Lista IV

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Universidade Federal de Minas Gerais 
ICEx - Departamento de Estatística 
 
Quarta Lista 
 
1. Para cada conjunto de dados, o que o digrama de dispersão indica a respeito da relação entre as duas 
variáveis? Pode-se verificar se é razoável considerar que existe uma relação linear (forte ou fraca, 
significativa ou não significativa, ou não existe) entre variáveis? Justifique sua resposta. 
a) Não obstante os atrasos nos grandes aeroportos 
agora serem menos freqüentes, é útil saber quais 
aeroportos têm probabilidade de fazê-lo perder o 
horário de seus compromissos. A seguir o 
diagrama de dispersão entre as chegadas e partidas 
atrasadas, durante o mês de agosto em 13 
aeroportos. 
 
 Correlação entre chegadas e partidas atrasadas = 0,897 
com Valor_P= 0,000. 
 
b) Os salários iniciais dos contadores e auditores de 
Rochester, NY, acompanham as de muitas cidades 
dos Estados Unidos. A seguir o diagrama de 
dispersão, entre o salário inicial (em milhares de 
 dólares) e o índice do custo de vida (baseado nos 
 preço dos alimentos, moradia, impostos e outros 
 custos). 
 
 Correlação entre chegadas salário e índice = -0,746 
 com Valor_P= 0,013. 
 
2. 
a) Quando a variação não-explicada ou soma de quadrados dos resíduos será igual a (0) zero? 
b) Se os resíduos não forem normais, os testes de hipóteses não serão válidos? 
c) Quais são os supostos da análise de regressão e como elas podem ser avaliadas? 
 
Assinale verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta: 
 
d) Se os erros de um modelo de regressão têm a mesma variabilidade em todos os níveis da variável 
X, de diz que os erros são homocedásticos. 
e) Se rejeitarmos a H0 : Var(explicada pela regressão) = Var(resíduos), podemos concluir que a 
regressão explica mais do que não explica. 
 
 
 
 
 
 
ANOVA
gl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 312050 312050 54,745614 7,62662E-05
Resíduo 8 45600 5700
Total 9 357650
 
 
3. O departamento regional de trânsito de uma grande região quer determinar se há alguma relação entre a 
idade de um ônibus e o custo anual de manutenção. A seguir o diagrama de dispersão entre idade do ônibus 
(anos) e custo de manutenção ($). 
 
A Correlação entre a idade de ônibus e custo de manutenção = 0,934 com Valor_P= 0,000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) O que o digrama de dispersão indica a respeito da relação entre as duas variáveis? 
(b) Há uma correlação linear significativa entre as duas variáveis? 
(c) Defina a equação estimada desses dados. 
(d) Interprete as estimativas encontradas para os coeficientes da reta de regressão. 
(e) Verifique se há uma relação significativa usando o teste F. Qual é a sua conclusão? Use α=0,05. 
(f) Considerando um nível de 5% de significância, os coeficientes da reta de regressão podem ser 
considerados estatisticamente diferentes de zero? Justifique. 
(g) Qual é a porcentagem da variabilidade da resposta que é explicada pela variável explicativa? 
(h) A equação de regressão estimada proporcionou um bom ajuste? Explique. 
(i) Qual a estimativa da variância da parte da variável resposta que não é explicada pelo modelo de 
regressão. 
(j) Temos presença de observações discrepantes? 
(k) As suposições a respeito dos termos de erro e da forma do modelo parecem razoáveis em função da 
plotagem residual? 
(l) Obtenha a previsão para o custo de manutenção de um ônibus especificado que tem 4 anos 
. 
Estatística de regressão
R múltiplo 0,934077646
R-Quadrado 0,872501049
R-quadrado ajustado 0,85656368
Erro padrão 75,49834435
Observações 10
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
Interseção 220 58,4807661 3,761921 0,005529
Idade ônibus (anos) 131,6666667 17,7951304 7,399028 7,63E-05