8. Campo Magnético Relatório de Laboratório de Física Geral III

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Experimento VIII
Campo Magnético
Acadêmicos: Mariana Ferrareze Casaroto(93352), Mariana Sversut Gibin (93098),
Milena Camila Fernandes (94821), Rodrigo De Melo Monteiro(85750)
Discussão Dos Resultados Obtidos
(01) Sabemos que o módulo campo magnético de uma espira quadrada,
de N voltas de lado a, em função da distância, ao longo do seu eixo, percorrida
por uma corrente elétrica i sendo expresso por:
BB(x) =
4Nµ0a
2i
pi(a2 + 4x2)
√
2a2 + 4x2
(1)
Podemos notar então que a corrente i e o campo BB da bobina são propor-
cionais, quando maior a corrente maior será o campo magnético. Podemos
notar pela tabela 2 do relatório que quanto maior foi a corrente, maior foi o
ângulo de deflexão da agulha da bússola. Isso aconteceu pois, o campo que
atua na agulha é o campo resultante entre o campo da Terra e o campo da
bobina, ao aumentar o campo da bobina houve um aumento da resultante
do campo magnético.
(02) Foi confeccionado dois gráficos de tanθ em função da corrente elé-
trica com os dados da tabela 2. Um deles, o anexo 01, feito em papel milime-
trado pelos alunos, e o outro por meio de programas computacionais, figura
1.
1
Figura 1: Gráfico confeccionado a partir da tabela 2, sendo ele Tangenteθ x
Corrente Elétrica. Não foi possível representar graficamente os desvios sendo
ele de ∆i = ±0, 01A.
(03)
Figura 2: figura esquemática retirada do relatório para anotação dos dados.
Representa a contribuição do campo magnético da bobina e do campo mag-
nético da Terra no centro de uma espira retangular. Sendo N,S,L e O são as
coordenadas geográficas norte, sul, leste e oeste, respectivamente.
A figura 2 é um modelo esquemático do que aconteceu experimentalmente.
Assim, fazendo a análise da mesma, temos que:
tanθ =
BBobina
BTerra
(2)
2
O módulo campo magnético no centro de uma bobina retangular de N
espiras, de lados a e b, devido à uma corrente elétrica (i) que a percorre é
dado pela expressão:
BB =
2Nµ0(a
2 + b2)
1
2 i
piab
(3)
Como a bobina que usamos é quadrada, temos a = b, logo, obtemos a ex-
pressão:
BB =
2
√
2Nµ0i
pia
(4)
Desta forma, podemos substituir em (2) e obter:
tanθ =
2
√
2Nµ0i
piaBT
(5)
O gráfico construído com base na Tabela 2 foi de tanθ em função da
corrente i, assim, temos que tanθ = αi, isolando o coeficiente angular (α -
encontrado pela regressão linear) e substituindo a tanθ encontrada em (5),
temos:
α =
2
√
2Nµ0
piaBT
(6)
Como queremos encontrar o BT , isolamos ele em (6) e substituímos os valores:
BT =
2
√
2Nµ0
piaα
(7)
Sendo
N = 10 µ0 = 4pi · 10−7
α = 1, 028 a = 0, 25m
BT =
2
√
2 · 10 · 4pi · 10−7
0, 25 · 1, 028pi = 4, 4 · 10
−5
(8)
(05)Foi confeccionado dois gráficos de BB(experimental) e BB(calculado) em
função da distância, ao longo se seu eixo, com os dados da tabela 3. Um
deles, o anexo 02, feito em papel milimetrado pelos alunos, e o outro por
meio de programas computacionais, figura 3.
3
Figura 3: Gráfico confeccionado a partir da tabela 3, sendo ele BB(experimental)
e BB(calculado) x Distância. Não foi possível representar graficamente os des-
vios sendo ele de ∆x = ±0, 0005m.
(06) Pelo gráfico podemos notar que a curva se assemelha à uma curva
da forma:
y = x−3 (9)
Pela equação
BB =
4Nµ0a
2i
pi(a2 + 4x2
√
2a2 + 4x2
(10)
Considerando que a seja muito pequeno a equação fica da forma,
BB =
4Nµ0a
2i
pi4x2
√
4x2
=
4Nµ0a
2i
pi8x3
(11)
Que é o mesmo comportamento observado. Nota-se que o campo magnético
gerado diminui com o aumento da distancia.
4
~ ..
Nome· RA Curso
O~
ôl
~1
I
Turma
'~q~~l
9300e
Q3,51
Experimento vm - Campo Magnético
o módulo campo magnético no centro de uma bobina retangular de N espiras, de lados a e b, devido á uma
corrente'-elétri~( i) que a percorre é dad~ pela expressão:
B _s'lNJloi(a2+b2)1/z
B - ttab
O campo magnético resultante (8;) no centro da, espira retangular devido à contribuição da componente
_,'..•...;. -to---+
horizontal do campo magnético terrestre local (BT) e do campo da bobina (BB) é dado por:
--+ --+ --+
BR =BT+BB
A Figura 1 ilustra as contnb~ções dos.campos magnéticos 8;eB; no centro da bobina retangular.
(1)
(2)
s"
Figura 1. Contribuição do campo magnético da bobina edo campo magnético da Terra no centro de uma espira .
retangular. Sendo N, S, L e O são as coordenadas geográficas norte, sul, leste e oeste, respectivamente.
A relação entre o 18;1 e 18;1 é dada por:
1881
Tan9 = IBTI (3)
na qual 9 é o ângulo entre8;eB;. ,
O módulo campo magnético de uma espira quadrada, de N voltas de lado a, em função da distância, ao longo
do seu eixo, percorrida por uma corrente elétrica i sendo expresso por.
.•..,.
(4)
Procedimento
1. Posicione a bússola sobre o cavalete (Fig. 2), na marcação zero, e direcione o cavalete até que a bússola
aponta para o norte geográfico;
2. Faça a montagem ilustradana Fig. 2, com a bobina de ~.o volta(s). A conexão do amperímetro ao
circuito deve ser feita pelo conector de 20 A;
3. Ligue a fonte e aumente a tensão lentamente, até no máximo de 10V, e observe o que ocorre com a bússola;
4. Inverta os terminais na fonte e observe o que ocorre; ,
5. Com uma corrente elétrica de .1IQ1\JQOIJA varie-oaúmero de voltas-na bobina e anote 'os desvios
. . I
angulares (9 em graus) da bússola na Tabela 1;
6. Meça as dimensões da bobina: a=. . O I 2.5 \±Ops)m e b = 0\ d..5l.tOjOS) m;
7. Com a bobina.com 10 v?ltas e uma corrente elétrica inicial de 0,,2A varie a corrente elétrica de 0,,2em 0,2 A
até 2 A, anotando os respectivos desvios angulares da bússola na Tabela 2. Antes de iniciar este procedimento
certifique-se que sem a presença, de corrente elétrica na bobina a bússola esteja orientada para o norte
geográfico;
8. Com a bobina com 10 voltas, ajuste a fonte para uma corrente elétrica de i= (2',01 ~ 0,'0 I) A e
varie a posição da bússola, de acorda com as marcações no cavalete, para cada posição anote os valores dos
desvios angulares da bússola, utilize a Tabela 3 para registrar seus dados experimentais.
Tabela 1. Desvios angulares da bússola, para corrente elétrica fixa, em função do número de
espiras na bobina. " , \;
'.' . .. ".
N 9±A9(O)
10 • 4~.f:\:3)- ~
"
.-
;= i OJ ± 0.,01. (A)
. - ". ;:~. ' '", . ',.:::" ,', . c: ':~ k 'J' ,;' :,,'
Tabela 2. Dados obtidos para as medidas desvios angulares da bússola em função da corrente elétrica.
i ± l:J·(A) 9±Â9(O) Tan9
O.a.i (:t: O.oJ..) 1.3 (d 3) O,l.2
O 40 (i: OICll) j..5 (.(:~) O I; t{ =t-
O (éo (tapl) ~3'({',) O) (ól1
O,RO (i 0)01) 40Ti';;)_' O, õl'1
J. oo ti O,09J 4f) (: 'Q)_ 1 -
llO (7:. OIO~) 50C~~) - 119-f
56 (-~3)41L~ j (± OIO,n) , ) Lf3
..,lI<P .,t (f. %il .tãO I: ,~)_.' , . .' l-i-',,) '3
1~l ,(-t 0,0 j) (ó'?J (:: '?il 1 iso
J..\co (± Ot°l) 67:> (t'1:) ,,', ,~ ltt·, I
Tabela 3. Dados obtidos para as medidas dos desvios angulares da bússola em função da posição ao longo do eixo da
bobina. .
Bobina de N voltas
e
+
:>
I
L
R
Figura 2. Esquema para a montagem de medidas de campo magnético. No circuito ao lado o indutor
(L) é a bobina de N voltas.
Discussão dos resultados obtidos:
1) Discute sobre o comportamento do li";; em função da variação da corrente elétrica.
2) Calcule os valores das tangentes dos desvios angulares da bússola (Tan e), anotando-os na Tabela 2, e
," ,
construa o gráfico de Tan e em função da corrente elétrica.
3) A partir do gráfico Tan e el!l função da corrente elétrica determine o valor do campo magnético terrestre
local (18;1).
4) Calcule o valor do módulo do campo magnético da bobina em função da distância, ao longo de seu eixo,
primeiramente utilizando o campo magnético terrestre local, obtido no item anterior; e depois utilizando a
equação 4. Anote os valores calculados na ,Tabela 3.
5) Construaem um mesmo gráfico os comportamentos de BB(experime~tal) e BB(C8lculado) em função da distância ao
longo do eixo da bobina. Utilize os dados da Tabela3.
6) A partir do gráfico obtido no item anterior discuta sobre o comportamento do campo da bobina em função
da distância.
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