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Planejamento de Experimentos

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Planejamento de 
Experimentos
Primeiro Semestre/2016
Objetivos
• Apresentar os conceitos de delineamento e análise de 
experimentos:
• Fornecer os princípios básicos da experimentação;
• Introduzir os delineamentos experimentais mais comuns, 
juntamente com os modelos matemáticos a eles relativos;
• Utilizar a teoria da Análise da Variância na análise dos dados 
obtidos;
• Estudar técnicas de contraste e comparação entre médias.
Referência Bibliográfica
• Montgomery, D.C. Design and analysis of experiments. 6ªed., 
John Wiley: New York, 1978. 
• Barbin, D. Planejamento e análise estatística de 
experimentos agronômicos. Editora Midas: Araponga, PR, 
2003.
Avaliação
• Primeira prova – 25 pontos
• Segunda prova – 30 pontos
• Terceira prova – 30 pontos
• Listas – 5 pontos (média de todas as listas entregues no 
semestre, cada uma valendo 10 pontos)
• Trabalhos – 10 pontos
• Alunos com presença inferior à 75% serão reprovados por 
frequência insuficiente.
���� = �� + �	 + �
 + � + �
Segunda Chamada
• Aqueles alunos que perderem alguma avaliação terão o direito 
de fazer a Segunda Chamada, sendo que:
• Para ter o direito de fazer a segunda chamada da matéria 
contemplada na prova perdida o aluno deverá fazer um 
requerimento de Segunda Chamada – com justificativa da falta –
num prazo de 72 horas da data da avaliação perdida (o qual 
poderá ser deferido ou não)
• Aqueles alunos que tiverem seu pedido indeferido, ou que 
deixem de fazer o requerimento, também terão o direito de fazer 
a Segunda Chamada, porém da matéria do período todo, e não 
apenas a contemplada na Avaliação perdida.
Avaliação Substitutiva
• Aqueles alunos que tiverem feito as 3 avaliações e não 
conseguirem uma nota final de 60 poderão fazer uma 
Avaliação Substitutiva no dia final do semestre.
• Os alunos que tiverem perdido uma, ou mais provas, terão o 
direito de fazer a Segunda Chamada no mesmo dia da Avaliação 
Substitutiva, mas não terão o direito de fazer a Avaliação 
Substitutiva.
• A Avaliação Substitutiva é opcional e tem as seguintes 
qualidades:
• A nota tirada na Substitutiva substituirá a menor nota das 3 
Avaliações feitas, se e somente se, a nota da Substitutiva for 
superior à menor nota, caso contrário a nota da Substitutiva será 
ignorada;
• Aqueles alunos que tiverem perdido uma ou mais avaliações não 
terão o direito a fazer a Avaliação Substitutiva.
Introdução
• O que é um experimento?
• Um teste ou série de testes nos quais mudanças propositais são 
feitas nas variáveis inseridas em um processo de maneira a poder 
identificar e observar as causas de mudanças que podem ser 
observadas no resultado. (Montgomery, 2005)
Introdução
• A experimentação ocorre naturalmente;
• Acompanha a evolução humana:
• Técnicas de caça,
• Técnicas de construção,
• Agricultura,
• Medicina,
• ...
• Sua formalização veio do trabalho de sir Ronald A. Fisher 
(1890-1962) na Estação Experimental de Agricultura de 
Rothamstead (Inglaterra).
Introdução
• Variação ao acaso:
• Toda a variação devida a fatores não controlados.
Delineamento Estatístico de 
Experimentos
• Processo de planejamento de experimentos:
• Resulta (quando feito corretamente) em observações confiáveis e 
apropriadas, permitindo que os dados coletados ao final do 
processo sejam analizados por métodos estatísticos e que as 
conclusões tiradas sejam objetivas e válidas;
• Necessário quando se deseja tirar conclusões confiáveis dos 
dados observados;
• Envolve dois aspectos: o delineamento do experiemento e a 
análise dos dados observados.
Terminologia
• Parcela ou Unidade Experimental: 
• Indivíduos, animais, plantas ou quaisquer outros elementos/objetos 
que receberão os tratamentos.
• Tratamento: 
• O que se deseja comparar.
• Testemunha ou Controle: grupo de parcelas que não recebe nenhum 
tratamento.
• Variação ao Acaso: 
• Toda a variação devida a fatores não controláveis. 
• Erro Experimental: 
• Erro proveniente da variação ao acaso.
• Bordadura:
• Utilizado na experimentação agronômica, quando a proximidade 
entre parcelas pode acarretar em mistura dos tratamentos aplicados.
Princípios Básicos da 
Experimentação
• Repetição:
• Mais de uma parcela ou unidade experimental deve receber cada 
tratamento;
• Forma de estimar o erro experimental e de confirmar a resposta 
das unidades experimentais ao tratamento.
• Aleatorização: 
• Os tratamentos devem ser designados às unidades experimentais 
de maneira aleatória; 
• Forma de controlar o viés e de “garantir” a independência dos 
erros.
• Controle Local: 
• Necessário apenas quando existir heterogeneidade na: área 
experimental, parcelas; 
• Ou na presença de outros fatores, controláveis e sem interesse 
prático, que podem afetar os resultados do experimento.
OBRIGATÓRIOS
O Fator Homem – Experimentos na 
Área da Saúde
• Experimentos Cegos: 
• Quando o responsável por observar as parcelas não sabe o 
tratamento a elas designados.
• Experimentos Duplamente Cegos: 
• Quando as parcelas são seres humanos;
• A pessoa que recebe o tratamento não deve saber a qual 
tratamento foi assinalada;
• Nenhum técnico ou pesquisador, envolvido no trato dos 
indivíduos, deve conhecer a divisão de tratamentos.
Unidade Experimental ou 
Parcela
• Indivíduos, animais ou objetos que devem receber um determinado 
tratamento e fornecer os dados (resposta ao tratamento);
• De um modo geral, para materiais homogêneos, as parcelas podem 
ser menores e, para materiais heterogêneos (até certo ponto) as 
parcelas podem ser maiores.
• No caso de não existirem experimentos anteriores, ou informações 
confiáveis sobre o tamanho da parcela para determinado material, 
pode ser útil instalar um experimento “em branco” (experimento 
que não contém tratamentos);
• Mede-se a Variância dentro das parcelas 
��
� e a variância entre 
parcelas 
��
� :
• Se 
��
�
> 
��
� deve-se aumentar o tamanho da parcela;
• Se 
��
�
≤ 
��
� pode-se manter ou até diminuir o tamanho da parcela.
Unidade Experimental ou 
Parcela
• Em muitos casos, usam-se dados de ensaios “em branco” ou 
de simulação de dados e aplica-se o método da curvatura 
máxima (Federer, 1955). 
• Esse método consiste em colocar os tamanhos das parcelas no 
eixo das abscissas e os Coeficientes de Variação nas 
ordenadas;
• Traça-se a curva e, no ponto de curvatura máxima, obtém-se a 
abscissa que nos dá o tamanho ideal da parcela.
• Porém, nem sempre a solução ideal é possível. É necessário 
levar em consideração a quantidade de material disponível 
para a instalação do experimento.
• Se a escolha ficar entre aumentar o número de repetições, ou 
o número de indivíduos por parcela, a escolha de aumentar o 
número de repetições costuma ser a mais acertada.
Etapas do Planejamento 
Experimental
1. Reconhecer o problema e Definir os objetivos;
2. Selecionar a variável resposta;
3. Reconhecimento e classificação das variáveis/fatores 
envolvidos no experimento;
4. Escolha do delineamento experimental;
5. Implantação do experimento;
6. Análise estatística dos dados;
7. Conclusões e recomendações.
Reconhecer o problema e 
Definir os objetivos
• Deve-se reconhecer os tipos de problemas que podem ser 
resolvidos através da Experimentação;
• Com o conhecimento do problema, é necessário estabelecer 
de maneira clara o objetivo do experimento;
• É indicado construir uma lista de problemas ou questões 
específicas que serão abordadas pelo experimento.
Selecionar a variável resposta
• A variável resposta deve ser escolhida de maneira a, 
realmente, fornecer informações úteis sobre o processo 
estudado;
• Costuma ser de fundamental importânciaa identificação de 
possíveis problemas relacionados com a definição e 
mensuração da variável resposta antes do início do 
experimento.
Reconhecimento e classificação das 
variáveis/fatores envolvidos no experimento
• O experimentador deve considerar os fatores que podem 
influenciar a performance do processo e, então, classificá-los 
em: 
• Fatores em potencial: aqueles que o experimentador pode querer 
variar durante o experimento (tratamentos)
• Fatores de perturbação: podem ter efeitos que devem ser lavados 
em consideração, e no entanto, não haver interesse em estudá-
los no experimento em questão. Podem ser classificados de três 
maneiras:
• Controláveis;
• Não controláveis, porém mensuráveis;
• Não controláveis e não mensuráveis.
Reconhecimento e classificação das 
variáveis/fatores envolvidos no experimento
• Fatores de Perturbação:
• Controláveis: aquele cujos níveis podem ser definidos e 
controlados pelo experimentador (controle local);
• Incontroláveis: 
• Mensurável: pode ser utilizado como uma co-variável, sendo 
utilizado um processo de análise de covariância para compensá-lo;
• Não Mensurável: denominado de fator de ruído, são aqueles não 
mensuráveis, ou não controláveis, que irão inflacionar a variação do 
acaso. No caso de haverem fatores de ruído, deve-se procurar por 
um processo robusto, para que haja um impacto mínimo dos 
mesmos.
• Após selecionados os fatores do delineamento, o 
experimentador, juntamente com o pesquisador, deve definir 
o quanto que esses fatores deverão variar e os níveis 
específicos que serão utilizados no experimento, devendo ser 
definido como esses fatores serão controlados e/ou medidos.
Escolha do delineamento 
experimental
• Se os três passos iniciais tiverem sido feitos corretamente, a 
parte da escolha do delineamento fica relativamente fácil.
• A escolha do delineamento envolve considerações sobre:
• número de repetições, 
• necessidade ou não de controle local, 
• ordem de aplicação dos tratamentos (quando necessário), 
• como será feita a aleatorização.
Implantação do experimento
• Deve-se monitorar a implementação e desenvolvimento do 
experimento, já que erros nesses passos podem afetar 
gravemente os resultados do experimento e a validade das 
conclusões.
Análise estatística dos dados
• Se os cinco passos anteriores tiverem sido seguidos 
corretamente os métodos estatísticos apropriados não 
costumam ser complexos;
• Existem muitos softwares estatísticos equipados para lidar 
com a análise de dados provenientes de experimentação;
• Costuma ser de grande utilidade:
• Gráficos ilustrativos,
• Testes de hipóteses,
• Intervalos de confiança,
• Análise da variância,
• ...
Conclusões e recomendações
• Após a análise dos dados, o experimentador deve apresentar 
as conclusões de maneira clara, objetiva e prática, 
interpretando os resultados e recomendando uma estratégia a 
ser tomada pelo pesquisador;
• Lembrando que a interpretação e recomendação deve ter por 
base o objetivo inicial do experimento.
Exemplo
• Suponha que você quer planejar um experimento visando 
estudar a proporção de milhos de pipoca que não estouram. 
Complete as etapas de 1 a 3 dadas no slide anterior. Existe 
alguma fonte de variação que seja forte e difícil de controlar?

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