Questões de Provas Passadas

Prévia do material em texto

MICROECONOMIA I 
 
 
2013 
QUESTÕES DE PROVAS 
CHEZERI.INFO 
Sumário 
 
PARTE I ............................................................................................................................ 2 
[RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA] ...................................................................................................... 2 
[UTILIDADE E DEMANDA] .............................................................................................................. 2 
[UTILIDADE E ESCOLHA] ................................................................................................................ 3 
[PREFERÊNCIAS] ............................................................................................................................ 3 
[ÍNDICES DE PREÇO] ...................................................................................................................... 3 
[DEMANDA E SLUSKY] ................................................................................................................... 3 
[PREFERÊNCIA REVELADA] ............................................................................................................ 4 
PARTE II ........................................................................................................................... 5 
[ESCOLHA INTERTEMPORAL] ......................................................................................................... 5 
[INCERTEZA] .................................................................................................................................. 5 
[ELASTICIDADE] ............................................................................................................................. 6 
[ELASTICIDADE E RECEITA] ............................................................................................................ 6 
[EQUILÍBRIO] ................................................................................................................................. 7 
PARTE III .......................................................................................................................... 8 
[TECNOLOGIA] ............................................................................................................................... 8 
[MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO] .......................................................................................................... 8 
[CUSTOS] ....................................................................................................................................... 8 
[OFERTA DA EMPRESA E DA INDÚSTRIA] ...................................................................................... 9 
 
 
PARTE I 
 
[RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA] 
 
Questão 01 – Um governo propões três programas: 
(i) doar R$40,00; 
(ii) doar R$ 40,00 para gasto exclusivamente com alimentos, desde que a família comprove 
que está gastando pelo menos R$ 80,00 em alimentos; 
(iii) doar R$ 40,00 para uso exclusivo em alimentos. 
 
[UTILIDADE E DEMANDA] 
 
Questão 2 – Um consumidor possui curva de utilidade U(X1X2) = X1X2. Os preços dos produtos 
consumidos são P1 = 1 e P2 = 2. 
a) Mostre a expressão para cálculo da taxa marginal de substituição para este caso. 
b) Qual a TMS no ponto de escolha ótima? 
c) Qual a parcela de gasto com X1? 
 
Questão 3 – Maria toma sempre, pela manhã, leite com chocolate, combinando 200 ml de leite 
e 20 ml de chocolate. Dados os preços de R$2,00 o litro de leite e R$4,00 o litro de chocolate 
e sabendo que Maria gasta R$4,80 no “café” da manhã, 
a) mostre a curva de utilidade de Maria, para esses dois bens, especificando todos os valores 
dos parâmetros. 
b) determine o consumo de leite e chocolate de Maria 
 
Questão 4 - Um consumidor adora queijo, mas é indiferente entre consumir queijo de manteiga 
(x1) e requeijão (x2). Assuma que o mesmo gasta, toda semana, R$20,00 em queijo manteiga 
e/ou requeijão, e que o queijo manteiga custa R$10,00 o quilo e o requeijão R$5,00 o quilo. 
a. Encontre os consumos ótimos de x1 e x2. 
b. Calcule a curva de Engel para x2. 
c. Calcule a curva de demanda para x1. 
d. O que caracteriza os produtos homotéticos? 
 
Questão 05 - Assuma hm consumidor com função utilidade U = 10x1 + 5x2 + x1x2, que os preços 
sejam p1 = 4 e p2 = 2 e que a renda seja m = 100. 
a) qual a quantidade ótima de x1 e x2? 
b) derive a curva (equação) de demanda para x1. 
c) derive a curva (equação) de Engel para x1. 
 
[UTILIDADE E ESCOLHA] 
 
Questão 6 – Um indivíduo com renda de 12 reais, tendo de escolher combinações de bens (X,Y), 
comprou a cesta (4,8), quando o preço dos dois bens era um real. Quando o preço do primeiro 
bem caiu para 50 centavos e o do segundo subiu para 4 reais ele comprou a cesta (8,2). 
 Mostre, convincentemente, se este indivíduo está melhor ou pior na segunda situação. 
 
[PREFERÊNCIAS] 
 
Questão 7 – Um indivíduo consome apenas dois produtos, X e Y, e possui curvas de indiferença 
estritamente convexas. Este indivíduo é indiferente entre as cestas (1,3) e (3,1). Demonstre 
se a cesta (2,2) é estritamente preferida ou não a qualquer uma das outras duas cestas acima. 
 
[ÍNDICES DE PREÇO] 
 
Questão 8 – Suponha que entre 1995 e 2000 o preço de todos os bens dobrou, enquanto a 
renda de cada consumidor subiu uma vez e meia. 
a) calcule o índice Laspeyres para 2000, com base em 1995. 
b) calcule o índice Paasche. 
c) analise a situação desses consumidores – quando estavam melhor ou pior. 
 
[DEMANDA E SLUSKY] 
 
Questão 09 - Um consumidor possui curva de utilidade U (x1, x2) = x1x2, renda mensal de R$ 
100 e os preços são px1 = px2 = 2. 
a) calcule o efeito substituição quando preço de x1 aumenta de R$ 1 para R$ 2. 
b) faça a figura correspondente, com valores. 
 
Questão 10 - Para um consumidor com curva de utilidade U = min (x, y), dados os preços Px = 2 
e Py = 3 e a renda m = 200, 
a) calcule os efeitos renda e substituição decorrentes de um aumento de preço para Px = 5 
(mostre os cálculos, os valores de consumo, a equação de Slutsky e a figura correspondente) 
b) qual a compensação necessária para que o consumidor retorne ao poder aquisitivo anterior? 
 
[PREFERÊNCIA REVELADA] 
 
Questão 11 – Para um consumidor foram observadas as quantidades demandadas, x1 = 30 e x2 
= 60, sendo os preços p1 = 1 e p2 = 2. Sabe-se que o mesmo possui preferências Cobb-Douglas. 
a) Usando a teoria da preferência revelada, encontra a curva de utilidade desse consumidor. 
b) Explique o conceito de utilidade ordinal, exemplificando com as curvas de utilidade desse 
consumidor. 
 
 
PARTE II 
[ESCOLHA INTERTEMPORAL] 
 
Questão 12 – Um consumidor com função utilidade U(c1,c2) = 𝐶1
4𝐶2
1 possui rendas m1 = 200 e 
m2 = 60, sendo os preços P1 = P2 = 1 e a taxa de juros, r = 0,20. 
a) determine as demandas ótimas, explicando os resultados obtidos. 
b) assumindo uma inflação de π = 10%, determine as novas demandas e explique as mudanças 
ocorridas. 
 
Questão 13 - Assuma um indivíduo com curva de utilidade U(x,y,z) = xyz. onde X é o consumo no 
primeiro período, y no segundo e z no terceiro. Assuma que as rendas são m1 = 80, m2 = 100 e 
m3 = 120, que os preços são fixos e Px = Py = Pz = 1 e que a taxa de juros é de 20%. 
a) calcule as demandas ótimas. 
b) interprete o comportamento do consumidor. 
 
[INCERTEZA] 
 
Questão 14 – Assuma que um empresário com curva de utilidade U(Y) = Y/10.000, onde Y = 
lucro, gere uma empresa que pode, em condições favoráveis, obter um lucro de $100.000 com 
60% de probabilidade, mas em condições adversas ter um prejuízo de $20.000. Um 
concorrente estuda uma proposta de arrendamento anualda empresa, visando com isto 
assegurar um maior controle do mercado. 
a) demonstre se o empresário aceita ou rejeita uma proposta que ofereça um pagamento anual 
de $60.000 como arrendamento. 
b) qual o valor mínimo que o concorrente pode oferecer para induzir o empresário a aceitar o 
arrendamento. 
 
Questão 15 – Um investidor consulta seu agente bancário e se depara com 3 opções de 
investimento para seu capital, em um ano: 
(I) mercado de ações, com 2/5 de probabilidade de ganhar $10.000 e 3/5 de ganhar $5.000; 
(II) mercado futuro, 3/5 de probabilidade de ganhar $7.500 e 2/5 de ganhar $6.250; 
(III) renda fixa, com certeza de $7.000. 
Assuma uma curva de utilidade U(Y) = (Y/10.000)2, sendo Y o rendimento. Qual das 3 opções 
será tomada pelo investidor e qual a interpretação do comportamento deste consumidor. 
 
Questão 16 – Um indivíduo possui riqueza de X = R$100,00. É oferecida uma loteria que pode 
acrescentar R$44,00 a sua riqueza, com probabilidade de ¼ ou subtrair R$36,00 com 
probabilidade ¾. Sendo a utilidade dada por U(x) = √𝑥 
a) Comparando utilidade, qual seria o seu conselho para esse indivíduo? (Dê valores) 
b) Caso tivesse de comprar a loteria, qual o valor máximo que o indivíduo está disposto a pagar 
para se livrar do risco? 
 
[ELASTICIDADE] 
 
Questão 17 – Assuma que a elasticidade preço da demanda por um produto é -0,5 e a 
elasticidade renda é 2. Se houver aumento de 1% no preço do produto e ao mesmo tempo a 
renda agregada subir 1%, qual o impacto sobre a quantidade demandada? Explique e mostre 
os cálculos. 
 
Questão 18 – A curva de demanda de um bem é dada por Qx = 500(Px-2 Py-2 Pz3 R1,5)1/2, onde Q 
é a quantidade, P preços e R a renda. 
a) calcule e interprete as elasticidades possíveis. 
b) como a renda varia com um aumento de preço, dada essa demanda? 
 
Questão 19 – É conhecida a seguinte equação de demanda, 
Q1 = K -0,2lnP1 -2,8lnP2 + 3lnP3 + 5lnR, onde Q1 é a quantidade do bem 1, Pi o preço do bem i 
e R a renda. Sendo dados os preços P1 = 2, P2 = 1 e P3 = 2, a renda média R = 200 e o consumo 
correspondente Q1 = 10. 
a) calcule as elasticidades possíveis. 
b) interprete as elasticidades calculadas. 
 
[ELASTICIDADE E RECEITA] 
 
Questão 20 – Dado um mercado de demanda Q = 40 - 2P + 2R, no qual R = 200. 
a) Qual o preço que gera a receita máxima? 
b) qual a elasticidade para a qual a receita é máxima? 
 
Questão 21 – Dada a curva de demanda para alfenim, Q = 40 – 5p, surgiu uma polêmica na 
empresa produtora. Como economista, ajude a esclarecer a questão, respondendo a cada um 
dos diretores. 
a) o diretor A diz que o preço praticado pela empresa, de R$2,00, é o melhor, pois a quantidade 
vendida é maior. 
b) o diretor B diz que o preço que devia ser adotado é aquele que dê a receita máxima, mas não 
sabe calcula-lo (ajude-o calculando). 
c) o diretor C diz que o preço devia ser correspondente à elasticidade unitária (mostre qual é). 
d) o diretor D diz que todos estão errados, pois como o custo não é nulo, deve-se adotar um 
preço no segmento em que a demanda seja elástica. 
 
[EQUILÍBRIO] 
 
Questão 22 – Assuma um país importador de TT, porém marginal no mercado mundial. As curvas 
de demanda e oferta deste país sã, respectivamente, Qd = 1400 – 2p e Qs = 200 + 4p. 
a) qual o preço internacional de equilíbrio com a economia fechada? 
b) Assuma que o preço internacional é $100, mas que o país impõe um limite às importações 
de I = 300. Calcule o novo equilíbrio e os ganhos e as perdas dos produtores, consumidores e 
importadores e o balanço líquido em relação ao equilíbrio de mercado aberto. 
c) Compare a situação da economia aberta, sem barreiras tarifárias nem quotas, com a da 
economia fechada – os ganhos e as perdas dos produtores, consumidores e importadores e o 
balanço líquido. 
 
Questão 23 – Um mercado apresenta demanda, Pd = 110 – Qd e oferta, Pd = 10 + Qs. Considere-
o um pequeno mercado em relação ao resto do mundo. 
a) Analise e calcule os ganhos e perdas de abertura do mercado caso preço internacional seja 
$80. 
b) Analise e calcule os ganhos e perdas se o país impuser uma quota de exportação de 20 
unidades, vidando equilibrar o mercado interno [compare a economia aberta antes e após a 
imposição da quota]. 
 
 
PARTE III 
 
[TECNOLOGIA] 
 
Questão 24 – Dada a função de produção y = f(x1,x2) = x1x2 e os preços p =10, w1 = 2 e w2 = 2, 
a) calcule a taxa técnica de substituição (especifica para este caso – não será considerada a 
fórmula geral). 
b) qual a taxa técnica de substituição no ponto ótimo? 
c) que tipo de rendimento à escala ocorre? 
 
Questão 25 – Dada a função de produção translog 
LnY = a + blnX1 + clnX2 + d[1/(2 ln2X1)] + e [1/(2 ln2X2)] + h lnX1lnX2 e os preços PX1 = 4 e PX2 
= 2 
Calcule a taxa marginal de substituição técnica no ponto de lucro máximo. 
 
[MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO] 
 
Questão 26 – Considere que uma empresa maximiza lucro produzindo 48 unidades de um bem 
e tem função de produção com dois fatores, capital (K) e trabalho (L). Sabe-se que o preço do 
produto é igual a 2,00 e os preços dos fatores são wK = 4,00 e wL = 2,00 e o produto marginal 
de Ka é igual a 2. 
a) qual o produto marginal de L? 
b) assuma agora que o produto marginal de L é igual a 2 e que a restrição de demanda não 
permite ampliação da oferta. O que este empresário deve fazer para reduzir custos? 
 
Questão 27 – Dada a função de produção Y = 2L1/2 e os preços w = 6 e p = 3, qual a quantidade 
de trabalho (L) usada e o nível de produção ótimo? 
 
[CUSTOS] 
 
Questão 28 - Em um mercado perfeitamente competitivo, cada ofertante pode optar entre dois 
tipos de plantas: a do tipo I, com custo fixo de $1000 e função de custo variável CV = 10q2, e a 
do tipo II, com custo fixo de $2.205 e função de custo variável CV = 5q2. 
a) qual a planta adequada para produzir 20 unidades (q = 20)? 
b) no longo prazo que planta deve ser utilizada (mantido os custos fixos)? 
 
[OFERTA DA EMPRESA E DA INDÚSTRIA] 
 
Questão 29 – Dada a curva de Custo C(Y) = y2 + 5y + 100, 
a) obtenha a curva de oferta da empresa. 
b) até que preço essa empresa irá produzir, no longo prazo, assumindo a curva acima? 
c) se o mercado estiver em equilíbrio (com lucro zero) e todas as empresas tiverem a mesma 
curva de custo, sendo a demanda D(p) = 2500 – 10p, quantas empresas estarão operando 
nesta indústria? 
 
Questão 30 – Uma empresa possui curva de custo c(Y) = y2 – 2y + 4 
a) qual a curva de oferta desta empresa? 
b) qual o preço mínimo para operar no longo prazo, assumindo a curva de custo acima? 
c) assuma agora as curvas de demanda, Qd = 45 – 2p e de oferta, Qs = 20 + 3p. Quais ajustes 
devem ocorrer neste mercado na passagem do curto para o longo prazo? Explique a dinâmica. 
d) Dadas as curvas de oferta e demanda, qual o nível de produção de cada empresa e quantas 
empresas estão operando no curto prazo, assumindo que não há ociosidade? 
e) Qual o número de empresas que devem operar no longo prazo?