SLIDE AULA 6 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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Probabilidade e 
Estatística
Valeria Ferreira
Aula 6
Revisão – Análise Combinatória
O cálculo efetivo de uma probabilidade depende 
frequentemente do uso dos resultados da 
análise combinatória. A análise combinatória é a 
parte da Matemática que desenvolve técnicas e 
métodos de contagem.
Apresentaremos, nos itens a seguir, um resumo 
dos principais resultados dessa área da 
Matemática elementar.
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Princípio Fundamental da Contagem 
(PFC)
Exemplo 1: um quiosque de praia no Rio de 
Janeiro lançou a seguinte promoção durante uma 
temporada de verão:
“Combinado de sanduíche natural e suco a R$ 
10,00”
O cliente pode escolher três opções de sanduíche 
(frango, atum e queijo branco) e duas opções de 
suco (laranja e uva).
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Considerando estas opções, de quantas formas 
distintas o cliente pode escolher seu combinado?
O cliente poderá optar por três sabores do 
lanche: frango (F), atum (A) e queijo branco (Q).
Para cada uma das possibilidades anteriores, a 
escolha do suco pode ser feita de duas maneiras: 
laranja (L) e uva (U).
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Diagrama de árvore
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1ª Etapa (escolha do 
sanduíche) 
2ª Etapa (escolha do 
suco) 
Resultado do Combinado 
 laranja (F,L) 
frango 
 uva (F,U) 
 
 laranja (A,L) 
atum 
 uva (A,U) 
 
 laranja (Q,L) 
 queijo branco 
 uva (Q,U) 
 
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Fatorial de um número natural
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Arranjo
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(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) 
(3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) 
 
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Permutação
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Permutação com elementos repetidos
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Combinação
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Referências Bibliográficas
FARIAS, Alfredo A; SOARES, José F.; CÉSAR, 
Cibele C. Introdução à Estatística. 2.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2003.
HAZZAN, Samuel. Fundamentos da Matemática 
Elementar vol. 5 . 8. ed. São Paulo: Atual, 2013.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN 
David; PÉRIGO, Roberto. Matemática: volume 
único. São Paulo: Atual, 2007.
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Estatística
Valeria Ferreira
Atividade 6
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