MCP Perceptron única camada (mcp_perceptron_de_uma_unica_camada.ppt)b

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Perceptron de uma única camada
MCP 
Jeneffer Cristine Ferreira
email.: jenefferferreira@gmail.com
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Perceptron de uma Camada
O perceptron é a forma mais simples de uma rede neural usada para a classificação de padrões ditos linearmente separáveis
padrões que se encontram em lados opostos de um hiperplano.
Consiste de um único neurônio com pesos sinápticos ajustáveis.
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Perceptron de uma Camada
O perceptron construído em torno de um único neurônio é limitado a realizar classificação de padrões com apenas duas classes.
As classes devem ser linearmente separáveis para que o perceptron funcione adequadamente.
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Perceptron de uma Camada
Unidades de Entrada (retina);
Unidades de Associação (pesos fixos);
Unidades de Resposta.
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Perceptron de uma Camada
Topologia
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MODELO DO PERCEPTRON
A arquitetura de mapeamento de padrões chamada Perceptron 
objetiva aprender classificações de padrões através de treinamento supervisionado.
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Unidade de Processamento do Perceptron
As entradas xi , i = 1, 2, ..., n são binárias;
Os pesos wji podem ser positivos ou negativos;
Regra de Propagação:
A saída binária é determinada pela regra de ativação: 
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APREDIZAGEM EM NEURÔNIOS SIMPLES 
O paradigma de aprendizagem pode ser descrito da seguinte maneira: 
Considere valores de pesos e limiares (thresholds) iniciais; 
Apresente uma entrada;
Calcule o efeito da entrada na saída;
Altere pesos para saídas indesejáveis;
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O ALGORITMO DE APRENDIZAGEM DO PERCEPTRON
Inicialize pesos e limiares:
wji , (0< i < n): Peso entre as unidades i e j;
Tj: Threshold ou limiar da unidade j;
Atribua valores randômicos para wji e Tj
Apresente as entradas e as saídas desejadas:
Represente binariamente os vetores de entrada e saída;
Apresente a entrada (x0, x1, ..., xn) e a saída alvo [t(t)]
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O ALGORITMO DE APRENDIZAGEM DO PERCEPTRON
Calcule a saída no instante de tempo t:
onde é a Função de ativação:
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Algoritmo de treinamento
Objetivo : encontrar incremento para vetor de pesos visando  correção de erro;
Saídas desejadas d podem ser 0 ou 1;
Resposta y do nodo pode ser 0 ou 1;
Erro de uma determinada saída: e = d – y
Conjunto de treinamento formado por pares (X, d), onde X é o vetor de entradas:
Para uma entrada X, deseja-se que o nodo responda com d
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O ALGORITMO DE APRENDIZAGEM DO PERCEPTRON
Recalcule os Pesos:
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EXEMPLO DA PORTA OR UTILIZANDO AS FUNÇÕES E REGRAS CITADAS NOS SLIDES. 
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Exemplos
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2º EXEMPLO
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Configuração modificada
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2. Dada uma rede do tipo Perceptron formada por um com três terminais de entrada, utilizando pesos iniciais w0 = 0.4, w1 = -0.6 e w2 = 0.6, limiar θ = 0.5 e uma taxa de aprendizado η= 0.4, responda os itens abaixo:
	
Ensinar a rede a gerar a saída -1 para o padrão 001 e a saída +1 para os padrão 110
A que classe pertencem os padrões 111, 000, 100 e 011? 
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RESPOSTA A: 
Treinar a rede
a.1) Para o padrão 001 
 saída desejada = -1			(d = -1)
Passo 1: definir a saída da rede
 	 		u = 0(0.4) + 0(-0.6) + 1(0.6) -1(0.5) = 0.1
 	 		y = u = +1 (uma vez 0.1 >= 0)
	
Passo 2: atualizar os pesos 
 
e = (d – y) = sinal do erro
η = taxa de aprendizado
 			w0 = 0.4 + 0.4(0)(-1 - (+1)) = 0.4
 			w1 = -0.6 + 0.4(0)(-1 - (+1)) = -0.6 
 			w2 = 0.6 + 0.4(1)(-1 - (+1)) = -0.2
			w3 = 0.5 + 0.4(-1)(-1 - (+1)) = 1.3
 
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RESPOSTA A: 
Treinar a rede
a.2) Para o padrão 001			(d = -1)
 		
Passo 1: definir a saída da rede
	 	u = 0(0.4) + 0(-0.6) + 1(-0.2) -1(1.3) = -1.5 		y = u = -1 (uma vez -1.5 < 0)
Passo 2: atualizar pesos
como d = y, os pesos não precisam ser modificados
 
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RESPOSTA A: 
Treinar a rede
a.3) Para o padrão 110 		(d = 1)
 
	Passo 1: definir a saída da rede
 		u = 1(0.4) + 1(-0.6) + 0(-0.2) -1(1.3) = -1.5
 		y = u = -1 (uma vez -1.5 < 0)
Passo 2: atualizar pesos
 			
 w0 = 0.4 + 0.4(1)(1 - (-1)) = 1.2 
 w1 = -0.6 + 0.4(1)(1 - (-1)) = 0.2 
 w2 = -0.2 + 0.4(0)(1 - (-1)) = -0.2
 w3 = 1.3 + 0.4(-1)(1 - (-1)) = 0.5 
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RESPOSTA A: 
Treinar a rede
a.4) Para o padrão 110	 (d = 1)
 	Passo 1: definir a saída da rede
 		u = 1(1.2) + 1(0.2) + 0(-0.2) -1(0.5) = 0.9 
 	y = u = 1 (uma vez 0.9 >= 0)
Passo 2: atualizar pesos
Como d = y, os pesos não precisam ser modificados
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RESPOSTA B 
b) Testar a rede
b.1) Para o padrão 111
 u = 1(1.2) + 1(0.2) + 1(-0.2) -1(0.5) = 0.7
 y = u = 1 (porque 0.7 >= 0) ) classe 1
b.2) Para o padrão 000
	 u = 0(1.2) + 0(0.2) + 0(-0.2) -1(0.5) = -0.5
	 y = u = -1 (porque -0.5 < 0) classe 0
b.3) Para o padrão 100
	 u = 1(1.2) + 0(0.2) + 0(-0.2) -1(0.5) = 0.7
	 y = u = 1 (porque 0.7 >= 0) classe 1
b.4) Para o padrão 011
 	u = 0(1.2) + 1(0.2) + 1(-0.2) -1(0.5) = -0.5
 y = u = -1 (porque -0.5 < 0) classe 0
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Referências 
Capitulo 3 - Redes Perceptron e Adaline
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