Série de Pagamentos-aula

Prévia do material em texto

ALALBRUNIBRUNI
11
SSééries Uniformesries Uniformes
OperaOperaçções ões 
com Scom Sééries de ries de 
PagamentosPagamentos
ALALBRUNIBRUNI
22
SSééries Uniformesries Uniformes
��Objetivos :Objetivos :
–– discutir os principaisdiscutir os principais
aspectos associados aspectos associados ààss
ssééries uniformesries uniformes
–– diferenciar sdiferenciar sééries anteries ante--
cipadascipadas, , postecipadaspostecipadas ee
diferidasdiferidas
ALALBRUNIBRUNI
33
ClassificaClassificaçções de Sões de Séériesries
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
Quanto ao número de prestações :
Finitas : quando ocorrem 
durante um período pré-
determinado de tempo
Infinitas : ou perpetuidades, 
ocorrem quando ocorrem de 
forma ad eternum. Isto é, quando 
os pagamentos ou recebimentos 
duram de forma infinita.
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
. . .
ALALBRUNIBRUNI
44
ClassificaClassificaçções de Sões de Séériesries
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
Quanto à periodicidade dos pagamentos : 
Periódicas : quando os 
pagamentos ocorrem a 
intervalos constantes
Não-periódicas : quando os 
pagamentos ou recebimentos 
acontecem em intervalos 
irregulares de tempo 
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
ALALBRUNIBRUNI
55
ClassificaClassificaçções de Sões de Séériesries
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
Quanto ao valor das prestações :
Uniformes : quando as 
prestações ou anuidades são 
iguais.
Não-uniformes : quando os 
pagamentos ou recebimentos 
apresentam valores distintos 
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
ALALBRUNIBRUNI
66
ClassificaClassificaçções de Sões de Séériesries
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
Quanto ao prazo dos pagamentos :
Postecipadas (termos 
vencidos): quando o 1º
pagamento inicia após o 
final do primeiro período
Antecipadas (termos 
antecipados): quando o primeiro 
pagamento ocorre na entrada, do 
início da série 
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
ALALBRUNIBRUNI
77
ClassificaClassificaçções de Sões de Séériesries
Quanto ao primeiro pagamento : 
Não diferidas : quando não 
existir prazo superior a um 
período entre o início da 
operação e o primeiro 
pagamento ou recebimento. 
Diferidas : ou com carência, quando 
houver um prazo maior que um 
período entre a data do recebimento 
do financiamento e data de pagamento 
da primeira prestação
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
Valor PresenteValor Presente
0
PMT
Carência
ALALBRUNIBRUNI
88
Conceito de SConceito de Sééries Uniformesries Uniformes
��Consistem em uma Consistem em uma sequênciasequência de de 
recebimentos ou pagamentos, cujos recebimentos ou pagamentos, cujos 
valores são iguais.valores são iguais.
��Genericamente, as sGenericamente, as sééries uniformes ries uniformes 
podem ser representadas de acordo com podem ser representadas de acordo com 
a figura seguinte.a figura seguinte.
ALALBRUNIBRUNI
99
VP = Valor PresenteVP = Valor Presente
PMT = PrestaPMT = Prestaçções ou Pagamentosões ou Pagamentos
0
n = nn = núúmero de pagamentos iguaismero de pagamentos iguais
CarênciaCarência
m +1m +1
DFC genDFC genéérico de srico de séérie uniformerie uniforme
ALALBRUNIBRUNI
1010
( )
( )
( )m
n
n
i
i
ii
PVPMT +⋅





−+
+
= 1
11
1
SSééries Uniformesries Uniformes
FFóórmula para srmula para sééries uniformesries uniformes
��A fA fóórmula brmula báásica para uso em ssica para uso em sééries ries 
uniformes pode ser apresentada como :uniformes pode ser apresentada como :
Onde :Onde :
PMT = Pagamento periódico igual
m = carência em número de períodos
n = número de pagamentos
PV = valor presente
i = taxa de juros
ALALBRUNIBRUNI
1111
Valor PresenteValor Presente
n Pagamentos Perin Pagamentos Perióódicosdicos
Sem EntradaSem Entrada
0
PostecipadaPostecipada
SSééries ries PostecipadasPostecipadas
PMT
O pagamento ocorreO pagamento ocorre
ao final do primeiroao final do primeiro
perperííodoodo
ALALBRUNIBRUNI
1212
ExercExercíício de Fixacio de Fixaççãoão
��Uma mUma mááquina de cortar grama quina de cortar grama 
éé anunciada por $600,00 a anunciada por $600,00 a 
vista ou em 4 parcelas vista ou em 4 parcelas 
mensais iguais, sem entrada. mensais iguais, sem entrada. 
Se a taxa de juros cobrada Se a taxa de juros cobrada 
pela loja pela loja éé igual a 2% ao mês, igual a 2% ao mês, 
qual o valor das prestaqual o valor das prestaçções?ões?
AA BB CC DD EE167167 177177 187187 197197157157
ALALBRUNIBRUNI
1313
ExercExercíício de Fixacio de Fixaççãoão
��Um automUm automóóvel novo vel novo éé vendido a vista por vendido a vista por 
$40.000,00 ou em dez parcelas mensais $40.000,00 ou em dez parcelas mensais 
iguais sem entrada no valor de $5.180,18. iguais sem entrada no valor de $5.180,18. 
Qual o valor da taxa de juros efetiva Qual o valor da taxa de juros efetiva 
mensal % da operamensal % da operaçção?ão?
AA BB CC DD EE55 66 77 88 99
ALALBRUNIBRUNI
1414
Valor PresenteValor Presente
N Pagamentos PeriN Pagamentos Perióódicosdicos
Com EntradaCom Entrada
0
AntecipadaAntecipada
SSééries Antecipadasries Antecipadas
PMT
O pagamento ocorreO pagamento ocorre
no inno iníício do primeirocio do primeiro
perperííodoodo