3. Associação de Resistores Relatório de Laboratório de Física Geral III

Prévia do material em texto

~-
I" Escolha dois resistores ôhmicos, meça suas resistênc e anote as potências nominais e os valores das resistências
medidas, na Tabela 1;
2- Faça o dimensionamento de cada resistor para uma tens : na fonte de 10 V, de forma que Pnominal > PdissiPada;
I
3- Com a fonte zerada, monte o circuito da Fig. I; I
4- Com a fonte desconectada do circuito, meça a resistênc [equivalente (REQexP), e anote o valor na Tabela I;
5- Ajuste a fonte de tensão para 10 V; .. !
6- Com o multímetro de escala selecionável, meça a d.d.p t:,. cada resistor e a total (VT), e anote, os valores na Tab.ela 1;
7- Com o multímetro de escala automática, meça a corr te elétrica em cada resistor e a total (ir), e anote os valores na ,
Tabela I; i , ,~Y, ,y""V
I : J OU • ,J y \~ ç/' >
Tabela I. Dados obtidos para a associação em s~Jie. _ 11_1 _... 11) '). J- -r' ~...C/
(R ±L\R~(O) Pllemill.! (W) _.~~~i~) (V±L\ f(V] (i±~i)(mA) \,('.
RI 'J---i:l12li:O,QQ1l ~,( ~ , . t( q" '~f~ ..~~);']f2j~~,. to 00"1) , (.i·i O oo
R2 000 t.; Q01r't4C3 ·,~t,l~~tr..~-tO D'r) ~ {~(1 07)\
REQexp= q J;. (fQ(Jll~1i?1 ". ,t-=~-~:- ,7) J J. (1-0 07)/
8- Calcule a resistência equivalente (REQindireta) utilizan?o 1t!valores de VT e h.
REQindireta = e{Jf-'~-'--~~------±j!!4-JX~:1~-.~10.3 t'
9- Calcule a r~si.stência equivalente. éREQcnICL\Wda) util.iza..nd~ :svalores das resistências de RI e ~2'
REQcaiculada= ~ ;)1~ __--.L_±14-0().JJ,-_._~J '9(0 õJ i
Experimento lU
Associação de Resistores
l. Associaçã~em série
/
Curso
,,"
:J.lico--
j~~
J~
h3Jec;
RA
q~~~!
Q,3 'J J....
~~05Ô
F's-'Jo
/
1- Utilizando os. mesmos resisfores RI e R2 e a mesma te~~.ão na fonte da associação anterior, calcule a potência dissipada
para cada resistor e anote os valores na Tabela 2, I i
2- Monte o circuito da Fig. 2;
3- Com a fonte desconectada do circuito, meça a resistênc
4- Com o multímetro de escala selecionável, meça a d.d.p
5- Com o multímetro de escala automática, meça a corr
Tabela 2;
, I
11. Associação em paralelo
í
:sociação em série de resistores
!
!,
! equivalente (REQ exp), e anote o valor na Tabela 2;
~ cada resistor e a total (Vi), e anote os valores na Tabela 2;
te elétrica em cada resistor e a total (iT), e anote os valores na
i
!,
indi ~I"':alcule a resistência equivalente (REQJn lretayt,ilizandO ~! valores de Vr e ir.
_EQindireta= _ti)) ~!i'7 ± (q. (11) _.10") :
7- Calcule a rlstência equivalente (REQcalculada)utilizandol~s valores das resistências de RI e R2.
REQcalculada= <@176 b ± (9hQ9}) 7ÁrfJ)J1j i
. I.
R2
i
Figura 2. isquema para a a s Iciação em paralelo de resistores.
1Ill. Associação mista
1- Escolha cinco resistores ôhmicos, meça suas resistên
medidas na Tabela 3;
2- Faça o dimensionamento de cada resistor para uma ten
3- Monte o circuito da Fig. 3;
4- Meça a resistência entre os pontos A e B, B e C, C e D
5- Conecte a fonte ao circuito (Fig. 4), e ajuste-a para um
6- Conecte o voltímetro (multímetro de escala selecionáv
mostra a Fig. 4, e meça, simultaneamente, a d.d.p total
Observação: A escolha do multímetro para as fun
resistência interna de cada escala do multímetro c
dependendo da escala;
7- Meça as d.d.ps em cada resistor e suas respectivas co
Figura 4. Esquema para
'Ás, e anote as potências nominais e os valores das resistências
Io na fonte de 10 V, de forma que Pnominal > Pdissipada;
I e D (Fig. 3), e anote os valores na Tabela 3;
ensão de 10 V;
~)e o amperímetro (multímetro de escala automática), conforme
I
I r) e a corrente elétrica total (ir), e anote os valores na Tabela 3.
I
,es amperímetro e voltímetro influenciam na medida, pois a
: escala selecionável tem contribuições entre 100 e 10 Kn,
I
I~te elétricas e anote os valores medidos na Tabela 3.
I
I R,
i
~ssociação mista de resistores.
I
I
I
I
I
,á 3. Dados obtidos para a associação mista.
Pnominal (W)
"<L RC{)
Discussão dos resultados obtidos:
I) Mostre, utilizando a Lei de Ohm, que as resistênci
respectivamente, Req = L~l Ri e R;ql = L~l Ri1.
2) Com base nos resultados obtidos no item I:
a. O que você conclui sobre o_comportamento
série?
b. Qual a relação entre as d.d.p. medidas em cad
i
I
S Iequivalentes para as associações em série e em paralelo são
I
r
~s correntes elétricas quando os resistores estão associados em
i
i •
lesistor e a d.d.p total fomecida pela fonte?
I
!3) Com base nos resultados obtidos no item II:
a. O que você conclui sobre o comportamento d kl.d.p quando os resistores estão associados em paralelo?
b. Qual a relação entre as correntes elétricas me i! as em cada resistor e a corrente elétrica total do circuito?
4) Nos circuitos utilizados, em série e em paralelo, verifiq $ a conservação da energia.
5) Com base nos resultados obtidos no item 1II: !
a. Compare a resistência RAB, medida entre os Io/ntosA e B, com a resistência equivalente obtida por meio dos
valores das d.d.p e correntes elétricas medi ~s para ~os resistores RI e R2 e com a resistência equivalente
calculada utilizando os valores destas resistên ~s: Quais são as características deste trecho do circuito? /'
b. Compare a-resistência RCD, medida' entre os pntos C e D, com a resistência equivalente obtida por meio dos
valores das d.d.p e correntes elétricas medi IÁspara os resistores R4 e R, e com a resistência equivalente
calculada utilizando os valores destas resistên ~s. Quais são as características deste trecho do circuito?
c. Compare a resistência RAD, medida entre os ~ntos A e D, com a resistência equivalente obtida por meio dos
valores das d.d.p e correntes elétricas medi i para os resistores RI, R2, R3, ~ e R, e com a resistência
equivalente calculada utilizando os valores resistências. Quais são as características deste trecho do
circuito?
'.~., \
( .
Universidade Estadual de Maringá 
Laboratório de Física Geral III 
Prática experimental III: Associação de Resistores 
 Mariana F. Casaroto, Mariana S. Gibin, Milena C. Fernandes e Rodrigo M. Monteiro 
 
1) Sabemos que a Lei de Ohm é dada por , a partir disso podemos fazer algumas 
relações, para chegar nas resistências equivalentes em série e em paralelo. 
Primeiramente em série temos que, a corrente total é a mesma, portanto . 
Sabemos também que a d.d.p. total será a soma das d.d.p.s em cada ponto, então 
 
 
Substituído em (1) temos: 
 
Dividindo tudo por i, ficamos com, 
 
Logo podemos reescrever (3) como sendo, 
 
 
 
 
Para a associação em paralelo temos que a diferença de potencial em cada ponto será a 
mesma logo, . A corrente ao chegar em um nó se divide em duas, 
portanto, 
 
Isolando na Lei de Ohm obtemos 
 
 
 ,substituído em (5), temos que, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dividindo tudo por temos, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos então reescrever a equação como sendo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) a. Com base nos resultados obtidos no item 1, podemos concluir que quando os 
resistores estão associados em série, o comportamento de suas correntes elétricas 
permanece constante. A corrente não irá se dividir ao longo do sistema, logo será a 
mesma para todos os resistores em série. 
b. Em série, asoma das d.d.p. medida em cada resistor será a d.d.p. total fornecida 
pela fonte. Já em paralelo, a d.d.p. em cada resistor será constante e igual a d.d.p 
fornecida pela fonte. 
03) a. Com base nos resultados obtidos em II, uma associação de resistores em paralelo 
é quando dois ou mais resistores estão ligados por meio de dois pontos em comum no 
circuito, isto é, os resistores possuem os mesmos terminais ligados à mesma diferença de 
potencial, de modo a oferecer caminhos separados para a corrente. Logo, podemos 
concluir por meio do experimento que, realmente, a d.d.p. manteve-se constante em um 
valor de 9,45 (± 0,01) V (já que os terminais iniciais e finais eram os mesmos). 
b. Como em um mesmo terminal, a corrente se divide pela quantidade de resistores 
associados em paralelo. A quantidade de corrente que passa é inversamente proporcional 
a resistência e, a soma das correntes elétricas que passa por cada resistor gera a 
corrente total do circuito. No caso experimental, a corrente que passou pela resistência 1 
equivale a 2,92 (± 0,01) mA e pela resistência 2 equivale a 9,56 (± 0,01) mA. Se 
somarmos ambos valores, encontramos justamente a corrente total medida: 12,48 (± 
0,01) mA. 
04) Como para o sistema, tem-se somente resistores, teoricamente a energia elétrica 
fornecida para o sistema, se dissipa na forma de energia térmica, mantendo assim a 
conservação de energia. 
 
Pode-se observar pelos dados obtidos experimentalmente que: 
 
Potência para os resistores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somando P1 e P2 , temos a potência total (PT) do sistema: 
 
 
 
 
 
 
Potência para o sistema total: 
 
 
 
 
 
 
 
E concluiu-se que a soma da potência dos resistores e é aproximadamente igual 
a potência total do sistema, sendo assim a energia elétrica se dissipa na forma de energia 
térmica, ocorrendo assim a conservação de energia do sistema. 
 
05) a. Para melhor compreendimento das análises, foi feita uma tabela com os valores 
calculados e medidos para as resistências. Nessa tabela temos que, os valores presentes 
na coluna "medido total" são da resistência equivalente medida experimentalmente. Os 
valores da coluna "medido equivalente" são os valores da resistência equivalente 
calculada por meio da equação (8) e dos valores experimentais obtidos separadamente 
para os resistores correspondentes. E os valores presentes na coluna do "calculado 
equivalente", foi utilizado, além da equação (8), a equação 
 
 
, para calcular a 
resistência equivalente. Na coluna "resistência pela lei de Ohm" foi apresentada as 
resistências calculadas por 
 
 
. 
Resistência 
Medido total Medido equivalente 
 
 
 
 
Resistência pela 
Lei de Ohm 
 
 
 
 
Calculado equivalente 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1- Tabela contendo os valores para a resistência da associação de resistores 1, obtidos de diversas 
maneiras. 
 
 
 
Figura 1- Figura representando a primeira associação de resistores em paralelo. Contém também o 
comportamento da corrente, discutido mais a frente. 
Como esperado os valores , , deram muito próximos. Isso valida tanto a 
lei de Ohm, quanto as equações de associação de resistores em paralelo, que são 
derivadas da lei de Ohm. 
Em um circuito em paralelo, ao chegar em um nó a corrente se divide em duas, essa 
corrente foi calculada no experimento. Notemos que a corrente total antes de chegar no 
nó é de , a corrente que passa pelo resistor é , e a que passa 
pelo resistor é de . Após passar pelos resistores, ela volta a se somar. A 
soma das duas correntes, pela teoria, deve ser a corrente total que entra e sai no sistema. 
Fazendo a soma temos que , o que se aproxima muito da corrente medida. 
Para a d.d.p. temos que em uma circuito em paralelo, os resistores compartilham o 
mesmo potencial. A d.d.p. medido nesse caso foi de . Por meio da lei de 
Ohm e utilizando os valores medidos da resistência e da corrente, temos que 
e . Novamente os valores são muito próximos do valor medido. 
b. De forma semelhante para a segunda associação em série, foi possível confeccionar 
outra tabela (tabela 2), anexada mais a frente, para a associação de resistores a baixo. 
 
Figura 2- Figura representando a segunda associação de resistores em paralelo. Contém também o 
comportamento da corrente, discutido mais a frente. 
 
Resistência 
Medido total Medido equivalente 
 
 
 
 
Resistência pela Lei de Ohm 
 
 
 
 
Calculado equivalente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2- Tabela contendo os valores para a resistência da associação de resistores 2, obtidos de diversas 
maneiras. 
Novamente como esperado os valores , , deram muito próximos. Isso 
valida novamente tanto a lei de Ohm, quanto as equações de associação de resistores 
em paralelo. 
Fazendo a mesma análise da alternativa anterior temos que, a corrente total que entra é 
de , a corrente que passa pelo resistor é de e a que passa 
pelo resistor é . Após passar pelos resistores, ela volta a se somar. 
Fazendo a soma temos . Novamente deu próximo do valor esperado. 
Podemos notar também que, as correntes são iguais, isso vem do fato que os resistores 
apresentam uma mesma resistência a passagem de corrente, portanto o fluxo de corrente 
que passar por um, deve conseguir passar também pelo outro. 
A d.d.p. medida nesse caso foi de . Por meio da lei de Ohm e utilizando os 
valores medidos da resistência para cada resistor e da corrente, temos que pelo resistor 
 epelo . Novamente os valores são muito próximos do valor 
medido. 
 
 
 
 
c. Para o sistema todo, temos uma junção das duas tabelas acima, com resistores 
equivalentes. O sistema total será 
 
Figura 3- Figura representando circuito todo. Contém também o comportamento da corrente, discutido mais a 
frente. 
O sistema após feita a resistência equivalente 1 e 2, pode ser representado pelo sistema a seguir, 
 
Figura 4- Figura representando circuito equivalente . Contém também o comportamento da corrente, discutido 
mais a frente. 
Para o calculo da resistência equivalente em série, foi usada a equação (4), e o auxilio 
da Lei de Ohm. 
Resistência 
Medido total Medido equivalente 
 
Resistência 
pela Lei de 
Ohm 
 
 
 
 
Calculado equivalente 
 
 
 
 
 
Tabela 3- Tabela contendo os valores para a resistência da associação de resistores total, obtidos de diversas 
maneiras. 
 
 
A associação em paralelo da alternativa a, o resistor e a associação da alternativa b 
estão em série entre si. E como podemos observar os valores de , e , são 
semelhantes. Isso valida novamente a lei de Ohm, e as equações de associação de 
resistores em série. 
Em um circuito em série, não temos a presença de nenhum nó, portanto a corrente 
continua a mesma, sem se dividir, e essa corrente medida foi de . Se 
compararmos a corrente que passa por , por e por , temos que. Ao substituir os valores, chegamos que . 
Temos então a seguinte relação, 
 
Ao substituir os valores encontrados na equação temos que, 
 
Para a d.d.p. em um circuito em série, temos que os resistores compartilham um 
potencial igual, e um diferente, portanto a d.d.p. para cada um deles, será diferente. A 
d.d.p. final deve ser dada pela soma das d.d.p.s em cada ponto. Verificando isso temos 
que, 
 , 
portanto . Esse valor se aproxima do valor medido de 
 
Referências: 
[1] TIPLER, P. – Física. 6ª edição, Vol. 2. Rio de Janeiro, LTC. 2015. 
[2] Manual de Laboratório - Física Experimental I, Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes, 
2015. 
 
[3] Eletricidade e Magnetismo - Projeto de ensino de Física- Ester Avila Mateus, Irineu 
Hibler, Luza Weiller Daniel- Universidade Estadual de Maringá, 2010. 
 
[4] Nussenzveig, Herch Moysés- Curso de Física Básica,3: eletromagnetismo- 2ª edição- 
São Paulo: Blucher, 2015.