Teoria dos Números

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Teoria dos Números 
 Questão 
 
Qual o maior número de quatro algarismos diferentes, divisível por 5 e por 9? 
 
 
7810 
 
9875 
 
9810 
 
9820 
 
8910 
Respondido em 16/09/2020 09:38:18 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quantos inteiros entre 200 e 300 inclusive deixa resto 5 quando divididos por 
8? 
 
 
15 
 
16 
 
12 
 
13 
 
14 
Respondido em 16/09/2020 09:38:42 
 
 
3 
 Questão 
 
 
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o 
dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda 
que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da 
divisão entre - 356 e 8. 
 
 
q = -44 e r = -4 
 
q = 45 e r = -4 
 
q = -44 e r = 4 
 
q = -45 e r = -4 
 
q = -45 e r = 4 
Respondido em 16/09/2020 09:37:09 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se 
pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente? 
 
 
13 
 
14 
 
11 
 
15 
 
12 
Respondido em 16/09/2020 09:37:25 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Dividindo-se um número x por 19 , obtém-se quociente 12 e resto 11.O resto 
da divisão de x por 15 é: 
 
 
10 
 
12 
 
11 
 
13 
 
14 
Respondido em 16/09/2020 09:37:44 
 
 
6 
 Questão 
 
 
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o 
divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou 
igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e -8. 
 
 
q = 44 e r = 6 
 
q = 44 e r = -4 
 
q = -45 e r = 4 
 
q = -45 e r = -4 
 
q = 45 e r = 4 
Respondido em 16/09/2020 09:40:21 
 
 
7 
 Questão 
 
 
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o 
dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda 
que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da 
divisão entre - 256 e 7. 
 
 
q = -38 e r = 3 
 
q = -37 e r = -3 
 
q = -36 e r = -4 
 
q = -37 e r = 3 
 
q = -37 e r = -4 
Respondido em 16/09/2020 09:38:10 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Sejam k, p dois números inteiros ímpares. Então, 
 
 
k+p é um número par e k.p é um número par. 
 
k+p é igual a 0 e k.p é igual a 1. 
 
k+p é um número ímpar e k.p é um número ímpar. 
 
k+p é um número par e k.p é um número ímpar 
 
k+p é um número ímpar e k.p é um número par. 
Respondido em 16/09/2020 09:38:23 
 
 
 
 Questão 
 
O número natural 840 é divisível: 
 
 
Apenas por 2, 3 e 7 
 
Apenas por 5 e 7 
 
Apenas por 2 e 3. 
 
Apenas por 2, 4 e 5. 
 
Por 2, 3, 4, 5 e 7 
Respondido em 16/09/2020 09:41:14 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual é a solução para a equação (x+2)! = 72.x! 
 
 
8 
 
6 
 
9 
 
10 
 
7 
Respondido em 16/09/2020 09:41:55 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O valor do algarismo a para que o número 752a seja divisível por 2 e por 3 é: 
 
 
3 
 
4 
 
1 
 
5 
 
2 
Respondido em 16/09/2020 09:42:36 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A televisão de Mário consegue sintonizar os canais de 2 a 42. Se Mário 
começa sintonizando o canal 15 e aperta o botão que avança o canal 2005 
vezes, em que canal estará sintonizado ao parar? 
 
 
13 
 
11 
 
12 
 
14 
 
15 
Respondido em 16/09/2020 09:43:09 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se o produto (22005 + 1)(22004 - 1) é escrito na base 2, o número de zeros no 
resultado é igual a: 
 
 
2004 
 
1003 
 
1 
 
1002 
 
2005 
Respondido em 16/09/2020 09:43:26 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número 
divisível por 3 é: 
 
 
4 
 
0 
 
3 
 
2 
 
1 
Respondido em 16/09/2020 09:43:42 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9, o 
valor absoluto representado pela letra a deve ser : 
 
 
0 
 
5 
 
1 
 
7 
 
4 
Respondido em 16/09/2020 09:41:27 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Substitua as letras a e b por algarismos no número 2a3b, de modo que se 
obtenha um número divisível por 9 e que dividido por 10, dê resto 2. 
 
 
a=b=4 
 
a=b=5 
 
a=b=1 
 
a=b=2 
 
a=b=3 
Respondido em 16/09/2020 09:44:29 
 
uestão 
 
Dado o número 3y8z, substitua as letras por algarismos de modo que se 
obtenha um número divisível por 9 e 10 ao mesmo tempo. O valor de y é: 
 
 
5 
 
6 
 
8 
 
7 
 
4 
Respondido em 16/09/2020 09:42:22 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Ao dividir 537 por um inteiro positivo A, o quociente foi 19 e o resto R. 
Podemos afirmar que: 
 
 
A=27 e R=24 
 
A=23 e R=100 
 
A=26 e R=43 
 
A=25 e R=62 
 
A=29 e R=-14 
Respondido em 16/09/2020 09:45:00 
 
 
3 
 Questão 
 
 
No número 3y5z4w, determine y+z+w, de modo que se obtenha um número, 
ao mesmo tempo divisível por 5 e por 9. 
 
 
3 ou 15 
 
6 ou 15 
 
5 ou 16 
 
7 ou 16 
 
4 ou 12 
Respondido em 16/09/2020 09:45:10 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O número 1234y6 é divisível por 7. Determine o valor absoluto do algarismo 
y. 
 
 
4 
 
6 
 
7 
 
5 
 
3 
Respondido em 16/09/2020 09:45:19 
 
 
5 
 Questão 
 
Qual deve ser o valor do algarismo y em 1y24, para que sejam iguais os restos 
das divisões por 9 e por 10? 
 
 
4 
 
6 
 
2 
 
3 
 
5 
Respondido em 16/09/2020 09:45:30 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 
, é: 
 
 
5 
 
3 
 
1 
 
2 
 
4 
Respondido em 16/09/2020 09:45:36 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O número 43Y72 é divisível por 6 se Y for o algarismo: 
 
 
1 
 
3 
 
4 
 
2 
 
0 
Respondido em 16/09/2020 09:45:41 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Quantos inteiros entre 0 e 100 inclusive deixa resta 1 quando 
divididos por 6? 
 
 
17 
 
16 
 
15 
 
14 
 
13 
 
uestão 
 
Seja a proposição: 1+14+19+...+1n2=2−1n 
, ∀n∈N 
 . Em sua demonstração por indução a primeira etapa fica verificada pois: 
 
 P(1):112≤2−1 
 
P(1): 1<2 
 
P(n): 
1n2≤2−1n 
 
P(2): 2<3 
 P(n+1):1(n+1)2≤2−1n+1 
Respondido em 16/09/2020 09:44:07 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual é o menor número que se deve subtrair de 51389 para obter um múltiplo 
de 3? 
 
 
3 
 
2 
 
1 
 
4 
 
0 
Respondido em 16/09/2020 09:46:39 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dividindo-se um número N por 13 ,obtém-se quociente 14 e o resto é o maior 
possível . A soma dos algarismos do número N é : 
 
 
12 
 
14 
 
16 
 
15 
 
13 
Respondido em 16/09/2020 09:46:48 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O maior número inteiro menor que 70 que deixa resto 3 quando dividido por 5 
é: 
 
 
63 
 
58 
 
48 
 
53 
 
68 
Respondido em 16/09/2020 09:44:57 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Substituindo Y e Z no número 57Y3Z, respectivamente, por algarismos que 
tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos: 
 
 
7 e 5 
 
7 e 9 
 
7 e 0 
 
1 e 1 
 
3 e 0 
Respondido em 16/09/2020 09:47:35 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Se o número 7Y4 é divisível por 18, então o algarismo Y: 
 
 
vale 4 
 
vale 9 
 
vale 7 
 
vale 0 
 
não existe 
Respondido em 16/09/2020 09:47:43 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O maior número natural de 3 algarismos que dividido por 11 deixa resto 4 ,tem 
soma dos algarismos igual a : 
 
 
23 
 
24 
 
20 
 
21 
 
22 
Respondido em 16/09/2020 09:48:14 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O número 3744Y é divisível por 15 se Y for o algarismo: 
 
 
3 
 
5 
 
0 
 
1 
 
7 
Respondido em 16/09/2020 09:48:33 
 
 Questão 
 
Que valor deve ser atribuído ao algarismo representado pela letra Y para que o 
número 738Y seja divisível, simultaneamente, por 2 e 9? 
 
 
0 
 
1 
 
2 
 
4 
 
3 
Respondido em 16/09/2020 09:48:552 
 Questão 
 
 
Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número 
resultante seja múltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para valor de a + b : 
 
 
3 
 
1 
 
4 
 
2 
 
5 
Respondido em 16/09/2020 09:49:02 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Seja a proposição P(n): 2n>n2 ∀n≥5 
. Em sua demonstração por indução, a primeira etapa dessa demonstração é: 
 
 
dispensável, pois a proposição é inválida para P(2) 
 
 a hipótese de indução que é P(0) 
 
P(k+1) que é válido para a proposição 
 
P(5), que é válido para a proposição 
 
P(1), que é válido para n>1 
Respondido em 16/09/2020 09:49:08 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A soma dos possíveis restos numa divisão onde o divisor é 235 é igual a : 
 
 
29745 
 
27495 
 
57492 
 
29547 
 
24597 
Respondido em 16/09/2020 09:49:38 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Um aluno ao multiplicar um número por 90 , esqueceu de colocar o zero no 
final do resultado , ou seja multiplicou o número por 9. Sabendo que obteve 
um resultado inferior ao que deveria ter encontrado em 1053 unidades , 
podemos afirmar que esse número ,é: 
 
 
23 
 
33 
 
13 
 
43 
 
53 
Respondido em 16/09/2020 09:50:05 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Seja a proposição P(n) : 2∣(3n−1) 
. Em sua demonstração por indução a primeira etapa dessa demonstração é 
verificada por: 
 
 P(1): 2∣(31−1) 
 
P(K+1): 
2∣(3k+1−1) 
 P(k): 2∣(3k−1) 
 P(n+1): 2∣(3n−1) 
 P(k+2): 2∣(3k+2−1) 
Respondido em 16/09/2020 09:50:14 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Seja a proposição P(n):n!>n2, ∀n≥4 
. Em sua demonstração por indução usamos, respectivamente, como hipótese 
de indução e tese: 
 
 
Não há hipótese de indução pois P(n) é falso. 
 Hipótese de indução: 4!>42 
e Tese: 5!>52 
 Hipótese de indução: k!>k2 
e Tese: (k+1)!>(k+1)2 
 Hipótese de indução: 1!>12 
e Tese: n!>n2 
 Hipótese de indução: (n+1)!>12 
e Tese: k!>(k+1)2 
Respondido em 16/09/2020 09:48:03 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Sejam p, x, y números inteiros. Se p\x e p\y, então: 
 
 
p\(x.y) 
 
p\(x-y) 
 
p\(2x) 
 
Todas as anteriores 
 
p\(x+y) 
uestão 
 
O maior resto possível em uma divisão é igual ao: 
 
 
triplo do divisor 
 
divisor 
 
ao dobro do divisor 
 
divisor diminuído de uma unidade 
 
divisor aumentado de uma unidade 
Respondido em 16/09/2020 09:52:53 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O maior número que dividido por 28 , dá um resto igual ao cubo do quociente, 
é: 
 
 
406 
 
392 
 
512 
 
111 
 
284 
Respondido em 16/09/2020 09:53:04 
 
 
3 
 Questão 
 
 
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o 
dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda 
que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da 
divisão entre - 356 e 8. 
 
 
q = 45 e r = -4 
 
q = -45 e r = 4 
 
q = -44 e r = -4 
 
q = -44 e r = 4 
 
q = -45 e r = -4 
Respondido em 16/09/2020 09:53:16 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se 
pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente? 
 
 
14 
 
13 
 
12 
 
11 
 
15 
Respondido em 16/09/2020 09:53:24 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Dividindo-se um número x por 19 , obtém-se quociente 12 e resto 11.O resto 
da divisão de x por 15 é: 
 
 
10 
 
13 
 
14 
 
11 
 
12 
Respondido em 16/09/2020 09:51:13 
 
 
6 
 Questão 
 
 
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o 
divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou 
igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e -8. 
 
 
q = -45 e r = 4 
 
q = 44 e r = -4 
 
q = -45 e r = -4 
 
q = 44 e r = 6 
 
q = 45 e r = 4 
Respondido em 16/09/2020 09:51:26 
 
 
7 
 Questão 
 
 
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o 
dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda 
que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da 
divisão entre - 256 e 7. 
 
 
q = -38 e r = 3 
 
q = -37 e r = -3 
 
q = -36 e r = -4 
 
q = -37 e r = -4 
 
q = -37 e r = 3 
Respondido em 16/09/2020 09:54:09 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Sejam k, p dois números inteiros ímpares. Então, 
 
 
k+p é um número ímpar e k.p é um número ímpar. 
 
k+p é um número ímpar e k.p é um número par. 
 
k+p é um número par e k.p é um número ímpar 
 
k+p é um número par e k.p é um número par. 
 
k+p é igual a 0 e k.p é igual a 1. 
Respondido em 16/09/2020 09:54:22 
uestão 
 
Quantos inteiros entre 200 e 300 inclusive deixa resto 5 quando divididos por 
8? 
 
 
15 
 
16 
 
14 
 
13 
 
12 
Respondido em 16/09/2020 09:54:43 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual o maior número de quatro algarismos diferentes, divisível por 5 e por 9? 
 
 
9810 
 
8910 
 
9820 
 
9875 
 
7810 
Respondido em 16/09/2020 09:54:59 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número 
divisível por 3 é: 
 
 
2 
 
3 
 
4 
 
1 
 
0 
Respondido em 16/09/2020 09:55:11 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A televisão de Mário consegue sintonizar os canais de 2 a 42. Se Mário 
começa sintonizando o canal 15 e aperta o botão que avança o canal 2005 
vezes, em que canal estará sintonizado ao parar? 
 
 
13 
 
15 
 
12 
 
14 
 
11 
Respondido em 16/09/2020 09:55:16 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O valor do algarismo a para que o número 752a seja divisível por 2 e por 3 é: 
 
 
2 
 
1 
 
3 
 
4 
 
5 
Respondido em 16/09/2020 09:55:29 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Se o produto (22005 + 1)(22004 - 1) é escrito na base 2, o número de zeros no 
resultado é igual a: 
 
 
1003 
 
2004 
 
1 
 
1002 
 
2005 
Respondido em 16/09/2020 09:55:32 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Substitua as letras a e b por algarismos no número 2a3b, de modo que se 
obtenha um número divisível por 9 e que dividido por 10, dê resto 2. 
 
 
a=b=4 
 
a=b=1 
 
a=b=2 
 
a=b=3 
 
a=b=5 
Respondido em 16/09/2020 09:55:42 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O número natural 840 é divisível: 
 
 
Apenas por 5 e 7 
 
Por 2, 3, 4, 5 e 7 
 
Apenas por 2, 3 e 7 
 
Apenas por 2, 4 e 5. 
 
Apenas por 2 e 3. 
Respondido em 16/09/2020 09:55:48 
 
uestão 
 
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que : 
 
 
x+y =2 
 
xy=2 
 
x-y=2 
 
x=2 
 
y=0 
Respondido em 16/09/2020 09:50:58 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O mdc de dois inteiros, determinado pelo algoritmo de Euclides é 7. Os 
quocientes obtidos foram 1, 3, 2 e 5, nesta ordem. Podemos afirmar que os 
dois inteiros são: 
 
 
343 e 266 
 
376 e 246 
 
210 e 178 
 
478 e 256 
 
452 e 342 
Respondido em 16/09/2020 09:51:07 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Se 3ybz é divisível, ao mesmo tempo, por 2 e 5, então z é igual a: 
 
 
2 
 
-2 
 
1 
 
0 
 
-1 
Respondido em 16/09/2020 09:48:54 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os números 306 e 657. 
 
 
mdc (306, 657) = 30 
 
mdc (306, 657) = 5 
 
mdc (306, 657) = 19 
 
mdc (306, 657) = 9 
 
mdc (306, 657) = 29 
Respondido em 16/09/2020 09:49:00 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O 
primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 
7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que 
novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos 
 
 
49 
 
84 
 
28 
 
96 
 
63 
Respondido em 16/09/2020 09:51:42 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O mdc entre n e n+1 com n∈Z⋅ 
é: 
 
 
n+1 
 
n/2 
 ±1 
 
(n+1)/2 
 
1 
Respondido em 16/09/2020 09:51:537 
 Questão 
 
 
O MMC e o MDC entre 20 e 36, respectivamente, são: 
 
 
100 e 9. 
 
160 e 2. 
 
160 e 5 
 
60 e 5. 
 
180 e 4. 
Respondido em 16/09/2020 09:52:07 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Se A =MDC(12,18) e B=MMC(6,24), podemos afirmar que: 
 
 
A=4B 
 
A+B=30 
 
A=B 
 
A-B= 18 
 
A+2B 
Respondido em 16/09/2020 09:52:15 
 
 
 
 Questão 
 
Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra 
nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8 ,sempre restam 3. Se resolver 
agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão: 
 
 
Quatro bolas de gude. 
 
Seis bolas de gude. 
 
Duas bolas de gude. 
 
Dez bolas de gude. 
 
Oito bolas de gude. 
Respondido em 16/09/2020 09:56:10 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O produto entre o MMC e o MDC de dois números naturais maiores que 1 é 
221. A diferença entre o maior e o menor desses números é: 
 
 
11 
 
17 
 
13 
 
4 
 
30 
Respondido em 16/09/2020 09:56:16 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa 
resto 7. 
 
 
567 
 
487 
 
367 
 
287 
 
387 
Respondido em 16/09/2020 15:59:34 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Numa fábrica de doces, são produzidos 240 pirulitos, 420 balas e 320 
chicletes, que serão distribuídos entre crianças de um orfanato. Sabe-se que, 
após a distribuição, cada criança terá recebido a mesma quantidade de 
pirulitos, balas e chicletes e não sobrará nenhum doce. Se o número de 
crianças é o maior possível, cada uma receberá ao todo: 
 
 
49 doces 
 
19 doces 
 
98 doces 
 
196 doces 
 
490 doces 
Respondido em 16/09/2020 16:00:35 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Seja n um inteiro par. O mdc entre este par eo seu consecutivo par é: 
 
 
n 
 
n+2 
 
2 
 
3 
 
1 
Respondido em 16/09/2020 16:00:46 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Se A=MDC (20,30) e B=MMC(12,60), podemos afirmar que: 
 
 
B=6A 
 
A=6B 
 
AB =60 
 
A+B=80 
 
A-B=50 
Respondido em 16/09/2020 15:58:37 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que : 
 
 
x-y=2 
 
x=2 
 
x+y =2 
 
y=0 
 
xy=2 
Respondido em 16/09/2020 16:01:09 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que 
uma possui 180 versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em forma 
livro, de forma que contenha o menor número de páginas e o mesmo número 
de versos por página. Qual é o número de páginas do livro? 
 
 
20 
 
22 
 
21 
 
24 
 
23 
Respondido em 16/09/2020 16:01:25 
 
 
uestão 
 
O produto entre o MMC e o MDC de dois números naturais maiores que 1 é 
221. A diferença entre o maior e o menor desses números é: 
 
 
30 
 
13 
 
17 
 
11 
 
4 
Respondido em 16/09/2020 16:01:54 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Numa fábrica de doces, são produzidos 240 pirulitos, 420 balas e 320 
chicletes, que serão distribuídos entre crianças de um orfanato. Sabe-se que, 
após a distribuição, cada criança terá recebido a mesma quantidade de 
pirulitos, balas e chicletes e não sobrará nenhum doce. Se o número de 
crianças é o maior possível, cada uma receberá ao todo: 
 
 
19 doces 
 
196 doces 
 
490 doces 
 
49 doces 
 
98 doces 
Respondido em 16/09/2020 16:02:05 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Seja n um inteiro par. O mdc entre este par eo seu consecutivo par é: 
 
 
n+2 
 
2 
 
3 
 
n 
 
1 
Respondido em 16/09/2020 16:02:09 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O produto de dois números é 300 e o m.m.c. entre eles é 60; logo o m.d.c. dos 
dois números é: 
 
 
15 
 
20 
 
25 
 
10 
 
5 
Respondido em 16/09/2020 15:59:57 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Determine o maior número natural que deve dividir 580 e 743 , a fim de que 
os restos sejam 21 e 12 , respectivamente. 
 
 
13 
 
1 
 
17 
 
37 
 
43 
Respondido em 16/09/2020 16:00:07 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Se A=MDC (20,30) e B=MMC(12,60), podemos afirmar que: 
 
 
A-B=50 
 
B=6A 
 
A=6B 
 
A+B=80 
 
AB =60 
Respondido em 16/09/2020 16:00:13 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Numa operação de divisão entre números naturais, o quociente é o 
MMC(25,125) e o divisor é o menor número natural de três algarismos 
distintos. Sabendo-se que o resto é o MDC(25,125), qual é o valor do 
dividendo? 
 
 
3227 
 
2675 
 
12775 
 
12750 
 
12851 
Respondido em 16/09/2020 16:02:47 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Calcular o menor número natural ao qual faltam 7 unidades para ser ao mesmo 
tempo divisível por 12 , 40 e 48. 
 
 
237 
 
247 
 
250 
 
233 
 
240 
Respondido em 16/09/2020 16:00:36 
 
 
 Questão 
 
Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra 
nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8 ,sempre restam 3. Se resolver 
agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão: 
 
 
Seis bolas de gude. 
 
Quatro bolas de gude. 
 
Duas bolas de gude. 
 
Dez bolas de gude. 
 
Oito bolas de gude. 
Respondido em 16/09/2020 16:03:27 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Mário deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 livros de Matemática , 
colocando o maior número possível de livros em cada caixa. O número de 
livros que ele deve colocar em cada caixa , para que todas elas tenham a 
mesma quantidade de livros é: 
 
 
42 
 
30 
 
36 
 
46 
 
48 
Respondido em 16/09/2020 16:03:35 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O mdc(o,x) =16. Podemos afirmar que x vale: 
 
 ±1 
 
0 
 
16 
 
2 
 ±16 
Respondido em 16/09/2020 16:03:44 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O mdc de dois inteiros, determinado pelo algoritmo de Euclides é 7. Os 
quocientes obtidos foram 1, 3, 2 e 5, nesta ordem. Podemos afirmar que os 
dois inteiros são: 
 
 
376 e 246 
 
210 e 178 
 
452 e 342 
 
343 e 266 
 
478 e 256 
Respondido em 16/09/2020 16:03:54 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se o mdc(a,b) =17 e o produto de a por b é 5202 podemos afirmar que o 
mmc(a,b) é: 
 
 
1 
 
51 
 172 
 
103 
 
306 
Respondido em 16/09/2020 16:04:02 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os números 306 e 657. 
 
 
mdc (306, 657) = 19 
 
mdc (306, 657) = 30 
 
mdc (306, 657) = 29 
 
mdc (306, 657) = 5 
 
mdc (306, 657) = 9 
Respondido em 16/09/2020 16:04:07 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O 
primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 
7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que 
novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos 
 
 
84 
 
96 
 
49 
 
28 
 
63 
Respondido em 16/09/2020 16:04:17 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O mdc entre n e n+1 com n∈Z⋅ 
é: 
 
 
n/2 
 
(n+1)/2 
 
n+1 
 ±1 
 
1 
Respondido em 16/09/2020 16:02:03 
 
 Questão 
 
O MMC e o MDC entre 20 e 36, respectivamente, são: 
 
 
160 e 2. 
 
100 e 9. 
 
60 e 5. 
 
180 e 4. 
 
160 e 5 
Respondido em 16/09/2020 16:09:17 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Seja x um número natural. Sabendo-se que o m.d.c (x,15)=3 e o m.m.c 
(x,15)=90, então, o valor de x +2 é igual a: 
 
 
22 
 
23 
 
21 
 
20 
 
24 
Respondido em 16/09/2020 16:09:29 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Na reunião do grêmio de um colégio estavam presentes um aluno, que presidiu 
a sessão, mais outros a meninos e b meninas. Sabe-se que a é o número 
correspondente ao MMC (14,22) e que b é o número correspondente ao MDC 
(126,924). Portanto, o número total de meninos e meninas presente na reunião 
foi: 
 
 
195 
 
maior que 200 
 
196 
 
maior que 100 e menor que 150 
 
maior que 196 e menor que 200 
Respondido em 16/09/2020 16:07:27 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que : 
 
 
x=2 
 
y=0 
 
x+y =2xy=2 
 
x-y=2 
Respondido em 16/09/2020 16:07:37 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que 
uma possui 180 versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em forma 
livro, de forma que contenha o menor número de páginas e o mesmo número 
de versos por página. Qual é o número de páginas do livro? 
 
 
20 
 
22 
 
21 
 
23 
 
24 
Respondido em 16/09/2020 16:10:11 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Se A =MDC(12,18) e B=MMC(6,24), podemos afirmar que: 
 
 
A=B 
 
A+2B 
 
A+B=30 
 
A=4B 
 
A-B= 18 
Respondido em 16/09/2020 16:10:18 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa 
resto 7. 
 
 
287 
 
487 
 
387 
 
567 
 
367 
Respondido em 16/09/2020 16:10:29 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que : 
 
 
x=2 
 
x+y =2 
 
xy=2 
 
x-y=2 
 
y=0 
Respondido em 16/09/2020 16:10:33 
 
uestão 
 
Os números primos da forma Mp=2p -1 onde o expoente p é um outro primo são 
chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo de 
Mersenne é: 
 
 
17 
 
19 
 
31 
 
29 
 
23 
Respondido em 16/09/2020 21:24:59 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Seja A um inteiro quadrado perfeito e impar. Se k pertence a Z 
podemos afirmar que A é da forma: 
 
 5k+12 
 
4k 
+1 
 
2k 
 
3k+1 
 
5K 
+1 
Respondido em 16/09/2020 21:25:24 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 que não são quadrados 
perfeitos? 
 
 
91 
 
92 
 
93 
 
89 
 
90 
Respondido em 16/09/2020 21:25:42 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O 
produto desses números é igual a: 
 
 
117 
 
60 
 
77 
 
140 
 
96 
Respondido em 16/09/2020 21:25:57 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente 
sobre 2a e a+2b que: 
 
 
são primos 
 
são perfeitos 
 
são par e impar 
 
ambos são ímpares 
 
ambos são pares 
Respondido em 16/09/2020 21:26:16 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Os números primos da forma Mp=2p-1 onde o expoente p é um outro primo 
são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo 
de Mersenne é: 
 
 
31 
 
19 
 
17 
 
29 
 
23 
Respondido em 16/09/2020 21:26:23 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Dois números são ditos co-primos ou primos entre si quando o MDC entre eles 
é igual a 1. Das opções abaixo, os únicos números que são co-primos são: 
 
 
23 e 24 
 
2048 e 1032 
 
51 e 63 
 
99 e 201 
 
27 e 81 
Respondido em 16/09/2020 21:26:37 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Todo número da forma fn=n2+n+41 
é um número primo, ou seja f1,f2,f3,....fn 
, com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos afirmar : 
 
 
Nada se pode afirmar 
 
A proposição é falsa para n < 10. 
 Só é válida para 0<n≤39 
 
A proposição é verdadeira 
 f6 
não é primo 
Respondido em 16/09/2020 21:24:33 
 
 
estão 
 
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 , que não são quadrados 
perfeitos? 
 
 
90 
 
92 
 
91 
 
89 
 
93 
Respondido em 16/09/2020 21:27:17 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é: 
 
 
11 
 
7 
 
5 
 
13 
 
3 
Respondido em 16/09/2020 21:27:28 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que : 
 
 
Somente o primeiro é primo 
 
Somente o segundo e o terceiro são primos 
 
Somente o terceiro é primo 
 
Somente o segundo é primo 
 
Os três são primos 
Respondido em 16/09/2020 21:27:43 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto 
desses dois números é igual a: 
 
 
340 
 
323 
 
142 
 
399 
 
402 
Respondido em 16/09/2020 21:27:54 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da 
forma: 
 
 2k+1 ou 3k 
 2k ou 2k+2 
 2k+1 ou 2k+3 
 3k ou 3k+1 
 2k ou 3k 
Respondido em 16/09/2020 21:28:06 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O produto de dois números naturais consecutivos é igual a 240. O maior deles 
é um número: 
 
 
Primo 
 
Quadrado perfeito 
 
Divisor de 45 
 
Ímpar 
 
Múltiplo de 7 
Respondido em 16/09/2020 21:25:52 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Os fatores primos do inteiro 2100 são: 
 
 
2,3,5,7 
 
7,9,11,17 
 
7,9,13,17 
 
7,11,13,17 
 
1,2,3,5 
Respondido em 16/09/2020 21:26:11 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma 
dos valores absolutos de seus algarismos é: 
 
 
15 
 
11 
 
13 
 
12 
 
14 
Respondido em 16/09/2020 21:28:45 
 
uestão 
 
O menor inteiro positivo que devemos multiplicar 252 para que o resultado 
seja um cubo perfeito é: 
 
 
294 
 
486 
 
324 
 
384 
 
356 
Respondido em 16/09/2020 21:26:48 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 
4 números primos é : 
 
 
40 
 
32 
 
36 
 
34 
 
38 
Respondido em 16/09/2020 21:29:19 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 
4 números primos é : 
 
 
40 
 
34 
 
36 
 
38 
 
32 
Respondido em 16/09/2020 21:27:04 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do 
quociente, é: 
 
 
528 
 
384 
 
59 
 
455 
 
2849 
Respondido em 16/09/2020 21:29:40 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Seja n > 1 um inteiro tal que (2n + n2) seja um número primo. Assim, podemos 
afirmar que n é: 
 
 
múltiplo par de 5 
 
múltiplo ímpar de 7 
 
múltiplo par de 3 
 
múltiplo ímpar de 5 
 
múltiplo ímpar de 3 
Respondido em 16/09/2020 21:27:33 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O menor número inteiro e positivo que devemos multiplicar por 1944 de modo 
a se obter um quadrado perfeito é: 
 
 
7 
 
5 
 
3 
 
4 
 
6 
Respondido em 16/09/2020 21:30:06 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O maior fator primo de 189 é: 
 
 
7 
 
5 
 
3 
 
13 
 
11 
Respondido em 16/09/2020 21:30:13 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Se 2K é um divisor de 2304,então o maior valor possível de k é: 
 
 
5 
 
6 
 
8 
 
9 
 
7 
 
 Questão 
 
O menor número pelo qual se deve dividir 18900 para que o quociente obtido 
seja um número quadrado perfeito, é: 
 
 
4 
 
5 
 
7 
 
27 
 
21 
Respondido em 16/09/2020 21:30:42 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O 
produto desses números é igual a: 
 
 
140 
 
60 
 
77 
 
117 
 
96 
Respondido em 16/09/2020 21:30:51 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 que não são quadrados 
perfeitos? 
 
 
90 
 
92 
 
89 
 
91 
 
93 
Respondido em 16/09/2020 21:30:54 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente 
sobre 2a e a+2b que: 
 
 
são perfeitos 
 
ambos são ímpares 
 
são primos 
 
ambos são pares 
 
são par e impar 
Respondido em 16/09/2020 21:28:46 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Seja A um inteiro quadrado perfeito e impar. Se k pertence a Z 
podemos afirmar que A é da forma: 
 
 
2k 
 
4k +1 
 
5K +1 
 
3k+1 
 5k+12 
Respondido em 16/09/2020 21:28:54 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Os números primos da forma Mp=2p -1 onde o expoente p é um outro primo são 
chamados Primos de Mersenne.Dosnúmeros abaixo o único que é primo de 
Mersenne é: 
 
 
17 
 
29 
 
23 
 
19 
 
31 
Respondido em 16/09/2020 21:31:25 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Os números primos da forma Mp=2p-1 onde o expoente p é um outro primo 
são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo 
de Mersenne é: 
 
 
31 
 
17 
 
19 
 
23 
 
29 
Respondido em 16/09/2020 21:29:08 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Dois números são ditos co-primos ou primos entre si quando o MDC entre eles 
é igual a 1. Das opções abaixo, os únicos números que são co-primos são: 
 
 
27 e 81 
 
23 e 24 
 
51 e 63 
 
99 e 201 
 
2048 e 1032 
Respondido em 16/09/2020 21:29:15 
uestão 
 
Todo número da forma fn=n2+n+41 
é um número primo, ou seja f1,f2,f3,....fn 
, com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos afirmar : 
 
 
A proposição é verdadeira 
 
Nada se pode afirmar 
 
A proposição é falsa para n < 10. 
 Só é válida para 0<n≤39 
 f6 
não é primo 
Respondido em 16/09/2020 21:29:40 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que : 
 
 
Somente o primeiro é primo 
 
Somente o terceiro é primo 
 
Somente o segundo e o terceiro são primos 
 
Somente o segundo é primo 
 
Os três são primos 
Respondido em 16/09/2020 21:32:12 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da 
forma: 
 
 2k ou 2k+2 
 2k ou 3k 
 2k+1 ou 2k+3 
 3k ou 3k+1 
 2k+1 ou 3k 
Respondido em 16/09/2020 21:32:19 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma 
dos valores absolutos de seus algarismos é: 
 
 
11 
 
15 
 
12 
 
14 
 
13 
Respondido em 16/09/2020 21:30:02 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é: 
 
 
13 
 
11 
 
5 
 
3 
 
7 
Respondido em 16/09/2020 21:32:37 
 
 
6 
 Questão 
 
 
A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto 
desses dois números é igual a: 
 
 
340 
 
323 
 
399 
 
402 
 
142 
Respondido em 16/09/2020 21:30:23 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O produto de dois números naturais consecutivos é igual a 240. O maior deles 
é um número: 
 
 
Ímpar 
 
Múltiplo de 7 
 
Quadrado perfeito 
 
Divisor de 45 
 
Primo 
Respondido em 16/09/2020 21:32:50 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 , que não são quadrados 
perfeitos? 
 
 
91 
 
90 
 
93 
 
89 
 
92 
 
uestão 
 
Podemos afirmar que o algarismo da unidade de 1715 
é : 
 
 
7 
 
2 
 
1 
 
9 
 
3 
Respondido em 16/09/2020 21:30:56 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Se w≡z 
(mod m) podemos afirmar que: 
 
 w+c ≡ 
z+c (mod m) somente para ∀c∈Z⋅ 
 
w+c 
≡ 
z+c (mod m) somente para ∀c >0 
 w+c ≡ 
z+c (mod m) somente ∀c<0 
 w+c ≡ 
z+c (mod 
m) somente se 
c = 0 
 w+c ≡ 
z+c (mod m) ∀c∈Z 
Respondido em 16/09/2020 21:33:27 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A congruência linear a x ≡ 
 b ( mod m ) tem solução se e somente se d=mdc(a,m) divide b. Logo dada as 
congruências 
I) 5 x ≡ 
35 ( mod 15 ) 
II) 7 x ≡ 
49 ( mod 13 ) e 
III) 6 x≡ 
10 ( mod 18 ) 
podemos afirmar que: 
 
 
Somente II está correta 
 
I e III estão corretas 
 
II e III estão corretas 
 
Somente I está correta 
 
I e II estão corretas 
Respondido em 16/09/2020 21:33:41 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Para qual das sentenças abaixo existe um valor de x que a torne verdadeira? 
 
 
2x≡3(mod12) 
 
10x≡5(mod12) 
 
5x≡9(mod12) 
 
6x≡11(mod12) 
 
3x≡7(mod12) 
Respondido em 16/09/2020 21:33:53 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x2y por 5 , é: 
 
 
0 
 
2 
 
1 
 
3 
 
4 
Respondido em 16/09/2020 21:32:01 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O número de soluções da congruência linear 20x ≡ 4(mód.30) é: 
 
 
2 
 
0 
 
1 
 
3 
 
4 
Respondido em 16/09/2020 21:34:56 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A congruência linear 4x≡8(mód.20) tem exatamente: 
 
 
8 soluções mutuamente incongruentes 
 
5 soluções mutuamente incongruentes 
 
7 soluções mutuamente incongruentes 
 
4 soluções mutuamente incongruentes 
 
6 soluções mutuamente incongruentes 
Respondido em 16/09/2020 21:35:05 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Podemos afirmar que o algarismo da unidade de 1823 
é: 
 
 
4 
 
1 
 
6 
 
2 
 
8 
Respondido em 16/09/2020 21:32:51 
uestão 
 
Observe as afirmativas relacionadas com divisibilidade. 
(I) −2∣10⇔ ∃d∈Z 
tal que 10=(−2)⋅d 
(II) 3∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d 
(III) −4∣4⇔ ∃d∈Z tal que −4=−4⋅d 
 
Com relação a estas afirmativas, é SOMENTE correto afirmar que 
 
 
(I) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
(I) , (II) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
(II) 
Respondido em 16/09/2020 21:35:42 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Se x≡2(mód.13), y≡3(mód.13) e z≡4 (mód .13), então podemos afirmar que : 
 
 
2x+3y+4z≡4 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡6 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡3 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡5 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡7 (mód.13) 
Respondido em 17/09/2020 06:42:07 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Se x≡3 (mód 5) , então um possível valor de x é: 
 
 
0 
 
-7 
 
-8 
 
2 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:42:25 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a : 
 
 
3 
 
2 
 
5 
 
1 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 06:42:33 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se 39 ≡ 
21 (mod 9) então: 
 
 
(39-9)|21 
 
(39-21)=9k ; k inteiro 
 
(39+21)|9 
 13 ≡ 
30 
(mod 
21) 
 13 ≡ 
7 (mod 12) 
Respondido em 17/09/2020 06:42:43 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 2313+10717 
por 5. 
 
 
0 
 
4 
 
2 
 
3 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:42:53 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando as afirmativas abaixo e observando a noção de divisibilidade, é 
SOMENTE correto afirmar que 
(I) 5∣0⇔ ∃d∈Z 
tal que 0=5⋅d 
(II) 0∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=0⋅d 
(III) 3∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d 
 
 
(II) e (III) 
 
(II) 
 
(III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
Respondido em 17/09/2020 06:43:04 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A congruência linear que apresenta uma única solução é: 
 
 
2x≡6(mód.4) 
 
4x≡6(mód.8) 
 
3x≡6 (mód.4) 
 
2x≡4 (mód.6) 
 
5x≡1(mód.10) 
 
uestão 
 
Observe as afirmativas relacionadas com divisibilidade. 
(I) −2∣10⇔ ∃d∈Z 
tal que 10=(−2)⋅d 
(II) 3∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d 
(III) −4∣4⇔ ∃d∈Z tal que −4=−4⋅d 
 
Com relação a estas afirmativas, é SOMENTE correto afirmar que 
 
 
(I) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
(I) , (II) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
(II) 
Respondido em 16/09/2020 21:35:42 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Se x≡2(mód.13), y≡3(mód.13) e z≡4 (mód .13), então podemos afirmar que : 
 
 
2x+3y+4z≡4 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡6 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡3 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡5 (mód.13) 
 
2x+3y+4z≡7 (mód.13) 
Respondido em 17/09/2020 06:42:07 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Se x≡3 (mód 5) , então um possível valor de x é: 
 
 
0 
 
-7 
 
-8 
 
2 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:42:25 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a : 
 
 
3 
 
2 
 
5 
 
1 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 06:42:33 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se 39 ≡ 
21 (mod 9) então: 
 
 
(39-9)|21 
 
(39-21)=9k ; k inteiro 
 
(39+21)|9 
 13 ≡ 
30 
(mod 
21) 
 13 ≡ 
7 (mod 12) 
Respondido em 17/09/2020 06:42:43 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 2313+10717 
por 5. 
 
 
0 
 
4 
 
2 
 
3 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:42:53 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando as afirmativas abaixo e observando a noção de divisibilidade,é 
SOMENTE correto afirmar que 
(I) 5∣0⇔ ∃d∈Z 
tal que 0=5⋅d 
(II) 0∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=0⋅d 
(III) 3∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d 
 
 
(II) e (III) 
 
(II) 
 
(III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
Respondido em 17/09/2020 06:43:04 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A congruência linear que apresenta uma única solução é: 
 
 
2x≡6(mód.4) 
 
4x≡6(mód.8) 
 
3x≡6 (mód.4) 
 
2x≡4 (mód.6) 
 
5x≡1(mód.10) 
 
uestão 
 
Se x ≡ -1 (mód 6) , então um possível valor de x é: 
 
 
-16 
 
-17 
 
-18 
 
-19 
 
-15 
Respondido em 17/09/2020 06:43:31 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos: 
 
 
x≡10 (mód.11) 
 
x≡7 (mód.11) 
 
x≡11 (mód.11) 
 
x≡9 (mód.11) 
 
x≡8 (mód.11) 
Respondido em 17/09/2020 06:43:36 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a: 
 
 
1 
 
2 
 
4 
 
0 
 
3 
Respondido em 17/09/2020 06:43:47 
 
 
4 
 Questão 
 
Seja a ≡ 
b ( mod 3) então podemos afirmar que: 
 
 
a sempre divide b 
 
a - b é múltiplo de 3 
 
Somente a é múltiplo de 3 
 
a + b é múltiplo de 3 
 
Somente b é múltiplo de 3 
Respondido em 17/09/2020 06:44:17 
 
 
5 
 Questão 
 
 
A única congruência linear abaixo que apresenta solução é: 
 
 
2x≡1(mód.4) 
 
6x≡ 5(mód.8) 
 
5x≡ 1(mód.10) 
 
4x≡3(mód.6) 
 
2x≡ 4 (mód.3) 
Respondido em 17/09/2020 06:44:24 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Qual dos seguintes conjuntos formam um sistema completo de resíduos 
módulo 11? 
 
 
{11, 1, 13, 3, 15, 5, 17, 7, 19, 9, 21} 
 
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
 
{4, 6, 8, 10, 12, 0, 17} 
 
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 13, 14, 15} 
 
{0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
Respondido em 17/09/2020 06:44:33 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Resolvendo a equação linear 25x ≡ 15(mód.29), encontramos: 
 
 
x≡19 (mód.29) 
 
x≡ 20(mód.29) 
 
x≡21(mód.29) 
 
x≡18 (mód.29) 
 
x≡22(mód.29) 
Respondido em 17/09/2020 06:44:44 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 8x≡ 4(mód.5) , encontramos: 
 
 
x≡7 (mód.6) 
 
x≡5 (mód.5) 
 
x≡4 (mód.5) 
 
x≡ 3 (mód.5) 
 
x≡6 (mód.5) 
Respondido em 17/09/2020 06:44:54 
uestão 
 
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a : 
 
 
4 
 
2 
 
5 
 
1 
 
3 
Respondido em 17/09/2020 06:45:11 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A congruência linear 2x≡6 (mód.4) tem exatamente: 
 
 
3 soluções mutuamente incongruentes 
 
5 soluções mutuamente incongruentes 
 
6 soluções mutuamente incongruentes 
 
2 soluções mutuamente incongruentes 
 
4 soluções mutuamente incongruentes 
Respondido em 17/09/2020 06:45:16 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 3x≡17(mód.29), encontramos: 
 
 
x≡21(mód.29) 
 
x≡25(mód.29) 
 
x≡23(mód.29) 
 
x≡24(mód.29) 
 
x≡22(mód.29) 
Respondido em 17/09/2020 06:45:29 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O número de soluções da congruência linear 5x ≡ 10(mód.15) é: 
 
 
5 
 
2 
 
3 
 
4 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:45:38 
 
 
5 
 Questão 
 
 
A congruência linear 2x≡3 (mód.5) tem como uma de suas soluções: 
 
 
5 
 
3 
 
4 
 
2 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:45:47 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a: 
 
 
2 
 
1 
 
4 
 
0 
 
3 
Respondido em 17/09/2020 06:45:52 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O algarismo das unidades do número 4100 é: 
 
 
7 
 
6 
 
0 
 
4 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 06:46:01 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Seja a ≡ 
0 ( mod 17). Então podemos afirmar que: 
 
 
a será sempre menor 
que zero. 
 
a será sempre impar 
 
a será sempre par 
 
a pode ser primo 
 
a será sempre maior 
que zero 
 
uestão 
 
Se a ≡ 
b ( mod 2m) e b ≡ 
3 ( mod 2) então podemos afirmar : 
 
 
 b ≡ 
7 ( mod 3) 
 a ≡ 
3 ( 
mod 
2) 
 a ≡ 
7 ( 
mod 
2) 
 b ≡ 
7 ( 
mod 
2) 
 a ≡ 
2 ( mod 3) 
Respondido em 17/09/2020 06:46:31 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual o resto da divisão da potência 3 elevado a 100 por 7? 
 
 
3 
 
4 
 
2 
 
0 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 06:46:37 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O número de soluções da congruência linear 10x ≡ 30 (mód.5) é: 
 
 
1 
 
5 
 
3 
 
2 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 06:46:51 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A congruência linear 3x≡2 (mód.5) tem como uma de suas soluções: 
 
 
5 
 
3 
 
4 
 
1 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 06:47:00 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolvendo a equação linear 2x≡1 (mód.17), encontramos: 
 
 
x≡7(mód.17) 
 
x≡9(mód.17) 
 
x≡5 (mód.17) 
 
x≡6 (mód.17) 
 
x≡8 (mód.17) 
Respondido em 17/09/2020 06:47:12 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O número de soluções da congruência linear 4x≡8 (mód.15) é: 
 
 
3 
 
1 
 
2 
 
4 
 
5 
Respondido em 17/09/2020 06:47:22 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A congruência linear 21x≡15 (mód.39) tem exatamente: 
 
 
3 soluções mutuamente incongruentes 
 
6 soluções mutuamente incongruentes 
 
5 soluções mutuamente incongruentes 
 
4 soluções mutuamente incongruentes 
 
7 soluções mutuamente incongruentes 
Respondido em 17/09/2020 06:47:28 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Sejam a, b números inteiros e m um número natural. Se a≡b (mod m) , 
então podemos afirmar que: 
 
 
Nenhuma das 
anteriores 
 
a+b≡0 (mod m) 
 
a-b≡0 (mod m) 
 
a.b≡0 (mod m) 
 
a/b ≡0 (mod m) 
 
uestão 
 
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear : 
 
 
3x+y = 1 
 
x+2y =5 
 
x-2y=6 
 
2x-y = 5 
 
x+y =4 
Respondido em 17/09/2020 06:47:56 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é: 
 
 
(2,3) 
 
(-1,3) 
 
(3,3) 
 
(1,3) 
 
(-2,3) 
Respondido em 17/09/2020 06:48:07 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do 
tipo ax + by = c é: 
 
 
mdc(a,b) ser divisor de c 
 
a ser divisor de b e c. 
 b≠0 
 a≠b≠c 
 a≠0 
Respondido em 17/09/2020 06:48:18 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: 
 
 
x2+y2=4 
 
x2-y2=9 
 
x-2y=3 
 
xy+z=3 
 
x2+y=4 
Respondido em 17/09/2020 06:48:26 
 
 
5 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a 
gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver. 
 
 
São 4 modos diferentes. 
 
São 5 modos diferentes. 
 
São 7 modos diferentes. 
 
São 8 modos diferentes. 
 
São 6 modos diferentes. 
Respondido em 17/09/2020 06:48:36 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear: 
 
 
x-2y=6 
 
x-y=0 
 
2x- y=8 
 
2x+y=3 
 
x+2y=5 
Respondido em 17/09/2020 06:48:43 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 
3(mód 4), encontramos: 
 
 
x≡ 2 (mód.12) 
 
x≡ -1 (mód.12) 
 
x≡ 1(mód.12) 
 
x≡ -2 (mód.12) 
 
x≡ 0 (mód.12) 
Respondido em 17/09/2020 06:48:49 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções: 
 
 
4 
 
1 
 
5 
 
3 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 06:48:57 
 
uestão 
 
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é: 
 
 
(-2,3) 
 
(1,3) 
 
(2,3) 
 
(-1,3) 
 
(3,3) 
Respondido em 17/09/2020 08:17:13 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear : 
 
 
x+y =4 
 
2x-y = 5 
 
x+2y =5 
 
3x+y = 1 
 
x-2y=6 
Respondido em 17/09/2020 08:19:49 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: 
 
 
x2+y2=4 
 
x-2y=3 
 
xy+z=3 
 
x2+y=4 
 
x2-y2=9 
Respondido em 17/09/2020 08:19:55 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A condição de existência desolução para uma Equação Diofantina linear do 
tipo ax + by = c é: 
 
 
a ser divisor de b e c. 
 a≠b≠c 
 b≠0 
 
mdc(a,b) ser divisor de c 
 a≠0 
Respondido em 17/09/2020 08:20:01 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: 
 
 
x2+y=4 
 
x2+y2=4 
 
x2-y2=9 
 
xy+z=3 
 
x-2y=3 
Respondido em 17/09/2020 08:20:11 
 
 
6 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a 
gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver. 
 
 
São 4 modos diferentes. 
 
São 6 modos diferentes. 
 
São 7 modos diferentes. 
 
São 5 modos diferentes. 
 
São 8 modos diferentes. 
Respondido em 17/09/2020 08:17:56 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 
2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é: 
 
 
2 
 
1 
 
-1 
 
-2 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 08:18:15 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear: 
 
 
x+2y=5 
 
x-y=0 
 
2x+y=3 
 
x-2y=6 
 
2x- y=8 
Respondido em 17/09/2020 08:20:30 
 
uestão 
 
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. 
 
 
t = 7 
 
t = 6 
 
t = 4 
 
t = 5 
 
t = 3 
Respondido em 17/09/2020 08:15:27 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 
2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é: 
 
 
-1 
 
0 
 
1 
 
-2 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 08:18:00 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois: 
 
 
o mdc(52,44) divide 8 
 
o mdc (52,8) divide 44 
 
o mdc(44,8) divide 52 
 
qualquer valor para x satisfaz a igualdade 
 
4 divide 52 e 44 
Respondido em 17/09/2020 08:18:14 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: 
 
 
x2+y2=4 
 
xy+z=3 
 
x2-y2=9 
 
x2+y=4 
 
x-2y=3 
Respondido em 17/09/2020 08:18:24 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear: 
 
 
x-y=0 
 
2x- y=8 
 
x-2y=6 
 
x+2y=5 
 
2x+y=3 
Respondido em 17/09/2020 08:18:47 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 
3(mód 4), encontramos: 
 
 
x≡ 0 (mód.12) 
 
x≡ -1 (mód.12) 
 
x≡ -2 (mód.12) 
 
x≡ 1(mód.12) 
 
x≡ 2 (mód.12) 
Respondido em 17/09/2020 08:16:34 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções: 
 
 
5 
 
3 
 
1 
 
4 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 08:16:41 
 
 
8 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo 
a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para 
resolver. 
 
 
São 8 modos 
diferentes. 
 
São 7 modos 
diferentes. 
 
São 6 modos 
diferentes. 
 
São 4 modos 
diferentes. 
 
São 5 modos 
diferentes. 
 
uestão 
 
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é: 
 
 
(2,3) 
 
(3,3) 
 
(-1,3) 
 
(1,3) 
 
(-2,3) 
Respondido em 17/09/2020 08:59:08 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear: 
 
 
x-y=0 
 
2x+y=3 
 
x-2y=6 
 
x+2y=5 
 
2x- y=8 
Respondido em 17/09/2020 08:59:16 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 
2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é: 
 
 
-1 
 
0 
 
-2 
 
2 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 08:59:22 
 
 
4 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a 
gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver. 
 
 
São 6 modos diferentes. 
 
São 5 modos diferentes. 
 
São 4 modos diferentes. 
 
São 7 modos diferentes. 
 
São 8 modos diferentes. 
Respondido em 17/09/2020 08:59:27 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear : 
 
 
x+y =4 
 
3x+y = 1 
 
x-2y=6 
 
2x-y = 5 
 
x+2y =5 
Respondido em 17/09/2020 09:02:05 
 
 
6 
 Questão 
 
 
A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do 
tipo ax + by = c é: 
 
 a≠0 
 a≠b≠c 
 
a ser divisor de b e c. 
 
mdc(a,b) ser divisor de c 
 b≠0 
Respondido em 17/09/2020 08:59:52 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: 
 
 
x2-y2=9 
 
x2+y=4 
 
xy+z=3 
 
x-2y=3 
 
x2+y2=4 
Respondido em 17/09/2020 09:00:07 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. 
 
 
t = 5 
 
t = 4 
 
t = 3 
 
t = 6 
 
t = 7 
Respondido em 17/09/2020 09:00:15 
 Questão 
 
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções: 
 
 
5 
 
1 
 
3 
 
4 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 09:00:38 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 
3(mód 4), encontramos: 
 
 
x≡ -2 (mód.12) 
 
x≡ 0 (mód.12) 
 
x≡ -1 (mód.12) 
 
x≡ 2 (mód.12) 
 
x≡ 1(mód.12) 
Respondido em 17/09/2020 09:00:45 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois: 
 
 
4 divide 52 e 44 
 
o mdc(44,8) divide 52 
 
o mdc (52,8) divide 44 
 
o mdc(52,44) divide 8 
 
qualquer valor para x satisfaz a igualdade 
Respondido em 17/09/2020 09:00:51 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: 
 
 
xy+z=3 
 
x2+y=4 
 
x2+y2=4 
 
x2-y2=9 
 
x-2y=3 
Respondido em 17/09/2020 09:03:23 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 
2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é: 
 
 
-2 
 
1 
 
0 
 
2 
 
-1 
Respondido em 17/09/2020 09:03:28 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear: 
 
 
x-y=0 
 
x+2y=5 
 
2x+y=3 
 
x-2y=6 
 
2x- y=8 
Respondido em 17/09/2020 09:01:12 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. 
 
 
t = 4 
 
t = 7 
 
t = 5 
 
t = 3 
 
t = 6 
Respondido em 17/09/2020 09:03:39 
 
 
8 
 Questão 
 
 
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a 
gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver. 
 
 
São 6 modos diferentes. 
 
São 7 modos diferentes. 
 
São 8 modos diferentes. 
 
São 4 modos diferentes. 
 
São 5 modos diferentes. 
Respondido em 17/09/2020 09:01:23 
 
uestão 
 
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par: 
 
 
x = - 5, y = 5 
 
x = - 3, y = 3 
 
x = - 2, y = 2 
 
x = - 4, y = 4 
 
x = - 1, y = 1 
Respondido em 17/09/2020 09:02:32 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos: 
 
 
x≡5 (mód.17) 
 
x≡4 (mód.17) 
 
x≡7 (mód.17) 
 
x≡6 (mód.17) 
 
x≡8 (mód.17) 
Respondido em 17/09/2020 09:05:04 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: 
 
 
x≡17 (mód.31) 
 
x≡16 (mód.31) 
 
x≡19 (mód.31) 
 
x≡18 (mód.31) 
 
x≡20 (mód.31) 
Respondido em 17/09/2020 09:05:08 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é: 
 
 
x=-1, y=4 
 
x=-1, y=5 
 
x=-2, y=4 
 
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros 
 
x=-2, y=5 
Respondido em 17/09/2020 09:05:17 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5). 
 
 
 
 
x ≡ 2(mód.4) 
 
x ≡ -3(mód.5) 
 
x ≡ 3(mód.5) 
 
x ≡ 3(mód.15) 
 
x ≡ -2(mód.4) 
Respondido em 17/09/202009:05:22 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a 
encontrar solução para: 
 
 
2x ≡2 (mod 3) 
 
25x ≡14 (mod 2) 
 
x ≡2 (mod 3) 
 
x ≡1 (mod 3) 
 
25x ≡13 (mod 3) 
Respondido em 17/09/2020 09:05:29 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)? 
 
 
x = -2 
 
x =7 
 
x = 2 
 
x = 0 
 
x = -7 
Respondido em 17/09/2020 09:05:36 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a: 
 
 
45 
 
30 
 
9 
 
15 
 
90 
Respondido em 17/09/2020 09:05:41 
 
uestão 
 
Qual o inverso de 4 módulo 12? 
 
 
 
 
O inverso é 2. 
 
O inverso é 8. 
 
4 não tem inverso módulo 12. 
 
O inverso é -4 
 
O inverso é 1/4. 
Respondido em 17/09/2020 09:03:56 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), 
encontramos: 
 
 
x ≡ 198(mód.228) 
 
x ≡ 195(mód.228) 
 
x ≡ 196(mód.228) 
 
x ≡ 199(mód.228) 
 
x ≡ 197(mód.228) 
Respondido em 17/09/2020 09:06:28 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: 
 
 
x≡18 (mód.31) 
 
x≡17 (mód.31) 
 
x≡16 (mód.31) 
 
x≡20 (mód.31) 
 
x≡19 (mód.31) 
Respondido em 17/09/2020 09:06:37 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é: 
 
 
x=-2, y=4 
 
x=-1, y=5 
 
x=-1, y=4 
 
x=-2, y=5 
 
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros 
Respondido em 17/09/2020 09:04:21 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a: 
 
 
90 
 
45 
 
30 
 
15 
 
9 
Respondido em 17/09/2020 09:06:48 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a 
encontrar solução para: 
 
 
2x ≡2 (mod 3) 
 
x ≡1 (mod 3) 
 
25x ≡14 (mod 2) 
 
x ≡2 (mod 3) 
 
25x ≡13 (mod 3) 
Respondido em 17/09/2020 09:06:57 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)? 
 
 
x = 2 
 
x = -2 
 
x =7 
 
x = -7 
 
x = 0 
Respondido em 17/09/2020 09:04:37 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par: 
 
 
x = - 4, y = 4 
 
x = - 5, y = 5 
 
x = - 2, y = 2 
 
x = - 3, y = 3 
 
x = - 1, y = 1 
Respondido em 17/09/2020 09:07:05 
uestão 
 
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos: 
 
 
x≡8 (mód.17) 
 
x≡6 (mód.17) 
 
x≡4 (mód.17) 
 
x≡7 (mód.17) 
 
x≡5 (mód.17) 
Respondido em 17/09/2020 09:05:04 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5). 
 
 
 
 
x ≡ 2(mód.4) 
 
x ≡ -3(mód.5) 
 
x ≡ 3(mód.15) 
 
x ≡ -2(mód.4) 
 
x ≡ 3(mód.5) 
Respondido em 17/09/2020 09:07:33 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: 
 
 
x≡20 (mód.31) 
 
x≡18 (mód.31) 
 
x≡19 (mód.31) 
 
x≡16 (mód.31) 
 
x≡17 (mód.31) 
Respondido em 17/09/2020 09:07:37 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é: 
 
 
x=-1, y=4 
 
x=-1, y=5 
 
x=-2, y=4 
 
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros 
 
x=-2, y=5 
Respondido em 17/09/2020 09:07:45 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a 
encontrar solução para: 
 
 
2x ≡2 (mod 3) 
 
25x ≡13 (mod 3) 
 
x ≡1 (mod 3) 
 
x ≡2 (mod 3) 
 
25x ≡14 (mod 2) 
Respondido em 17/09/2020 09:07:55 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)? 
 
 
x = -7 
 
x =7 
 
x = 2 
 
x = -2 
 
x = 0 
Respondido em 17/09/2020 09:07:59 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par: 
 
 
x = - 1, y = 1 
 
x = - 4, y = 4 
 
x = - 5, y = 5 
 
x = - 2, y = 2 
 
x = - 3, y = 3 
Respondido em 17/09/2020 09:05:43 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), 
encontramos: 
 
 
x ≡ 195(mód.228) 
 
x ≡ 198(mód.228) 
 
x ≡ 196(mód.228) 
 
x ≡ 197(mód.228) 
 
x ≡ 199(mód.228) 
Respondido em 17/09/2020 09:05:51 
 
 
uestão 
 
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par: 
 
 
x = - 2, y = 2 
 
x = - 3, y = 3 
 
x = - 1, y = 1 
 
x = - 4, y = 4 
 
x = - 5, y = 5 
Respondido em 17/09/2020 09:07:19 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), 
encontramos: 
 
 
x ≡ 196(mód.228) 
 
x ≡ 198(mód.228) 
 
x ≡ 197(mód.228) 
 
x ≡ 195(mód.228) 
 
x ≡ 199(mód.228) 
Respondido em 17/09/2020 09:07:21 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: 
 
 
x≡16 (mód.31) 
 
x≡20 (mód.31) 
 
x≡18 (mód.31) 
 
x≡19 (mód.31) 
 
x≡17 (mód.31) 
Respondido em 17/09/2020 09:07:25 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é: 
 
 
x=-2, y=5 
 
x=-1, y=4 
 
x=-2, y=4 
 
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros 
 
x=-1, y=5 
Respondido em 17/09/2020 09:09:56 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5). 
 
 
 
 
x ≡ 3(mód.15) 
 
x ≡ -2(mód.4) 
 
x ≡ 2(mód.4) 
 
x ≡ 3(mód.5) 
 
x ≡ -3(mód.5) 
Respondido em 17/09/2020 09:07:39 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a 
encontrar solução para: 
 
 
25x ≡13 (mod 3) 
 
2x ≡2 (mod 3) 
 
x ≡2 (mod 3) 
 
25x ≡14 (mod 2) 
 
x ≡1 (mod 3) 
Respondido em 17/09/2020 09:10:06 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)? 
 
 
x = -2 
 
x = -7 
 
x = 0 
 
x =7 
 
x = 2 
Respondido em 17/09/2020 09:07:51 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos: 
 
 
x≡7 (mód.17) 
 
x≡6 (mód.17) 
 
x≡4 (mód.17) 
 
x≡8 (mód.17) 
 
x≡5 (mód.17) 
 
 Questão 
 
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a: 
 
 
45 
 
30 
 
9 
 
15 
 
90 
Respondido em 17/09/2020 09:08:32 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual o inverso de 4 módulo 12? 
 
 
 
 
O inverso é -4 
 
4 não tem inverso módulo 12. 
 
O inverso é 2. 
 
O inverso é 1/4. 
 
O inverso é 8. 
Respondido em 17/09/2020 09:08:38 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos: 
 
 
x≡4 (mód.17) 
 
x≡6 (mód.17) 
 
x≡5 (mód.17) 
 
x≡8 (mód.17) 
 
x≡7 (mód.17) 
Respondido em 17/09/2020 09:08:43 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: 
 
 
x≡20 (mód.31) 
 
x≡19 (mód.31) 
 
x≡17 (mód.31) 
 
x≡18 (mód.31) 
 
x≡16 (mód.31) 
Respondido em 17/09/2020 09:08:48 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é: 
 
 
x=-1, y=5 
 
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros 
 
x=-2, y=4 
 
x=-2, y=5 
 
x=-1, y=4 
Respondido em 17/09/2020 09:06:30 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5). 
 
 
 
 
x ≡ 3(mód.15) 
 
x ≡ -3(mód.5) 
 
x ≡ 3(mód.5) 
 
x ≡ -2(mód.4) 
 
x ≡ 2(mód.4) 
Respondido em 17/09/2020 09:06:42 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a 
encontrar solução para: 
 
 
x ≡1 (mod 3) 
 
25x ≡14 (mod 2) 
 
2x ≡2 (mod 3) 
 
25x ≡13 (mod 3) 
 
x ≡2 (mod 3) 
Respondido em 17/09/2020 09:09:18 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)? 
 
 
x =7x = -2 
 
x = 0 
 
x = 2 
 
x = -7 
 
 
uestão 
 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências 
lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
113 
 
15 
 
30 
 
120 
 
10 
Respondido em 17/09/2020 09:09:45 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a 
congruência linear 7.x = 1(mod11). 
 
 
7 
 
10 
 
12 
 
8 
 
45 
Respondido em 17/09/2020 09:12:12 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, 
dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a 
alternativa que indica este inteiro. 
 
 
425 
 
420 
 
526 
 
427 
 
324 
Respondido em 17/09/2020 09:12:17 
 
 Questão 
 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências 
lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
113 
 
15 
 
10 
 
120 
 
30 
Respondido em 17/09/2020 09:11:03 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a 
congruência linear 7.x = 1(mod11). 
 
 
7 
 
8 
 
10 
 
12 
 
45 
Respondido em 17/09/2020 09:11:11 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, 
dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a 
alternativa que indica este inteiro. 
 
 
526 
 
425 
 
420 
 
324 
 
427 
Respondido em 17/09/2020 09:08:55 
uestão 
 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências 
lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
10 
 
120 
 
113 
 
30 
 
15 
Respondido em 17/09/2020 09:09:15 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a 
congruência linear 7.x = 1(mod11). 
 
 
10 
 
45 
 
7 
 
12 
 
8 
Respondido em 17/09/2020 09:09:22 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, 
dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a 
alternativa que indica este inteiro. 
 
 
324 
 
425 
 
526 
 
420 
 
427 
 
 
uestão 
 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências 
lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
30 
 
120 
 
10 
 
15 
 
113 
Respondido em 17/09/2020 09:12:38 
 
 
2 
 Questão 
 
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a 
congruência linear 7.x = 1(mod11). 
 
 
12 
 
8 
 
45 
 
7 
 
10 
Respondido em 17/09/2020 09:12:40 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, 
dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a 
alternativa que indica este inteiro. 
 
 
420 
 
526 
 
324 
 
427 
 
425 
 
 
uestão 
 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências 
lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
113 
 
120 
 
30 
 
10 
 
15 
Respondido em 17/09/2020 09:13:03 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a 
congruência linear 7.x = 1(mod11). 
 
 
7 
 
10 
 
12 
 
45 
 
8 
Respondido em 17/09/2020 09:13:05 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, 
dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a 
alternativa que indica este inteiro. 
 
 
420 
 
425 
 
427 
 
526 
 
324 
Respondido em 17/09/2020 09:13:08 
 
 Questão 
 
Calcule o resto da divisão de 1311 
por 7. 
 
 
3 
 
6 
 
2 
 
5 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 09:11:12 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Ache o resto da divisão de 3600 por 7e assinale a alternatica verdadeira: 
 
 
2 
 
5 
 
0 
 
7 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 09:11:27 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A resto da divisão de 241947 por 17 ,é: 
 
 
14 
 
13 
 
11 
 
12 
 
10 
Respondido em 17/09/2020 09:13:57 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcular o resto da divisão de 323456 por 13. 
 
 
8 
 
7 
 
9 
 
6 
 
5 
Respondido em 17/09/2020 09:11:40 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que: 
 
 
`(p-1)^a-=a (mod p/2) 
 ap≡(p−1)(modp) 
 a2p≡a(modp) 
 ap≡a(modp) 
 ap2≡p−1(modp) 
Respondido em 17/09/2020 09:11:46 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que: 
 
 36≡1(mod7) 
 163≡1(mod2) 
 63≡1(mod2) 
 35≡1(mod6) 
 185≡1(mod6) 
Respondido em 17/09/2020 09:11:54 
 
 
7 
 Questão 
 
 
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 
 
 
5 
 
6 
 
4 
 
8 
 
7 
Respondido em 17/09/2020 09:12:02 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 10717 
por 5. 
 
 
1 
 
3 
 
4 
 
0 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 09:12:07 
 
uestão 
 
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque 
a alternativa correta: 
 
 
5 e 2 
 
1 e 2 
 
1 e 5 
 
5 e 1 
 
1 e 1 
Respondido em 17/09/2020 09:14:52 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7. 
 
 
6 
 
4 
 
3 
 
2 
 
5 
Respondido em 17/09/2020 09:12:35 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta: 
 
 
x2 ≡ 2 mod 29 
 
x3 ≡ 9 mod 29 
 
x ≡ 6 mod 29 
 
x ≡ 1 mod 29 
 
x2 ≡ 6 mod 29 
Respondido em 17/09/2020 09:12:42 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida, marque a 
alternativa correta: 
 
 
5 
 
0 
 
9 
 
1 
 
3 
Respondido em 17/09/2020 09:15:13 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)? 
 
 
2 
 
1 
 
3 
 
13 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 09:15:19 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Usando este teorema podemos afirmar 
que o resto da divisão de 186 
por 7 é: 
 
 
6 
 
3 
 
1 
 
2 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 09:13:05 
 
 
7 
 Questão 
 
 
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 
 
 
8 
 
6 
 
5 
 
7 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 09:15:37 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 10717 
por 5. 
 
 
4 
 
2 
 
3 
 
0 
 
uestão 
 
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque 
a alternativa correta: 
 
 
5 e 1 
 
1 e 1 
 
5 e 2 
 
1 e 5 
 
1 e 2 
Respondido em 17/09/2020 09:15:06 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7. 
 
 
4 
 
5 
 
2 
 
3 
 
6 
Respondido em 17/09/2020 09:15:13 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta: 
 
 
x3 ≡ 9 mod 29 
 
x2 ≡ 2 mod 29 
 
x2 ≡ 6 mod 29 
 
x ≡ 6 mod 29 
 
x ≡ 1 mod 29 
Respondido em 17/09/2020 09:15:18 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida, marque a 
alternativa correta: 
 
 
0 
 
3 
 
5 
 
9 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 09:15:26Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)? 
 
 
13 
 
1 
 
3 
 
2 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 09:15:32 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Usando este teorema podemos afirmar 
que o resto da divisão de 186 
por 7 é: 
 
 
2 
 
1 
 
3 
 
6 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 09:18:01 
 
 
7 
 Questão 
 
 
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 
 
 
5 
 
4 
 
6 
 
7 
 
8 
Respondido em 17/09/2020 09:15:45 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 10717 
por 5. 
 
 
1 
 
0 
 
3 
 
4 
 
2 
 
uestão 
 
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 
 
 
7 
 
5 
 
8 
 
6 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 09:18:34 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7. 
 
 
4 
 
5 
 
6 
 
2 
 
3 
Respondido em 17/09/2020 09:16:18 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta: 
 
 
x3 ≡ 9 mod 29 
 
x2 ≡ 2 mod 29 
 
x2 ≡ 6 mod 29 
 
x ≡ 1 mod 29 
 
x ≡ 6 mod 29 
Respondido em 17/09/2020 09:18:47 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida, marque a 
alternativa correta: 
 
 
0 
 
5 
 
3 
 
9 
 
1 
Respondido em 17/09/2020 09:16:34 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)? 
 
 
13 
 
2 
 
3 
 
1 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 09:19:04 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Usando este teorema podemos afirmar 
que o resto da divisão de 186 
por 7 é: 
 
 
2 
 
3 
 
1 
 
6 
 
4 
Respondido em 17/09/2020 09:16:47 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque 
a alternativa correta: 
 
 
5 e 1 
 
1 e 5 
 
1 e 1 
 
5 e 2 
 
1 e 2 
Respondido em 17/09/2020 09:16:49 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 10717 
por 5. 
 
 
2 
 
4 
 
3 
 
1 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 09:16:54 
 
uestão 
 
Calcule o resto da divisão de 1311 
por 7. 
 
 
4 
 
6 
 
2 
 
5 
 
3 
Respondido em 17/09/2020 09:13:53 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Ache o resto da divisão de 3600 por 7e assinale a alternatica verdadeira: 
 
 
2 
 
1 
 
7 
 
5 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 09:16:24 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A resto da divisão de 241947 por 17 ,é: 
 
 
12 
 
10 
 
11 
 
14 
 
13 
Respondido em 17/09/2020 09:14:09 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcular o resto da divisão de 323456 por 13. 
 
 
6 
 
9 
 
7 
 
5 
 
8 
Respondido em 17/09/2020 09:14:12 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que: 
 
 ap≡(p−1)(modp) 
 a2p≡a(modp) 
 
`(p-1)^a-=a (mod p/2) 
 ap≡a(modp) 
 ap2≡p−1(modp) 
Respondido em 17/09/2020 09:14:24 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod 
p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que: 
 
 163≡1(mod2) 
 185≡1(mod6) 
 63≡1(mod2) 
 35≡1(mod6) 
 36≡1(mod7) 
Respondido em 17/09/2020 09:14:35 
 
 
7 
 Questão 
 
 
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 
 
 
7 
 
5 
 
8 
 
4 
 
6 
Respondido em 17/09/2020 09:14:42 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o resto da divisão euclidiana de 10717 
por 5. 
 
 
2 
 
3 
 
1 
 
4 
 
0 
Respondido em 17/09/2020 09:14:45 
 
 
uestão 
 
 
 
 
1 
 
2 
 
3 
 
5 
 
7 
Respondido em 17/09/2020 09:23:38 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Dadas as afirmativas abaixo: 
(I) Sendo p um número par, 2(p-3)!- = -1 (mód.p). 
(II) 22!+1≡0 (mod 23). 
(III) O inteiro 8 não é um número composto pelo teorema de Wilson. 
(IV) 17 é o menor primo que divide 16!+1. 
São verdadeiras: 
 
 
Somente as afirmativas (I), (II) e (IV). 
 
Somente as afirmativas (II) e (IV). 
 
Somente as afirmativas (III) e (IV). 
 
Somente as afirmativas (I), (II) e (III). 
 
Somente as afirmativas (I) e (III). 
Respondido em 17/09/2020 09:23:53 
 
 
Explicação: 
(I) Sendo p um número par, 2(p-3)!- = -1 (mód.p). Falso, p deve ser um 
número primo ímpar 
(II) 22!+1≡0 (mod 23). Verdadeira, pois segundo o Teorema de Wilson (23-
1)!≡-1 (mod 23). Logo 22!≡-1 (mod23)→22!+1≡0(mod23) 
(III) O inteiro 8 não é um número composto pelo teorema de Wilson. Falso, 
pois Pelo Teorema de Wilson : (P-1)!=-1(modP), se p é primo logo vamos 
supor por absurdo que 8 seja primo , assim (8-1)!=-1(mod 8) => 7! + 1 = 8q 
,com q inteiro. 5040 + 1 = 8q => 5041 = 8q => o que é impossível pois 5041 é 
ímpar e nunca seria múltiplo e 8, portanto 8 será composto. 
(IV) 17 é o menor primo que divide 16!+1. Verdadeiro, pois Pelo teorema de 
Wilson, 17 divide 16!+1 pois 16!=-1mod17, e como todos os primos menores 
que 17 dividem 16!, nenhum deles pode dividir 1, logo 17 é o menor primo 
que divide 16!+1. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma 
ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto da 
divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta. 
 
 
5 
 
0 
 
3 
 
1 
 
2 
Respondido em 17/09/2020 09:21:48 
 
uestão 
 
 
 
 
2 
 
3 
 
7 
 
1 
 
5 
Respondido em 17/09/2020 09:25:43 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Dadas as afirmativas abaixo: 
(I) Sendo p um número par, 2(p-3)!- = -1 (mód.p). 
(II) 22!+1≡0 (mod 23). 
(III) O inteiro 8 não é um número composto pelo teorema de Wilson. 
(IV) 17 é o menor primo que divide 16!+1. 
São verdadeiras: 
 
 
Somente as afirmativas (I), (II) e (IV). 
 
Somente as afirmativas (III) e (IV). 
 
Somente as afirmativas (I), (II) e (III). 
 
Somente as afirmativas (I) e (III). 
 
Somente as afirmativas (II) e (IV). 
Respondido em 17/09/2020 09:25:53 
 
 
Explicação: 
(I) Sendo p um número par, 2(p-3)!- = -1 (mód.p). Falso, p deve ser um 
número primo ímpar 
(II) 22!+1≡0 (mod 23). Verdadeira, pois segundo o Teorema de Wilson (23-
1)!≡-1 (mod 23). Logo 22!≡-1 (mod23)→22!+1≡0(mod23) 
(III) O inteiro 8 não é um número composto pelo teorema de Wilson. Falso, 
pois Pelo Teorema de Wilson : (P-1)!=-1(modP), se p é primo logo vamos 
supor por absurdo que 8 seja primo , assim (8-1)!=-1(mod 8) => 7! + 1 = 8q 
,com q inteiro. 5040 + 1 = 8q => 5041 = 8q => o que é impossível pois 5041 é 
ímpar e nunca seria múltiplo e 8, portanto 8 será composto. 
(IV) 17 é o menor primo que divide 16!+1. Verdadeiro, pois Pelo teorema de 
Wilson, 17 divide 16!+1 pois 16!=-1mod17, e como todos os primos menores 
que 17 dividem 16!, nenhum deles pode dividir 1, logo 17 é o menor primo 
que divide 16!+1. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma 
ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto da 
divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta. 
 
 
1 
 
5 
 
3 
 
0 
 
2 
 
 
uestão 
 
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque 
a alternativa correta: 
 
 
5 e 1 
 
1 e 1 
 
5 e 2 
 
1 e 5 
 
1 e 2 
Respondido em 17/09/2020 09:15:06 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7. 
 
 
4 
 
5 
 
2 
 
3 
 
6 
Respondido em 17/09/2020 09:15:13 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta: 
 
 
x3 ≡ 9 mod 29 
 
x2 ≡ 2 mod 29 
 
x2