LISTA DE APLICACOES DE MATRIZES E SISTEMAS LINEARES

Prévia do material em texto

LISTA DE APLICAÇÕES DE MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
1.A figura 1 mostra uma rede de canos de água com fluxo medido em litros por minuto.
Figura 1: Rede de canos de água
Forme e resolva um sistema de equações para encontrar os fluxos possíveis
Se o fluxo através de AB é restrito a 5l/min, qual será o fluxo através dos outros dois ramos 
(Engenharia de Tráfego) O centro de uma grande cidade consiste em ruas de mão única; o fluxo de tráfego é medido em cada cruzamento. Para os quarteirões mostrados na figura 2 os números representam o número médio de veículos por minuto entrando e saindo dos cruzamentos A, B, C e D durante o horário comercial 
Figura 2: Fluxo de Tráfego
Forme e resolva um sistema de equações para encontrar os fluxos possíveis
Se o tráfego CD for regulado de modo que F4 = 10 veículos por minuto trafeguem por esse trecho, qual será o fluxo médio nas outras ruas
3.(Grafos e Dígrafos) Um grafo consiste em um conjunto finito de pontos(chamados vértices) e um conjunto finito de arestas e cada uma destas conecta dois vértices(não necessariamente distintos). Um grafo com arestas dirigidas(ou orientadas) é chamado dígrafo. Se G é um grafo com n vértices sua matriz de vértices é a matriz n x n (gij) definida por
gij =
e se D é um dígrafo com n vértices sua matriz de vértices é a matriz (dij), definida por
dij = 
Determine a matriz dos grafos a seguir
Determine a matriz de vértices dos dígrafos a seguir