Física 1 - Lista Centro de Massa

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Lista extra do capítulo 8 - CENTRO DE MASSA 
 
1) A peça de uma máquina consiste de uma barra fina e uniforme de 4 kg e 1,5 m de comprimento e está presa por 
uma dobradiça (de massa desprezível) perpendicular a uma barra vertical (também uniforme) de 3 kg e 1,8 m de 
comprimento. A barra mais longa possui uma bola pequena, porém densa, de 2 kg em uma das extremidades. Qual a 
distância percorrida pelo centro de massa da peça caso a barra vertical gire 90° no sentido anti-horário de modo a 
tornar a peça horizontal? 
 
 
 
2) Na figura a seguir as barras A e B possuem densidades lineares não uniformes. A barra A, de 22,5 kg, possui 
densidade linear λ(x) dada por λA(x) = 3x para 1 ≤ x ≤ 4, enquanto a barra B, de 84 kg, possui densidade λB(y) = 4y2 
para 1 ≤ y ≤ 4. Encontre o vetor centro de massa do sistema. 
 
 
 
3) Encontre o centro de massa do arco de circunferência de raio R e massa M da figura. 
 
 
 
4) Encontre o centro de massa da placa triangular de 4 kg mostrada na figura abaixo. 
 
 
 
5) A figura a seguir representa uma placa circular de raio 2a e densidade uniforme, da qual foi retirada uma porção 
circular de raio a. Calcule o centro de massa da placa. 
 
 
 
6) Encontre o centro de massa da placa semi-circular de densidade uniforme ρ, raio a e espessura t mostrada na 
figura abaixo. 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) d ≈ 0,99 m. 
 
2) ���� = 0,59
̂ + 2,39�.̂ 
 
3) ���� =
��
�
̂ +
��
�
�̂. 
 
4) ���� = 1,3
̂ + 1,3�.̂ 
 
5) ���� = −
�
�
 ̂
 
6) ���� =
��
��
�̂.