EXAME JACQUES 2016 1

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MAT1355 ALGEBRA LINEAR Recupera.,_,-:rw...--
Nome: -'r _____ Matrícula: 
[ X1 + 4X2 = 1
1- Para qual valor de a o sistema
C 2 S) 
possui infinitas soluções? 
/ 
-x1 + a - x2 = a
(a) 1
Seja A=[�2- X 
/ 1 
(a) 0,1e-v2.
(d) 1, -J?. e --J?.
�1 (e) o (d) s (e) .Js 
-:; U./ .. c:/... 1/.X"--- l-X � -
n Para quais valores de x a matriz A não possui inversa' 
� ;f 
1 ºº
(b) 0, 1 e -1 f810, -J2. e --../2 
� V. L
(e) -1, -J?. e -v2
3 Sejam V1 = [�], v, = m, V3 = m, V4 = [ �ll e Vs = m Classifique como V
/ (�erdadeira) ou F �falsa) ca�a uma das:eguintes afirmações: · 
[�
(/) D] 
(1){ 171, 172, 173 , 174 } e um conJunto LI J.I.PiéJ (J O 
(ii) (
1
71 ,
1
72, 17J é um conjunto LI V _ () 1 O 
(iii) (171 , 172, lls} é um conjunto LI .,v'Aé,
/ 
(b).f.VV (d)Wf (e) W\f-
4- Classifique cada uma das afirmações como V (verdadeira) ou F (falsa). Suponha que A é
uma matriz SxS.
{i) Se o sistema Ax = b possui solução para todo b E Iffi.5, então o sistema 
homogêneo Ax = O possui apenas a solução trivial. V 
(ii) 
(iii) 
Se as colunas de A são LI, então o sistema Ax = b tem solução para todo b E Iffi.5.
Se as colunas de A são LO, então A tem 5 posições pivôs. ;Áo 
{a) VFF (b) FVF (e) FFV ® VVF (e) VFV 
5- Seja W = {[ 2:: ; t]: r, s, t E IR}- Determine uma matriz A tal que ColA = W
B[� i �1 (b) [i � �1 (,) [! iJ [2 � 1] 
(b) (d) � �[� i] 
':1. \
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X: l - S y l � g Xi ; 't 4-� , 1
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