Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática Leia o excerto de texto: “Ao considerarmos o triângulo retângulo [...] aplicando o teorema de Pitágoras t...
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática Leia o excerto de texto: “Ao considerarmos o triângulo retângulo [...] aplicando o teorema de Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: s e n 2 x + c o s 2 x = 1 ”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 129. Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de s e n x , sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante e que c o s x = − 4 5 .
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de sen(x), sabendo que o ângulo pertence ao 3° quadrante e que cos(x) = -4/5, podemos usar a relação trigonométrica fundamental: sen^2(x) + cos^2(x) = 1. Sabemos que cos(x) = -4/5, então podemos substituir na equação: sen^2(x) + (-4/5)^2 = 1 sen^2(x) + 16/25 = 1 Agora, vamos isolar sen^2(x): sen^2(x) = 1 - 16/25 sen^2(x) = 25/25 - 16/25 sen^2(x) = 9/25 Para encontrar o valor de sen(x), basta tirar a raiz quadrada de ambos os lados: sen(x) = √(9/25) sen(x) = 3/5 Portanto, o valor de sen(x) é 3/5.
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