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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC-SOBRAL 
Disciplina: Econometria I 
Prof(a): Zilania Mariano 
Semestre: 2020.2 
Lista de Exercício 01 
 
01 – A tabela seguinte contém as variáveis supGPA (nota media em curso superior nos 
Estados Unidos) e ACT (nota do teste de avaliação de conhecimento para ingresso em 
curso superior nos Estados Unidos) com as notas hipotéticas de oito estudantes de curso 
superior. O GPA está baseada em uma escala de quatro pontos e foi arredondada para um 
digito após o ponto decimal. A nota ACT baseia-se em uma escala de 36 pontos e foi 
arredondada para um número inteiro. 
supGPA ACT 
2,8 21 
3,4 24 
3 26 
3,5 27 
3,6 29 
3 25 
2,7 25 
3,7 30 
a) Estime a relação entre GPA e ACT usando MQO; Comente a direção da relação. O 
intercepto tem uma interpretação útil? Explique. Qual deveria ser o valor previsto do GPA 
se a nota ACT aumentasse em cinco pontos?. 
b) calcule os valores estimados e os resíduos de cada observação e verifique que a soma dos 
resíduos é (aproximadamente) zero. 
c) Qual é o valor previsto do GPA quando o ACT = 20? 
d) Quanto da variação do GPA dos 8 estudantes é explicada pelo ACT? Explique. 
 
02 - Utilizando os dados hipotéticos sobre consumo familiar (Y) e renda familiar semanal 
(X), encontre os coeficientes estimados da regressão 
iii
uXY 
21
 e ache o 
coeficiente de determinação. Interprete os resultados. 
 
Y (R$) X (R$) 
700 800 
650 1000 
900 1200 
950 1400 
1100 1600 
1150 1800 
1200 2000 
1400 2200 
1550 2400 
1500 2600 
Responda: 
a) Qual seria o valor do consumo familiar, se a renda da família fosse R$ 1300,00? 
b) Suponha que a renda familiar aumentou R$150,00, qual será a variação do 
consumo? 
c) Calcule o coeficiente de determinação entre X e Y e interprete-o. 
03 - O Método dos Mínimos Quadrado foi empregado para estimar o modelo de regressão 
abaixo, cujo objetivo é explicar as variações de renda entre 487 indivíduos: 
 
487,458,0)0003,0()073,0(
004,0883,0)(
2 

nr
Educrenda
 
 
Em que educ é o número de anos de escolaridade. Os números entre parênteses são os 
erros-padrão das estimativas. Com base nos resultados, é correto afirmar: 
 
a) Sob a hipótese nula que a educação não possui impacto sobre a renda, o t-estimado 
é 12,09. 
b) A 5%, não se pode rejeitar a hipótese nula de que a educação não possui impacto 
sobre a renda, logo a estimativa encontrada é estatisticamente significante. 
c) A 5%, pode-se rejeitar a hipótese nula de que a educação não possui impacto sobre 
a renda, logo a estimativa encontrada é estatisticamente significante. 
d) Podemos afirmar que 45% das variações na variável dependente são explicadas por 
variações na variável educação. 
 
04 - Considere os seguintes resultados da regressão para a economia dos EUA no 
período de 1968-1987, onde Y = gastos dos EUA com importação de mercadorias e X = 
renda pessoal disponível: 
20)616,16()(
9388,0)()327,31(
2453,009,261
2
^



nt
rep
XY
ii
 
 
a) Preencha os números que estão faltando. 
b) Como você interpretaria o coeficiente 0,2453? E o coeficiente -261,09? 
c) Você rejeitaria a hipótese de que o verdadeiro coeficiente de inclinação seja zero? 
Que teste você utilizaria? Por que? 
05 - O Teorema de Gauss Markov mostra que o estimador de mínimos quadrados ̂ 
apresenta a menor variância entre todos os estimadores de  , que são lineares e não-
viesados, portanto, um MELNV. Quais são as três hipóteses do Teorema de Gauss Markov 
para que esta afirmação seja correta? Explique suficientemente! 
 
06 - Pode-se afirmar sobre o modelo de regressão linear clássico uxy  21  
a) A reta de regressão passa pelas médias amostrais de y e x, mesmo que o modelo não 
tenha intercepto. 
b) Quanto maior for a variação da variável explicativa, maior será a precisão com o que o 
coeficiente angulas pode ser estimado. 
c) Se 2r for zero, então a melhor previsão para um valor de y é a sua média amostral. 
 
07 - Quais as formas de decisão para o teste de hipótese dos parâmetros? Explique cada 
uma delas. 
 
08 - Julgue e justifique. 
a) Se todas as observações se situassem na linha de regressão, obteríamos um 
próximo de 1. 
b) Quanto maior o erro padrão do estimador, maior será a amplitude do intervalo de 
confiança, logo, menor será a incerteza de se estimar o verdadeiro parâmetro 
desconhecido. 
c) O erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar Ho quando esta é verdadeira. 
d) P-valor é a probabilidade exata de cometer o erro do tipo II. 
 
09 - Considere as seguintes variáveis, peso do recém nascido em onças (1 onça = 31,10 g) 
(pesonas), e a variável explicativa, número médio de cigarros que a mãe fumou por dia 
durante a gravidez (cigs). A seguinte regressão foi estimada usando dados de n = 1.388 
nascimentos. 
cigspesonas 514,077,119
^
 
 
a) Qual é o peso de nascimento previsto quando a mãe não fumou durante a gravidez? 
E quando ela fumou 20 cigarros por dia? Comente a diferença? 
b) Qual a interpretação do coeficiente (-0,514)? 
Considere que o peso normal de uma criança, e média, seja 3,5 Kg. Qual deveria ser a 
magnitude de cigs? 
 
10 - Seja filhos o número de filhos de uma mulher, e educ os anos de educação da mulher. 
Um modelo simples que relaciona a fertilidade a anos de educação é 
iueducFilhos  21  . Em que u é um erro não observável. 
a) Que tipos de fatores estão contidos em u? 
b) Qual o sinal esperado para 2 ? Justifique. 
c) Suponha que a prefeitura de Sobral-CE esteja interessada em verificar essa relação e 
contrate um economista (financista) para este trabalho. Explique de forma detalhada 
como você faria essa análise, desde a obtenção dos dados até a análise de 
significância dos coeficientes.