3º SIMULADO DE TEORIA DOS NÚMEROS

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1a Questão (Ref.: 200713581521)
	Pontos:  / 1,0
	Podemos afirmar que  o resto da divisão de 523037 por 7 é
		
	
	1
	
	4
	
	3
	
	5
	
	2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200713581433)
	
	Determine o resto da divisão de 3725 por 11.
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
Solução :
37≡4(mod11)→(37)5≡45=1024≡1(mod11) →(375)5≡15(mod11)
Logo o resto da divisão será 1(um).
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200713581362)
	Pontos:  / 1,0
	Se a ≡b ( mod 2m) e b ≡3 ( mod 2) então podemos afirmar :
 
		
	
	a ≡2 ( mod 3)
	
	b ≡7 ( mod 2)
	
	b ≡7 ( mod 3)
	
	a ≡3 ( mod 2)
	
	a ≡7 ( mod 2)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200713581260)
	Pontos:  / 1,0
	Os inteiros da 4k+1 ou 4k+3 são sempre:
		
	
	quadrados perfeitos
	
	múltiplos de 7
	
	divisores de 4
	
	impares
	
	pares
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200713581258)
	Pontos:  / 1,0
	Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma:
		
	
	2k+1 ou 3k
	
	2k ou 2k+2
	
	3k ou 3k+1
	
	2k ou 3k
	
	2k+1 ou 2k+3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200713581265)
	Pontos:  / 1,0
	Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente?
		
	
	14
	
	12
	
	13
	
	15
	
	11
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200713581310)
	Pontos:  / 1,0
	Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de  uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos
		
	
	28
	
	96
	
	84
	
	63
	
	49
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200713581259)
	Pontos:  / 1,0
	Podemos afirmar que os inteiros da forma 8k+1 são sempre da forma:
		
	
	2k
	
	5k
	
	4k+5
	
	3k+1
	
	3k
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200713581361)
	Pontos:  / 1,0
	Seja a ≡0 ( mod 17). Então podemos afirmar que:
		
	
	a será sempre impar
	
	a será sempre menor que zero.
	
	a será sempre par
	
	a pode ser primo 
	
	a será sempre maior que zero
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200713581431)
	
	Mostre que 1710≡4(mod23).
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
Solução
172≡13 →(172)5≡135=371293≡4(mod23)