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Ponto Dos ConcursosMatematica Financeira2006

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acabamos de achar, ficará guardado para o final da questão. 
Recordemos agora do Primeiro Passo efetivo de resolução e do nosso desenho da 
questão: 
 
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 Æ Primeiro Passo: Transportar para a Data Focal, os valores da Primeira 
Obrigação. 
 
 2.000,00 X X 
 1.000,00 
 
 
 
 
 0 1m 2m 3m 4m 
 DF (I) (I) (II) (II) 
 
E a pergunta agora é: foi concluído o primeiro passo efetivo de resolução? 
Basta olharmos para o desenho acima, e vermos se ainda há algum valor de 
primeira obrigação, além dos R$1.000,00 que já trabalhamos. Sim. Ainda há a parcela 
de R$2.000,00 na data 2 meses. Vamos trabalhar com ela. Teremos: 
 
 2.000,00 
 F 
 
 
 
 
 0 2m 
 DF (I) 
 
Transportaremos agora a parcela R$2.000,00 para a data focal, e resolvemos 
chamar de valor “F” o quanto valerá aqueles R$2.000,00 na data de referência (data 
zero). 
E como faremos esse transporte? Novamente por meio de uma operação de 
Desconto Simples por Dentro, conforme havia já sido definido no quarto passo 
preliminar de resolução. 
O desconto é por dentro. Perguntaremos: “qual o lado do desconto por dentro?” É 
o lado do Atual. Já sabemos disso. E quem é que está fazendo as vezes de valor atual 
neste nosso caso? É o valor “F”. 
 
Logo, teremos: 
 2.000,00 
 F 
 
 100 100+i.n 
 
 
 0 2m 
 DF (I) 
 
E nossa equação será a seguinte: 
 
ni
F
.100
2000
100 += 
 
Æ Daí: 
25100
2000
100 x
F
+= Æ 110
00,000.200=E Æ F=1.818,18 
 
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Também esse valor “F” ficará guardado até chegarmos ao terceiro passo efetivo 
de nossa resolução. Agora a pergunta: há mais algum valor de primeira obrigação que 
ainda não tenha sido trabalhado no primeiro passo? 
De primeira obrigação, tínhamos as parcelas R$1.000,00 (na data 1m) e 
R$2.000,00 (na data 2m). E ambas já foram transportadas para a Data Focal, conforme 
nos manda o primeiro passo efetivo de resolução. Daí, concluímos: o primeiro passo 
está encerrado. Passemos ao segundo. 
 
 Æ Segundo Passo: Transportar para a Data Focal, os valores da Segunda 
Obrigação. 
 
Ou seja, aquele mesmo trabalho que acabamos de fazer com as parcelas da 
primeira obrigação (primeiro passo) será igualmente realizado. Só que, agora, com as 
parcelas que compõem a segunda obrigação. 
Tomaremos os valores da segunda obrigação, um a um, e os transportaremos 
para a Data Focal, por meio de uma operação de Desconto, cujo regime e cuja 
modalidade serão definidos previamente, no quarto passo preliminar de resolução. 
Vejamos mais uma vez o desenho da questão: 
 
 2.000,00 X X 
 1.000,00 
 
 
 
 
 0 1m 2m 3m 4m 
 DF (I) (I) (II) (II) 
 
 
Quem é segunda obrigação? As duas parcelas “X”, nas datas 3 e 4 meses. Então, 
nosso trabalho agora é levá-las, uma a uma, para a data focal. Nesse nosso exemplo, as 
operações de desconto serão no regime simples, e na modalidade de desconto racional 
(por dentro). Tomando a primeira parcela “X” (na data 3 meses), teremos: 
 
 X 
 G 
 
 
 
 
 0 3m 
 DF (II) 
 
Resolvemos chamar de valor “G” o quanto valerá a quantia “X” depois de levada 
para a data focal (data zero). E como iremos levar o “X” para a data zero? Mais uma 
vez, por meio de uma operação de desconto simples por dentro. Sabemos que o lado 
do desconto por dentro é o lado do valor atual. E o valor atual aqui será justamente o 
valor “G”. Daí, teremos: 
 X 
 G 
 100 100+i.n 
 
 
 0 3m 
 DF (II) 
 
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Nossa equação será: 
ni
XG
.100100 += 
 
Æ Daí: 
35100100 x
XG
+= Æ 115
100XG = 
 
 
Importantíssimo: observemos que, tanto no primeiro, quanto no segundo passo 
efetivo de resolução, estamos sempre à procura daquele valor que está sobre a data 
focal. Basta olhar para o desenho. Aqui tínhamos o valor “X” e o valor “G”. Embora a 
questão esteja perguntando justamente quem é o valor “X”, ainda estamos no segundo 
passo da resolução. E tanto no primeiro passo quanto no segundo, estamos calculando 
os valores que estão sobre a data focal. 
Esse valor “G”, que acabamos de encontrar, ficará também guardado para o final. 
 
Terminou o nosso segundo passo?. Ora, lembremos do que ele nos manda: 
 
 Æ Segundo Passo: Transportar para a Data Focal, os valores da Segunda 
Obrigação. 
 
Daí, para respondermos a pergunta, teremos que observar se ainda existe algum 
valor de segunda obrigação que ainda não tenha sido trabalhado. Sim: é a segunda 
parcela “X”, na data 4 meses. 
Então, o segundo passo efetivo de resolução ainda não chegou ao fim. Pegaremos 
essa segunda parcela “X” e a transportaremos para a nossa data focal, novamente por 
meio de uma operação de desconto simples por dentro. 
Teremos: 
 X 
 H 
 
 
 
 0 4m 
 DF (II) 
 
Aqui achamos por bem chamar de valor “H” o quanto valerá o “X” depois de 
levado para a Data Focal. Agora, quem é o lado do desconto por dentro? É o lado do 
atual. E o atual aqui no desenho é o valor “H”. Logo, teremos: 
 
 X 
 H 
 
 100 100+i.n 
 
 0 4m 
 DF (II) 
 
Aplicando o Desconto Simples por Dentro, teremos: 
 
ni
XH
.100100 += 
 
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Æ Daí: 
45100100 x
XH
+= Æ 120
100XH = 
 
Esse valor “H” fica guardado também para o arremate da questão. 
 
Perguntemos agora: “terminou o segundo passo?” Basta verificar se há ainda 
alguma parcela de segunda obrigação que ainda não tenha sido trabalhada. Tem? Não, 
não tem! Conclusão: o segundo passo também está encerrado. 
 
Resta-nos, portanto, concluir