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acabamos de achar, ficará guardado para o final da questão. Recordemos agora do Primeiro Passo efetivo de resolução e do nosso desenho da questão: CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 17 Æ Primeiro Passo: Transportar para a Data Focal, os valores da Primeira Obrigação. 2.000,00 X X 1.000,00 0 1m 2m 3m 4m DF (I) (I) (II) (II) E a pergunta agora é: foi concluído o primeiro passo efetivo de resolução? Basta olharmos para o desenho acima, e vermos se ainda há algum valor de primeira obrigação, além dos R$1.000,00 que já trabalhamos. Sim. Ainda há a parcela de R$2.000,00 na data 2 meses. Vamos trabalhar com ela. Teremos: 2.000,00 F 0 2m DF (I) Transportaremos agora a parcela R$2.000,00 para a data focal, e resolvemos chamar de valor “F” o quanto valerá aqueles R$2.000,00 na data de referência (data zero). E como faremos esse transporte? Novamente por meio de uma operação de Desconto Simples por Dentro, conforme havia já sido definido no quarto passo preliminar de resolução. O desconto é por dentro. Perguntaremos: “qual o lado do desconto por dentro?” É o lado do Atual. Já sabemos disso. E quem é que está fazendo as vezes de valor atual neste nosso caso? É o valor “F”. Logo, teremos: 2.000,00 F 100 100+i.n 0 2m DF (I) E nossa equação será a seguinte: ni F .100 2000 100 += Æ Daí: 25100 2000 100 x F += Æ 110 00,000.200=E Æ F=1.818,18 CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 18 Também esse valor “F” ficará guardado até chegarmos ao terceiro passo efetivo de nossa resolução. Agora a pergunta: há mais algum valor de primeira obrigação que ainda não tenha sido trabalhado no primeiro passo? De primeira obrigação, tínhamos as parcelas R$1.000,00 (na data 1m) e R$2.000,00 (na data 2m). E ambas já foram transportadas para a Data Focal, conforme nos manda o primeiro passo efetivo de resolução. Daí, concluímos: o primeiro passo está encerrado. Passemos ao segundo. Æ Segundo Passo: Transportar para a Data Focal, os valores da Segunda Obrigação. Ou seja, aquele mesmo trabalho que acabamos de fazer com as parcelas da primeira obrigação (primeiro passo) será igualmente realizado. Só que, agora, com as parcelas que compõem a segunda obrigação. Tomaremos os valores da segunda obrigação, um a um, e os transportaremos para a Data Focal, por meio de uma operação de Desconto, cujo regime e cuja modalidade serão definidos previamente, no quarto passo preliminar de resolução. Vejamos mais uma vez o desenho da questão: 2.000,00 X X 1.000,00 0 1m 2m 3m 4m DF (I) (I) (II) (II) Quem é segunda obrigação? As duas parcelas “X”, nas datas 3 e 4 meses. Então, nosso trabalho agora é levá-las, uma a uma, para a data focal. Nesse nosso exemplo, as operações de desconto serão no regime simples, e na modalidade de desconto racional (por dentro). Tomando a primeira parcela “X” (na data 3 meses), teremos: X G 0 3m DF (II) Resolvemos chamar de valor “G” o quanto valerá a quantia “X” depois de levada para a data focal (data zero). E como iremos levar o “X” para a data zero? Mais uma vez, por meio de uma operação de desconto simples por dentro. Sabemos que o lado do desconto por dentro é o lado do valor atual. E o valor atual aqui será justamente o valor “G”. Daí, teremos: X G 100 100+i.n 0 3m DF (II) CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 19 Nossa equação será: ni XG .100100 += Æ Daí: 35100100 x XG += Æ 115 100XG = Importantíssimo: observemos que, tanto no primeiro, quanto no segundo passo efetivo de resolução, estamos sempre à procura daquele valor que está sobre a data focal. Basta olhar para o desenho. Aqui tínhamos o valor “X” e o valor “G”. Embora a questão esteja perguntando justamente quem é o valor “X”, ainda estamos no segundo passo da resolução. E tanto no primeiro passo quanto no segundo, estamos calculando os valores que estão sobre a data focal. Esse valor “G”, que acabamos de encontrar, ficará também guardado para o final. Terminou o nosso segundo passo?. Ora, lembremos do que ele nos manda: Æ Segundo Passo: Transportar para a Data Focal, os valores da Segunda Obrigação. Daí, para respondermos a pergunta, teremos que observar se ainda existe algum valor de segunda obrigação que ainda não tenha sido trabalhado. Sim: é a segunda parcela “X”, na data 4 meses. Então, o segundo passo efetivo de resolução ainda não chegou ao fim. Pegaremos essa segunda parcela “X” e a transportaremos para a nossa data focal, novamente por meio de uma operação de desconto simples por dentro. Teremos: X H 0 4m DF (II) Aqui achamos por bem chamar de valor “H” o quanto valerá o “X” depois de levado para a Data Focal. Agora, quem é o lado do desconto por dentro? É o lado do atual. E o atual aqui no desenho é o valor “H”. Logo, teremos: X H 100 100+i.n 0 4m DF (II) Aplicando o Desconto Simples por Dentro, teremos: ni XH .100100 += CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 20 Æ Daí: 45100100 x XH += Æ 120 100XH = Esse valor “H” fica guardado também para o arremate da questão. Perguntemos agora: “terminou o segundo passo?” Basta verificar se há ainda alguma parcela de segunda obrigação que ainda não tenha sido trabalhada. Tem? Não, não tem! Conclusão: o segundo passo também está encerrado. Resta-nos, portanto, concluir
