AVALIA��O UNIDADE III Prova 1[1]

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CAMPUS PAU DOS FERROS
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
TERCEIRA AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II
TURMA 1
Prof. Antonio Diego Silva Farias
ALUNO(A): __________________________________________ NOTA: ________________
Questão 1: (1,5 Pontos) Esboce a área da região delimitada pelas curvas , , , e encontre sua área.
Questão 2: (2,5 Pontos) Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Questão 3: (3,0 Pontos) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.
, , ; em torno do eixo x;
, ; em torno de .
Questão 4: (3,0 Pontos) Use o método das cascas cilíndricas para calcular o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado.
, , ; em torno de ;
, , , em torno de .
Questão 5: (2,0 Pontos) Calcule o volume do toro.
TABELA DE SUBSTITUIÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
	EXPRESSÃO
	SUBSTITUIÇÃO
	IDENTIDADE
	
	 
	
	
	 
	
	
	
 ou