Prova Discursiva Matemática financeira

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Matriz Discursiva UTA B FASE I – 04/07 até 22/07
PROTOCOLO: 201607221382061A499CDLEVI ARCELINO BRAGA - RU: 1382061 Nota: 80
Disciplina(s):
Matemática Financeira
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Data de início: 22/07/2016 19:19
Prazo máximo entrega: 22/07/2016 20:49
Data de entrega: 24/07/2016 14:05
FÓRMULAS
Questão 1/5
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro 
composto nas suas operações”. 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
Ao analisar o portfólio de um fundo de investimento de perfil conservador, João Marcos verificou que o fundo oferece 
uma remuneração fixa de 1,25% a.m., sob o regime de capitalização composta mensal. Ele decide então aplicar suas 
reservas, no valor de R$ 220.000,00 pelo prazo fixo de 8 meses.Demonstre o cálculo pela fórmula estudada, qual 
será o valor do resgate ao final desta operação?
Resposta:
Questão 2/5
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um 
capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 
2010). 
Gabarito
M = C (1 + i)n
 M = 220000,00 (1 + 0,0125)8
 M = 242.986,94
Pela HP
220000 CHS PV
1,25 i
8 n
FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51
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Um jogo de sala é vendido à vista por R$ 2.900,00 ou a prazo em 6 prestações mensais e iguais, vencendo a 
primeira 03 meses após a compra.De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a 
Renda Diferida estudada, demonstre o cálculo que determina qual é o valor de cada prestação, sabendo-se que a 
taxa de juros do financiamento é de 3,2% ao mês?
Resposta:
Questão 3/5
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
Um certo capital foi aplicado durante 10 meses, a juros compostos de 6% a.m. e obteve-se um montante de R$ 
800,00 reais.De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Capital aplicado nesta 
operação.
Gabarito
Pela fórmula
 M = C (1 + i)n
 M = 2900 (1 + 0,032)2
 M = 2900 . 1,065024
 M = 3.088,57 (esse é o valor da dívida dois meses após a compra)
 Supondo uma renda diferida (com carência) , temos que:
 C = p . (1 +i)n – 1
 (1 + i)n . i
 3088,57 = p . (1 + 0,032)6 – 1
 (1 + 0,032)6 . 0,032
 3088,57 = p . 0,20803129
 0,038657
 p = 573,93
Pela HP-12c
 f REG
 2900 CHS PV
2 n
3.2 i
FV
CHS PV
0 FV
6 n
PMT (o valor encontrado foi de R$ 573,93)
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119
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Resposta:
Questão 4/5
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. 
Uma empresa de fomento mercantil descontou junto a um banco comercial um cheque cujo valor nominal é de R$ 
945,43 e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido para uma operação junto a 
um de seus clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional composto de 3% a.m. O valor líquido 
captado junto ao banco será inteiramente repassado a um cliente a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 
meses.Demonstre os cálculos pelas fórmulas estudadas, a determinação do lucro obtido pela empresa de fomento 
mercantil com esta operação.
Gabarito
M = C (1 + i)n
800 = C (1 + 0,06)10
800 = C (1,06)10
800 = C 1.79084
800/1.79084 = C
C = 446,72
PELA HP
800 CHS FV
6 i
10 n PV = 446,72
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51
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Resposta:
Questão 5/5
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um 
capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 
2010). 
De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada 
demonstre o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos. Quanto devo 
aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% a.m.
Gabarito
Dr = M – Vr
Vr=M/(1+i)^n
Vr=945,43/(1+0,03)^4
Vr=(945,43 )/1,12550881
Vr=840,00
Esse valor será emprestado a 5% ao mês, por 3 meses
M = C (1 + i)n
M = 840,00 (1 + 0,05)3
M = 972,41
A diferença entre 972,41 e 945,43 é de R$ 26,98.
PELA HP 12 C
f REG
f 2
945,43 CHS FV
4 n
3 i
PV 840,00 ENTER
CHS PV
3 n
5 i
FV 972,41 ENTER 945,43 –
26,98
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.85
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Resposta:
GABARITO
M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i)
40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02 .(1+0,02)
40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02 .1,02
40000 = p. (1.6084 -1)/0,02 .(1,02)
40000 = p. (0.6084 )/0,02 .(1,02)
40000 =p. 30,42 . 1,02
40000 = p.31.03
40000/31,03 = p
p = 1.289,06
PELA HP
f REG
f 2
40000 CHS FV
24 n
g BEG
2 i
PMT (1.289,06)
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119
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