295 pág.
Denunciar
Pré-visualização | Página 10 de 50
- Prof. Sérgio Carvalho 2 ni JC .100 = Æ 2012,0100 50 x J= Æ 4,22 1 J= Æ J=1,20 Mas a questão não quer saber Juros! Ela quer saber o valor do Montante! Logo, faremos: Æ M = C + J Æ M=50 + 1,2 Æ M=51,2 Æ Resposta! Æ Letra B. 03. (BRDES-RS 2001) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 3.000,00 no mercado financeiro e, após 12 dias, recebeu juros de R$ 72,00. A taxa de juros simples dessa aplicação foi de a) 0,06% ao mês. b) 0,06% ao dia. c) 0,6% ao mês. d) 0,6% ao dia e) 6% ao mês Sol.: Mais uma questão que se resolve, unicamente, pelo uso do esquema ilustrativo dos Juros Simples, e trabalhando com Capital e Juros, que foram os dados da questão. Teremos: ni JC .100 = Será que já é possível aplicarmos a equação acima? Claro que sim! E se trabalharmos com o tempo em dias, chegaremos, ao fim das contas, a uma taxa diária! Claro! Se aplicamos qualquer equação do esquema ilustrativo, já estamos supondo que taxa e tempo estão na mesma unidade! Teremos: ni JC .100 = Æ i.12 72 100 3000 = Æ i=0,2% ao dia Como esta resposta não consta entre as alternativas, tentaremos alterar a unidade diária para a unidade mensal. Como faremos isso? Por meio das Taxas Proporcionais! Não há outro caminho! Teremos: 0,3% ao dia ---- x 30 ---- > 6% ao mês (taxa menor) (taxa maior) Æ i = 6% ao mês Æ Resposta! (Letra E) 04. (Contador de Recife 2003/ESAF) Um capital é aplicado a juros simples a uma taxa de 3% ao mês. Em quanto tempo este capital aumentaria 14% em relação ao seu valor inicial? a) 3 meses e meio b) 4 meses c) 4 meses e 10 dias d) 4 meses e meio e) 4 meses e 20 dias Curso Online Matemática Financeira – ICMS/SP www.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho 3 Sol.: Aqui podemos usar um truque muito fácil e eficaz. Uma vez que o enunciado não disse o valor do Capital, e afirmou que ele terá que aumentar 14% ao final da operação, podemos perfeitamente atribuir ao Capital o valor 100 (cem)! Claro! Se assim o fizermos, ao final da operação teremos um montante de 114 (=100+14). Ok? E se conhecemos, ao mesmo tempo, valor do Capital e valor do Montante, nas entrelinhas já existe um outro elemento: os Juros! Teremos: J=M-C Æ J=14. Usando agora o esquema ilustrativo dos Juros Simples, teremos que: ni JC .100 = Æ n.3 14 100 100 = Æ n=4,67 meses Observem que chegamos a um tempo mensal, exatamente porque nossa taxa era também uma taxa ao mês! Se olharmos as opções de resposta, não encontraremos esse resultado 4,67 meses. Mas há três opções na briga: C, D e E. A opção C será descartada, uma vez que 10 dias representa a fração 1/3 (um terço) de mês. E 1/3 é igual a 0,33. A opção D também será eliminada, pois meio mês é 0,5. Restou, portanto, que nossa resposta é a Letra E Æ 4m e 20 dias. Para quem quer ter certeza absoluta, basta fazer a regrinha de três: Æ 1 mês --- 30 dias Æ 0,67 mês --- X dias Multiplica cruzando e encontra que: X = 20 dias. 05. (T.R.F.) João tem uma dívida de R$ 350,00 que vence em cinco meses. Para dispor da quantia no prazo estipulado, ele deve aplicar hoje, a juros simples comerciais de 96% a.a., o capital de R$: a) 200 b) 225 c) 250 d) 275 e) 280 Sol.: A questão quer saber qual o Capital que, aplicado hoje, nos fará chegar a um Montante de R$350,00. Tendo usado expressamente a palavra simples, já identificamos o regime da nossa operação. Tratando logo de colocar taxa e tempo na mesma unidade, faremos o seguinte: 96% ao ano ---- ÷12 ---- > 8% ao mês (taxa maior) (taxa menor) Agora, aplicando o esquema ilustrativo, teremos: ni MC .100100 += Æ 58100 350 100 x C += Æ C=250,00 Æ Resposta! (Letra C) Curso Online Matemática Financeira – ICMS/SP www.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho 4 06. (CVM 2003 FCC) Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês. No momento em que o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa for igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa, o total dos juros correspondente à aplicação da primeira pessoa será de a) R$ 4.400, b) R$ 4.000, c) R$ 3.600, d) R$ 3.200, e) R$ 2.800, Sol.: Aqui estamos trabalhando com duas operações de Juros Simples. Anotemos os dados de ambas: I) C=10.000,00 ; i=2% a.m. ; Tempo= n ; Montante=M1 II) C=8.000,00 ; i=4% a.m. ; Tempo=(n-2) ; Montante=M2 Percebamos que o tempo da segunda aplicação foi igual ao da primeira, só que reduzido de dois meses! Claro! Se ele aplicou somente dois meses após a primeira pessoa, resta que a segunda aplicação durará dois meses a menos! Daí, usaremos o esquema ilustrativo para descobrir o valor dos dois Montantes! Teremos: Æ ni MC .100 1 100 1 += Æ n M .2100 1 100 000.10 += Æ M1=100.(100+2n) Æ ni MC .100 2 100 2 += Æ ( )2.4100 2 100 000.8 −+= n M Æ M2=80.(100+4n-8) Æ M2=80.(92+4n) Finalmente, igualando os dois Montantes, teremos: Æ 100.(100+2n)=80.(92+4n) Æ 10000+200n=7360+320n Æ 120n=2640 Æ n=22 meses Sabendo qual foi o tempo de aplicação das duas operações, trabalharemos agora com a primeira delas para descobrirmos os Juros. Teremos: ni JC .100 = Æ 222100 000.10 x J= Æ J=4.400,00 Æ Resposta! (Letra A) 07. (CEF FCC) Um certo capital, aplicado a juros simples durante 15 meses, rendeu um determinado juro. Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em que prazo o juro obtido será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação? a) 5 meses b) 7 meses e meio c) 10 meses d) 12 meses e) 18 meses Sol.: Trabalhando com duas operações, teremos os seguintes dados: I) Capital=C1 ; n=15 meses ; Juros=J1 ; Taxa=i II) Capital=3C1; n=n2 (?) ; Juros=2J1 ; Taxa=i Curso Online Matemática Financeira – ICMS/SP www.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho 5 Aplicando o esquema ilustrativo, e isolando o elemento taxa, teremos: Para a primeira aplicação: Æ ni JC .100 = Æ i JC .15 1 100 1 = Æ 1.15 1.100 C Ji = Para a segunda aplicação: Æ ni JC .100 = Æ in JC .2 1.2 100 1.3 = Æ 2.1.3 12100 nC Jxi = Igualando as taxas, encontraremos que: 2.1.3 12100 1.15 1.100 nC Jx C J = Æ n2=(15x2)/3 Æ n2=10 meses Æ Resposta! (Letra C) 08. (FCC) Um capital de R$15.000,00 foi aplicado a juro simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um montante de R$19.050,00, o prazo dessa aplicação deverá ser de: a) 1 ano e 10 meses b) 1 ano e 9 meses c) 1 ano e 8 meses d) 1 ano e 6 meses e) 1 ano e 4 meses Sol.: Aplicação direta do esquema ilustrativo! Só temos que levar em conta que se a taxa é bimestral, o resultado encontrado para o tempo estará também em bimestres! Ok? Além disso, se o enunciado nos forneceu, ao mesmo tempo, os valores do Capital e do Montante, poderemos calcular os Juros de imediato, e trabalharmos com Capital e Juros (o que é sempre preferível!).Teremos: J=M-C Æ J=4.050,00. Com o esquema ilustrativo, encontraremos que: ni JC .100 = Æ n.3 4050 100 000.15 = Æ n=9 bimestres = 18 meses n = 1 ano e 6 meses Æ Resposta! (Letra D) 09. (FCC) Um capital foi aplicado a juro simples e, ao completar um período de 1 ano e 4 meses, produziu um montante equivalente a 7/5 do seu valor. A taxa mensal dessa aplicação foi de: a) 2% b) 2,2% c) 2,5% d) 2,6% e) 2,8% Sol.:
