a soma desses números.
04. Um trem fez uma viagem de 450 km em 6 horas. Qual foi a sua velocidade média?
05. A razão entre as medidas de comprimento e largura de um retângulo é 4/3. Sabendo que a largura do retângulo
é de 15 cm, calcule a medida do comprimento desse retângulo.
06. Pedro ganha R$ 8,00 por hora e Paulo ganha R$ 160,00 por jornada de 10 horas, então, qual a razão entre o
que ganha Pedro e o que ganha Paulo por hora.
07. Numa razão, a diferença entre o antecedente e o consequente é 9 e o dobro do consequente mais o antecedente
é 57. Então a razão é:
08. Que horas são se a razão das horas que já passaram, para as que faltam é igual a 3{7.
Grupo 2 Proporção
01. Calcule o valor de x na proporção
3
2
“ 8
x
.
02. Calcule o valor de y na proporção
3´ 1
2
y
“
1
2
` 3
4
15
.
03. Calcule o valor de t na proporção
1
3
˜ 1
4
2
3
“
1
2
t
.
04. Para cada 2 automóveis que vende, Piraldo ganha R$ 400,00 de comissão. Quanto ele recebeu de comissão
no mês que vendeu 13 automóveis?
05. Sabendo que x` y“ 42, determine x e y na proporção x
y
“ 5
9
.
06. A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para
2. Determine a idade do pai e do filho.
07. Quatro números, x, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da
terceira proporcional x?
08. Quatro números, 72, 56, 90 e x, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da
quarta proporcional x?
Grupo 3 Regra de Três Simples e Compostas
01. Um homem percorreu 30 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 18 horas?
02. 8 pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quantas horas levarão 6 pedreiros para fazer outro muro igual?
03. Se 15 operários fazem uma obra em 16 dias. Quantos dias levarão 24 operários par fazer a mesma obra?
04. Uma árvore de 4 metros de altura projeta no solo uma sombra de 6 metros de comprimento. Qual deve ser a
altura de uma torre que no mesmo instante projeta uma sombra de 21 metros de comprimento?
05. Se 15 operários gastam 3 horas para transportar 3.000 tijolos numa distância de 2 km; quantas horas gastarão
10 operários para transportarem 2.000 tijolos, numa distância de 3 km?
06. Para esvaziar um compartimento com 700 m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o
compartimento tivesse 500 m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para
esvaziá-lo?
07. Uma família com 2 duas pessoas consome 12 m3 de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa com os mesmos
hábitos de consumo se juntar a ela, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana?
08. Um grupo de 10 trabalhadores descarregam 210 caixas de mercadoria em 3 horas. Quantas horas 25 traba-
lhadores precisarão para descarregar 350 caixas?
Grupo 4 Porcentagem
01. Quanto é 15% de 80?
02. Quanto é 150% de 45?
03. Se 4% de um número é igual a 15, quanto é 20% deste número?
04. Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento
do meu salário?
05. Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas são moedas de um real. Quantas moedas de um
real eu possuo em meu bolso?
06. Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%.
Quantas peças de roupa eu vendi?
07. Quanto é 45% de 90% de 180?
08. Transforme a expressão
ˆ
1
3
` 1
2
˙
˜ 1
3
em porcentagem.
2
Grupo 5 Potenciação
01. Calcule os valores das potências:
a) 62 e) ´23 i) 132 m)
ˆ
2
3
˙´3
b) p´6q2 f) 50 j) 1´32 n)
ˆ
3
5
˙4
c) ´62 g) p´8q0 k) p´1q28 o)
ˆ
3
5
˙´4
d) p´2q3 h) 028 l) p´1q17 p)
ˆ
´2
3
˙´3
02. Obedecidas as condições de existência, efetue:
a) p3xq4 c) `5a2b3˘4 e) ˆ2ab3
5x4
˙´2
g)
ˆ
2ab2
c3
˙2ˆa2c
b
˙3
b)
`
2x2
˘3 d) ˆ3a
b2
˙4
f)
ˆ
´ 1
3a2
˙´4
h)
ˆ
3x2y
a3b3
˙2ˆ 3xy2
2a2b2
˙´3
03. Sabendo que p1,2q10 “ 6,19 e que p1,2q7 “ 3,58, calcule p1,2q17.
04. Calcule o valor da expressão: A“
ˆ
2
3
˙´2
´
ˆ
1
2
˙´1
`
ˆ
´1
4
˙´2
.
05. Simplifique a expressão: A“ 2
n`4`2n`3
3.2n`3´2n`3 .
06. (Fuvest-SP) Se 416.525 “ α.10n, com 1ď αă 10, então n é igual a:
a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28
07. Seja A“
30`p´2q2´
ˆ
1
3
˙´1
ˆ
1
2
˙´2 , o valor de A´1 é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
08. Ao simplificar a expressão
a´1`b´1
pabq´1 , obtém-se:
a) 2a b) a`b c) a´b d) a e) b
Grupo 6 Radiciação
01. Calcule:
a) 3
?
125 c)
?
36 e) 6
?
0 g) 3
?´125
b) 5
?
243 d) 5
?
1 f) 1
?
5 h) 5
?´32
3
02. Simplifique os radicais:
a) 3
?
40 c)
?
24 e)
?
40 g) 3
c
27
8
b)
?
80 d) 5
?
128 f)
?
12 h)
c
20
9
03. Escreva as potências sob a forma de radicais:
a) 5
2
3 b) 7
3
5 c) 9
1
2 d) 8
2
5
04. Calcule o valor da expressão: A“ 8 23 `
ˆ
1
9
˙ 1
2 `16 14 .
05. Calcule o valor da expressão: A“ p0,25q0,5`810,25`16´0,5.
06. A expressão E “
„`?
2
˘?2?2
é igual a:
a) 4
?
2 b) 4 c) 2
?
2 d) 2
?
2 e) 2
07. A expressão E “
´
5
?
3
¯? 1
3
é igual a:
a) 5 b) 53 c) 5
?
3 d) 5
?
3 e) 15
08. A expressão E “ 3
?
2`9
?
2
3
?
2
´
1`3?2
¯ é igual a:
a) 1 b) 3
?
2 c) 3 d) 5 e) 5
?
2
Respostas
01 02 03 04 05 06 07 08
Razões 15 2/5 12 75km/h 20 cm 1/2 25/16 7h 12min
Proporções 16/3 30 1/4 R$ 2.600 15 e 27 35 e 10 25 70
Regra de Três 108 km 96 h 10 Dias 14 m 4h 30min 3 h 4,2 m3 2 h
Porcentagem 12 67,5 75 20% 3 18 peças 72,9 250%
Potenciação 22,1602 81{4 3/2 d c b
Radiciação 13/3 15/4 e a a
Referências
1. GÓES, Hilder Bezerra. Matemática para Concurso. Rio - São Paulo - Fortaleza: ABC Editora, 2004.
2. OLIVEIRA, Marcelo Rufino de. Coleção elementos da matemática. Vol. 0: álgebra, proporção, frações. 1a ed.
Belém: Editora VestSeller, 2009.
3. SILVA, Elio M. da; SILVA, Ermes M. da; SILVA, Sebastião M. da. Matemática básica para cursos superiores. São
Paulo: 2002.
4. SOUZA, Manoel Ribeiro de. Lições de Matemática Comercial e Financeira. 2a ed. rev. atual. e ampl. - 1a reimp.
- Fortaleza: Premius: Ed. Livro Técnico, 2004.
5. http://www.matematicadidatica.com.br. Acesso em: 20/07/2016.
Lista de Exercícios
Prof.: Carlos de Abreu
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