Raciocínio Lógico (I) 2

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1º BLOCO ................................................................................................ ........................................................................................... 2
I. Argumento................................................................................................ .............................................................................. 2
Tipos de Argumentos................................................................................................ ......................................................... 2
2º BLOCO ................................................................................................ ........................................................................................... 5
I. Métodos para Classificar os Argumentos............................................................................................................................... 5
Diagramas Lógicos (ou Método dos Conjuntos) ................................................................................................................ 5
3º BLOCO ................................................................................................ ........................................................................................... 8
I. Continuação de Métodos para Classificar os Argumentos..................................................................................................... 8
Método das Premissas Verdadeiras ................................................................................................ .................................. 8
Método da Conclusão Falsa ................................................................................................ .............................................. 8
4º BLOCO ................................................................................................ ......................................................................................... 10
I. Continuação de Métodos Para Classificar os Argumentos .................................................................................................. 10
Método da Tabela Verdade ................................................................................................ ............................................. 10
I. ARGUMENTO
Argumento: é um conjunto de proposições divididas/separadas em premissas (proposições iniciais) e conclusões
(proposições finais).
Obs.: os termos que separam as premissas das conclusões são diversos, dentre eles, temos: PORTANTO, LOGO,
COM ISSO, SENDO ASSIM, POR ISSO, etc.
Representação:
Exemplo:
p1: Toda mulher é inteligente
p2: Todo inteligente é competente
p3: Beatriz é inteligente
c: Portanto, Beatriz é competente.
TIPOS DE ARGUMENTOS
DEDUÇÃO
O argumento dedutivo parte de situações gerais para chegar a conclusões particulares.
Exemplo:
p1: todo aluno é esforçado
p2: Rafael é aluno
c: Logo, Rafael é esforçado.
INDUÇÃO
O argumento indutivo é o contrario do argumento dedutivo, pois parte de informações particulares para chegar a
uma conclusão geral. Quanto mais informações nas premissas, maiores as chances da conclusão estar correta.
Exemplo:
p1: laranja tem vitamina C
p2: limão tem vitamina C
p3: acerola tem vitamina C
c: Sendo assim, toda fruta tem vitamina C.
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
ANALOGIA
As analogias são comparações (nem sempre verdadeiras). Neste caso, partindo de uma situação já conhecida
verificamos outras, desconhecidas, mas semelhantes.
Exemplo:
p1: no Paraná tem praia
p2: no Maranhão tem praia
p3: no Espirito Santo tem praia
c: Logo, todos os estados do Brasil tem praia.
FALÁCIA
As falácias são falsos argumentos que não provam o que dizem.
Exemplo:
p1: eu sou canhoto
p2: você é canhoto
c: Portanto, todos são canhotos.
SILOGISMOS
Tipo de argumento formado por três proposições, sendo duas premissas e uma conclusão. São em sua maioria
dedutivos.
Exemplo:
p1: Todo esforçado conseguirá o que quer
p2: Theo é esforçado
c: Com isso, Theo conseguirá o que quer.
Classificação: os argumentos podem ser classificados em validos ou inválidos.
VALIDOS OU BEM CONSTRUÍDOS
Os argumentos são validos sempre que as premissas garantirem a conclusão.
Exemplo:
p1: Toda mulher é bonita
p3: Maria é mulher
c: Portanto, Maria é bonita.
INVÁLIDOS OU MAL CONSTRUÍDOS
Os argumentos são inválidos sempre que as premissas NÃO garantirem a conclusão.
Exemplo:
p1: todo professor é aluno
p2: Daniel é aluno
c: Logo, Daniel é professor.
Obs. 1: alguns argumentos serão classificados apenas através desse conceito. Fique atento para não perder tempo.
Obs. 2: premissas e/ou conclusões podem ser absurdas, ou mesmo falsas, mas ainda sim o argumento será valido.
O que vale é a construção, não o conteúdo.
Exemplo:
p1: todo cachorro é verde
p2: todo verde é vegetal
c: todo cachorro é vegetal.
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EXERCÍCIOS
O sustentáculo da democracia é que todos têm o direito de votar e de apresentar a sua candidatura. Mas, enganoso
é o coração do homem. Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas. Por isso, todos
precisam ser fiscalizados. E a alternância no poder é imprescindível.
Considerando o argumento citado, julgue os próximos itens.
1. Esse é um argumento válido.
2. A afirmação "E a alternância no poder é imprescindível" é uma premissa desse argumento.
3. A sentença "Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas" é uma premissa desse
argumento.
No Japão, muitas empresas dispõem de lugares para que seus funcionários se exercitem durante os intervalos de
sua jornada de trabalho. No Brasil, poucas empresas têm esse tipo de programa. Estudos têm revelado que os
trabalhadores japoneses são mais produtivos que os brasileiros. Logo, deve-se concluir que a produtividade
dos empregados brasileiros será menor que a dos japoneses enquanto as empresas brasileiras não aderirem a
programas que obriguem seus funcionários à prática de exercícios.
4. A conclusão dos argumentos é válida se assumirmos que:
a) a produtividade de todos os trabalhadores pode ser aumentada com exercícios.
b) a prática de exercícios é um fator essencial na maior produtividade dos trabalhadores japoneses.
c) as empresas brasileiras não dispõem de recursos para a construção de ginásios de esporte para seus
funcionários.
d) ainda que os programas de exercícios não aumentem a produtividade dos trabalhadores brasileiros, estes
programas melhorarão a saúde deles.
e) os trabalhadores brasileiros têm uma jornada de trabalho maior que a dos japoneses.
5. Se a tinta é de boa qualidade então a pintura melhora a aparência do ambiente. Se o pintor é um bom pintor até
usando tinta ruim a aparência do ambiente melhora. O ambiente foi pintado. A aparência do ambiente melhorou.
Então, a partir dessas afirmações, é verdade que:
a) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade.
b) O pintor era um bom pintor e a tinta era ruim.
c) A tinta não era de boa qualidade.
d) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor.
e) Bons pintores não usam tinta ruim.
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada para
o espaço.
P2: Esse fenômeno é chamado de efeito estufa.
P3: Os gases na atmosfera responsáveis pelo efeito estufa, como o vapor de água e o CO2, são chamados de
gasesdo efeito estufa.
P4: A emissão de alguns gases do efeito estufa pelas indústrias, pelas queimadas e pelo tráfego de veículos
produzirá aumento no efeito estufa.
Q: A vida na Terra sofrerá grandes mudanças nos próximos 50 anos.
Com base nas definições e nas proposições enunciadas acima, julgue os itens que se seguem.
6. O argumento lógico em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e Q é a conclusão pode ser corretamente
7. O argumento lógico em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e Q é a conclusão é um argumento lógico válido.
GABARITO
1 - ERRADO
2 - ERRADO
3 - CORRETO
4 - B
5 - A
6 - ERRADO
7 - ERRADO
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I. MÉTODOS PARA CLASSIFICAR OS ARGUMENTOS
Os argumentos nem sempre podem ser classificados da mesma forma, por isso que existem métodos para sua
classificação, já que dependendo do argumento, um método poderá ser mais fácil e/ou mais rápido. Vejamos o
método dos diagramas lógicos.
DIAGRAMAS LÓGICOS (OU MÉTODO DOS CONJUNTOS)
Utilizado sempre que no argumento tiver as expressões: TODO, ALGUM ou NENHUM, ou seus sinônimos.
Representaremos o que for dito em desenhos (conjuntos) e verificaremos se isso, que esta sendo pedido, está
certo ou não.
Obs.: Esse método é muito utilizado por diversas bancas de concursos e tende a confundir o concurseiro
principalmente nas questões em que temos mais de uma opção de desenho para o mesmo enunciado. Lembrando
que quando isso ocorrer (mais de um desenho para o mesmo argumento), a questão só estará certa se todos os
desenhos satisfizerem a mesma condição.
Representação:
As representações genéricas são:
TODO A é B
ALGUM A é B
NENHUM A é B
Exemplo:
P1: todo peixe tem asa
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P2: tudo que tem asa voa
C: todo peixe voa.
EXERCÍCIOS
1. Todos os advogados que trabalham numa cidade formaram-se na universidade X. Sabe-se ainda que alguns
funcionários da prefeitura dessa cidade são advogados. A partir dessas informações, é correto concluir que,
necessariamente,
a) existem funcionários da prefeitura dessa cidade formados na universidade X.
b) todos os funcionários da prefeitura dessa cidade formados na universidade X são advogados.
c) todos os advogados formados na universidade X trabalham nessa cidade.
d) dentre todos os habitantes dessa cidade, somente os advogados formaram-se na universidade X.
e) existem funcionários da prefeitura dessa cidade que não se formaram na universidade X.
Considerando que uma argumentação é correta quando, partindo-se de proposições presumidamente verdadeiras,
se chega a conclusões também verdadeiras, julgue o próximo item.
Suponha-se que as seguintes proposições sejam verdadeiras.
I. Todo brasileiro é artista.
II. Joaquim é artista.
2. Nessa situação, se a conclusão for "Joaquim é brasileiro", então a argumentação é correta.
3. Considere o diagrama abaixo.
Esse diagrama é uma prova de que o argumento a seguir é válido, ou seja, as proposições I e II são premissas e a
proposição III é uma conclusão, pois é verdadeira por consequência das premissas.
I. Nenhum analista administrativo é dançarino.
II. Todos os dançarinos são ágeis.
III. Logo, nenhum analista administrativo é ágil.
4. Todos os macerontes são torminodoros. Alguns macerontes são momorrengos. Logo,
a) todos os momorrengos são torminodoros.
b) alguns torminodoros são momorrengos.
c) todos os torminodoros são macerontes.
d) alguns momorrengos são pássaros.
e) todos os momorrengos são macerontes.
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Assinale a conclusão que torna válido o argumento:
5. Todos os cronópios são ferozes. Todos os coelhos são cronópios. Logo:
a) Todos os coelhos são ferozes.
b) Todos os cronópios são coelhos.
c) Todos os animais ferozes são coelhos.
d) Existe um coelho que não é cronópio.
e) Nenhum cronópio é coelho e feroz.
GABARITO
1 - A
2 - ERRADO
3 - ERRADO
4 - B
5 - A
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I. CONTINUAÇÃO DE MÉTODOS PARA CLASSIFICAR OS ARGUMENTOS
Os argumentos nem sempre podem ser classificados da mesma forma, por isso que existem métodos para sua
classificação, já que dependendo do argumento, um método poderá ser mais fácil e/ou mais rápido. Veremos aqui o
método das premissas verdadeiras e o método da conclusão falsa.
MÉTODO DAS PREMISSAS VERDADEIRAS
Utilizado sempre que nas premissas tiver uma proposição simples ou uma conjunção.
As proposições simples e as conjunções são consideradas os pontos de partida para a resolução das questões e
o que também garantem o uso desse método.
O método consiste em, usando as operações lógicas com os conectivos, considerar todas as premissas
verdadeiras, dar valor as proposições, e depois disso observar a conclusão, para ver se ela também ficou verdadeira
ou se ficou falsa.
Caso a conclusão tenha ficado verdadeira, o argumento será valido, caso tenha ficado falsa, o argumento será
invalido.
Exemplo:
p1:
p2:
p3: D ^ ~C
c: ~B
MÉTODO DA CONCLUSÃO FALSA
Utilizado sempre que na conclusão tiver uma proposição simples, uma disjunção ou um condicional.
As proposições simples, as disjunções e os condicionais são considerados os pontos de partida para a resolução
das questões e o que também garantem o uso desse método.
O método consiste em, usando as operações lógicas com os conectivos, considerar a conclusão falsa, supor
as premissas verdadeiras, dar valor as proposições e ver se essa situação permanece assim.
Caso se mantenha essa situação (premissas verdadeiras e conclusão falsa) o argumento será invalido, porem se
pelo menos uma das premissas ficar falsa o argumento passa a ser valido.
Exemplo:
p1:
p2: ~B v D
p3: ~C v B
c:
Após esses 2 métodos podemos fazer um resumo, da seguinte forma:
EXERCÍCIOS
Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras.
Se Fred é policial, então ele tem porte de arma.
Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro.
Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais.
Fred não tem porte de arma.
Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial.
1. Nesse caso, é correto inferir que a proposição “Fred não mora em São Paulo” é uma conclusão verdadeira
com base nessa sequência.
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2. Ou Anaís será professora, ou Anelise será cantora, ou Anamélia será pianista. Se Ana for atleta, então Anamélia
será pianista. Se Anelise for cantora, então Ana será atleta. Ora, Anamélia não será pianista. Então:
a) Anaís será professora e Anelise não será cantora
b) Anaís não será professora e Ana não será atleta
c) Anelise não será cantora e Ana será atleta
d) Anelise será cantora ou Ana será atleta
e) Anelise será cantora e Anamélia não será pianista
Considere que as seguintes premissas são verdadeiras:
I. Se um homem é prudente, então ele é competente.
II.Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.
3. Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem:
a) não é violento, então ele é prudente.
b) não é competente, então ele é violento.
c) é violento, então ele não tem esperanças.
d) não é prudente, então ele é violento.
e) não é violento, então ele não é competente.
O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência de um
esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos,
correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo:
P: O vereador Vitor não participou do esquema;
Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema;
R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.
Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes:
P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema.
P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não
ambos.
P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, acerca de proposições lógicas.
4. Das premissas P1, P2 e P3, é correto afirmar que “O chefe de gabinete foi o mentor do esquema ou o vereador
Vitor participou do esquema”.
5. A partir das premissas P1, P2 e P3, é correto inferir que o prefeito Pérsio não sabia do esquema.
GABARITO
1 - CORRETO
2 - A
3 - C
4 - CORRETO
5 - ERRADO
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I. CONTINUAÇÃO DE MÉTODOS PARA CLASSIFICAR OS ARGUMENTOS
Os argumentos nem sempre podem ser classificados da mesma forma, por isso que existem métodos para sua
classificação, já que dependendo do argumento, um método poderá ser mais fácil e/ou mais rápido.
Porem tem alguns argumentos que só serão resolvidos pelo método da tabela verdade, o que veremos agora.
MÉTODO DA TABELA VERDADE
Quando não for possível classificar os argumentos por meio dos métodos dos Diagramas Lógicos, das Premissas
Verdadeiras ou das Conclusões Falsas, faremos uso do método da Tabela Verdade que consiste em desenhar a
tabela de todo o argumento e observar as linhas em que as premissas são todas verdadeiras, ao mesmo tempo.
Depois disso observa-se a conclusão apenas nessas linhas, em que as premissas foram todas verdadeiras ao
mesmo tempo, se nessas linhas a conclusão for também toda verdadeira, o argumento será valido, porem se em
uma dessas linhas a conclusão for falsa o argumento será invalido.
Exemplo:
p1:
p2 : ~r v q
c: ~p ~q
Algumas questões de argumento não poderão ser feitas por nenhum dos métodos, porem a questão não ficara
sem resposta uma vez que conhecemos os princípios das proposições e os aplicaremos para resolver a questão.
O que eu quero dizer com isso é que atribuiremos valor as proposições simples contidas nas premissas
(considerando todas as premissas como verdadeiras), observando se não vão existir contradições no que for feito, e
verificaremos se o que esta sendo pedido na questão esta certo ou não. Parece complicado, mas não é. Veja no
exemplo.
1. Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é
inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único
a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é:
a) Os três são culpados.
b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados.
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.
d) Apenas o segundo é culpado.
e) Apenas o primeiro é culpado.
Exercício
2. Toda afirmação de que várias proposições p (p1,p2,...,pn) têm por consequência uma outra proposição q
constitui um argumento. Um argumento é válido quando:
a) para todas as linhas da tabela verdade em que as premissas forem verdadeiras a conclusão também for
verdadeira.
b) para todas as premissas falsas existir uma negação que gere uma conclusão verdadeira.
c) para todas as conclusões falsas da tabela as premissas forem consideradas como verdadeiras.
d) existirem apenas conclusões falsas, se e somente se as premissas forem verdadeiras.
e) existirem apenas conclusões verdadeiras, independente do valor atribuído às premissas.
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Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte declaração: “Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o
meu país, pois eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, já que não é possível acontecer as duas coisas ao
mesmo tempo. Agora, se eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país. Logo, eu não sou um espião
e amo o meu país.” Considerando a lógica sentencial apresentada, julgue o item subsequente.
3. O argumento do suspeito é um argumento válido.
4. Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista,
Denise é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.
Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, então Ana, Beatriz e Denise tocam,
respectivamente:
a) piano, piano, piano.
b) violino, piano, piano.
c) violino, piano, violino.
d) violino, violino, piano.
e) piano, piano, violino.
GABARITO
1 - C
2 - A
3 - ERRADO
4 - B