Malvino Diodos

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Fausto Bastos Líbano 1
Circuitos com Diodos
VLf~ Vs
vL (t)
T/2 T 3T/2 2T
vs (t)
T/2 T 3T/2 2T
vLf (t)
T/2 T 3T/2 2T
∆∆∆∆vLf (t)
Fausto Bastos Líbano 2
Caracterização da função senoidal
( ) ( )tsenVtv p ωω ⋅=
( ) PPPPP VVVVVV 2minmax =−−=−=
picoapicoTensãoVPP =
( )( )∫ ⋅==
T
o
prmseficaz dttsenVT
VV 21 ω
( ) zerodttsenV
T
VV
T
o
pccmédio =⋅== ∫ ω
1
tonde ωθ =
Fausto Bastos Líbano 3
Exemplos de quantificação numérica com a onda senoidal
( )( )∫ ⋅=
π
ωω
π
2
210
2
1
o
eficaz tdtsenV
Seja a tensão de pico de uma fonte senoidal 10 Volts. Calcule o valor
eficaz, o valor médio e o valor pico a pico? Vpp = 2*10 = 20 V
( ) πωω
π
2
0
2
4
2
22
10




−=
tsentVeficaz
2
10
2
2
2
10 22
=



⋅=
π
π
eficazV 10707,02
10
2
102
⋅===eficazV
( )∫ ⋅=
π
ωω
π
2
10
2
1
o
médio tdtsenV ( )[ ] πωπ
2
0cos2
10 tVmédio −=
( ) ( )( )[ ] ππ
π
2
00cos2cos2
10
−−−=médioV ( )[ ] zeroVmédio =−−−⋅= 112
10
π
Vef= 7,07 V
Fausto Bastos Líbano 4
O transformador (ideal)
Relações de transformação básicas
[ ]VASIVIVS
I
I
N
N
V
V
222111
1
2
2
1
2
1
=⋅=⋅=⇒==
Fausto Bastos Líbano 5
O transformador (real)
Possui perdas de potência ativa (Watts) devido a corrente eficaz circulando na
parte resistiva dos enrolamentos, e no núcleo pelo efeito de histerese, em função
do fluxo variável, o qual também origina a indução de correntes parasitas
circulando no núcleo de material ferromagnético do trafo.
Também a impedância dos enrolamentos primário e secundário ao serem
percorridas por suas respectivas correntes propiciam a existência de queda de
tensão (Volts) que diminui sua tensão terminal.
Calculo do fusível
Seja uma carga com corrente IL = 1,5 Aef alimentada por um trafo com
relação de espiras (N1/N2)=9/1
efA
AI
A
I
N
N
I
I 167,0
9
5,1
9
1
5,1 1
1
1
2
2
1
==⇒=⇒=
+20% em função do ∆Vs e das perdas → If=0,167*1,2=0,2→ Ifcom= 0,25 Aef
Fausto Bastos Líbano 6
Conversão CA→→→→CC
Retificador monofásico de meia onda
( ) 222 45,0222
1 VVtdtsenVVV
o
LccLmédio ⋅=⋅=⋅⋅== ∫ π
ωω
π
π
222
2 2318,0 VVVeV
V
Vou picoLpicopico
pico
Lcc ⋅==⋅=⋅=
π
Por exemplo considerando V2 = 12,6 V
Obtem-se VLcc= 0,45*12,6 = 5,66 V e VLpico= 1,41*12,6 = 17,8 V 
V2V1
Fausto Bastos Líbano 7
Especificando o diodo (considere o diodo escurecido em corte)
vL (t)
T/2 T 3T/2 2T
v2 (t)
T/2 T 3T/2 2T
iL (t)
T/2 T 3T/2 2T
vD (t)
T/2 T 3T/2 2T
IDmédio? IDeficaz? VDpico? FD? (dIDmax/dt) ? (dVDmax/dt) ?
IDpico? PD?
Por exemplo considerando VLcc=5,66 V
e a resistência de carga RL=10 Ω
Sendo o ckt de uma única malha resulta
IDcc= ILcc= (VLcc/RL) = (5,66V/10Ω) = 0,566A
Vpico = 17,8 V
→1N4001 → IDcc=1A ; VDpiv = 50V
Fausto Bastos Líbano 8
Conversão CA→→→→CC
Retificador monofásico de onda completa – trafo de derivação
central
( ) 222 9,02221 VVtdtsenVVV
o
LccLmédio ⋅=⋅
⋅
=⋅⋅== ∫ π
ωω
π
π
222
2 2636,0
2
VVVeV
V
Vou picoLpicopico
pico
Lcc ⋅==⋅=⋅
⋅
=
π
V2
V2
V2
V2
V2
V2
2*
222 VVDpico ⋅⋅=
Por exemplo:
V2=6,3 V
VLcc=6,3*0,9=5,66V
VDpico= 17,7V
R
VI LccLcc = 2
Lcc
Dcc
II =
Fausto Bastos Líbano 9
Exemplo 3-1: Para o circuito abaixo considerando a tensão total
dos dois secundários de 40V (20V+20V), utilizando diodos ideais,
calcule a tensão de carga cc, a corrente média e a tensão reversa
máxima nos diodos.
VVVV LccLmédio 18209,09,0 2 =⋅=⋅==
VVVDpico 6,56202222 2 =⋅⋅=⋅⋅=
mAmAIImAV
R
VI LccDccLccLcc 1322
265
2
265
68
18
===→=
Ω
==
Fausto Bastos Líbano 10
Conversão CA→→→→CC
Retificador monofásico de onda completa – ponte completa
( ) 222 9,02221 VVtdtsenVVV
o
LccLmédio ⋅=⋅
⋅
=⋅⋅== ∫ π
ωω
π
π
222
2 2636,0
2
VVVeV
V
Vou picoLpicopico
pico
Lcc ⋅==⋅=⋅
⋅
=
π
R
VI LccLcc = 2
Lcc
Dcc
II =
22 VVDpico ⋅=
V2
Por exemplo:
V2=12,6 V
VLcc=12,6*0,9=11,3V
VDpico= 17,8V
Fausto Bastos Líbano 11
Filtragem da meia onda/onda completa
Fausto Bastos Líbano 12
Equações de Projeto
( )
L
L
L
L
L
LLLLL I
VR
V
PIFsVxVVP ==⇒∆ ;,%,,
- Dados iniciais
- Equação Base
dt
dvcic =⇒
dqdvcdtic =⋅=⋅
qvCtIc ∆=∆⋅=∆⋅
ccL
L
Fv
I
v
tIcC
⋅∆
=
∆
∆
⋅=
onde, 
Tt
FeIIc ccL
21
=
∆
=≈
- Equação Capacitor
ripple
Fausto Bastos Líbano 13
0V
VV
0
V1
FREQ = 60
VAMPL = 100
VOFF = 0
V-
C1
3.33m
0V
I
I
V+
R1
100
-3.396e-21V
D2
MUR8100
Retificador Monofásico de Meia Onda com Filtro Capacitivo
Fausto Bastos Líbano 14
Exemplo de Projeto 1 – Meia Onda c/ filtro C
( ) HzFsVVVVVWP LLLL 60,5%5,100,100 ==∆==
- Dados iniciais
- Calculo do capacitor
VVVs médiaLeficaz 2,74100742,0742,0 =⋅=⋅=
mF
Fv
IC
ccL
L 33,3
605
1
=
⋅
=
⋅∆
=
onde, 
- Tensão de entrada eficaz em função da tensão de saída média com capacitor
VVsVs eficazpico 4,1052,7422 =⋅=⋅=
Ω====== 100
1
1001
10
100
L
L
L
L
L
L I
VRA
V
PI
Fausto Bastos Líbano 15
Time
0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms
1 V(D2:1,D2:2) 2 -I(V1)
-400V
0V
400V
1
>>
0A
100A
200A
2
1 V(C1:2) 2 -I(R1)
0V
50V
100V
150V
1
SEL>>
0A
1.0A
2.0A
2
SEL>>
1 V(V1:+) 2 -I(V1)
-200V
0V
200V
1
0A
100A
200A
2
>>
Exemplo de Simulação 1 -Meia Onda c/ filtro C
VL
Vs
Is
IL
Vd1
Id1
Fausto Bastos Líbano 16
Time
0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms
1 V(D2:1,D2:2) 2 -I(V1)
-400V
0V
400V
1
>>
0A
100A
200A
2
1 V(C1:2) 2 -I(R1)
95.0V
97.5V
100.0V
102.5V
105.0V
1
SEL>>
0A
1.0A
2.0A
2
SEL>>
1 V(V1:+) 2 -I(V1)
-200V
0V
200V
1
0A
100A
200A
2
>>
∆VL=4,46V
Vs
Is
IL
Vd1
Id1
Detalhe da ondulação da tensão de saída
Exemplo de Simulação 1- Meia Onda c/ filtro C
Fausto Bastos Líbano 17
D4
MUR8100
V-
V-
V1
FREQ = 60
VAMPL = 112
VOFF = 0 I
V+
V
I
0V
65.90e-21V
65.48e-21V
D6
MUR8100
0
0V
D3
MUR8100
D5
MUR8100
R1
10
C1
16.67m
V+
Retificador Monofásico em Ponte Completa com Filtro Capacitivo
Fausto Bastos Líbano 18
Exemplo de Projeto 2 – Ponte completa
( ) HzFsVVVVVWP LLLL 60,5%5,100,1000 ==∆==
- Dados iniciais
- Calculo do capacitor
VVVs médiaLeficaz 4,79100794,0794,0 =⋅=⋅=
mF
Fv
IC
ccL
L 67,16
1205
10
=
⋅
=
⋅∆
=
onde, 
- Tensão de entrada eficaz em função da tensão de saída média com capacitor
VVsVs eficazpico 1124,7922 =⋅=⋅=
Ω====== 10
10
10010
10
1000
L
L
L
L
L
L I
VRA
V
PI
Fausto Bastos Líbano 19
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms
V(D3:1,D3:2)
-200V
0V
200V
1 V(D3:2,C1:1) 2 -I(R1)
0V
50V
100V
1
0A
5A
10A
15A
2
SEL>>SEL>>
1 V(V1:+) 2 -I(V1)
-200V
0V
200V
1
-400A
0A
400A
2
>>
Exemplo de Simulação 2 – Ponte Completa c/ Filtro C
Vs
Is
VL
IL
Vd1
Fausto Bastos Líbano 20Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms
V(D3:1,D3:2)
-200V
0V
200V
1 V(D3:2,C1:1) 2 - I(R1)
95.0V
97.5V
100.0V
102.5V
105.0V
1
SEL>>
0A
10A
20A
2
SEL>>
1 V(V1:+) 2 -I(V1)
-200V
0V
200V
1
-400A
0A
400A
2
>>
∆VL=3,74V
Vs
Is
IL
Vd1
Detalhe da ondulação da tensão de saída
Exemplo de Simulação 2 – Ponte Completa c/ Filtro C
Fausto Bastos Líbano 21
Tensão ReversaMáxima (VRRM – VPIV) com Capacitor de Filtragem
2*
Para análise: utilizar somatório das tensões nas malhas
VRRM = 2*V2pico VRRM = 2*V2pico
VRRM = V2pico
Fausto Bastos Líbano 22
Corrente de Surto (carga inicial no capacitor de filtragem)
TH
pico
surto R
V
I 2=
AV
R
V
I
TH
pico
surto 9,115,1
8,172
=
Ω
==
Por exemplo: Considerando RTH = 1,5Ω e que a tensão no secundário V2ef = 12,6 V
Onde RTH é resistência de Thevenin, olhando
do capacitor para trás, em direção ao
retificador (Renrolamentos + Rcorpo diodo).
D
D
B I
Vr 7,0−=
Fausto Bastos Líbano 23
Exemplo 3-2: Qual a tensão de carga cc e a ondulação do circuito da
Fig. (a) da página anterior, para uma tensão de secundário de 17,7 V ca?
( )capacitivafiltragemsemVVLcc 92,1525636,0 =⋅=
( )capacitivafiltcomVVVV LccpicoLpico .257,1722 ≈=⋅==
( )estimadasaídadecorrenteAVILcc 25,0100
25
=
Ω
=
( )picoapicoondV
HzF
A
FC
Iv
cc
L
L .08,21201000
25,0
=
⋅
=
⋅
=∆
µ
( ) VVVvVVvalorooaproximand LpicoLcc 242
08,225
22
≈−=
∆
−=
( ) VVVVdiodosquedacmaisoaproximand Lcc 6,224,124/ ≈−=
( )arecalculadsaídadecorrenteAVILcc 226,0100
6,22
=
Ω
=
Fausto Bastos Líbano 24
Exemplo 3-3: Os diodos usados no circuito da Fig. (a) são do tipo
1N4001. As folhas de dados informam sobre uma corrente direta
Típica de 1,5 A para uma tensão direta de 1 V. A resistência de
Enrolamento é de 0,8 Ω. Calcule a corrente de surto.
( )diododocorpodearesistênci
A
VV
I
Vr
D
D
B Ω=
−
=
−
= 2,0
5,1
7,017,0
( )sérieemdiodostotalcorpodearesistêncir totalB 22,0*2 −Ω=
A
R
V
I
TH
pico
surto 8,204,08,0
252
=
Ω+Ω
==
As folhas de dados do diodo 1N4001 dá uma especificação de
Corrente de surto de 30 A, logo não há problemas neste ckt.
Fausto Bastos Líbano 25
Exemplo 3.4: Em determinados circuitos é possível incluir um
resistor atenuador do surto, como mostrado na Fig (b) do circuito
anterior. Este resistor limita a corrente de surto porque soma-se à
resistência dos enrolamentos e à resistência de corpo. Calcule a
corrente de surto máxima possível para uma tensão de secundário de
17,7 V ca e uma resistência de surto de 2 Ω?
A
R
V
I
TH
pico
surto 5,122
252
=
Ω
==
Exemplo 3.5: Projete novamente o filtro de saída da Fig (a) usando
a regra dos 10%.
Sabendo que VLcc ≈ 25 V e ILcc ≈ 0,25 A, a regra diz p/ escolher
um capacitor que gere uma ondulação ≈ 10%VLcc ≈ 2,5 V.
( )FcomvalorF
HzV
A
Fv
IC
ccL
L µµ 1000.833
1205,2
25,0
=
⋅
=
⋅∆
=
Fausto Bastos Líbano 26
Filtros RC e LC
Fausto Bastos Líbano 27
Multiplicadores de Tensão
São formados por dois ou mais retificadores de pico que produzem
uma tensão cc igual a um multiplo da tensão de pico de entrada. São
usados para circuitos de alta tensão e baixa corrente, como os tubos
de raios catódicos.
Dobrador de tensão
de meia onda
Fausto Bastos Líbano 28
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms
V(C1:1,C1:2)
-200V
0V
200V
V(C1:2)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(D3:2)
0V
200V
400V
D3
MUR8100
VV-
D4
MUR8100
0
C2
100u
R1
1000
V1
FREQ = 60
VAMPL = 181
VOFF = 0
V
C1
100u
V+Simulação no Orcad:
Dobrador de tensão
de meia onda
VL
VL
Vd4
Vd4
Vc1
Vc1
Fausto Bastos Líbano 29
Dobrador de tensão de onda completa – Simulação Orcad
V
+
R1
1k
V
-
V+
V
+
V+
V
-
D2
MUR8100
V-
D1
MUR8100
V1
FREQ = 60
VAMPL = 181
VOFF = 0
C2
100u
0
V-
C1
100u
Time
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms
V(D1:2,C2:1) V(0,C2:1) V(D1:2,0) V(D2:2,D1:2)
-400V
-200V
0V
200V
400V
Fausto Bastos Líbano 30
Triplicador de Tensão - Quadruplicador de Tensão
Fausto Bastos Líbano 31
Limitadores
Limitador positivo polarizado
Limitador positivo (ceifador) 
Fausto Bastos Líbano 32
Associação de Limitadores
Fausto Bastos Líbano 33
Grampeador CC (Positivo): soma uma tensão cc ao sinal.
Fausto Bastos Líbano 34
Detetor de Pico a Pico
Cascata (série) de um grampeador cc e um detetor de pico
Usados em instrumentação para medição de sinais com nível
médio (off set).
Fausto Bastos Líbano 35
Retorno CC
capacitivo direto transformador
capacitor carrega mais num semiciclo que em outro.
Grampeamento cc
indesejável devido
ao acoplamento
capacitivo.
Fausto Bastos Líbano 36
Detalhe do acoplamento cc capacitivo indesejado
Fausto Bastos Líbano 37
Alternativa para evitar o acoplamento cc indesejável
Recomendação prática RD < RL normalmente RD < RL/10 
Fausto Bastos Líbano 38
Circuitos balanceados implementados com diodos
- Ponte retificadora de onda completa
Fausto Bastos Líbano 39
Problemas
3-1: A tensão da linha é tipicamente de 115V CA ± 10%.
Calcule o valor de pico para uma linha baixa e para uma linha alta.
3-2: O transformador da Fig. (a) tem uma tensão do secundário de
30V CA. Qual a tensão de pico através da resistência de carga? A
tensão média? A corrente média através da resistência de carga?
Fausto Bastos Líbano 40
3-8: O transformador da Fig. (a) tem uma tensão do secundário de
30V CA. Qual a tensão de pico através da resistência de carga? A
tensão média? A corrente média através da resistência de carga?
Fausto Bastos Líbano 41
3-9: O transformador da Fig. (a) tem uma tensão do secundário de
60V CA. Qual a tensão de pico através de cada diodo? A tensão
média? A corrente média através da resistência de carga?
3-10: A Fig. (b) da página anterior tem tensão no secundário de
40V CA. Quais são as tensões da carga CC? Quais são as correntes
da carga CC? Qual a corrente cc através de cada diodo? Qual a PIV
através de cada diodo?
3-11: Os diodos da Fig. (a) tm uma especificação IDmed de 150 mA
e uma especificação de PIV de 75 V. Estes diodos são adequados
para uma tensão secundária de 40 V CA?
3-12: Se os diodos da Fig. (b) tiverem uma especificação de IDmed
0,5 A e uma especificação de PIV 50 V, eles são adequados para
uma tensão do secundário de 60 V CA?
Fausto Bastos Líbano 42
3-14: A tensão do secundário é de 21,2 V CA na Fig. (a). Qual a
tensão de carga CC se C=220 µF? Qual a ondulação de pico a 
pico? Quais as especificações mínimas de corrente e tensão dos
diodos?
Fausto Bastos Líbano 43
Fausto Bastos Líbano 44
Exercício 3-34: A tensão total do secundário do circuito abaixo
é de 25V eficazes. Com a chave na posição mostrada, qual a
tensão de saída ideal? Com a chave na posição mais baixa, qual
a tensão de saída ideal?